Федеральное агентство по образованию Томский Государственный Архитектурно-строительный Университет Кафедра «ЖБиКК» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту «Расчет и проектирование железобетонных конструкций» Выполнил: студент группы 117т Моргин Ю.В.
Проверил: Галяутдинов З.Р.
Томск 2010
Расчет плиты с круглыми пустотами

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 1.1- Нагрузки на 1м2 перекрытия

Постоянная:

от массы плиты с

круглыми пустотами

1,1 2,53

От массы пола 1,1 1,2 1,32

Итого: 3,4 3,85

Временная 10 1,2 12

В том числе:

длительная 8,5 1,2 10,2

кратковременная 1,5 1,2 1,8

Всего 13,4 15,85

В том числе постоян-

ная и длительная 11,9

Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс ответственности здания I):

для расчетов по первой группе предельных состояний ;

для расчета по второй группе предельных состояний

полная ;

длительная .

Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний

;

для расчета по второй группе предельных состояний

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблицы 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В30.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В30 твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, (для влажности 55%): Rbn=Rb,ser=22 МПа; Rb=17*0,9=15 МПа; Rbtn=Rbt,ser=1,8 МПа; Rbt=1,2*0,9=1,08 МПа; Eb=29000 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса АТ-IVС: Rsn=Rs,ser=590 МПа; Rs=510 МПа; Es=190000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

Проверяем условия:

Предварительное напряжение при благоприятно влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно

где =0,1 согласно п. 1.27 [2].

1.1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=82,061 кН*м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16[2] при расчетная ширина полки

.

Проверим условие 44 [4]: условие не соблюдается т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре.

В сжатой зоне принимаем арматуру 4ш8 АIII (Rsc=355 МПа), A/s=201мм2. Определим по формуле 46 [4] значение

; по пользуясь приложением IV [8] находим и .

Вычисляем относительную граничную высоту сжатой зоны по формулам п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона где для тяжелого бетона. Тогда

, (где по

п. 312. [2]).

Т.к. , то согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным .

Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

. Принимаем 4 ш18 AТ-IVС (Asp=1357,2 мм2).

Расчёт полки плиты на местную прочность.

Расчётный пролёт l0=335мм. Нагрузка на 1м2 полки толщиной 25мм будет равна:

.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах по формуле:

Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда:

Находим:

Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3мм класса Вр-I (Rs=375МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры: Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ш3 Вр-I с шагом s=200мм (5 ш 3, As=35,3мм2) .

Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=55,87кН; q1=q=19,02кН/м. Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].

Проверим условие (92) [4]. Так как то условие (92) выполняется.

Проверим условие (92) [4], принимая приближённо значение Qb1=Qb,min и с=2,5h0=2,50,19=0,475м.

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры: вычисляем принимаем φn=0,5; φb3=0,6 ( бетон тяжелый). Тогда Qb1=Qb,min=28,6 кH.

Поскольку Q=Qmax-q1c=55,87-19,020,475=46,84кН<Qb1=28,6 кН, то для прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.

Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм (Asw=28,3 мм; Rsw=270 МПа; Es=170000 МПа) с шагом s =100 мм.

Согласно формуле (72) [2], проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты φw1 и φb1: ;

;

отсюда

, ( для тяжелого бетона).

Тогда , т.е. прочность бетона ребер обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины и . Так как для одного ребра имеем мм, то принимаем в расчёте на все четыре ребра мм; тогда .

Поскольку , принимаем ; кНхм;

кН/м.

Проверяем условие : кН; поскольку Н/мм, условие выполняется , следовательно, не корректируем.

Так как м, принимаем м.

Определим длину проекции опасного наклонного сечения с: так как Н/мм, то значение с вычисляем по формуле м; поскольку м, принимаем с=0,633м и кН.

Так как кН и кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.

При этом мм, т.е. выполнены требования п. 3.32 [2]. Кроме того, удовлетворены требования п. 5.27 [2], поскольку мм.

1.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.

Площадь приведенного сечения Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения Момент инерции приведенного сечения . Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне , тоже по верхней зоне .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне , тоже для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок , то же при продолжительном действии нагрузок .

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок ; суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b=20,52 см, а коэффициент φf=0,82.

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 - 6 табл. 5 [2].

Потери т релаксации напряжений в арматуре

;

потери от температурного перепада ;

потери от деформаций анкеров в виде инвентарных зажимов

;

и отсутствуют.

Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь по поз. 1 – 5 табл. 5 [2] равно

Точка приложения усилия Р1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому: , .

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Р1 и изгибающего момента Мw от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты равна , тогда

Напряжение на уровне растянутой арматуры (т.е. при ) будет

Напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при )

.

Назначаем передаточную прочность бетона , удовлетворяющую требованиям п.2.6 [2].

Потери от быстро натекающей ползучести бетона будут равны:

на уровне растянутой арматуры ; поскольку , то (здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);

на уровне крайнего сжатого волокна .

Первые потери , тогда усилие обжатия с учетом первых потерь .

Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Р1 без учета собственной массы, принимая у=у0=111мм, , где Поскольку , требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного натяжения арматуры по поз. 8 и 9 табл.5 [2].

Потери от усадки бетона .

Напряжения в бетоне от действия силы РI и изгибающего момента Мw будут равны:

Так как , то

; .

Тогда вторые потери будут .

Суммарные потери поэтому согласно п. 1.25 [2] принимаем

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно ;

тогда принимаем а .

Так как при действии усилия обжатия Р1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное

т.е. будут сжимающими, следовательно верхние начальные трещины не образуются.

Согласно п. 4.5 [2], принимаем , так как то трещины в нижней зоне образуются, т.е. требуется расчет ширины раскрытия трещин.

Принимаем

z=171мм;

т.к усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры.

Тоже при

То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок z=170 мм.

Тогда:

где .

тоже от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

где .

Следовательно, удовлетворяется требования к плите по трещиностойкости (значения acrc не превышают предельно допустимых значений).

Расчет прогиба плиты с учетом образования трещин

Тогда

Определим кривизну по формуле 226 [5]:

Прогиб определим по формуле

Полный прогиб т.е. прогиб плиты больше предельно допустимого.

Неразрезной ригель.

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения

Ширина сечения ригеля

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6,0 м. Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в табл. 1.1.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания ) 3,85х6х1,0=23,1;

от веса ригеля (сечение 0,25х0,65 м, плотность железобетона , с учетом коэффициентов надежности и ),

Итого:

Временная нагрузка (с учетом )

Полная нагрузка .

Характеристики бетона и арматуры для ригеля.

Бетон тяжелый, класса В30, (при влажности 55%), . Продольная рабочая арматура класса A-III, . По приложению IV [8] для элементов из бетона класса В30 с арматурой класса А-III при находим

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Принимаем схему армирования ригеля согласно (рис. 2.1).

Сечение в пролете (рис.2.1) .

Вычисляем , следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV [8] находим , тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле . Принимаем 2 25 А-III и 2 28 А-III ().

Сечение на опоре (рис. 2.1), , по приложению IV [8] находим , тогда

Принимаем 2 32 А-III ().

Монтажную арматуру принимаем 2 12 А-ІІI ().

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, .

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I () согласно п. 3.33, б [3], принимаем в опорном сечении (рис. 2.1).

Находим .Требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле

Поскольку , то принимаем .

Проверяем условие 57 [3]: ; так как то корректируем значение qsw по формуле:

.

Согласно п. 5.27 [2] шаг s1 у опоры должен быть не более и . Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен .

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s1=210мм, а в пролете s2=450мм, следовательно

; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры ().

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет равна:

.

Проверим условие 57 [3]. Так как а , то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления корректируем значения и :

Вычисляем .

Поскольку то

но не более (φb2/ φb3)h0=(2/0,6)0,608=2,026 м. Принимаем с=0,835 м, тогда будет равно:

Тогда Принимаем

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

; ;

тогда , следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III,

, тогда

Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III и 2 25 А-III, As=2214 мм2 ,

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2 12 А-III , Аs=226мм2; Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2 32 А-III, As=1604 мм2

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил.

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

Для нижней арматуры по эпюре графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва , тогда требуемая длина анкеровки будет равна

Для верхней арматуры у опоры при соответственно, получим

Рис. 2.1 – Армирование неразрезного ригеля.

Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
Расчет сборной железобетонной колонны

Определим нагрузку на колонну с грузовой площадки, соответствующей заданной сетке колонн 6х6,4=38,4 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания .

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (табл.1.1) 3,85х38,4х1=147,84 кН; от собственного веса ригеля сечением 0,25х0,65 м длиной 6,4 м при плотности железобетона и будет равна 0,25х0,65х6,4х25х1,1х1=28,6 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4х0,4м при высоте этажа 4,8 м составит 0,4х0,4х4,8х25х 1,1х1= 21,12кН;

Итого: 147,84+28,6+21,13=197,57 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 12х38,4х1=460,8 кН, в том числе длительная – 10,2х38,4х1=391,68 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит

5 кН/м2 составит 5х38,4х1 =192 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 192+28,6+21,12=241,72 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Казань при коэффициенте надежности по нагрузке будет равна 1,5х1,4х38,4х1=80,64 кН, в том числе длительная составляющая – 0,5х80,64=40,32 кН.

Таким образом, суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет составлять

в том числе длительно действующая

Характеристики бетона и арматуры для колонны.

Бетон тяжелый класса В30, Rb=15,3 МПа при Продольная рабочая арматура класса А-III Rsc=365 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а .Принимая предварительно коэффициент вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле 119 [3]:

.

Принимаем 4 36 АIII (As,tot=4072мм2).

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса А-I диаметром 10 мм, устанавливаемую с шагом s=450мм < 20d=20x28=720 мм и менее 500мм .

Рис. 3.1.1 – Деталь армирования колонны

Расчет центрально нагруженного фундамента под колонну

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 400х400мм.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке .

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление R0=0,25 МПа, а глубина заложения фундамента Hf=1,5 м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В25 (Rbt=0,945 МПа при ) и рабочей арматуры класса А-III (Rs=365МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и гранта на обрезах вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле XII.I [1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а= 3,5 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно

Рабочую высоту фундамента определяем по условию прочности на продавливание по формуле XII.4 [1]:

т.е. H=h0+a=589,35+50 = 640мм.

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее: H=1,5xhc+250=1,5х400+250=850 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны 36 А-III в бетоне класса В30 H= =19х36+250=934 мм, где определяется по табл. 45 [3].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой H=1000мм, трехступенчатый, с высотой нижней ступени h1=400м. С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h0=H-a=1000-50=950мм и для первой ступени h01=350мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=1мм)

. Поскольку , то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошва квадратного фундамента определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I-I, II-II и III- III.

Изгибающие моменты определим по формуле XII.7 [1]:

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 18 16 А-III (As=3619,8 мм2), с шагом 200 мм.

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами.

Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия: высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок ,высота и ширина поперечного сечения главных балок толщину плиты примем 80мм при максимальном расстоянии между осями 1600мм.

Вычислим расчетные пролеты и нагрузки на плиту. В коротком направлении

а в длинном направлении

Поскольку отношение пролетов ,то плита балочного типа.

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м ( лист 3). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Нагрузки на 1 м плиты монолитного перекрытия.

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты q=(g+v) =15,52x1=15,52 кН/м.

Определим изгибающий момент с учетом перераспределения усилий:

в средних пролетах и на средних опорах

в первом пролете и на первой промежуточной опоре

Так как для плиты отношение h/l02=80/1400=2/35>1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балки, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е они будут равны 0,8х1,901=1,52 кНхм.

Бетон тяжелый ,естественного твердения, класса В25, при влажности 55%: Rb=13,05 МПа; Rbt=0,945 МПа; Eb=30000 МПа.

Расчет монолитной плиты

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах:

h0=h-a=80-12,5=67,5мм; ;

, тогда ; принимаем сетку С1 номер 34 марки с фактической несущей способностью продольной арматуры RsAs=25030 Н.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре: h0=80-16,5=63,5мм; ; дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 36730-25030=11700 Н принимаем сетку С2 номер 31 марки с RsAs=18110 Н.

Рис. 4.1.1 – Расчетные пролеты и схема армирования

4.2 Расчет второстепенной балки

Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки. .

Определим расчетную нагрузку на 1 м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок.

Постоянная нагрузка:

от собственного веса плиты и пола 3,52х1,6=5,632 кН/м;

от веса ребра балки 0,2(0,4-0,08)х25х1,1=1,76кН/м;

Итого: g=7,392 кН/м.

Временная нагрузка: v=12 х1,6=19,2 кН/м.

Итого с учетом коэффициентом надежности по назначению здания q=(g+v)x=(7,392+19,2)х1=26,592 кН/м.

Изгибающий момент с учетом перераспределения усилий в статически неопределимой системе будут равны:

в первом пролете

на первой промежуточной опоре

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна . A-III (Rs=365 МПа).

По формуле 3.19 [1] проверим правильность предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:

, или

h0+a=286+35=321 мм<400мм.

Выполним расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.

Сечение в пролете М=79,233 кНхм. Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.16 [2]: при и (расстояние между осями второстепенных балок) принимаем . Вычислим h0=h-a=400-30=370мм.

Так как

, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной Вычислим , тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:

. Принимаем 2 20 А-III (As=628мм2).

Сечение на опоре В , М=61,712 кНхм. Вычислим h0=h-a=400-35=365мм;

т.е. сжатая арматура не требуется . Принимаем 5 12 А-III, As=565мм2.

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы на опоры В слева .Из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 5 Вр-I (Rsw=260 МПа, Es=170000 МПа), число каркасов – два (Asw=19,6х2=39,2 мм2). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержней s=150 мм согласно требованиям п. 5.27 [2].

Поперечная сила на опоре Qmax=91,343 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка q1=26,592 кН/м.

Проверим прочность наклонной полосы на сжатие по условию 72 [2]. Определяем коэффициенты и : Тогда , т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

По условию 75 [2] проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины Мb и qsw: ; так как , тогда ;;

Определим значение , принимая : . Поскольку , значение Мb корректировать не надо.

Согласно п. 3.23 [3] определяем длину проекции опасного наклонного сечения с.

Значение с определяем по формуле . Поскольку с=1,525м> , принимаем с=1,23м.

Тогда Длина проекции наклонной трещины будет равна . Принимаем с0=0,74 м, следовательно .

Проверим условие 75 [2]: , т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Требование п.3.32.(2)также выполняются поскольку

Список литературы.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1985.

СНиП 2. 03.01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 – 84). – М .: ЦИТП, 1986.

Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). ЧастьI. – М.: ЦИТП,1986.

Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). ЧастьII. – М.: ЦИТП,1986.

СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия.

Бородачев Н.А. Автоматезированное проектирование железобетонных и каменных конструкций . – М.: Стройиздат, 1995.

31