Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Математическое ожидание

Название: Математическое ожидание
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат Добавлен 21:14:57 04 августа 2012 Похожие работы
Просмотров: 296 Комментариев: 18 Оценило: 3 человек Средний балл: 3 Оценка: неизвестно     Скачать

Азартные игры были главной причиной возникновения и развития теории вероятностей. Эта теория, как и любая другая математическая теория, устанавливает свои законы и теоремы, которые приводят к некоторой путанице. Действительно, кажется странным, что случай может регулироваться законами, потому что если это так, и если мы знаем эти законы, мы можем выиграть в случайной игре — действительно несбыточная мечта. Первое, что нужно прояснить, это то, что случайной является игра, в которой игрок не может иметь никакого влияния на исход игры. Ни шахматы, ни спортивный бридж не являются случайными играми. А вот бросание монеты и рулетка — случайные игры.

Математическое ожидание

В некоторых играх, таких как обычная лотерея или бинго, игрок не принимает никакого участия, выходящего за рамки приобретения билета. Другие, такие как игры казино (рулетка и блэк джек), допускают более активное участие игрока, который может управлять ставками и выбирать тип игры. Вообще говоря, чем меньше участие, чем больше выигрыш. В любом случае, у нас есть четкое ощущение, что в выигрыше всегда оказывается казино. Это потому, что с математической точки зрения, игра не является справедливой. Понятие справедливой игры тесно связано с математическим ожиданием, которое впервые было введено голландским математиком Яном де Виттом (1625–1672) в трактате о пожизненной ренте (1671).

В игре, где известны вероятности событий, которые в ней происходят, математическое ожидание, обозначаемое буквой , представляет собой средний выигрыш за игру. Игра считается справедливой, когда математическое ожидание равно нулю. Посмотрим на примере, как найти математическое ожидание. Предположим, что кто-то предлагает следующую игру: мы бросаем кости, если выпадает , то вы платите € , а если что-то другое, то вы выигрываете € . Первое, что нужно сделать, это вычислить вероятность каждого события. Вероятность того, что выпадет , равна (один благоприятный случай из шести возможных), а вероятность выпадения любого другого числа равна . Математическое ожидание рассчитывается как сумма всех вероятностей, умноженных на соответствующие доходы или убытки, (доход берем со знаком “плюс’’, убыток — со знаком “минус’’). В нашем случае математическое ожидание будет равно

евро.

Это сумма средней прибыли, которую получит наш противник, если мы согласимся на игру. Эта игра будет справедливой, если при выпадении чего-либо, отличного от , мы будем получать евро в случае подвижного, поскольку:

В некоторых случаях интуиция может помочь определить, является ли игра благоприятной, неблагоприятной или несправедливой, но существует много ситуаций, в которых эта интуиция не является полезным инструментом, и становится необходимым использовать карандаш и бумагу. Есть множество примеров, которые показывают, как интуиция может ввести в заблуждение. Например, на собрании, в котором участвуют человека, вероятность встретить человека, день рождения которого в тот же день, что и у вас, несколько выше, чем вероятность выпадения орла при бросании монеты.

Вот еще один пример. Предположим, что два игрока и играют в следующую игру. Игрок случайным образом берет одну карту из колоды в карт. Если у него валет, дама или король, игрок должен заплатить € , если туз, то игрок платит игроку €, и если любая другая карта, то также проигрывает , который должен заплатить игроку €. Кто выиграет? Сначала найдем вероятность каждого исхода. В колоде 36 карт, из которых только валетов, королей и дам, поэтому вероятность вытянуть одну из этих карт:

Так как есть только туза, то вероятность вытянуть один из них

Исключим валетов, дам, королей и тузов, оставшихся карт в колоде, в общей сложности , поэтому вероятность вытянуть карту, отличную от перечисленных:

Теперь мы можем применить формулу для расчета математического ожидания игры.

€.

Это средняя прибыль игрока . Ясно, что игра не является справедливой.

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Хватит париться. На сайте FAST-REFERAT.RU вам сделают любой реферат, курсовую или дипломную. Сам пользуюсь, и вам советую!
Никита19:57:13 05 ноября 2021
.
.19:57:11 05 ноября 2021
.
.19:57:10 05 ноября 2021
.
.19:57:08 05 ноября 2021
.
.19:57:07 05 ноября 2021

Смотреть все комментарии (18)
Работы, похожие на Реферат: Математическое ожидание

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(294399)
Комментарии (4230)
Copyright © 2005 - 2024 BestReferat.ru / реклама на сайте