Упражнения по логике
Понятие
1. Дать логическую характеристику следующим понятиям:
человек - простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное понятие;
совесть - простое, положительное, абстрактное, общее, безотносительное понятие;
менеджер - это простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное понятие;
юрист - это простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное понятие;
музей Янтаря г.Калининграда - простое, положительное, конкретное, единичное, соотносительное понятие;
2. Изобразить в круговых схемах Эйлера отношения между следующими понятиями:
стол, стул, табуретка, домашний предмет, мебель;
   домашний предмет
  мебель
 стол, стул, табуретка
рука, палец, ладонь, кисть, мизинец;
  рука
 кисть
 ладонь
  палец,
 мизинец
3. Произвести ограничение следующих понятий:
студент, студент университета, студент университета Петров;
логика, закон логики, закон обратного отношения;
стоимость, цена, цена автобусного билета 2 рубля;
любовь, любовь к апельсинам, картина «Любовь к трем апельсинам»;
4. Эти же понятия обобщить:
студент, учащийся, человек;
логика, наука, сфера деятельности, сознание;
стоимость, свойство товара, свойство;
любовь, чувство, эмоции, сознание;
5. Определить следующие понятия:
студент – учащийся высшего учебного заведения;
преподаватель – работник учебного заведения, преподающий какой-либо предмет;
юрист – специалист по юриспруденции (правоведению);
менеджер – профессиональный управляющий;
6. Выявить, соответствуют ли требования логики следующим понятиям:
Логика - наука о формах мысли. Соответствует.
Остров - часть суши, окруженная морем. Соответствует.
Санкт-Петербург - "Северная Пальмира". Не соответствует.
Суждение
1. Преобразовать следующие грамматические формы (предложения) в соответствующие логические формы (суждения):
Рыбы дышат жабрами.
Все рыбы дышат жабрами. (Простое категорическое общеутвердительное суждение).
Часть народонаселения нашей планеты - белые.
Только некоторая часть населения планеты – белые. (Простое определенное частноутвердительное суждение).
Добрые дела часто бывают незаметны.
Некоторые добрые дела бывают незаметны. (Простое неопределенное частноутвердительное суждение).
2. Выразить в символическом виде структуру следующих суждений:
Все суждения не есть понятия.
Ни одно S не есть Р. Е: "х (S(x) ®ù P(x))
Это общеотрицательное суждение.
Некоторые элементарные частицы нестабильны.
Некоторые S суть Р. Е: $х (S(x) L P(x))
Это частноутвердительное суждение.
3. Выразить в круговых схемах отношение между субъектом (S) и предикатом (Р) в следующих суждениях: (Распеределенность терминов в суждениях)
Все хищники - млекопитающие. Все S суть Р.
Некоторые студенты хорошо воспитаны. Некоторые S суть Р.
4. Определить, к какому виду относятся следующие суждения:
Люди часто говорят и о несерьезном.
Это частноутвердительное суждение.
Только немцы - настоящие философы.
Это общеутвердительное суждение, т.е. "Все немцы настоящие философы"
5. Определить, в каких отношениях между собой находятся следующие суждения:
"Некоторые студенты - спортсмены" и "Некоторые студенты не есть спортсмены".
Эти суждения находятся между собой в отношении частичной совместимости и могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
"Ни один хищник не есть травоядное" и "Некоторые хищники - травоядные".
Эти суждения находятся между собой в отношении противоречия и быть не могут одновременно ни истинными, ни ложными.
6. Обратить следующие суждения:
Ни один студент не есть профессор. Ни одно S не есть Р.
Ни один профессор не есть студент. Ни одно Р не есть S.
Некоторые суждения сложные. Некоторые S суть Р.
Некоторые сложные суждения суть суждения. Некоторые Р суть S.
7. Превратить следующие суждения:
Все планеты - шарообразны. Все S суть Р.
Ни одна планета не есть не-шарообразна. Ни одно S не есть не-Р.
Некоторые птицы не летают. Некоторые S суть Р.
Некоторые птицы не могут летать. Некоторые S не суть не-Р.
8. Противопоставить следующие суждения (предикату)
Некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые S суть Р.
Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату не преобразуется.
Все мудрецы - скромны. Все S суть Р.
Все не скромные не есть мудрецы. Ни одно не-Р не есть S.
Никакое знание не бесполезно. Ни одно S не есть Р.
Некоторые полезные вещи есть знание. Некоторые не-Р суть S.
Сложные суждения
1. Выразить в символическом виде следующие сложные суждения:
Если воду нагреть, то она расширится.
Если S есть Р, то S есть Р1
. (S – P) ® (S – P1
)
Линии бывают прямыми, или кривыми, или ломаными.
S есть Р1
, Р2
, и Р3
. S ® <Р1
ẁ Р2
ẁ Р3
>.
Умозаключение
1. Назвать составные элементы предложенных умозаключений:
Все французы суть европейцы.
Некоторые виноделы - французы
Некоторые виноделы - европейцы.
В данном умозаключении субъектом вывода являются "виноделы", т.е. это меньший термин умозаключения; соответственно и посылка, в которой он находится, является меньшей посылкой. Предикатом вывода выступает понятие "европеец", это - большой термин; соответственно и посылка, в которой он находится, тоже большая. Средним термином этого умозаключения является понятие о французах.
Некоторые мои знакомые - студенты .
Все студенты – учащиеся.
Некоторые учащиеся - мои знакомые.
В данном умозаключении субъектом вывода является понятие "учащиеся", т.е. это меньший термин умозаключения; соответственно и посылка, в которой он находится, является меньшей посылкой. Предикатом вывода выступает понятие "мои знакомые", это - большой термин; соответственно и посылка, в которой он находится, тоже большая. Средним термином этого умозаключения является понятие о студентах.
2. Составить из предложенных суждений умозаключения:
Все планеты - шарообразны.
Земля – планета.
Земля шарообразна.
Все планеты – шарообразны, Земля является планетой, значит Земля шарообразна.
Некоторые живущие в воде - позвоночные.
Все млекопитающие - позвоночные.
Некоторые млекопитающие живут в воде.
Некоторые живущие в воде – позвоночные, а все млекопитающие – позвоночные, значит некоторые млекопитающие живут в воде.
Некоторые студенты отличники.
Все студенты - учащиеся.
Некоторые студенты отличники. Все студенты - учащиеся. Значит некоторые учащиеся – отличники.
3. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях:
Логика учит правильно рассуждать.
Грамматика не есть логика.
Грамматика не учит правильно рассуждать.
Все волки - хищники.
Это животное - хищник.
Это животное - волк.
Все слова выражают какие-то мысли.
Все жесты выражают какие-то мысли.
Все жесты - слова.
Все рыбы живут в воде.
Этот организм живет в воде.
Этот организм - рыба.
В этих умозаключениях нарушено правило второй фигуры категорического силлогизма, а именно - одна из посылок по этой фигуре должна быть суждением отрицательным. В этих же примерах умозаключения построены по второй фигуре, но с утвердительными посылками. Вывод в таком случае не следует с необходимостью.
4. Восстановить до полного силлогизма следующие знтамемы:
Наше дело правое, мы - победим.
В данной энтимеме выводом является суждение "мы - победим", а меньшей посылкой, поскольку в ней находиться субъект вывода "Мы(наше)"." суждение ""Наше дело правое". Зная, что средним термином здесь выступает понятие "правое", легко восстановить большую посылку, в которой будет предикат вывода, он нам уже известен. Тогда получаем:
Правое дело всегда побеждает.
Наше дело правое.
Значит мы – победим.
Все металлы электропроводны, а золото металл.
В данной энтимеме опущен вывод. Большей посылкой является «металлы электропроводны», меньшей посылкой – «золото – металл»
Тогда получаем:
Все металлы электропроводны.
Золото металл.
Значит золото электропроводно.
5. Перечислить законы логики (раскрыть).
Закон обратного отношения
- объем одного понятия (моторная лодка) может входить в объем другого понятия (лодка), более широкого по содержанию. Чем шире объем понятия, тем уже его содержание, чем шире содержание, тем уже объем.
Закон противоречия
- два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Противоречием считается утверждение 2-х противоположных суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, и в одном и том же отношении. Формула закона A/\ A.
К противоположным суждениям относятся:
противные (контрарные), которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицанием друг друга.
противоречащие (контрадикторные) они являются отрицающими, т.к. если одно из них истинно, то другое ложно.
Если в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то его мышление (и речь) считаются неправильным, а суждения - ложным. Поэтому в полемике широко используется метод “приведение к абсурду”.
Эти типы простых суждений не могут быть одновременно истинными:
”Данное S есть Р “ и “Данное S не есть Р”
“Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.
“Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.
“Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.
В №2 оба суждения могут быть одновременно ложными.
Закон достаточного основания -
всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.
Речь идет только об обосновании истинных мыслей, ложные мысли обосновать нельзя. В качестве аргументов для подтверждения истинности мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы. Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.
Закон тождества
-в процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе
. Нарушение закона тождества в мышлении и рассуждении приводит к двусмысленности. Эти логические ошибки часто совершаются через употребление омонимов. Ошибка - подмена тезиса, когда в ходе рассуждения выдвинутый тезис умышленно или неумышленно подменяется другим. Ошибка - подмена понятия, когда во время дискуссии в результате отождествления разных понятий спор по существу заменяется спором о словах.
Отождествление (идентификация) широко используется в следственной практике при опознании людей, сличении почерков, отпечатков пальцев.
Закон исключенного третьего
- из 2-х противоречащих суждений одно истинно, а другое - ложно, третьего не дано.
Контрадикторными (противоречащими) называется такие 2 суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом - отрицается. Они не могут быть одновременно истинными или ложными, всегда одно из них истинно, а другое - ложно.
|
