Реферат: Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ

Скудина Наталья Федоровна

cherlakmg@mail.ru

Учитель математики

МОУ «Черлакская муниципальная гимназия»

Черлакского муниципального района

Данные методические рекомендации адресованы учителям математики для подготовки учащихся 9 классов к олимпиаде. Представленный материал включает перечень основных математических понятий, знание которых необходимо участникам олимпиады, а также основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся. Для достижения результатов недостаточно знать понятия, надо уметь привлекать их для решения именно тех задач, где эти средства окажутся полезными и оправданными. Для участника олимпиады приобретение подобных навыков становится все более необходимым, особенно если учесть характер современных требований. К сожалению, подготовка к олимпиаде требует не применение знаний и умений, а умение обобщать знания, получать выводы. В процессе подготовки имеется возможность наиболее ярко продемонстрировать учащимся политехнический характер математики, ее прикладную направленность. Иллюстрируя применение математики к решению практических задач, можно показать, что математика, отражая явления реальной действительности, является мощным средством ее познания.

Цель олимпиады:

- развитие творческих способностей и интереса к предмету;

-формирование предусмотренной программой системы математических знаний, умений и навыков;

- формирование диалектико - материалистического мировоззрения;

- повышение математической культуры учащихся.

При подготовке к олимпиаде необходимы хорошие знания тем школьного курса.

По алгебре :

1).Квадратные корни.

2).Квадратный трехчлен и его корни.

3).Неравенства и их свойства.

4).Уравнение в целых числах.

5).Делимость чисел.

По геометрии:

1).Треугольник.

2).Четырех угольник и его свойства.

3).Геометрическое место точек.

4).Вписанные и описанные окружности. . 5).Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.

Немаловажным умением является умение конструировать решение задачи, для этого необходимы определенные умения и навыки.

Согласно перечисленным темам можно выделить знания, умения которыми должны обладать учащиеся.

По алгебре:

- свойства и преобразование квадратных корней;

– разложение квадратного трехчлена на множители;

- анализ дискриминанта;

- выделение полного квадрата;

- формулы сокращенного дискриминанта;

- т. Виета;

- свойство и действия с неравенствами;

- способы решения уравнений в целых числах;

- свойства делимости.

По геометрии:

-cвойство равнобедренного треугольника;

- формулы сокращенного умножения;

- свойство биссектрисы внешнего угла;

-свойство четырехугольников

-Свойство площадей четырехугольников

-формулы площадей четырехугольников и треугольников

-свойство сторон описанного четырехугольника

-свойство углов вписанного четырехугольника

-теорема косинусов и синусов

-теорема Птолемея

-утверждения №1 : Если есть 2 точки плоскости из которых отрезок виден под углом 90 градусов, то полученный четырехугольник является вписанным

-утверждение №2 :В остроугольном треугольнике, высоты делят пополам углы ортотреугольника

-утверждение№3: Отрезок соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от него треугольник подобный исходному

В данном перечне тем в программе по алгебре 9 класса не содержатся темы: «Делимость чисел», «Уравнения в целых числах».

По геометрии в школьном курсе 9 класса нет доказательства теоремы Птолемея и сформулированных утверждений. Материал по темам, выходящим за рамки программы общего образования, можно найти в учебнике алгебры под редакцией Ю. М. Колягина, в учебном пособии: «Повторяем и систематизируем курс математике» под редакцией Крамара. Первоначальные сведения об уравнениях в целых числах хорошо изложены в книжке «Текстовые задачи» под редакцией Шевкина.

Вышепоставленных целей не достичь с помощью решения стандартных задач, хотя стандартные задачи безусловно полезны и необходимы, если они вовремя и в нужном количестве. Однако, следует избегать большого числа стандартных задач, так как сильные ученики могут потерять интерес к математике. Ознакомление учащихся лишь со специальными способами решения отдельных типов задач создает реальную опасность того, что учащиеся ограничатся освоением одних шаблонных приемов и не приобретут умение самостоятельно решать незнакомые задачи. При подготовке к олимпиаде, безусловно, необходимы задачи направленные на отработку того или иного математического навыка, но более необходимо задачи, направленные на воспитание учащихся устойчивые интересные математике, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способом самостоятельной деятельности, общим приемом решения задач. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений, следует учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Необходимо привить учащимся навыки не только логического рассуждения, но и прочные навыки эвристического мышления.

Литература:

1.Журнал «Квант»

2.Н.П.Кострикина «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9» Москва «просвещения» 1991г.

3.М.А.Аголахов «Математические олимпиады школьников 9 класс» Москва «просвещения» 1997г.

4.Интернет ресурсы.