Анатолий Зерний
Проблема современной энергетики состоит в том, что производство электроэнергии – источник материальных благ человека находится в губительном противостоянии с его средой обитания – природой и как результат этого – неизбежность экологической катастрофы.
Поиск и открытие альтернативных экологически чистых способов получения электроэнергии – актуальнейшая задача человечества.
Одним из источников энергии, является природная окружающая среда: воздух атмосферы, воды морей и океанов, которые содержат огромное количество тепловой энергии, получаемой от Солнца.
Рассмотрим для примера изолированный кристалл собственного полупроводника, который легирован (см. рис.1) донорной примесью вдоль оси X по экспоненциальному закону
Nд
(x) = f (ekx
).
Рис. 1. Кристалл полупроводника легированый донорной примесью
Левая часть кристалла (X0
) легируется до такой концентрации Nдмакс
, чтобы уровень Ферми находился у дна зоны проводимости полупроводника, а правая часть кристалла (Xк
) легируется до минимально возможной концентрации Nдмин
, чтобы уровень Ферми находился посредине запрещенной зоны полупроводника, при заданной температуре.
Основными носителями заряда, в данном случае, являются электроны (n).
Для простоты рассуждений, неосновными носителями – дырками (р) пренебрегаем из-за малой их концентрации.
В некоторый условный начальный момент, когда закон распределения концентрации электронов совпадает с законом распределения донорной примеси (n=Nд
), кристалл в целом является электрически нейтральным и в каждом его элементарном объеме выполняется условие np=ni
2
, а вдоль оси X существует положительный градиент концентрации (см. рис.2) основных носителей – электронов dn/dx>0.
Рис. 2. Закон распределения концентрации основных носителей в кристалле
Под действием сил теплового движения и в результате наличия градиента концентрации, электроны начинают диффундировать в кристалле вдоль оси X из области высокой их концентрации (X0
) в область низкой концентрации (Xк
), в результате – электронейтральность кристалла нарушается.
Электроны, движущиеся слева направо, оставляют после себя положительно заряженные ионы донорной примеси Nд
+
.
Эти ионы, жестко связанные с кристаллической решеткой полупроводника, образуют в левой части кристалла неподвижный положительный объемный заряд, а электроны, перешедшие в правую часть кристалла, образуют отрицательный объемный заряд равной величины, в результате чего в объеме кристалла полупроводника вдоль оси X образуется постоянное по величине электрическое поле Eх
(см. рис.3).
Рис. 3. Распределение объемных зарядов в кристалле
Силы электрического поля будут стремиться возвращать электроны в ту область кристалла, откуда они диффундировали. Те электроны, энергия которых недостаточна для преодоления сил электрического поля, будут возвращаться – дрейфовать в электрическом поле в направлении, противоположном процессу диффузии.
Таким образом, в кристалле полупроводника вдоль оси X текут два встречно направленных тока: Jдиф.
– ток диффузии, Jдр.
– ток дрейфа.
В процессе образования электрического поля в кристалле в сторону увеличения его напряженности, диффузионный ток уменьшается вследствие снижения градиента концентрации электронов, а дрейфовый ток увеличивается за счет увеличения количества электронов, возвращаемых растущим полем в обратную сторону, что в конечном итоге приводит к выравниванию этих токов Jдиф.
=Jдр.
и установлению в объеме кристалла электрического и термодинамического равновесия.
Плотность тока диффузии: Jдиф.
= –qn
D(dn/dx).
Плотность тока дрейфа: Jдр.
= μnqn
Ex
.
Суммарный ток в кристалле:
Jk
= Jдр.
+ Jдиф.
= μnqn
Ex
– qn
D(dn/dx) = 0.
Исходя из вышеизложенного, напряженность электрического поля в кристалле:
Ex
= (kT / qn
) K,
где: k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура кристалла, qn
– заряд основных носителей, K – показатель экспоненты распределения примеси.
Таким образом, неоднородное распределение донорной примеси Nд
вдоль оси X кристалла полупроводника по экспоненциальному закону приводит к образованию в объеме кристалла полупроводника постоянного по величине электрического поля, величина напряженности которого Ex
не зависит от координаты X, а определяется только величиной абсолютной температуры T кристалла и показателем K экспоненты распределения донорной примеси. При этом один конец полупроводника (X0
) окажется заряженным положительно по отношению к другому концу полупроводника (Xk
).
В этом случае, при заданной температуре, диаграмма энергетических зон в полупроводнике вдоль оси X приобретает следующий вид (см. рис.4)
Рис. 4. Диаграмма энергетических зон
ΔEс
– высота потенциального барьера между концами полупроводникового кристалла, φk
– разность потенциалов между концами полупроводникового кристалла, α – угол наклона энергетических зон.
tgα = qn
Ex
.
Это означает, что между противоположными концами полупроводникового кристалла существует разность потенциалов, φk
а значит, развивается ЭДС (холостого хода).
ЭДС, выраженная в Вольтах будет по величине численно равна половине ширины запрещенной зоны полупроводника:
ЭДС = (Ec
– Ev
) / 2 [B].
Например, для германия ЭДСGе
= 0,35В, для кремния ЭДСSi
= 0,55В при температуре 293ºК.
Если замкнуть разноименные концы полупроводникового кристалла металлическим проводником с сопротивлением R, то в цепи потечет электрический ток JR
, и как следствие в кристалле нарушится электрическое и термодинамическое равновесие, а именно: электроны уйдут с правого конца кристалла и перейдут в левый конец кристалла через проводник, чем будет увеличен градиент концентрации электронов, а значит ток диффузии Jдиф.
. увеличится, а ток дрейфа Jдр.
уменьшится, так как уменьшится напряженность электрического поля Eх
.
Ток JR
в проводнике будет составлять разницу между токами диффузии Jдиф.
и дрейфа Jдр.
:
JR
= Jдиф.
– Jдр.
.
При увеличении тока диффузии электроны будут отбирать тепловую энергию от кристаллической решетки полупроводника, вследствие преодоления ими потенциального барьера ΔЕс
, в результате чего кристалл будет охлаждаться. Для поддержания постоянного тока в цепи нагрузки необходимо непрерывно подводить к кристаллу теплоту Q от окружающей среды (воздух, вода и т.п., см. рис.5).
Рис. 5. Электрическая схема полупроводникового преобразователя
Аналогичные рассуждения и выводы можно сделать при легировании кристалла полупроводника акцепторной примесью (Na
) или встречно легировать донорной и акцепторной примесями (Nд
– Na
).
|
