Стандартное отклонение как индикатор риска финансовых инструментов

Д. А. Харитонов

Целью настоящей работы является исследование рискованности инвестиций в акции крупнейших российских эмитентов на фоне второй волны мирового финансово-экономического кризиса, а также сравнение полученных результатов с результатами такого же расчета, но для другого временного интервала. Основу методологии исследования составляет система Г. Марковица в части, касающейся расчета рискованности отдельной бумаги на фондовом рынке. Поскольку Марковиц в своих работах предлагает теорию эффективного портфеля ценных бумаг, то есть портфеля, позволяющего добиться максимальной доходности при заданном уровне риска либо минимального риска при заданном уровне доходно - сти, мы в настоящей работе постараемся применить расчет и интерпретацию показателя рискованности в разрезе отраслей российской промышленности [1]. Мы проведем расчет рискованности для наиболее крупных нефтегазовых предприятий, предприятий сектора металлургии, банковского и телекоммуникационного секторов. В качестве объекта исследования мы выбрали акции наиболее показательных, с нашей точки зрения, для каждой отрасли предприятий: ОАО «Газпром», ОАО «Роснефть», ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат», ОАО «Сбербанк России», ОАО «ВТБ», ОАО «МТС» и ОАО «Ростелеком». Динамика акций данных компаний была исследована нами за один год, в разрезе месячных интервалов для фиксации кон - кретных цен закрытия акций. Далее мы провели расчет показателя стандартного отклонения для этих же инструментов в относительно спокойный период для мировых рынков, когда еще мало что предвещало кризисное развитие ситуации. В качестве фактической цены мы взяли стоимость ценных бумаг на момент закрытия торгов в последний день каждого месяца [2]. Итак, представим данные по фактическим ценам на акции выбранных предприятий в виде таблицы.

Проясним сущность используемого нами показателя - стандартного отклонения в разрезе финансовых рынков. Используя его в техническом анализе финансовых рынков, мы превращаем этот статистический «показатель рассеяния» в «индикатор волатильности» рынка. При этом сохраняется смысл показателя, но меняются термины. Сути показателя стандартного отклонения возможно выявить лишь с усвоением азов описательной статистики. Рассмотрим условный пример: мы имеем 2 выборки, у которых среднее арифметическое одинаково и равно 3. Казалось бы, одинаковое среднее делает эти две выборки одинаковыми. Представим, что возможные варианты данных для этих двух выборок следующие:

Вариант № 1: 1, 2, 3, 4, 5.

Вариант № 2: -240, -113, 3, 110, 255.

Очевидно, что разброс (или рассеяние, или волатильность, в случае финансовых рынков) гораздо больше во второй выборке. Следовательно, несмотря на то, что у этих двух выборок одинаковое среднее (равное 3), они совершенно разные с точки зрения рискованности в силу того, что у второй выборки данные беспорядочно и значительно рассеяны вокруг центра, а у первой - сконцентрированы около средней и строго упорядочены. Если провести расчет показателя стандартного отклонения для нашего примера, то очевидно, что у второй выборки стандартное отклонение равно 192, а у первой - 1,6. Разница весьма существенная. Используя этот расчет, можно сделать вывод о существенно более высоком уровне риска и неопределенности варианта № 2.

Отметим, что показатель стандартного отклонения по непонятным причинам не получил широкого распространения в сфере практикующих биржевых трейдеров и, как правило, если и используется, то только как часть какого-либо более комплексного индикатора. Между тем мы полагаем, что расчет стандартного отклонения для финансового инструмента сам по себе может дать очень много полезной информации участнику финансового рынка и даже служить базой для разработки стратегии формирования портфеля финансовых инструментов. В дополнение к перечисленным выше предприятиям мы провели соответствующие вычисления для ценных бумаг ОАО «Транснефть», рыночная стоимость которых очень высока относительно остальных акций отечественного фондового рынка. В данном случае, наша цель состояла в том, чтобы выяснить, подчиняется ли столь дорогой рыночный инструмент тем же закономерностям, что и менее дорогие, ведь очевидно, что чем дороже бумага, тем меньше ее ликвидность на рынке в силу ограниченности средств каждого отдельного участника торгов.

Приведем расчет показателя стандартного отклонения для бумаг ОАО «Газпром» за период 12 месяцев. В Таблице 1 первый столбец показывает фактические цены акций с февраля 2005 г. по январь 2006 г. включительно (период 1), в то время как второй столбец показывает соответствующие цены за период с февраля 2011 г. по январь 2012 г. включительно (период 2). Далее мы сделали расчет стандартного отклонения отдельно для каждого периода, что дало нам возможность сравнить поведение бумаги в относительно спокойный период биржевого роста и в период второй волны мировогофинансово экономического кризиса.

Таблица 1

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Газпром» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г. и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Анализируя полученные данные, можно сказать, что стандартное отклонение практически не изменилось во втором периоде по сравнению с первым периодом. Это говорит о том, что историческая волатильность данной бумаги находится примерно на одном уровне как в период роста мировой экономики, так и в период кризисных явлений. Конечно мы не можем говорить, что бумага не подвержена снижению своей рыночной стоимости в период кризиса, однако можно говорить, что такое снижение, вероятно, будет иметь относительно плавный и предсказуемый характер. Далее рассмотрим расчет показателя стандартного отклонения еще для одного представителя нефтегазовой отрасли России - ОАО «Роснефть». Представим результаты расчета в Таблице 2.

Таблица 2

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Роснефть» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г. и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Исходя из полученных данных, можно сказать, что стандартное отклонение в кризисный период не только не выросло, но напротив, снизилось. Фактически бумага показывает меньшую историческую волатильность за последний год по сравнению с периодом устойчивого роста. Интерпретируя данный результат, можно сказать, что динамика акций ОАО «Роснефть» стала еще более предсказуемой и менее рискованной для участников рынка, чем это было 5-6 лет назад.

Перейдем к расчету соответствующих показателей для предприятий металлургической отрасли. В рамках нашего исследования мы взяли данные по ценам акций двух металлургических гигантов России - ОАО «Новолипеций металлургический комбинат» и ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Цены акций данных предприятий изучались нами в разрезе двух периодов: февраль 2005 г. - январь 2006 г. (период 1) и февраль 2011 г. - январь 2012 г. (период

. Для начала представим результаты исследования для ОАО «НЛМК», сведя полученные данные в Таблицу 3:

Таблица 3

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «НЛМК» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г. и

февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Из данной таблицы видно, что стандартное отклонение по акциям ОАО «НЛМК» выросло во втором периоде, причем рост оказался весьма значительным. Прирост показателя в абсолютных числах составил 4,51 или в относительном исчислении 34 %. Очевидно, что волатильность бумаг ОАО «НЛМК» выросла в кризисный период, что говорит о росте рискованности данных бумаг с точки зрения инвестиций в них. Проверим, что произошло с бумагами второго меткомбината - ОАО «ММК». Сведем полученные данные в Таблицу 4.

Таблица 4

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «ММК» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г. и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Исходя из полученных данных, можно говорить о резком росте стандартного отклонения данной бумаги во втором периоде. Причем показатель вырос в 3,6 раза, что говорит о взрывном росте волатильности данной бумаги в кризисный период, а следовательно, о соответствующем росте рискованности бумаги в разрезе инвестиций в бумагу.

Переходим к банковской отрасли, которая представлена в нашем исследовании крупнейшим отечественным банком ОАО «Сбербанк России». Сведем результаты наших расчетов в таблицу.

Таблица 5

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Сбербанк России» для периодов февраль 2005 г. - январь

2006 г. и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Из таблицы следует, что показатель стандартного отклонения снизился в кризисном периоде по сравнению с периодом устойчивого роста. Это говорит о снижении волатильности, а следовательно, и рискованности инвестиций в бумаги ОАО «Сбербанк России» за последние 12 месяцев по сравнению с периодом 5 лет назад. Отметим также, что за это время стоимость ценных бумаг на рынке значительно выросла, несмотря на кризис.

Следующая отрасль, которую мы рассмотрим в рамках нашего исследования, - телекоммуникации. Здесь мы провели соответствующие расчеты для бумаг крупнейших публичных компаний отрасли - ОАО «МТС» и ОАО «Ростелеком». Для начала обратимся к акциям ОАО «МТС», сведя полученные результаты в Таблицу 6:

Таблица 6

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «МТС» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г. и фев-

раль 2011 г. - январь 2012 г.

Анализ полученных данных говорит о серьезном росте показателя стандартного отклонения во втором периоде. Это может свидетельствовать о соответствующем росте волатильности и рискованности инвестиций в бумаги ОАО «МТС» за последние 12 месяцев по сравнению с периодом 2005-2006 гг. Далее рассмотрим динамику бумаг второго представителя отрасли - ОАО «Ростелеком». Также сведем полученные данные в таблицу (см. Табл. 7)

Таблица 7

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Ростелеком» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г.

и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Исходя и полученного результата, как и в предыдущем случае, можно говорить о значительном росте показателя стандартного отклонения во втором периоде. Это свидетельствует о соответствующем росте волатильности инструмента в кризисный период и, как следствие, росте рискованности инвестиций в данный инструмент. Помимо этого, можно констатировать, что несмотря на кризисные явления, стоимость акций предприятия значительно выросла за время между расчетными периодами.

В заключение исследования проведем расчет показателя стандартного отклонения еще для акций ОАО «Транснефть». Данная бумага характеризуется относительно высокой рыночной стоимостью, что очевидно влечет за собой меньшую по сравнению с другими бумагами ликвидность. В данном случае мы преследуем цель изучить динамику волатильности инструмента и понять, оказывает ли высокая рыночная стоимость какое- либо влияние на рискованность инвестиций в инструмент в кризисный период. Как и раньше, представим полученные нами результаты в виде соответствующей таблицы:

Таблица 8

Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Транснефть» для периодов февраль 2005 г. - январь 2006 г.

и февраль 2011 г. - январь 2012 г.

Анализируя полученные результаты, можно сказать, что волатильность инструмента во втором периоде значительно снизилась. Снижение показателя составило более 60 %. Соответственно, можно говорить о серьезном снижении рискованности инвестиций в данную ценную бумагу.

Сделаем выводы из полученных в ходе исследования результатов. Во-первых, можно сказать, что бумаги предприятий нефтегазовой отрасли либо практически не изменили уровня рискованности в кризисный период по сравнению с периодом роста рынка, либо даже снизили его. Интерпретируя данные результаты, можно предположить, что снижение рискованности связано с выходом из данных бумаг большого количества спекулянтов и переходом игроков в другие секторы рынка. Бумаги предприятий металлургической отрасли, напротив, показали значительный прирост рискованности в кризисный период, что говорит о более высокой степени неопределенности в динамике их акций. Бумаги банковского сектора показали некоторое снижение волатильности и соответствующее снижение рискованно - сти инвестиций. Бумаги предприятий телекоммуникационного сектора, как и металлургических компаний, показали значительный прирост волатильности в кризисный период, и, как следствие, рост рискованности инвестиций. Интересным фактом является то, что изменение показателя стандартного отклонения для различных предприятий одной отрасли происходило практически всегда в одном направлении, что подтверждает отраслевую специализацию многих участников фондового рынка. То есть, как правило, приток или отток спекулятивного капитала происходит сразу в рамках целой отрасли экономики, а не в рамках отдельных предприятий. Учет подобной взаимозависимости динамики ценных бумаг в рамках одной отрасли может оказаться ценным инструментом в руках профессионального рыночного трейдера. Данная зависимость обязательно должна учитываться при разработке торговых стратегий.

Список литературы

Шапкин, А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. - 6-е изд. [Текст] / А. С. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2007. - 544 с.: илл., табл.

Элдер, А. Трейдинг с доктором Элдером: энциклопедия биржевой игры [Текст] / А. Элдер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 488 с.: илл.

Элдер, А. Как играть и выигрывать на бирже [Текст] / А. Элдер. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 349 с., илл., табл.

Елисеева, И. Е. Как выжить на фондовом рынке? Финансовая самозащита инвестора [Текст] / И. Е. Елисеева. - М.: Вершина, 2008. - 168 с., илл., табл.

Найман, Э. Малая энциклопедия трейдера. - 4-е изд., перераб. и доп. [Текст] / Э. Найман. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 488 с.: илл., табл.

Винс, Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров [Текст] / Р. Винс. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 402 с., илл., табл.

Даглас, М. Дисциплинированный трейдер: Бизнес-психология успеха [Текст] / М. Даглас. - М.: Евро, 2004. - 282 с., илл., табл.

Лебо, Ч., Лукас Д. Компьютерный анализ фьючерсных рынков. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 296с., илл., табл.

Интернет-сайт финансовой компании ЗАО «Фи- нам», раздел «теханализ»Шр://тс^^:йтт.т/ analy- sis/profile0000300005/default. asp