| Министерство Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)
им. Г.В. Плеханова
Кафедра физики
Лабораторная работа №5
на тему:
Исследование электрической цепи источника постоянного тока
.
Выполнила Синёва Е. В.
Проверил Фицак В.В.
Санкт-Петербург
2002 г.
Цель работы
– определение электродвижущей силы источника тока (ЭДС), внутреннего сопротивления источника тока, исследование зависимостей полезной и полной мощности, развиваемых источником тока, и его коэффициента полезного действия (КПД) от нагрузочного сопротивления.
Общие сведения
 Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рис. 1. Допустим, что ключ К
разомкнут. В этом случае электрический ток идёт только через вольтметр и источник тока. Допустим далее, что вольтметр имеет достаточно большое омическое сопротивление. Тогда током, протекающем в цепи, можно в первом приближении пренебречь. Поскольку мы пренебрегаем током в цепи, постольку отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении r
источника и, как следствие, разность потенциалов на клеммах источника оказывается равной e.
Таким образом, при разомкнутом ключе вольтметр регистрирует e
- величину электродвижущей силы (ЭДС) источника тока.
Погрешность определения величины e
по данной методике возникает по двум причинам:
1. используемый для измерения вольтметр обладает ограниченной точностью;
2. через источник тока и вольтметр всё же течёт некоторый малый ток, который вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника, и поэтому показания вольтметра будут несколько меньше величины e
.
Теперь допустим, что ключ К
замкнут. В этом случае через внешнее сопротивление R
пойдёт электрический ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи:
 (1)
Прохождение электрического тока в цепи вызывает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, равное Ir
. Поэтому показание вольтметра U
будут меньше ЭДС источника на величину падения на внутреннем сопротивлении:
В последнем соотношении все величины, кроме внутреннего сопротивления, известны из измерений и поэтому величина r
и падение напряжения на внутреннем сопротивлении, равное Ir
, могут быть рассчитаны.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Рассмотрим теперь конкретные режимы работы источника тока. Исходя из закона Ома (1), можно показать, что ток в замкнутой цепи достигает наибольшего значения, равного  , при R
=0. Этот режим работы источника режимом короткого замыкания. Если наоборот, сопротивление внешней цепи R
®
¥
, то ток асимптотически стремится к нулю. Такой режим называется режимом холостого хода. В этом случае, как было показано ранее, разность потенциалов между клеммами источника равна ЭДС.
Отметим также, что разность потенциалов U
на клеммах источника одновременно является и падением напряжения на внешнем сопротивлении (см. рис. 1) и поэтому по закону Ома для участка цепи
 (2)
Так как сила тока I
и разность потенциалов U
измеряются приборами, задействованными в электрической цепи, то по соотношению (2) может быть определена величина внешнего (нагрузочного) сопротивления R
. Таким образом, по измерениям в режимах разомкнутого и замкнутого ключа K
могут быть определены как параметры источника тока e
и r
, так и величина внешнего сопротивления R
.
Рассмотрим также замкнутую электрическую цепь с точки зрения развиваемой источником мощности. Как известно, мощность, выделяемая в виде тепла при прохождении электрического тока через сопротивление, определяется законом Джоуля-Ленца:
 (3)
Соотношение (3) определяет полезную мощность, развиваемую источником на внешнем сопротивлении R
. Аналогичное соотношение, но с сопротивлением r
определяет мощность, выделяющуюся в виде тепла на внутреннее сопротивление источника.
Полная мощность является суммой полезной мощности и мощности, выделяющейся на внутреннее сопротивление:
 (4)
И, наконец, заметим, что коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока:
 (5)
Используя соотношения (3) – (5) можно показать, что
 ;  ;  . (6)
Полная мощность, развиваемая источником тока, достигает максимума в режиме короткого замыкания, т.е. при R
=0. В этом случае вся тепловая мощность выделяется внутри источника тока на его внутренне сопротивление. С ростом внешнего сопротивления полная мощность уменьшается, асимптотически приближаясь к нулевому значению.
Полезная мощность изменяется в зависимости от внешнего сопротивления более сложным образом. Действительно, Pполезн
=0 при крайних значениях внешнего сопротивления: при R
=0 и R
®
¥
. Таким образом, максимум полезной мощности должен приходиться на промежуточные значения внешнего сопротивления.
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Величину внешнего сопротивления, соответствующую максимуму полезной мощности, можно найти, используя метод дифференциального исчисления. Можно показать, что максимум полезной мощности соответствует R=
r
, т.е. равенству внешнего и внутреннего сопротивлений. В электротехнике режим максимальной полезной мощности называется режимом согласования источника тока с его нагрузкой.
Легко видеть, что R
=0 при h
=0. При R
®
¥
величина h
асимптотически стремится к единице. Интересно отметить, что в режиме максимальной полезной мощности h
=0,5, т.е. 50%.
Основные рабочие формулы:
1. Расчет полезной мощности. Рполез= U I U-разность потенциалов на клеммах, В
I- сила тока, А
2. Расчет полной мощности. Рполн=  ,  -ЭДС
3. Расчет КПД h=
. Рполез /. Рполн =U/
4. Расчет внутреннего сопротивление r = 
Таблица измерений и вычислений.
| I, A
|
0,21
|
0,16
|
0,13
|
0,11
|
0,097
|
0,085
|
0,076
|
0,068
|
0,062
|
0,057
|
| U, B
|
0,02
|
1,62
|
2,64
|
3,33
|
3,84
|
4,2
|
4,49
|
4,70
|
4,86
|
5,02
|
| R, Ом
|
0,09
|
10,12
|
20,3
|
27,75
|
34,84
|
49,4
|
59,07
|
69,11
|
78,38
|
88,07
|
| Pполн, Вт
|
0,39
|
0,31
|
0,25
|
0,21
|
0,17
|
0,15
|
0,146
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
| Pполез, Вт
|
0,004
|
0,26
|
0,34
|
0,36
|
0,34
|
0,33
|
0,34
|
0,32
|
0,3
|
0,28
|
| η
|
0,01
|
0,8
|
1,36
|
1,7
|
0,06
|
2,2
|
2,3
|
2,46
|
2,5
|
2,54
|
| r
|
|
34
|
20.5
|
25
|
79
|
24
|
26.25
|
26.7
|
32
|
|
| i
|
|
7
|
5.3
|
5.8
|
11
|
6.3
|
6.48
|
6.51
|
6.8
|
|
ср=6.9; Uср=3,47 В; rср=33Ом; Iср=0,11А
 =0.000011;  ; 
Вывод: В проведенной лабораторной работе была определенна ЭДС источника тока, исследование зависимости полезной и полной мощности, развиваемых источником тока , и его КПД от нагрузочного сопротивления.
|
