Реферат: Релятивистская причинность

Министерство Образования Российской Федерации

Тульский Государственный Университет

Кафедра физики

реферат

Релятивистская причинность

Выполнил: студент группы 520331 Никитин Иван.

Проверил: Жарков Р.В.

Тула 2003

Содержание

1. Введение

Философия причинности имеет большую значимость, поскольку, раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Существует несколько моделей причинно-следственных связей, принятых классической физикой. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

1. Модели, опирающиеся на временной подход (эволюционные модели). Здесь главное внимание акцентируется на временной стороне причинно-следственных отношений. Одно событие – "причина" – порождает другое событие – "следствие", которое во времени отстает от причины (запаздывает). Запаздывание – отличительный признак эволюционного подхода. Причина и следствие взаимообусловлены. Однако ссылка на порождение следствия причиной (генезис), хотя и законна, но привносится в определение причинно-следственной связи как бы со стороны, извне. Она фиксирует внешнюю сторону этой связи, не захватывая глубоко сущности. Эволюционный подход развивался Ф. Бэконом, Дж. Миллем и др. Крайней полярной точкой эволюционного подхода явилась позиция Юма. Юм игнорировал генезис, отрицая объективный характер причинности, и сводил причинную связь к простой регулярности событий.

· Модели, опирающиеся на понятие "взаимодействие" (структурные или диалектические модели). Главное внимание здесь уделяется взаимодействию как источнику причинно-следственных отношений. В роли причины выступает само взаимодействие. Большое внимание этому подходу уделял Кант, но наиболее четкую форму диалектический подход к причинности приобрел в работах Гегеля. Из современных советских философов этот подход развивал Г. А. Свечников, который стремился дать материалистическую трактовку одной из структурных моделей причинно-следственной связи.

Существующие и использующиеся модели различным образом вскрывают механизм причинно-следственных отношений, что приводит к разногласиям и создает основу для философских дискуссий. Острота обсуждения и полярный характер точек зрения свидетельствуют об их актуальности.

Основной из дискутируемых является проблема одновременности причины и следствия. Одновременны причина и следствие или разделены интервалом времени? Если причина и следствие одновременны, то почему причина порождает следствие, а не наоборот? Если же причина и следствие – неодновременны, может ли существовать "чистая" причина, то есть причина без следствия, которое еще не наступило, и "чистое" следствие, когда действие причины кончилось, а следствие еще продолжается? Что происходит в интервале между причиной и следствием, если они разделены во времени, и так далее?

На основе пространственно-временных представлений теории относительности воз­никла концепция причинности, которая ря­дом существенных пунктов отличается от причинности, принятой классической физи­кой. Новая концепция углубила понимание сущности причинности. В частности, она раз­решила старый спор о том, одновременны или разновременны причина и следствие, показав, что причина всегда предшествует следствию во времени. Но вместе с тем новая концепция сама столкнулась с рядом трудно­стей, которые и определяют содержание проблемы причинности в теории относитель­ности.

Проблема причинности чаще всего подни­мается в связи с квантовой физикой. Ее ост­рота в данной науке обусловлена статистиче­ским характером квантово-механическях за­кономерностей. С точки зрения квантовой физики, наблюдатель на основе знания на­чальных условий квантового объекта, в прин­ципе, не может однозначно определить его будущее состояние. Он может определить лишь вероятность такого состояния. Поэтому неизбежно встает задача — выяснить приро­ду причины вероятностей, а также механизм их сочетания с объективной детерминированно­стью квантовых процессов.

Теория относительности является не ста­тистической, а динамической теорией. Проб­лема причинности, с которой она сталкивает­ся, совершенно иного рода. Она затрагивает не вопрос о неоднозначности связи между причиной и следствием, а пространственно –временной аспект причинности.

В теории относительности существуют различные формы проблемы причинности. Одна из них возникает в специальной теории относительности, другая — в общей.

2. Концепции причинности.

Понятие причинности многозначно. В различных отраслях знания и даже в рам­ках одной науки в термин “причинность” нередко вкладывается разное содержание. Иногда под причинностью понимают процесс порождения причиной следствия, иногда — влияние, которое оказывает одно явление на другое. Существует и такая трактовка, кото­рая рассматривает причинность как возмож­ность предсказуемости на основе знаний од­них явлений — новых явлений и т. д. Неред­ко ведутся споры о том, какое понимание причинности является истинным. Однако поиски истинного значения причинности, если под последним подразу­мевается некое универсальное и единственно возможное значение, бесплодны. Основными являются трак­товки причинности, основанных на двух физических теориях.

· Принцип дальнодействия. На этом принципе базируется физика Ньютона. Высказывает мнение, что причинное действие может передаваться с какой угодно большой скоростью. Отсюда следовала принципиальная возможность ус­тановить причинную связь между любыми событиями Вселенной. С принципом дально­действия связан следующий парадокс. По “логике вещей” причина должна предшест­вовать следствию. Но, ввиду того, что ско­рость причинного действия бесконечна, при­чина и следствие должны быть одновремен­ными.

· Принцип близкодействия. Этой трактовки придерживается теория относительности. Согласноэтомупод причинно­стью обычно понимают влияние, которое оказывает событие, происшедшее раньше, на событие, происшедшее позже. Скорость передачи причинного дейст­вия конечнаи не может превышать скорости света в вакууме. Этот принцип устраняет упомянутый парадокс, а вместе с тем накла­дывает ограничение на возможность уста­новления причинной связи между события­ми. В соответствии с ним не все, а лишь не­которые события могут находиться между собой в отношении причины и следствия. То есть дан­ное событие может оказать влияние только на те события, которые происходят позже его, и не может оказывать влияния на собы­тия, совершившиеся раньше. Вклад теории относительности в развитие представлений о причинности связан именно с таким пони­манием ее сущности.

Стоит отметить, что ограничение, накладываемое теорией от­носительности на причинность, не является чисто негативным. Оно не только сужает об­ласть причинно связанных событий, но и приводит к переосмыслению содержания са­мого понятия причинности.

3. Характеристика релятивистской концепции причинности.

Для концепции причинности, разработан­ной на основе теории относительности, ха­рактерны следующие черты.

· Во-первых, она утверждает, что причинность есть отношение не между вещами, а между событиями. Во­обще говоря, такое понимание причинности совместимо и с классической физикой. Одна­ко здесь связь между событиями может быть заменена связью между вещами. С точки зре­ния теории относительности, понятие собы­тия является необходимым для формулиров­ки принципа причинности. Именно понятие события, которое характеризуется не только местом, где оно произошло, но и временем, когда оно произошло, дает возможность поста­вить пространственно-временные условия причинно-следственной связи.

· Во-вторых, условие, по которому скорость причинного действия конечна и не может превышать скорости света в вакууме, приво­дит к следующему пониманию причинности. Причинно связанными могут быть лишь та­кие события, квадрат расстояния между ко­торыми (в трехмерном пространстве) — dl² не превышает величины c² dt² , где с — ско­рость света, dt — промежуток времени, раз­деляющий данные события. О таких событи­ях говорят, что они разделены временно-подобным интервалом. В пространстве Минковского указанные события располагаются вдоль временно-подобных линий. О событиях, для которых имеет место не­равенство с² dt² < dl² , говорят, что они разде­лены пространственно-подобным интервалом. Между ними не может быть установлено ни­какой причинной связи. При­чинное действие более раннего события, не превышающее скорости света, не сможет до­стичь того места в пространстве в тот момент времени, где и когда происходит второе, бо­лее позднее событие. Например, какая-либо внеземная цивилизация, возникшая раньше земной и добившаяся значительно больших достижений, в этом случае не мо­жет повлиять на земную цивилизацию, путем сообщения соответствующей информации о своем опыте и научных достижениях.

· В-третьих. Существенным моментом реля­тивистского учения о причинности, является утверждение об ее инвариантности. Это озна­чает следующее. Допустим, что имеются два события А и В . Эти события располагают­ся на некоторой временно-подобной линии в пространстве Минковского. Если А есть причина B в некоторой инерциальной системе отсчёта, то A является причиной B и в некоторой другой инерциальной системе отсчёта, движущейся относительно первой со скоростью меньшей скорости света. Инвариантность причинности означает что линия, являющаяся временно-подобной в одной системе отсчёта, временно-подобна и в другой.

Рассмотрение вопроса об инвариантности причинной связи позволяет выявить некоторые важные аспекты релятивистской причинности.

Может показаться, что первоначальность причины по отношению к следствию носит характер логической необходимости, вытекающей из самого определения причинности. Мы зрительно определяем причинность таким образом, что причина фигурирует как нечто, происходящее раньше следствия и оказывающее на него влияние. Но вопрос о месте причины по отношению к следствию в разных системах отсчёта носит не логический, а физический характер. Инвариантность причинной связи основана не на законах логики, а на законах физики. Она связана с физическим принципом близкодействия.

Допустим, вопреки принципу близкодействия, что в некоторой системе отсчёта событие А причинно воздействует на В , причём скорость причинного взаимодействия превышает скорость света. Это означает, что события располагаются на некоторой, соединяющей их, пространственно-подобной линии. В таком случае найдётся система отсчёта, в которой событие В будет предшествовать А .

Пусть АР — мировая линия некоторого наблюдателя 2, движущегося относительно неподвижного наблюдателя 1 (его мировая линия — прямая АТ) со скоростью V. Это оз­начает, что АР составляет с AT угол α, тан­генс которого равен . Согласно принципу относительности, две инерциальные системы, одна из которых покоится, а другая движет­ся, равноправны. Поэтому мы можем принять в соответствии с принципом относительности, что наблюдатель 2 находится в состоянии по­коя, а наблюдатель 1 движется относительно него. С учетом этого предположения постро­им прямую AN, на которой располагаются события, одновременные с событием А, когда

Имеется и другая возможность наруше­ния инвариантности временного порядка при­чинно связанных событий. Пусть события А и В являются соответственно причиной и следствием, причем скорость причинного дей­ствия V< C. Это значит, что они расположе­ны на временно-подобной линии. Если мы бу­дем рассматривать этот временной порядок в другой системе отсчета, движущейся отно­сительно первой с досветовой скоростью, то он останется неизменным. Но если скорость второй системы отсчета будет сверхсветовой, то временной порядок причинно связанных событий перестанет быть инвариантным. В такой системе отсчета при соответствую­щем выборе V> C событие В может предше­ствовать А. Например, снаряд пушки, распо­ложенный на Земле, мог бы лететь с досве­товой скоростью. Но наблюдатель, пролетав­ший на космическом корабле мимо Земли со сверхсветовой скоростью, все равно зафик­сировал бы вначале взрыв снаряда, а потом выстрел.

Можно возразить, что сверхсветовые скорости — вещь невозможная. Поэтому не­возможной является и неинвариантность вре­менного порядка. На это можно ответить так.

Во-первых, если это и невозможно, то данная невозможность имеет не логический, а физи­ческий характер и связана с некоторыми особенностями физической структуры наше­го мира. Допущение сверхсветовых скоро­стей не приводит ни к каким логическим про­тиворечиям. Оно противоречит физическому принципу — принципу близкодействия.

Во-вторых, степень этой невозможности не следует преувеличивать. Доказательством тому служит современное развитие квантовой теории поля. Обычная квантовая теории поля принимает принцип локальности, согласно которому во взаимодействие вступают лишь поля, взятые в одной и той же точке пространства-времени. Однако таким теории сталкивается с целым рядом трудностей, для преодоления которых приходится жертвовать принципом локальности. В нелокальных теориях допускается взаимодействие нолей в разных точках пространства и времени, которые разделены пространственно-подобным интервалом. Такое взаимодействие может осуществляться лишь со сверхсветовыми ско­ростями. Допущение же сверхсветовых ско­ростей приводит к нарушению принципа причинности, точнее, требования инвариантно­сти причинности.

4. Проблемы релятивистской концепции причинности.

Как мы уже отмечали, причинно связан­ные события располагаются на временно-подобных линиях. Общая теория относитель­ности принимает это положение с той по­правкой, что здесь временно-подобные линии являются линиями, соответствующими неэв­клидовому пространству. В некоторых случа­ях геодезические линии такого пространства замкнуты. Спрашивается, могут ли быть зам­кнутыми временно-подобные линии, и если «да» то, что в этом случае произойдет с при­чинным порядком?

В большинстве пространственно-времен­ных структур, описываемых решениями гра­витационных уравнений, временно-подобные представляют собой незамкнутые линии. На­пример, в первой космологической модели, полученной Эйнштейном в 1917 году, про­странственное сечение имело положительную кривизну, а потому все пространственно-по­добные геодезические были замкнутыми. Но временно-подобные геодезические линии здесь были незамкнутыми.

Однако незамкнутость временно-подобных пространственно-временных структур, ис­пользуемых общей теорией относительности, не означает, что это свойство временно-подобных линий является непреложным. Гёдель обра­тил внимание на исключения из этого правила. В 1949 году им была получена космологиче­ская модель, удовлетворяющая уравнениям общей теории относительности, у которой только часть временно-подобных линий были замкнуты. В этой модели, которая является однородной, но анизотропной (модели присуще враще­ние), наблюдается следующее. Если на миро­вой линии некоторой частицы выделить точ­ки А и В, причем таким образом, что А пред­шествует Б, то найдется другая временно-подобная, соединяющая А и Б, на которой Б предшествует А. Таким образом, модель Гё­деля всё же содержит конструкцию временно-подобных с замкнутым временным порядком.

С точки зрения теории относительности, существует корреляция между временем и причинностью. Поскольку причинное дейст­вие может распространяться только вдоль временно-подобных линий, то замкнутость последних (например, в смысле Гёделя) означает и зам­кнутость причинной цепи.

Насколько правомерна конструкция зам­кнутого причинного порядка? Сам Гёдель считал эту конструкцию логически неопро­вержимой. Единственно, в чем он сомневал­ся, так это в ее практической осуществимо­сти. Для того чтобы некоторый наблюдатель через определенное время смог вернуться к своему прошлому, он должен совершить путешествие на корабле, скорость которого не меньше . Гёдель подсчитал, что для достижения такой скорости космический ко­рабль должен израсходовать топливо (при полной аннигиляции вещества), масса которого в (при t<<) больше массы са­мого корабля.

Познакомившись со статьей Гёделя, Эйнштейн в своем ответе на нее высказал ряд соображений относительно возможности замкнутого временного и причинного порядков в космологических решениях уравнений общей теории относительности. Он, в частности, заметил, что высказывание «Б происходит раньше A » имеет только тогда однозначный физический смысл, когда Б и А являются достаточно близкими мировыми точками, которые можно соединить временно-подобной линией. «Имеет ли, — спрашивает Эйнштейн, — это в высказывание смысл в том случае, если точки, соединенные временно-подобной лини­ей, сколь угодно далеко удалены друг от
друга?» И отвечает: «Разумеется, нет, если имеется набор точек, соединенных между собой временно-подобными линиями так, что каждая мировая точка предшествует во времени предыдущей точке, и если вся цепочка точек замыкается. В этом случае различие между «раньше» и «позже» для мировых удаленных друг от друга на космические расстояния, исчезает…»

Эйнштейн в целом сочувственно отнесся к результату, полученному Гёделем, назвав его важным вкладом в общую теорию относительности. Однако он оценивал гёделевскую модель скорее как возможную теоретическую конструкцию, которая лишена физи­ческого смысла. Он, в частности, писал: «Бы­ло бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений».

Скептицизм Эйнштейна в отношении кон­струкций, реализующих замкнутый причин­ный порядок, по-видимому, объясняется тем, что он усматривал в них нарушение принци­па причинности. Последнее обстоятельство подчеркнул и известный специалист в обла­сти общей теории относительности Д. Синг. Рассматривая мир де Ситтера (для), который схож с моделью Гёделя в том, что временно-подобные линии в нем замкнуты, Д. Синг отмечает: «Мы видим, что пробная частица снова и снова повторяет движение (свою историю) по той же самой траекто­рии! Это расходится с нашим основным пред­ставлением о причинности, и мы делаем вы­вод, что пространство де Ситтера ... приводит к идеям, которые носят слишком уж «рево­люционный характер» с точки зрения физики, в том виде, как она существует сегодня».

Возникает вопрос: действительно ли кон­струкции с замкнутым причинным порядком, удовлетворяющие уравнениям общей теории относительности, противоречат принципу причинности, и если да, то каковы пути пре­одоления этого противоречия? Этот вопрос можно рассматривать как одну из формулировок проблемы причинности в общей теории относительности. Ответ на вопрос, противоречива или нет конструкция замкнутой причинной цепи, зависит от того, что понимается под компонентами причинной связи. Если считать, что ими являются вещи, характеризующиеся только пространственной конфигурацией и набором физических свойств, то в этой конструкции, по-видимому, нет ничего противоречивого. Мы, например, могли бы интерпретировать ее как систему, состоящую из шариков, расположенных вдоль замкнутой линии, каждый из которых ударят в соседний.

Эта механическая система осуществима и может функционировать, причем как угодно долго, если мы абстрагируемся от трения, со­противления среды, в которой шарики взаи­модействуют друг с другом.

Конечно, в этой конструкции имеется много необычного с точки зрения принципа причинности в его традиционной формулировке. Так, оказывается, что следствие воздействует на свою собственную причину. Од­нако в этом нет какого-либо противоречия. Дело просто в том, что замкнутая причинная цепь является скрытой формой взаимодейст­вия вещей, а именно взаимодействия через серию промежуточных действий. Так, а₂ воз­действует а₅ на череза₃ и а₄ , а а₅ воздейст­вует на а₁ через а₆ , а₇ и а₈ .

Интерпретация причинной связи как связи между вещами характерна для классиче­ской физики. Поэтому мы можем утверждать, что в рамкахклассической физики конструкция замкнутого причинного порядка непротиворечива. Иная картина наблюдается с точки зрения теории относительности. Здесь в качестве компонент причинной связи фигу­рируют не вещи, а события, которые харак­теризуются не только пространственными, но и временными параметрами. Если в замкнутой цепи причинно связанных вещей нет ничего противоречивого, то этого нельзя сказать о замкнутой конструкции причинно связанных событий.

На чем основано утверждение, согласно которому замкнутые, причинные цепи противоречат принципу причинности? С точки зрения специальной теории относительности причинная связь между двумя событиями невозможна, если указанные события одновременны. Эти события принадлежат пространственному сечению пространственно-временного континуума. Неодновременность событий есть необходимое условие установле­ния причинной связи между ними. Допустим теперь, что временно-подобная линия, вдоль которой располагается причинная цепь, зам­кнута. Замкнутость линии, описывающей те­чение времени, заключает в себе следующее противоречие. Если мы, двигаясь по замкну­той временно-подобной линии, возвращаемся к исходной точке с тем же значением време­ни, то мы должны сделать вывод, что указан­ная линия характеризует нулевую длитель­ность времени, хотя она метрически и отлич­на от нуля. С точки зрения теории относи­тельности причинные связи вдоль таких ли­ний невозможны. Однако, по условию, мы строим вдоль такой линии причинную цепь, Иного взгляда на конструкцию замкнутой причинной цепи придерживаются сторонники причинной теории времени — Г. Рейхенбах и А. Грюнбаум. Они считают ее логически безупречной и не видят никакого дефекта в тех релятивистских космологических моделях, в которых она получается. «Следует пом­нить,— утверждает, например, Г. Рейхен­бах,— что свойство незамкнутости причин­ных цепей представляет собой эмпирический факт и не может рассматриваться как следст­вие логической необходимости. Если вообра­зить замкнутые причинные цепи, то в этом нет ничего противоречивого». А. Грюнбаум, придерживающийся примерно тех же взгля­дов на время, что и Г. Рейхенбах, считает, что можно построить функционирующую мо­дель замкнутого причинного порядка, кото­рой соответствует замкнутое время. Пусть, говорит он, существует «вселенная», состоя­щая из плоскости и одной точечной частицы, движущейся на ней по круговой траектории. Вместо того чтобы периодически появляться в одном и том же месте А в различные мо­менты открытого времени, частица испыты­вала бы возвращение в то же самое событие в тот же самый момент замкнутого времени. «Этот вывод,— пишет Грюнбаум,— покоится на тезисе Лейбница: если два состояния мира обладают тождественными атрибу­тами, то в этом случае мы имеем дело не с различными состояниями в разные моменты времени, а только с двумя разными наимено­ваниями одного и того же состояния в одно и тоже время...».

Если мы откажемся от применения принципа Лейбница, то пример Грюнбаума уже не будет служить моделью замкнутого причинного и временного порядков. Теория относительности различает циклы состояний и циклы событий. Согласно ей совсем не обязательно, чтобы повторение прошлого состояния означало повторение его во временном отношении. Например, в закрытой осциллирующей модели теоретически можно допустить, что при повторении цикла расширения (или сжатия) структуры вещей их свойства тождественно совпадают. Однако этим двум фазам эволюции соответствуют два различных координат времени. Если «вселенная» Грюнбаума – это точка, движущаяся по круговой траектории, то окружность в данном случае будет представлять лишь «пространство» этой «вселенной». Согласно теории относительности этому пространству соответствует время, представленное линиями, ортогональными пространству. Сами по себе эти линии не обязательно должны быть замкнутыми. Мы можем прийти к такому выводу: пространственно-временной мир Грюнбаума – это не окружность на плоскости, а двухмерная уходящая в бесконечность поверхность цилиндра, в котором история частицы представлена винтовой линией. Никакого повторения событий здесь нет, так как одному и тому же месту движущейся точки на разных циклах соответствуют различные значения координаты времени.

Если конструкция замкнутой причинной цепи и временного порядка внутренне непротиворечива, то, как она могла возникнуть в теории относительности, и как от нее можно было бы избавиться? На взгляд Э. Чудинова, основная причина появления этой конструкции связана с геометрическим описанием времени, принятым теорией относительности.

Геометрически моделируя время, тем самым оперируем с ним по законам пространства. В самом факте замкнутости линии, если она рассматривается как пространственный объект, нет никакого логического противоречия. Однако оно возникает, если данной линии приписать топологию времени, которое является линейно упорядоченной последовательностью событий. Замкнутость линии несовместима с определяемыми на ней отношениями временного порядка — отноше­ниями «быть раньше», «быть позже».

Появление в общей теории относительности конструкций с замкнутым временем можно объяснить тем, что геометрическое описание времени, которым оперирует эта теория, не учитывает явным образом топологию как порядкового отношения.

Теория относительности отличает время от пространства только на основе знака сигнатуры. Однако этого явно недостаточно. Формулировка топологических аксиом времени, т.е. аксиом, определяющих временной порядок, позволила бы исключать из рассмот­рения эти конструкции. Явно задаваемые то­пологические аксиомы времени могли бы слу­жить одним из средств отбора решений урав­нений общей теории относительности, выявления среди них «лишних» решений. Таким образом, проблема, связанная с анализом конструкций замкнутого временного и причин­ного порядков, может быть рационально понята и решена путем осознания неполноты геометрического описания физического времени.

5. Вывод.

Релятивистская концепция причинности, возникшая на основе пространственно-временных представлений теории относительности, ря­дом существенных пунктов отличается от причинности, принятой классической физи­кой. Релятивистская причинность рассматривает причину и следствие не как вещи, а как события, разделенные временным интервалом. Новая концепция углубила понимание сущности причинности. В частности, она раз­решила старый спор о том, одновременны или разновременны причина и следствие, показав, что причина всегда предшествует следствию во времени. Временной отрезок между причиной и следствием не может быть меньше определённой величины. Но вместе с тем новая концепция сама столкнулась с рядом трудно­стей, затрагивающих основы теории относительности. Главной из них является проблема замкнутого времени, повторения событий.

6. Список использованной литературы.

• Чудинов Э.М. Теория относительности и философия. – М.: Политиздат, 1974.
• Чудинов Э.М. Природа научной истины. – М.: Политиздат, 1977.
• В А. Кулигин. Причинность и взаимодействие в физике. В сборнике Воронежского госуниверситета: "Детерминизм в современной науке”. – Воронеж, 1987.
• Свечников Г. А. Причинность и связь состояний в физике. – М., 1971.