Сахалинский Государственный Университет
Институт Естественных Наук
План урока геометрии
Тема: Свойство медиан треугольника
Меркулов М. Ю.
411
12.03.03
|
|
Руководитель:
Выполнил:
Группа:
Дата:
Оценка:
Южно-Сахалинск
2003г.
Тип: урок по ознакомлению с новым материалом
Цель: ознакомить учащихся со свойством медиан треугольника, научить пользоваться этим свойством при решении задач
Структура:
Организационный момент
Д/з
Постановка цели
АОЗ
Углы при пересечении прямых секущей
Средняя линия треугольника
Параллелограмм
Подобные треугольники
Новый материал
Свойство медиан треугольника
Закрепление
Решение задач
Цель
У) На этом уроке мы рассмотрим свойство медиан треугольника и будем решать задачи на применение этого свойства и свойств средней линии треугольника.
АОЗ
 В) Назовите внутренние односторонние углы.
О) 1 и 3, 2 и 4.
В) Что можно сказать о внутренних односторонних углах?
О) Их сумма равна 180°.
В) Назовите внутренние накрест лежащие углы.
О) 1 и 4, 2 и 3.
В) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах?
О) Они равны.
В) Назовите соответственные углы.
О) 1 и 6, 2 и 5, 3 и 7, 4 и 8.
В) Что можно сказать о соответственных углах?
О) Они равны.
В) Что такое средняя линия треугольника?
О) Это отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника.
В) Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
О) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.
В) Какая фигура называется параллелограммом?
О) Четырехугольник, у которого стороны параллельны
В) Какое свойство сторон параллелограмма вы знаете?
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
О) Противолежащие стороны параллелограмма равны
В) Какое свойство диагоналей параллелограмма вы знаете
О) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
В) Какие треугольники называются подобными?
О) Треугольники, у которых соответственные углы равны, сходственные стороны пропорциональны
В) Сформулируйте первый признак равенства треугольников
О) Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны.
Новый материал
У) Запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.
Постройте чертеж
В) Что такое медиана?
О) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Запишите условие:
Дано: AB1
=B1
C CA1
=A1
B AA1
ÇBB1
=O
Доказать:
В) Чем является отрезок AB?
О) Средней линией DABC
В) Какие свойства средней линии нам известны
О) Она параллельна одной из сторон и равна ее половинеВ) B1
A1
||AB, что можно сказать об углах A1
B1
B и B1
BA?
О) Они равны, как внутренние накрест лежащие
В) Что мы можем сказать о DAOB и DA1
OB1
?
О) Они подобны, т.к у них 2 пары равных углов.
В) Что следует из подобия?
  О)
У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.
Решение задач
N570
Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см
Найти: AK, KC
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
У) Проведем диагонали ABCDВ) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?
О) Они точкой пересечения делятся пополамAO=OC BO=OD AO=OC=9см
У) Рассмотрим DABD
В) Чем являются отрезки AO и DM?
О) Медианами DABD
В) Какое свойство медиан мы только что изучили?
О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1
 AK+KO=9см AK=6см КО=3см
К=КО+ОС=9+3=12см
     Ответ: 6см, 12смN564
Дано: AB=8см AC=7см BC=5см
AE=BE CF=BF AG=CG
Найти: PDEFGВ) Как называются отрезки EF, EG, FG?
 В) Чему равны их длины?В) Чему равен периметр треугольника?
Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии DABС, то
Ответ:10см
N568а
Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH
Доказать: EFGH – ромб
Док-во: проведем диагонали AC и BD  EF-средняя линия DABC EF=AC/2
HG-средняя линия DADC HG=AC/2
Аналогично EH=FG=BD/2
По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG
EFGH-ромб
|
