Гридасов А.Ю. Новосибирск 1997г.
Файл содержит формулы из курса физики, которые будут полезны учащимся старших классов школ и младших курсов вузов. Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Файл также содержит полезные константы и прочую информацию.
Данный файл может быть напечатан и распространяться в некоммерческих целях без ограничений.
Фундаментальные константы.
| Название константы. |
Обозн. |
Значение. |
Измерение |
| Гравитационная постоянная. |
G |
6,672*10-11
|
Н*м2
/кг2
|
| Ускорение свободного падения |
G |
9,8065 |
м/с2
|
| Атмосферное давление |
p0
|
101325 |
Па |
| Постоянная Авогадро |
Na
|
6,022045*1023
|
Моль-1
|
| Объем 1моль идеального газа |
V0
|
22,41383 |
м3
/моль |
| Газовая постоянная |
R |
8,31441 |
|
| Постоянная Больцмана |
K |
1,380662*10-23
|
Дж/К |
| Скорость света в вакууме |
C |
2,99792458*108
|
м/с |
| Магнитная постоянная |
m0
|
4p*10-7
=
1,25663706*10-6
|
Гн/м
|
| Электрическая постоянная |
e0
|
8,8541878*10-12
|
Ф/м |
| Масса покоя электрона |
me
|
9,109534*10-31
|
кг |
| Масса покоя протона |
mp
|
1,6726485*10-27
|
кг |
| Масса покоя нейтрона |
mn
|
1,6749543*10-27
|
кг |
| Элементарный заряд |
E |
1,6021892*10-19
|
Кл |
| Отношение заряда к массе |
e/me
|
1,7588047*1011
|
Кл/кг |
| Постоянная Фарадея |
F |
9,648456*104
|
Кл/моль |
| Постоянная Планка |
H
|
6,626176*10-34
1,054887*10-34
|
Дж*с
Дж*с
|
| Радиус 1 боровской орбиты |
a0
|
0,52917706*10-10
|
м |
| Энергия покоя электрона |
me
c2
|
0.511034 |
МэВ |
| Энергия покоя протона |
mp
c2
|
938.2796 |
МэВ |
| .Энергия покоя нейтрона |
mn
c2
|
939.5731 |
МэВ |
Система единиц.
Приставки Си.
| пристав. |
поряд. |
пристав. |
поряд. |
пристав. |
порядок |
Пристав. |
порядок |
| экса |
Э |
18 |
мега |
М |
6 |
деци |
д |
-1 |
Нано |
н |
-9 |
| пета |
П |
15 |
кило |
к |
3 |
санти |
с |
-2 |
пико |
п |
-12 |
| тера |
Т |
12 |
гекто |
г |
2 |
милли |
м |
-3 |
фемто |
ф |
-15 |
| гига |
Г |
9 |
дека |
да |
1 |
микро |
мк |
-6 |
атто |
а |
-18 |
Механика.
Кинематика.
| Обозн. |
Изм. |
Смысл |
| S
|
м |
пройденный путь |
| v
|
м/с |
скорость |
| t
|
с |
время |
| x
|
м |
координата |
| a
|
м/с2
|
ускорение |
| w
|
с-1
|
угловая скорость |
| T
|
с |
период |
|
Гц |
частота |
| e
|
с-2
|
угловое ускорение |
| R
|
м |
радиус |
Скорость и ускорение.
, 
, 
Равномерное движение:
, 
;
Равнопеременное движение:
a=const,
,
;
,
;
v=v0
+at , 
;
;
Криволинейное движение.
 
,
Вращательное движение.
,
,
;
;
, 
;
,
;
,
,
,
;
Динамика и статика.
| Обозн. |
Изм. |
Смысл |
| F
|
Н |
сила |
| P
|
кг*м/с |
импульс |
| a
|
м/с2
|
ускорение |
| m
|
кг |
масса |
| v
|
м/с |
скорость |
| p
|
Н |
вес тела |
| g
|
м/с2
|
ускорение свободного падения |
| E
|
Дж |
энергия |
| A
|
Дж |
работа |
| N
|
Вт |
мощность |
| t
|
с |
время |
| I
|
кг*м2
|
момент инерции |
| L
|
кг*м2
/с |
момент импульса |
| M
|
Н*м |
момент силы |
| w
|
с-1
|
угловая скорость |
Первый закон Ньютона:
Второй закон Ньютона.
, 
, при
m=
const
-
Третий закон Ньютона.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отчета.
ma=
ma0
+
Fинерц
,где а- ускорение в неинерциальной а0
- в инерциальной системе отчета.
Силы разной природы.
Скорость центра масс 
;
Закон всемирного тяготения.
,
- ускорение свободного падения на планете.
- первая космическая скорость.
Вес тела.
p=
mg - вес тела в покое.
p=
m(
g+
a) - опора движется с ускорением вверх.
p=
m(
g-
a) - опора движется с ускорением вниз.
p=
m(
g-
v2
/
r) - движение по выпуклой траектории.
p=
m(
g+
v2
/
r) - движение по вогнутой траектории.
Сила трения.
,
Закон Гука.
Fупр
=–
kx, - сила упругости деформированной пружины.
- механическое напряжение
- относительное продольное удлинение (сжатие)
- относительное поперечное удлинение (сжатие)
, где
m- коэффициент Пуассона.
Закон Гука:
, где Е- модуль Юнга.
, кинетическая энергия упругорастянутого (сжатого) стержня. (
V- объем тела)
Динамика и статика вращательного движения.
- момент импульса
; 
- момент силы
L=const - закон сохранения момента импульса.
M=Fl, где
l- плечо
I=I0
+mb2
- теорема Штейнера
| система
|
ось
|
I
|
| точка по окружности
|
ось симметрии
|
mR2
|
| стержень
|
через середину
|
1
/12
mR2
|
| стержень
|
через конец
|
1
/3
mR2
|
| шар
|
через центр шара
|
2
/5
mR2
|
| сфера
|
через центр сферы
|
2
/3
mR2
|
| кольцо или тонкостенный цилиндр
|
ось симметрии
|
mR2
|
| диск
сплошной цилиндр
|
ось симметрии
|
1
/2
mR2
|
Условие равновесия тел 
Законы сохранения.
Закон сохранения импульса.
P=mv; - импульс тела.
Ft=
D
P
Потенциальная и кинетическая энергия. Мощность.
- работа силы
F
A=
D
E
- мощность
- кинетическая энергия
- кинетическая энергия вращательного движения.
Ep
=mgh - потенциальная энергия поднятого над землей тела.
- потенциальная энергия пружины
Закон сохранения энергии.
Eк
1
+Eр1
=Eк2
+Eр2
Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей.
| Обозн. |
Изм. |
Смысл |
| p
|
Па |
давление |
| V
|
м3
|
объем |
| T
|
К |
температура |
| N
|
– |
число молекул |
| m
|
кг |
масса |
|
кг/Моль |
молярная масса |
|
Моль |
кол-во вещества |
| U
|
Дж |
вн. энергия газа |
| Q
|
Дж |
кол-во теплоты |
| h
|
– |
КПД |
Уравнение состояния.
pV=NkT -
уравнение состояния (уравнение Менделеева- Клайперона)
, 
, 
;
, 
- полная внутренняя энергия системы.
| Число атомов |
i
|
|
| 1 |
3 |
5/3 |
| 2 |
7 |
9/7 |
| 3 |
13 (12) |
15/13 (7/6) |
- основное уравнение молекулярно- кинетической теории.
- закон Дальтона для давления смеси газов.
, p=nkT ;
при
N=const
-
| T=const
|
изотерма
|
PV=const
|
закон Бойля-Мариотта
|
| p=const
|
изобара
|
V/T=const
|
закон Гей-Люсака
|
| V=const
|
изохора
|
p/T=const
|
закон Шарля
|
Броуновское движение.
среднеквадратичная скорость молекул.
- наиболее вероятная скорость молекул.
- средняя арифметическая скорость молекул.
- Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям.
Среднее число соударений молекулы за 1с: 
Средняя длинна свободного пробега молекул 
- средний путь молекулы за время
t.
Распределение в потенциальном поле.
- барометрическая формула.
- распределение Больцмана.
Термодинамика.
- первое начало термодинамики.
- работа газа.
- уравнение адиабаты.
Теплоемкость 
, удельная теплоемкость с=С/
m.
| Название
|
Опред.
|
Уравнение
|
A
|
Q
|
C
|
| Изохора
|
V=const
|
Q=
D
U
|
0
|
Nk
D
T/(
g
-1)
|
Nk/(
g
-1)
|
| Изобара
|
p=const
|
D
U=Q+p
D
V
|
p
D
V
|
g
p
D
V/(
g
-1)
|
g
Nk/(
g
-1)
|
| Изотерма
|
T=const
|
Q=A
|
|
A
|
¥
|
| Адиабата
|
Q=const
|
D
U=-A
|
|
0
|
0
|
Тепловой баланс.
Qотд
=
Qполуч
Q=cm
D
T - теплота на нагрев (охлаждение)
Q=rm - Теплота парообразования (конденсации)
Q=
l
m - плавление (кристаллизация)
Q=qm - сгорание.
Тепловое расширение.
l=l0
(1+
a
D
T) V=V0
(1+
b
D
T)
Тепловые машины.
- коэффициент полезного действия
, 
Гидростатика, гидродинамика.
| Обозн. |
Изм. |
Смысл |
| p
|
Па |
давление |
| V
|
м3
|
объем |
| m
|
кг |
масса |
| s
|
Н/м |
коэффициент поверхностного натяжения |
| v
|
м/с |
скорость жидкости |
| S
|
м2
|
площадь |
| r
|
кг/м3
|
плотность |
| h
|
м |
высота столба жидкости. |
, 
(давление на глубине
h).
- плотность.
( сила Архимеда ).
- (гидравлический пресс).
- закон сообщающихся сосудов.
- уравнение неразрывности.
- уравнение Бернулли (
- динамическое, р - статическое, 
- гидростатическое давление.)
- сила и энергия поверхностного натяжения.
- высота подъема жидкости в капилляре.
Электрические и электромагнитные явления.
Электростатика.
- закон Кулона.
, 
- напряженность электрического поля
- принцип суперпозиции полей.
- поток через площадку
S.
- теорема Гаусса.
- теорема о циркуляции.
, 
- потенциал.
| плоскость
|
|
|
| сфера
|
|
|
| шар
|
|
|
| цилиндр (пустой)
|
|
, 
, 
, 
- электроемкость уединенного проводника.
, 
, 
плоский конденсатор.
- электроемкость заряженного шара.
- электроемкость сферического конденсатора.
- батарея конденсаторов.
p=qd - дипольный момент.
поляризованность диэлектрика.
P=
ж
e
0
E где
ж- диэлектрическая восприимчивость.
e=1+
ж
e- диэлектрическая проницаемость.
- теорема Гаусса для диэлектриков.
Электродинамика. Постоянный ток.
, 
, 
, 
, 
Закон Ома.
;
- температурное изменение температуры.
, 
, 
- закон Джоуля–Ленца.
- правило Кирхгофа для узлов.
- правило Кирхгофа для контуров.
Параллельное соединение проводников:
I=
const, 
, 
Последовательное соединение: 
,
U=const, 
Законы электролиза.
m=kq=k
D
T - первый закон Фарадея.
- второй закон Фарадея.
Электромагнетизм.
, 
- сила Лоренца.
- сила Ампера, действующая на проводник длиной
l.
, 
 магнитная индукция поля в точке.
- магнитная индукция в центре витка.
- индукция внутри соленоида.
индукция поля проводника на расстоянии
R от оси.
связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля.
- принцип суперпозиции магнитных полей.
- сила взаимодействия двух проводников.
магнитный поток.
- энергия магнитного поля.
ЭДС индукции в замкнутом контуре.
ЭДС самоиндукции.
, -
Колебания и волны. Оптика. Акустика.
Механические и электромагнитные колебания.
- уравнение гармонических колебаний.
,
n.3
- полная энергия колеблющейся точки.
| Система.
|
Период
|
Цикл. частота
|
Уравнение
|
| Математический маятник.
|
|
|
|
| Пружинный маятник.
|
|
|
|
| Физический маятник.
|
|
|
|
| Колебательный контур.
|
|
|
|
Сложение колебаний.
, при
w1
=
w2
- период пульсации.
Затухающие колебания.
, 
Переменный ток.
Z=ZR
+ZL
+ZC
- полный импеданс цепи.
ZR
=R,
ZL
=i
W
L,
- модуль полного импеданса цепи.
, 
- действующие значения.
Упругие волны.
Скорость волны в газе: 
, в твердом теле: 
, 
уравнение плоской волны
: 
| Отражение
|
|
|
| Преломление
|
|
D
j=0
lim
aпад
=
arcsin(c2
/c1
)
|
Интерференция: 
, 
фазовая
v и групповая
u скорости: 
,
, 
- эффект Доплера.
Электромагнитные волны.
- фазовая скорость
| Отражение
|
|
|
| Преломление
|
|
D
j=0
lim
aпад
=
arcsin(c2
/c1
)
|
Оптика
- разность хода.
- скорость света в среде
- закон преломления.
- формула линзы.
- увеличение линзы.
Квантовая физика и теория относительности.
- энергия фотона.
h- постоянная Планка
- фотоэффект
- полная энергия.
Атомная физика.
- закон распада
Литература
1. Кабардин О.Ф. Физика
2. Трофимова Т.И. Физика 500 основных законов и формул.
|
