| В.И.Синявский.
Методические рекомендации по организации, проведению и оценке мониторинга степени обученности по математике.
Введение.
Обученность по математике рассматривается как владение учеником системой заданных учебной программой знаний и умений, приобретенных за определенный период обучения. Обученность – это результат предшествующего обучения, и условие успешности последующего обучения.
Обученность зависит от ряда объективных (уровень учебных программ, технология обучения, мастерство учителя) и субъективных (обучаемость
учащихся, их мотивация учения, работоспособность и состояние здоровья) факторов.
Обученность - это одна из характеристик уровня образованности ученика, достигнутого в процессе дифференцированного обучения
. Показателями обученности, как это принято в современной педагогике (Б.Блум, Н.Я.Конфидератов, В.П.Симонов, В.П.Беспалько, В.Н.Максимова, Т.И.Дормидонова и др.), являются уровни усвоения знаний и умений, которые варьируются у разных авторов. Важно выбрать определенный подход к классификации уровней и методику их измерения, чтобы получить сопоставимые данные и статистически достоверные показатели, которые могут характеризовать региональный (районный, школьный) стандарт образования по определённым темам и программам.
Для этого в учреждениях образования мониторинг должен проводиться по какой-то одной определённой методике.
Целью мониторинга степени обученности по математике является создание оснований для обобщения и анализа получаемой информации о состоянии этой сферы образования и основных показателях ее функционирования, для осуществления оценок и прогнозирования тенденций развития, принятия обоснованных управленческих решений по достижению качественного математического образования.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
- организация получения достоверной и объективной информации об условиях, организации, содержании и результатах изучения математики в базовой и средней школе;
- систематизация этой информации, повышение её оперативности и доступности;
- разработка и использование единых нормативных материалов, методик диагностики;
- создание механизма мониторинговых исследований степени обученности по математике на всех уровнях;
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
- координация деятельности всех субъектов мониторинга;
- программное и инженерно-техническое обеспечение мониторинга на основе современных научных достижения и информационно-вычислительной техники;
- своевременное выявление изменений в ту или иную сторону в уровнях обученности по математике и выяснение вызвавших их факторов;
- обеспечение органов управления, организаций, заинтересованных граждан общественно-значимой информацией, полученной при осуществлении мониторинга степени обученности по математике.
Мониторинг степени обученности по математике проводится в 9-ых и 11-ых классах средней школы. Тем самым определяются уровни, на которых учащиеся заканчивают два основных, определяющих их дальнейшее развитие, этапа обучения, выполнение поставленных целей обучения математике в школе.
Цели обучения математике в школе:
1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В  7 - 9 классах математика представлена двумя предметами — "Алгебра" и "Геометрия".
Целью изучения курса алгебры в VII—IX классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
Целью изучения курса геометрии в VII—IX классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х - XI классах — систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При научении вопросов анализа широко используются наглядные изображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Цель изучения курса геометрии в X—XI классах — систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных Геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Исходя из этих поставленных целей изучения математики в базовой и средней школе определяются тексты контрольных работ при проведении мониторинга степени обученности учащихся по математике.
Мониторинг осуществляется руководителями учреждений образования и специалистами в соответствии с должностными обязанностями. В их компетенции - обобщенное системное представление о состоянии преподавания математики и деятельности образовательного учреждения по выполнению программ в соответствии с государственными образовательными стандартами, поставленными целями функционирования и развития и выработка прогнозирующей информации.
На локальном уровне педагогическими работниками (учителями, воспитателями, специалистами) в ходе образовательной деятельности осуществляется мониторинг, представляющий собой совокупность непрерывных контролирующих наблюдений и измерений, позволяющих определять уровень реализации индивидуального потенциала обучаемого (воспитанника) и корректировать по мере необходимости процессы воспитания и обучения в его интересах.
Методика проведения мониторинга по математике.
Методами проведения мониторинга, в зависимости от поставленных целей и выполняемых задач, могут быть:
- Система зачётов на определённом промежутке времени по одной или нескольким темам.
- Система самостоятельных работ, отслеживающих уровень усвоения знаний на протяжении учебной четверти.
- Контрольные работы на протяжении учебного года.
- Тестирование.
- Результаты обучения по четвертям и учебном году.
- Другие.
Разнообразие изданных дидактических материалов, сборников задач, пособий для абитуриентов позволяет организовать систему самостоятельных и контрольных работ по всем темам школьного курса математики для организации постоянного контроля за усвоением учебного материала.
В один рабочий день рекомендуется проводить в классе только одну письменную контрольну работу, а на протяжении недели – не более двух. При планировании контрольных работ в каждом классе желательно предусмотреть равномерное их распределение на протяжении всей четверти, не допускать большого количества письменных контрольных работ в конце четверти, триместра, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый и последний день четверти (триместра, полугодия), в первый день после праздников, в понедельник.(“Единый речевой режим учреждения образования, которое обеспечивает получение общего среднего образования” Утверждён приказом Министерства образования Республики Беларусь 30.12.2003 № 519)
Если контрольная работа рассчитана на два урока, то рекомендуется проводить её на втором-третьем уроках; если на один урок – то на втором уроке. Самым продуктивным днём, по наблюдениям психологов, считается вторник. Администрации школы перед проведением контрольной работы необходимо проверить выполнение норм СанПи в помещении, отведённом для проведения контрольной работы: соблюдение температурного режима и режима проветривания как перед конрольной, так и во время её проведения. Душное, непроветриваемое помещение может значитильно повысить утомляемость учащихся.
При проведении мониторинга пакет с текстом контрольной работы вскравается в присутствии учащихся за 10-15 минут до начала урока на котором проводится контрольная работа. Время, отведённое на написание работы, отсчитывается с момента доведения условия работы до всех учащихся. Способом доведения текста работы до учащихся может быть как написание условия на классной доске, так и раздача ксерокопии каждому ученику. В текстовке контрольной работы указывается уровень изучения математики, предусмотренный данной контрольной работой.
Одним из критериев при проведении любой письменной работы является то, чтобы учащиеся видели чёткое разграничение между разными уровнями в заданиях:
Контрольная работа (9класс)
(тематический диагностический срез по темам
«Квадратичные неравенства. Системы неравенств. Корень степени
n
»)
повышенный уровень
| № задания
|
Баллы
|
Условие
|
| 1.
|
1 – 2
|
Выпишите коэффициенты a,
b,
c
квадратичного неравенства –4х+х2
–2>0
| a
|
b
|
c
|
| -2
|
1
|
-4
|
| -4
|
0
|
-2
|
| 0
|
-4
|
-2
|
| 1
|
-4
|
-2
|
| -2
|
1
|
-4
|
|
| 2.
|
3 – 4
|
Докажите, что а) если a,
b,
c
– положительные числа и a>
b
, то
б) х2
+18х+82,4>0
при любом х
.
|
| 3.
|
5 – 6
|
При каких значениях х
значение дроби  больше соответственного значения дроби  ?
|
| 4.
|
7 – 8
|
 Решите систему неравенств:
6х( х–1 ) – 3х(2х–1)<
x,
0,5
x–3,7 < 0,2
x–7.
|
| 5.
|
9 – 10
|
При каких значениях у
имеет смысл выражение:
|
Это необходимо как для того, чтобы учащиеся смогли сами для себя определить уровень своих возможных результатов, так и для последующего анализа выполнения работы проверяющими. Контрольная работа содержит от пяти до восьми заданий, различного уровня сложности.
Контрольная работа (11 класс)
Общеобразовательный уровень (базовый).
| №
Задания
|
Баллы
|
Условие задания
|
| 1
2
|
1 - 2
|
Выпишите коэффициенты a,
b,
c
квадратичного неравенства х2
–225+6х>0
| a
|
b
|
c
|
| 0
|
-225
|
6
|
| 1
|
6
|
-225
|
| 6
|
1
|
-225
|
| 1
|
6
|
225
|
| 1
|
-225
|
6
|
Закончите формулировку теоремы: «Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, …»
А) всегда перпендикулярны этим плоскостям;
Б) перпендикулярны друг другу;
В) равны между собой;
Г) пересекаются
Сделайте чертёж. Запишите кратко (символически), что в теореме дано, и что надо доказать.
|
| 3
|
3 - 4
|
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
f (х) = 3х5
– 5х3
на промежутках [0; 2] и [2; 3]
|
| 4
5
|
5 - 6
|
Исследуйте функцию и постройте её график: f(x) = 2sin x – sin x.
Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α (В∈α), АС и АD – наклонные. ∠АСВ = 450
, АС = 8 , ВD = 6. Найдите АD.
|
| 6
|
7 - 8
|
Решите систему уравнений:
|
| 7
8
|
9 -10
|
Плоскости равностороннего треугольника СDЕ и треугольника DЕМ перпендикулярны. Найдите длину отрезка CМ, если DЕ = 18 см, DМ = 16 см и ЕМ = 20 см.
Из двух населённых пунктов выходят навстречу друг другу два курьера и встречаются в некотором пункте М. Если бы первый курьер вышел а на час раньше, а второй на полчаса позже, то они встретились бы на 18 мин
раньше, чем в действительности. Если бы второй вышел на час раньше, первый на полчаса позже, то они встретились быв пункте N, отстоящем от М на 5600 м
. Найдите скорости обоих курьеров.
|
Приведённые контрольные работы являются примерными и для каждого мониторинга составляются заново, в зависимости от поставленных целей и проверяемых тем как правило в двух вариантах.
Обработка результатов
.
Российским учёным В.П.Симоновым предложена формула расчёта степени обученности учащихся (СОУ) применительно к пятибалльной системе оценки результатов учебной деятельности учащихся:
n
"5"х 100% +
n
"4"х64% +
n
"3"х36% +
n
"2"х 16%
n
где:
n"5" - количество полученных «пятёрок»;
n"4" - количество полученных «четвёрок»;
n"3" - количество полученных «троек»;
n"2" - количество полученных «двоек»;
n - количество учащихся.
При перерасчёте1
, для применения к десятибалльной системе оценки результатов учебной деятельности учащихся, получим:
Где К«10» - количество учащихся, получивших 10 баллов;
К«9» - количество учащихся, получивших 9 баллов, и т. д;
……………………………………………………………
К - количество учащихся в классе, (школе и т.д.) знания в котором оценивались.
Применительно к одному ученику К - количество контрольных, проверочных, самостоятельных и других работ в четверти (другом периоде обучения).
С использованием компьютерной программы Microsoft Excel и вышеприведённой формулы, составляется таблица:
Таблица 1.
| N
п/п
|
класс
|
Пред
мет
|
Ф.И.О.
учителя
|
Кол-во учащ-ся
|
Кол-во учащихся по набранным баллам
|
Ср. балл
за мони
торинг
|
Средн.балл
за пред.четв.
|
Сте
пень обу
ченно
сти
|
| Всего
|
Писали
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
| 1
|
11 а
|
Матема
тика
|
М.М.Карпович
|
22
|
21
|
|
|
1
|
2
|
1
|
5
|
8
|
1
|
1
|
2
|
5,6
|
5,7
|
58,8
|
| 2
|
11 б
|
математика
|
М.М.Карпович
|
20
|
13
|
|
|
1
|
2
|
2
|
2
|
2
|
4
|
7,1
|
5,8
|
87,1
|
| 3
|
11 в
|
математика
|
М.М.Карпович
|
19
|
17
|
|
|
2
|
2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
4
|
5
|
6,4
|
6,0
|
57,5
|
| 4
|
11 г
|
математика
|
М.М.Карпович
|
20
|
13
|
|
|
1
|
3
|
4
|
2
|
1
|
2
|
7,4
|
7,1
|
75,5
|
| 5
|
9 а
|
математика
|
Е.В.Дудко
|
17
|
16
|
|
|
2
|
1
|
4
|
2
|
3
|
2
|
2
|
5,9
|
6,0
|
82,8
|
| 6
|
9 б
|
математика
|
Е.В.Дудко
|
25
|
25
|
|
|
1
|
3
|
3
|
5
|
4
|
6
|
3
|
6,6
|
6,5
|
78,7
|
| 7
|
9 в
|
математика
|
Е.В.Дудко
|
23
|
21
|
|
|
2
|
1
|
8
|
9
|
1
|
1
|
7,4
|
6,9
|
44,4
|
| 8
|
9 г
|
математика
|
Е.В.Дудко
|
13
|
13
|
|
|
2
|
1
|
3
|
1
|
1
|
4
|
1
|
6,2
|
5,6
|
83,8
|
(1
Перерасчёт формулы сделан В.В.Ракутем. См В.У. Ракуць. «Сicтэмны падыход да ацэнкi вучэбных дасягненняу па 10 – бальнай шкале», журнал «Адукацыя I выхаванне», № 2, 2003 г.)
Отметим несколько принципиально важных моментов при заполнении таблицы:
1. может быть составлена для любого количества структурных единиц мониторинга;
2. может быть составлена для каждого ученика, класса, школы, группы школ или гимназий, районов, городов и т. д.
3. может быть составлена по любому направлению мониторинга, подвергающемуся количественному анализу (может быть с другой вводной формулой);
4. важным является заполнение столбцов участвующих и принимавших участие (в нашем случае «всего» и «писали») т.к. это помогает адекватно судить о степени обученности. Например, в приведённой таблице степени обученности в 11 «б» и 11 «г» очень высоки: 87,1% и 75,5%
соответственно. Но в этом случае мы видим, что количество принимавших участие в написании контрольной работы в этих классах существенно отличается от фактического количества учеников, имеющихся в классе по списку, что тоже необходимо учитывать при проведении анализа. Не вызывают, с этой точки зрения, вопросов результаты в 11 «а», 11 «в», 9 «а», 9 «в» и, тем более, в 9 «б» и 9 «г».
5. введение дополнительных столбцов, а в приведённой таблице это «средний балл за мониторинг» и «средний балл за предыдущую четверть», зависит от целей проводимого мониторинга, т.е. от того, на какие вопросы нужно будет ответить при проведении анализа.
Удобство применения данной обработки результатов мониторинга состоит как в скорости обработки результатов, так и, что не менее важно, в отсутствии эмоционального, субъективного влияния на получаемый результат. Все цифры статистически достоверные показатели, которые могут характеризовать региональный (районный, школьный) стандарт образования по определённым темам и программам в ходе проведения мониторинга степени обученности учащихся по математике.
Для наглядности возможна графическая интерпретация, получаемая также автоматически, которую выдаёт компьютер в зависимости от внесённых параметров и можно
получить сопоставимые данные
:
Наглядность позволит визуально отследить подвижки в степени обученности учащихся в ту или иную сторону, продемонстрировать полученные результаты в любой аудитории.
Для более детального анализа выполнения контрольной работы заполняется следующая таблица:
Результаты выполнения заданий контрольной работы.
Таблица 2.
| «+/+»
|
«+»
|
«+/- «
|
«- /+»
|
« - «
|
«- /- «
|
| № задания
|
Алг./Геом.
|
К
|
%
|
К
|
%
|
К
|
%
|
К
|
%
|
К
|
%
|
К
|
%
|
| 1
|
алгебра
|
| 2
|
геометрия
|
| 3
|
алгебра
|
| 4
|
алгебра
|
| 5
|
геометрия
|
| 6
|
алгебра
|
| 7
|
геометрия
|
| 8
|
алгебра
|
К – количество учащихся.
 «+/+» - правильное решение с соблюдением всех требований к решению математических задач и упражнений – рациональность, обоснованность, полнота и системность знаний, соблюдение требований к математической лексике, правил орфографии.
«+» - правильное выполнение задания с достаточным уровнем обоснованности рассуждений.
«+/- « - выполнение задания с отдельными недочётами.
«- /+» - допущена ошибка, не повлиявшая на ход рассуждений и конечный результат.
« - « - выполнение с грубой ошибкой, которая исказила правильный ход решения и результат.
«- /- « - задание, с которым учащийся не справился или не приступил к его решению.
После заполнения указанной таблицы проводится анализ по каким заданиям, темам получены наилучшие и по каким наихудшие результаты.
Для анализа распределения учащихся по уровням обученности заполняется таблица 3
Таблица №3
Распределение уровней обучения учащихся ____ «__» класса по результатам контрольной работы по математике.
| Уровни обучения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
| Количество учащихся
|
|
|
|
|
|
| %
|
|
|
|
|
|
На основании анализа таблиц 1, 2, 3 делаются выводы по проведению мониторинга степени обученности по математике, даются рекомендации учителю.
Таким образом, получим следующие показатели:
I. степень обученности учащихся по математике;
II. наглядную сравнительную информацию в виде диаграмм о степени обученности участников мониторинга;
III. результаты поуровневого выполнения заданий контрольной работы с выявлением типичных ошибок;
IV. распределение учащихся по уровням обучения.
Приведённые методические рекомендации по организации, проведению мониторинга и оценке степени обученности учащихся по математике помогут объективно и беспристрастно иметь основания для обобщения и анализа получаемой информации о состоянии знаний и умений учащихся, наличии имеющихся проблем, для осуществления оценок и прогнозирования тенденций развития, принятия обоснованных управленческих решений по достижению качественного математического образования.
|
