| Реферат №3
по Экономико-Математическому Моделированию
| Студент группы
М-2-4
Иванников Сергей
|
Научный руководитель
Бабешко Л.О.
|
Москва 1996
Дуаполия
- это частный случай олигополии. В дуаполии рассматривается 2 конкурирующие фирмы. Причем каждая из них при выборе объема выпуска учитывает не только прямое влияние на рынке, но и косвенное влияние конкурента.
Условия
2 компании производят однородный товар. Цены с объемом рационального выпуска связаны линейно следующим соотношением:
P=a-by; a>0; b>0
где
Р - цены
у- совокупный объем выпуска
С - издержки каждой фирмы
с - предельные издержки, которые не зависят от объема выпуска
d - фиксированные издержки
Каждая фирма должна выбрать такой объем выпуска, который максимизирует прибыль. Обе фирмы принимают решение одновременно.
Прибыль будет равна:
 - предположительная вариация (реакция второй фирмы на изменение объема выпуска первой фирмы.
Существует несколько моделей, описывающих поведение фирм, входящих в дуаполию.
Модель Курно
В модели Курно предположительные вариации равны нулю. Каждый из дуаполистов считает, что изменения в его собственном выпуске продукции не повлияет на конкурента, то есть объем выпуска конкурента постоянен.
Пара объемов выпуска у1
и у2
- решение системы (равновесие Курно).
 ;
 - кривая реализации первой фирмы
Определим оптимальный объем выпуска фирмы №1 в зависимости от объема выпуска конкурента.
 - кривая реализации второй фирмы
Графически такое равновесие определяется кривыми реакции. Основной предпосылкой модели Курно является постоянство объема выпуска конкурента.
Это разумно в следующих случаях:
· Фирмы выбирают объем выпуска один раз и впоследствии его не меняют
· Объем выпуска соответствует равновесию Курно - у конкурентов нет резона их менять.
Модель Стэкельберга
В данной модели допускается ненулевая предположительная вариация. Пусть первая фирма предполагает, что вторая фирма будет реагировать соответственно кривой реакции Курно.
Исходя из этого, вычислим предположительную вариацию:
итак, у1
и у2
- равновесие Стэкельберга для фирмы №1.
Договорное решение
В данной модели фирмы договариваются с целью максимизации прибыли.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
П=П1
+П2
П=a-by-by-c=0
Исход Курно значительно выгоднее для фирм, чем идеальная конкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок (например организация картеля).
Рассмотрение примера
Теперь, используя для рассмотрения примера вышеприведенные модели определим объемы выпуска и прибыли фирм по следующим данным:
Дано:
P=320-2y
Ci
=cyi
+d
d=0; c=80; y = y1
+y2
Модель Курно
 
 - в точке равновесия.
Модель Стэкельберга
Итак, пусть участвуют обе фирмы, тогда возможность изменений в объеме выпуска конкурента выражается так:
Объем выпуска - неравновесие Стэкельберга.
Модель договорного решения
Результат выразим в виде таблицы (матрицы выплат)
| |
Курно
|
Стэкельберг
|
Дог.решение
|
| Курно
|
3200
40
|
3200
40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
| Стэкельберг
|
3600
60
|
1800
30
|
3840
48
|
3840
48
|
3600
30
|
3600
30
|
| Дог.Решение
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Вывод:
Данная матрица выплат подтверждает наше предположение о том, что максимальная прибыль получается при использовании следующих данных:
Дуаполия
П1
=П2
=3600
Оптимальный объем выпуска - 30
Договорная сделка, то есть модель договорного решения.
|
