Реферат: Статистический анализ численности и состава населения Амурской области

Содержание

Введение

Статистика населения – древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. Таким образом, предметом изучения этой отрасли статистики являются население и закономерности его развития.

Население – это совокупность людей, проживающих в пределах определенной территории: части страны, всей страны, группы стран, всего земного шара.

Основная цель расчета показателей статистики населения – оценка демографической ситуации, сложившейся на конкретной территории в конкретных условиях места и времени, ее прогноз на будущее.

Для развития национальной экономики в целом и для развития ее основных отраслей необходима статистическая информация о населении. Как статистическая категория население представляет собой совокупность людей, проживающих на данной территории. Оно непрерывно изменяется за счет рождения и смертей.

Информация о населении включает его естественный прирост, его естественное движение, его профессиональный состав, возрастной состав, численность трудоспособного населения. Единицей наблюдения или единицей учета в статистике населения может быть как отдельный человек, так и семья, а также домохозяйство и населенный пункт.

Основным источником информации о населении является текущий учет (сплошная перепись) населения, который, как правило, проводится раз в десять лет. Отдельные сведения собираются на основе выборочной переписи населения. При переписи населения учитываются две категории населения: наличное население (лица, фактически находящиеся на момент переписи в данном населенном пункте, включая временно проживающих) и постоянное население (лица, для которых данный населенный пункт является местом постоянного проживания, включая временно отсутствующих).

Объектами статистическо­го наблюдения могут быть самые разные совокупности: население в целом, трудоспособное население, безработные, пенсионеры, го­родское и сельское население, мужчины и женщины.

В задачи статистики населения входят определение его числен­ности и распределения по территории страны, характеристика со­става (по полу, возрасту, национальности, социальному положе­нию, образованию, занятиям и т.д.), изучение его естественного и механического движения, социальная характеристика.

Тема исследования: Статистический анализ численности состава и движения населения Амурской области.

Цель выполнения курсовой работы – изучить особенности численности, состава, движения населения Амурской области, для чего поставлены следующие задачи:

- дать понятие о показателях численности, размещения, состава, структуры населения;

- провести статистический анализ данных о численности населения Амурской области за 8-10 лет;

- рассчитать все показатели динамического ряда;

- выявить основную тенденцию изменения численности населения;

- проанализировать состав, структуру населения;

- рассчитать показатели, характеризующие естественное движение населения Амурской области;

- дать прогнозные значения численности населения.

1. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ И ЕГО ВОСПРОИЗВОДСТВО

1.1 Источники информации о населении

Для получения полных и достоверных сведений о численности и составе населения в России используют переписи, выборочные обследования (микропереписи) и текущий учет. Основным источ­ником информации, дающим наиболее подробные сведения о насе­лении, является перепись.[1]

Перепись населения - научно организованный сбор информа­ции с целью получения данных о численности, составе и размеще­нии населения. Она обладает рядом особенностей:

1) перепись является всеобщей для всей территории и всего на­селения государства, где она проводится, без исключения;

2) перепись осуществляется по единой программе;

3) информация собирается по каждому человеку в отдельности и в дальнейшем обобщается для получения сводных характеристик по всему населению;

4) в ходе переписи принят принцип самоопределения, т.е. все сведения собираются со слов опрашиваемых. Они могут указать свое фактическое состояние в браке или национальную принадлеж­ность;

5) проведение переписи требует единства программы, единства толкования ее вопросов и ответов, единства сводки и обработки со­бранного материала. При этом должны выполняться правила одно­временности момента регистрации, единообразия сроков и методов проведения переписи.[2]

Программа переписи включает в себя демографические (пол, дату и место рождения, брачное состояние и т.д.), экономические (занятие, отрасль хозяйства и вид экономической деятельности, источник средств существования и т.д.), образовательные (харак­теристики общего или профессионального образования: число лет обучения или уровень образования, посещение учебного заведения и т.д.), а также этнические (национальность, родной язык, разговор­ный язык и др.) признаки. Учитывается также состав домохозяйств и семей.

Перепись проводят один раз в 10 лет в периоды наибольшей оседлости населения (осенью или зимой).

Все сведения, получаемые в ходе переписи, собирают на опреде­ленную дату и определенное время - момент регистрации. Послед­няя перепись, проводившаяся в 2003г., фиксировала численность и состав населения на 0 часов 00 минут 10 октября 2002г. Умерших до и родившихся после момента регистрации в итогах переписи не фиксировали.

В дореволюционной России первая Всеобщая перепись населе­ния была проведена по состоянию на 28 января 1897г. Историче­ские события в начале XX в. позволили осуществить новое обсле­дование лишь в 1920г. Затем всеобщие переписи проходили в 1926, 1937 и 1939 гг. После Второй мировой войны переписи населения проводятся регулярно, примерно через каждые 10 лет (в 1959, 1970, 1979, 1989, 2002 гг.).[4]

В промежутках между переписями проводят так называемые микропереписи - выборочные обследования социально-демогра­фических процессов в масштабе страны и отдельных регионов. В России микропереписи, охватывающие примерно 5% населения, осуществлялись дважды: по состоянию на 2 января 1985г. и 14 фев­раля 1994г. Помимо получения обычных сведений о составе насе­ления, обе микропереписи были ориентированы на изучение фор­мирования семьи, изменения рождаемости, причин миграции, жи­лищных условий.

В ходе микропереписи 1994 г. впервые в качестве единицы на­блюдения было определено домохозяйство, а не семья, как это было раньше. Кроме того, опрашивали только постоянных жителей (по­стоянное население), включая временно отсутствующих; до 1994г. регистрировали две категории населения: наличное и постоянное. Наличное население - это совокупность лиц, находящихся на мо­мент переписи на данной территории. Определение его численно­сти требовало проведения дополнительных обследований населе­ния на транспорте и существенно осложняло организацию перепи­сей.

Помимо специально организуемых обследований, какими являются переписи и микропереписи, информацию о демографических процессах можно получить из данных текущего учета населения, основанного на регистрации фактов рождений, смертей и миграци­онных перемещений по мере их возникновения.[6]

Текущий учет населения органами ЗАГСа был организован сра­зу после революции 1917г. и в неизменном виде действует и по настоящий день.

1.2 Изучение численности и состава населения

Численность и состав населения постоянно изменяются. Люди рождаются, умирают, переезжают с места на место. В результате данные переписи через некоторое время устаревают и требуют кор­ректировки. Такую корректировку проводят на основе данных те­кущего учета демографических событий.

В межпереписные периоды численность населения определяют на основе следующего равенства:

Sk=Sn+(N-M)+(П-B), (1)

где: Sk, Sn - численность населения соответственно на конец и на­чало года;

N - число родившихся в течение года;

М - число умер­ших в течение года;

N - М - естественный прирост (убыль) населе­ния;

П - число прибывших на данную территорию в течение года;

В - число выбывших с данной территории в течение года;

П - В - механический прирост (убыль) населения.

Величину общего изменения за год называют общим приростом населения. Если население сокращается, говорят об общей убыли населения.

Расчет экономических показателей, например, таких, как производительность труда, среднедушевые доходы населения, средняя заработная плата и т.п., требует перехода от показателя численно­сти населения на определенную дату (моментного показателя) к его характеристике в среднем за период (интервальному показателю). Среднюю за период численность рассчитывают по формуле сред­ней хронологической.

Помимо общей оценки, проводят анализ состава населения с точ­ки зрения различных признаков, таких как возраст, пол, националь­ность, состояние в браке, уровень образования, место проживания, источники доходов, форма и вид занятости, жилищные условия.

Особенное внимание уделяют изучению возрастно- половой структуры населения. Ее отображают на специальном графике - возрастно-половой пирамиде, по вертикальной оси которой откла­дывают возраст, а по горизонтальной - численность людей каждого возраста: слева - мужчин, справа - женщин. Посмот­рев на очертания пирамиды, можно сделать вывод о возрастно-половом составе населения и основных демографических тенденци­ях, характерных для определенной территории. Пирамида с широким основанием свидетельствует о превышении рождаемости над смертностью и всплеске последней, т.е. о демографическом буме. Сужающееся основание пирамиды говорит об обратном процессе - депопуляции, т.е. об уменьшении численности населения.[8]

Изменение возрастной структуры оказывает влияние на демографическую и социальную политику. Однако существует и обрат­ная связь. Например, всплеск рождаемости в России, наблюдав­шийся в 1980-х гг., был обусловлен государственной поддержкой семей с детьми, направленной на стимулирование рождаемости за счет увеличения пособий и продления отпуска по уходу за ребен­ком.

Для экономического анализа наибольший интерес представляет группировка по возрасту. С точки зрения исследования трудовых ресурсов в составе населения выделяют лиц моложе трудоспособ­ного возраста, трудоспособного возраста и старше его. В России трудоспособный возраст установлен для мужчин от 15 до 59 лет, для женщин от 15 до 54 лет.

С точки зрения размещения по территории страны население разделяют на городское и сельское. К городскому населению от­носятся все лица, проживающие в городах и поселках городского типа.

Для характеристики распределения населения по территории страны применяют показатель его плотности, рассчитываемый как отношение численности населения к общей площади территории.

1.3 Статистика естественного движения населения

Изменение численности населения под воздействием естествен­ных причин (рождения и смерти) называют его естественным дви­жением. В общем виде оно характеризует процесс воспроизводства населения данной страны. Поскольку на воспроизводство населе­ния существенное влияние оказывает состояние в браке, показате­ли брачности и разводимости также относятся к показателям есте­ственного движения населения.

Естественное движение населения характеризуется абсолютны­ми и относительными показателями.[10]

К абсолютным показателям относятся число родившихся (N), число умерших (М), естественный прирост (убыль) населения (N-М), число заключенных браков (Б), число разводов (Р). Абсолют­ные числа событий получают на основе статистической обработ­ки актов гражданского состояния, которые составляются в органах ЗАГС при регистрации рождений, смертей, браков, разводов.

Для характеристики интенсивности воспроизводства населе­ния рассчитывают относительные показатели естественного дви­жения, позволяющие всесторонне охарактеризовать демографиче­ские процессы. Среди этих показателей выделяют три группы; об­щие, частные (специальные) и стандартизованные коэффициенты. Все относительные показатели выражают в промилле, т.е. в расчете на 1000 человек.

1.Общие коэффициенты естественного движения населения рассчитывают как отношение числа демографических событий к среднегодовой численности населения. К ним относят:

-общий коэффициент рождаемости - отношение численности родившихся к среднегодовой численности населения независимо от пола и возраста:

Kn=N/S*1000; (2)

-общий коэффициент смертности - отношение общего числа умерших к среднегодовой численности населения:

KM=M/S*1000; (3)

-коэффициент естественного прироста населения - отноше­ние абсолютного естественного прироста (убыли) к среднегодовой численности населения:

KN-M=(N-M)/S*1000; (4)

- общий коэффициент брачности - отношение числа браков к среднегодовой численности населения:

КБ=Б/S*1000; (5)

- общий коэффициент разводимости - отношение числа разводов к среднегодовой численности населения:

Кр=Р/S*1000. (6)

Среднегодовая численность населения может быть рассчитана:

а) как средняя арифметическая из численностей на начала данного (St) и следующего года (St+1):

S=(St+St+1)/2$ (7)

б) как средняя хронологическая при наличии данных о численности населения на начало каждого месяца:

S=1/2S1+S2+…+Sn-1+1/2Sn. (8)

2. Частное (специальные) коэффициенты естественного движе­ния населения рассчитывают как отношение числа демографических событий к среднегодовой численности определенной возрастной, половой или иной группы населения, в которой эти события происходят. Частные коэффициенты также выражают в промилле.

Рождаемость характеризуется такими частными (специальными) коэффициентами, как:

-специальный коэффициент рождаемости, который рассчитывают как отношение числа родившихся к среднегодовой численности женщин от 15 до 49 лет. Этот коэффициент называют также показателем фертильности, а женщин от 15 до 49 лет- фертильным контингентом;

-частные коэффициенты рождаемости для отдельных возрастных групп женщин, которые рассчитывают как отношение числа родившихся за год у женщин данной возрастной группы к средне - годовой численности женщин этого возраста;

-суммарной коэффициент рождаемости, который показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении ее жизни при сохранении в каждом возрасте существующего уровня рождаемости. Суммарный коэффициент может быть вычислен так­же как сумма частных возрастных коэффициентов рождаемости;

-брутто-коэффициент воспроизводства населения, показыва­ющим среднее число девочек, рожденных женщиной за всю ее жизнь. Его определяют умножением суммарного коэффициента рождае­мости на долю девочек среди родившихся (0,49);

-нетто-коэффициент рождаемости, показывающим среднее число девочек, рожденных женщиной за всю ее жизнь и доживших до возраста матери, в котором она была при рождении дочери. Его вычисляют как сумму произведений возрастных коэффициентов рождаемости на соответствующие числа живущих женщин, взятые из таблиц смертности за тот же период, умноженную на долю девочек (0,49).[9]

Смертность характеризуется следующими частными показателями:

-коэффициент младенческой смертности, характеризующим уровень смертности до одного года. Его рассчитывают как отношение числа умерших до одного года к числу родившихся живыми. Поскольку среди умерших в текущем году младенцев могут быть и дети, родившиеся в предыдущем году, расчет коэффициента про­изводят с учетом умерших как в текущем, так и в предыдущем году по следующей формуле:

Кмс=(Мо/Nо+М1/N1)*1000, (9)

где Мо, N0 - число умерших и родившихся в текущем году;

М1,N1- число умерших до одного года из родившихся и родившихся в предыдущем году;

-коэффициент младенческой и детской (до пяти лет) смерт­ности, являющийся одним из основных социальных индикаторов, используемых в международных сравнениях уровня жизни населе­ния разных стран;

-частными коэффициентами смертности по отдельным воз­растным группам;

- коэффициенты смертности по причинам смерти;

-средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни населения, которая является наиболее обобщающей характеристи­кой современного уровня смертности во всех возрастах.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении - это чис­ло лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жиз­ни этого поколения уровень смертности будет таким, как в данном периоде.

Возрастные коэффициенты брачности и разводимости рассчи­тывают для девяти возрастных групп (16-19; 20-24; 25-29; 30-34; 35-39; 40-44; 45-49; 50-54; 55-59 лет) отдельно для мужчин и женщин.

3.Стандартизованные коэффициенты естественного движения населения позволяют исключить влияние различий в структуре на­селения при проведении сравнительного анализа демографических процессов для разных территорий или периодов времени, отстоя­щих друг от друга более чем на пять лет.

Стандартизованные коэффициенты можно рассчитать с помо­щью прямого или косвенного метода.

При использовании прямого метода стандартизации выполняют следующие действия:[10]

а) фактические значения среднегодовой численности населения сравниваемых совокупностей по возрастным группам заменяют стандартными значениями - весами - для стандартизации;

б) производят расчет условной численности умерших с учетом того, что возрастной состав населения сравниваемых совокупно­стей аналогичен принятому за стандарт;

в) рассчитывают стандартизованные коэффициенты. Они пред­ставляют собой отношение условного числа умерших к условной численности населения по каждой из сравниваемых совокупно­стей.

В полученных коэффициентах устранены различия в возраст­ном составе населения, поэтому они более правильно отражают со­отношение уровней смертности при пространственных и времен­ных сопоставлениях.

В государственной статистике при расчете прямым способом стандартизованных коэффициентов смертности часто используют европейский и мировой стандарты Всемирной организации здра­воохранения, в которых содержатся наборы

Таблица 1.Наборы весов, соответствующие возрастным группам, для расчета стандартизованных коэффициентов смертности

Применение косвенного метода стандартизации состоит в за­мене возрастных коэффициентов смертности на стандартные. В ка­честве стандарта принимают обычно некоторое третье население, для которого имеются данные о возрастном составе и возрастные коэффициенты смертности.

Если сопоставляют коэффициенты по регионам страны, в каче­стве стандарта может выступать население всей страны или одного из сравниваемых регионов.

При использовании косвенного метода выполняют следующие действия:

1)фактическое общее число умерших для каждой из сравнива­емых совокупностей делят на условное. В результате получают ин­декс смертности, показывающий соотношение чисел смертей в фак­тическом населении и в населении, принятом за стандарт, при оди­наковой фактической возрастной структуре;

2) полученный индекс умножают на общий коэффициент смертности населения, принятого за стандарт, что дает коэффициент смертности, стандартизованный косвенным способом. Он также не зависит от различий в возрастном составе сравниваемых совокупностей, однако вместе с тем учитывает особенности их возрастной смертности.

Стандартизованные специальные коэффициенты рождаемости рассчитывают так же, как коэффициенты смертности. Отличие состоит лишь в том, что стандартизованные показатели рождаемости определяют только для женщин 15-49 лет.

Полный анализ демографических процессов предполагает применение всех трех групп показателей.

1.4 Расчеты демографических таблиц

С помощью демографических таблиц моделируют процесс из­менения численности некоторого условного поколения в резуль­тате демографических процессов (рождений, смертей, заключения браков). Различают соответственно демографические таблицы смерт­ности, рождаемости и брачности. Исходную условную численность поколения, в отношении которого моделируют демографический процесс, принимают равной какому-либо круглому числу (обычно 10 000 или 100 000).

В практической статистике наиболее широко применяют таб­лицы смертности (табл.2). Их используют при прогнозировании численности населения, расчетах рисков и ставок платежей в лич­ном страховании граждан. Таблицы смертности рассчитывают для мужчин, женщин и двух полов суммарно. В боковиках таблиц при­водят возрастные интервалы: в полных шаг изменения возраста - один год, в кратких - пять лет.

Таблица 2.Схема таблицы смертности

В таблице смертности моделируют следующие показатели;

1) число доживающих до возраста x(Lx);

2) число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 (dx);

3) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни

qx=dx/lx;

4) вероятность дожить до возраста х + 1 (px). Вероятность дожития до следующего возраста представляет собой долю людей, доживающих до конца данного возрастного интервала из числа доживших до его начала:

Px=Lx+1/ Lx (10)

Поскольку в сумме вероятности дожить и умереть составляют 1: qx+ px= 1, то вероятность дожить до следующего возраста

Px=1- qx; (11)

5) число живущих в возрасте х, лет

Lx=(Lx+Lx+1)/2; (12)

6) средняя продолжительность предстоящей жизни (ех)0, или ожидаемая продолжительность жизни при рождении - среднее число лет, которое предстояло бы прожить достигшим возраста х при сохранении в каждом следующем возрасте современного уровня смертности

Ех=Ех/Lx; (13)

7) коэффициент дожития

Рх=(Lx+1)/Lx (14)

1.5 Статистика миграции населения

На численность населения страны помимо естественного оказы­вает влияние механическое движение, т.е. территориальное переме­щение, или миграция людей.[5]

Различают внутреннюю миграцию, т.е. перемещение населения внутри страны, и внешнюю, т.е. выезд за ее пределы. Внутреннюю и внешнюю миграции делят по вызывающим их причинам. При ре­гистрации граждан в гостиницах, органах трудоустройства, а также при пересечении границы регистрируются цели прибытия в страну (регион). К ним относят туризм, переезд на постоянное местожи­тельства, деловые и частные цели, выполнение функций обслужи­вания.

Информационным источником о внутренней миграции служат открепительные талоны, составляемые МВД России при регистра­ции населения по месту прописки.

Данные о миграции показывают направления и структуру миграционных потоков. На их основе можно определить привлека­тельность того или иного региона с точки зрения уровня жизни. В наиболее благополучные регионы, как правило происходит ин­тенсивный отток населения из менее благополучных.

До середины 1970-х гг. наблюдался отток населения из обжи­тых районов страны на неосвоенные территории Казахстана и рес­публик Средней Азии, где шло освоение целинных земель и бур­ное развитие промышленности. Начиная с середины 1970-х гг., ми­грационные потоки изменили свое направление в зоны разработки нефтегазоносных месторождений в Тюменской обл., Красноярском крае, на место строительства БАМа.[3]

В последние годы формирование миграционных потоков шло под влиянием политических преобразований в России и на постсо­ветском пространстве, вызывающих межнациональные конфликты и отток населения из зон вооруженных столкновений. На террито­рию РФ значительно увеличился поток беженцев и вынужденных переселенцев из стран ближнего зарубежья как русских, так и ко­ренного их населения.

Начиная с 1990-х гг. резко возросла численность внешних ми­грантов, причем наблюдается как существенно увеличивающееся число выезжающих из страны русских, так и нелегальный въезд из-за границы иностранных граждан.

Миграция характеризуется абсолютными и относительными показателями.[2]

К абсолютным показателям относят:

1) число прибывших, или прибытий (П);

2) число выбывших, или выбытий (В);

3)миграционный прирост (или снижение), сальдо миграции, чистая миграция (П-В);

4)объем миграции, валовая миграция, брутто-миграция (П+В),

Показатели объема миграции могут разделяться и группироваться по различным признакам (территориальным, временным, социально-демографическим, целевым).

На сегодняшний день существуют два источника данных о миграции между Россией и дальним зарубежьем: данные паспортно-визовой службы (ПВО) и талоны статистического учета. Длительное время они весьма значительно различались, но в настоящее время после унификации их можно использовать совместно.

Поскольку показатели объема миграции зависят от численности населения соответствующей территории, для анализа миграционных процессов используют их относительные величины.[10]

Показатели интенсивности миграции характеризуют частоту случаев перемены места жительства в совокупности населения за определенный период. Чаше всего используют общие коэффициенты интенсивности миграции за год в расчете на 1000 или 10 000 жителей. Для устранения случайных отклонений в миграционных процессах в отдельные годы вычисляют также средние коэффициенты миграции за несколько лет. Коэффициенты интенсивности могут быть рассчитаны по прибытию, выбытию, миграционному приросту, а также для различных групп населения (возрастных, половых, этнических и др.). Коэффициенты миграции вычисляют по следу­ющим формулам:

1) коэффициент прибытия

Кп=П/S*1000; (15)

2) коэффициент выбытия

КВ=В/S*1000; (16)

3) коэффициент миграционного прироста

Кп-в = (П-В)/S* 1000; (17)

4) коэффициент интенсивности миграционного оборота

Кп+в = (П+В)/S* 1000; (18)

5) коэффициент эффективности миграции

Кэф=(П-В/П+В)*1000, (19)

где П - число прибывших;

В - число выбывших;

S - среднегодо­вая численность населения.

Относительные показатели миграции отражают различия в миграционной подвижности населения или его различных групп на определенной территории в динамике за ряд лет. Показатели интенсивности миграции позволяют также сопоставлять эти процес­сы по отдельным территориям и неравнозначным периодам време­ни.[8]

2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОСТИ И СОСТАВА НАСЕЛЕНИЯ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Динамика численности населения

В составе Амурской области находятся 7 городов областного подчинения, 2 города районного подчинения, 20 поселков городского типа и 20 районов. Для исследования численности и состава населения Амурской области используем данным, полученные в Статистическом управлении Амурской области. Интервал для анализа наблюдения 2000- 2009 годы.

Таблица 3. Административно-территориальное деление Амурской области на 1 января 2009 года

Исходя из данных таблицы 3, можно сделать вывод, что по Амурской области к густонаселенным городам можно отнести: Благовещенск 660 человек на километр, Белогорск -503, Зея -663, Шимановск – 436.

Динамика – это изменение явления во времени. Статистический анализ изменения численности во времени можно провести при помощи метода построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке величин, характеризующих развитие явления во времени. Анализ рядов динамики в статистике производится путем сопоставления их уровней. Сопоставление уровней ряда динамики может быть произведено на постоянной и переменной базе сравнения. Показатели, рассчитанные на постоянной базе называются базисными показателями; на переменной базе – цепными. Путем сравнения уровней динамического ряда рассчитываются индивидуальные показатели. [9]

К индивидуальным показателя относятся:

1) Абсолютный прирост (У) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня за определенный период времени:

цепной :Y=Yi-Yi-1, (20)

где Y – абсолютный прирост,

Yi –текущий уровень ряда,

Yi-1- предшествующий уровень ряда.

базисный: Y = Yi – Yо, (21)

где Yо – базисный (начальный) уровень ряда.

2) Коэффициент роста (К) выражает отношение между собой двух уровней ряда.

цепной: Ki=Yi/Yi-1, (22)

базисный: Kо=Yi/Yo (23)

Рассчитаем данные показатели:

3) Темп роста он равен:

цепной: Тi = Кi х 100% (24)

базисный То = Ко х 100% (25)

Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу роста:

4) Пi = (26)

Проследим динамику численности населения при помощи вышеуказанных показателей динамики.

Таблица 4. Динамика численности населения Амурской области, на начало года

Из таблицы видно, что численность населения Амурской области из года в год сокращается. В целом за период 2000- 2009 гг. она сократилась на 71,1 тысячу человек или на 7,6%.

Изменения численности населения в целом за изучаемый период можно определить при помощи средних показателей ряда динамики:

4) Средний уровень ряда

У=, (26а)

где У₀ , У_{n +1} …У_n - уровни временных рядов;

n- число уровней ряда.

5) Средний абсолютный прирост определяется:

∆= yn-y0 / n-1= 864,5-935,6/10-1 = -7,9 тыс.чел.

где ∆- средний абсолютный прирост;

yn – последний уровень временного ряда;

y0 – базисный (начальный уровень ряда);

n – число уровней ряда

6) средний коэффициент роста (К) ведется на основе средней геометрической:

К = (27)

Где к1,к2,кп – цепные коэффициенты роста;

m – число коэффициентов роста

К= -0,711

7) средний темп роста определяется:

Т = К *100% (28)

7) Средний темп прироста рассчитывается как разность между средним темпом роста и 100%

Тпр = Т-100%=-71,1-100%=-28,9% (29)

Для наглядности отразим численность населения Амурской области в виде диаграммы:

Рис1 . Динамика численности населения за 10 лет

Для более точной оценки основной тенденции изменения численности населения и прогнозирования на перспективу можно использовать трендовый анализ при помощи выравнивания ряда динамики по способу наименьших квадратов, который предполагает нахождение математической функции (тренда), которая наиболее точно отражает динамику изучаемого явления.

Наиболее распространенной функцией является прямолинейная, при которой аналитическое выравнивание можно выполнить по уравнению прямой линии, имеющей вид:

Y(t) = a + b*t, (30)

где Y(t) – теоретические (выровненные) уровни;

t – порядковый номер периода времени;

a, b – параметры уравнения.

Параметры a и b определяются по формулам:

; (31)

Для определения параметров следует выполнить вспомогательные расчеты .

Таблица 5.Выравнивание уровней временного ряда численности населения.

Подставим данные из таблицы и определим параметры a,b. Получим –

а= 894,3; b= -3,8

Уравнение прямой линии примет вид:

Yт = 894,3- 3,8*t

Можно использовать также функции имеющие вид:

- парабола Yт=-0,4746t² -12,887t+946,91 R² =0,998;

- логарифмическая Yт=-31,677 +942,15 R² =0,975;

- степенная Yт=942,82t-0.0352 R² =0,971;

Но так как R² во всех функциях приблизительно одинаковый, то по принципу простоты выберем уравнение линейного тренда.

Рисунок 2. Теоретический и выровненный динамические ряды численности населения

Данное уравнение характеризует тенденцию снижения численности населения в среднем ежегодно на 7666 человек.

Коэффициент детерминации R² =0,97 свидетельствует, что трендовая модель отражает на 97% реальную тенденцию изменения численности населения. Следовательно, трендовая модель адекватна.

Для характеристики степени стабильности тенденции определяются показатели устойчивости ряда динамики.

Оценим устойчивость динамического ряда с помощью коэффициента вариации:

(32)

где σ (среднее квадратическое отклонение) определяется по формуле:

Следовательно,

Допустимый предел коэффициента - 25%. Т.к. полученное значение (2,49%) значительно меньше – явление устойчиво развивается по годам.

Исходя из приведенных расчетов, можно сделать вывод, что в целом по Амурской области идет уменьшение населения, так в 2008 году по сравнению с 2007г. уменьшение численности населения составило 5 тысяч человек или 9,94%, тогда как в 2009 году население уменьшилось еще на 5 тысяч 100 человек. С 2000 года по 2009 год всего население Амурской области сократилось на 71,1 тысячу человек. Это больше, чем численность населения г. Белогорска.

Основной причиной сокращения численности Амурской области является низкий уровень жизни.

2.2 Состав и структура населения

Изучение социального процесса невозможно без учета структуры групп населения, которые в нем участвуют. Для решения многих социальных задач необходима дифференциация населения на городское и сельское.[5].

Статистический анализ состава населения проведем при помощи расчета относительных величин структуры.

1) На основании таблицы 6, рассчитаем долю городского и сельского населения в общей численности населения на 2009г.

Таблица 6. Состав населения Амурской области на начало года

Данные таблицы 6 характеризуют превышение доли городского населения над долей населения сельской местности. В среднем за изучаемый период доля городского населения Амурской области составила 65,91% или 589,49 тыс. чел., а доля населения сельской местности 34,09% или 304,81 тыс. чел.

В социальной статистике также важное место занимает выделение доли мужчин и женщин в общей численности населения.

2) найдем долю мужчин и женщин в общей численности населения.

Таблица 7.Распределение постоянного населения Амурской области по полу.

Можно сделать вывод, что женщин в Амурской области в 2008году было больше, чем мужчин на 4,6% или на 39723 человека. При этом, наблюдается тенденция сокращения доли мужчин и роста доли женщин. Так, в среднем ежегодно доля мужчин сокращается на 0,1 процентных пункта, а доля женщин соответственно возрастает.

Изобразим графически показатели численности по полу на конец 2008г.

Рисунок 3. Структура численности населения по полу

За этими сводными показателями скрыта значительная дифференциация данных по отдельным возрастным группам. Деформация состава населения по полу в разных возрастных группах обусловлена естественно – биологическими и социально-экономическими причинами.

Естественно – биологические факторы оказывают наибольшее влияние на соотношение мальчиков и девочек среди новорожденных и в первые годы жизни, в пожилом возрасте жизнеспособность мужчин и женщин в значительной степени определяется биологической природой организма, но и социальные факторы играют немаловажную роль. Возрастной состав Амурской области характеризуется следующими данными:

Таблица 8. Распределение постоянного населения по основным возрастным группам.

Из таблицы 8, возрастная - половая структура населения Амурской области характеризуется непрекращающимся процессом «старения» населения. Удельный вес лиц до 16 лет уменьшается (с 22,3% в 2000г. до 17,8% в 2009г.), в то же время доля лиц пенсионного возраста постепенно увеличивается ( с 15,6% до 17,7%).Численность населения трудоспособного возраста сократилась за этот период на 23,0 тыс. человек, в то время как удельный вес его вырос с 62,1% до 64,5%

Изобразим графически структурные изменения, произошедшие в составе населения. Приложение А.

Посмотрев на очертания пирамиды, можно сделать вывод о возрастно- половом составе населения и основных демографических тенденциях, характерных для Амурской области. Сужающееся основание пирамиды говорит о депопуляции, то есть об уменьшении численности населения.

2.3 Анализ показателей естественного движения населения.

Естественное движение населения характеризуется уровнем рождаемости, уровнем смерти, уровнем естественного прироста. Показатели естественного движения населения рассчитаем по формулам (2), (3), (4).

Таблица10.Динамика показателей естественного движения населения Амурской области

Из таблицы видно, что уровень рождаемости в Амурской области повышается, хотя в 2005- 2006гг. наблюдается снижение по сравнению 2004г. на 0,4 и 06 промилле соответственно. В 2008 году уровень рождаемости увеличился на 3,5 промилле по сравнению с 2000годом. Это обусловлено социальной политикой России в целом и Амурской областью в частности. Уровень смертности из и года в год увеличивается, и максимальный уровень смертности наблюдался в 2004 году. Это обуславливает то, что ежегодно наблюдается естественная убыль населения, которая также увеличивается. И хотя уровень рождаемости в среднем за изучаемый период увеличился на 11,5 промилле, но и уровень смертности также увеличился на 14,5 промилле, что привело к сокращению численности населения за счет увеличения естественной убыли населения на 3,0 промилле.

Из проведенных расчетах следует, что в Амурской области происходит естественная убыль населения, в 2008 году она составила 2200 тыс.человек.

2.5 Анализ миграции населения

Для расчетов используем данные таблицы 11.

Таблица 11.Общие итоги миграции населения Амурской области

1) Коэффициент прибытия = П/S*1000=16749/869617*1000=19.26‰

2) Коэффициент выбытия = В/S*1000=20007/869617*1000=23,01‰

3)Коэффициент миграционного роста = П-В/S*1000=(16749-20007) / 869617*1000=-0,37‰

4)Коэффициент интенсивности миграционного оборота = (П+В)/S*1000=(16749+20007)/869617*1000=42.27‰

5) Коэффициент эффективности миграции = (П-В)/(П+В)*1000=-3746/36756*1000=-101,959‰

Из приведенных данных таблицы 11 количество прибывшего населения в Амурскую область в 2008 году составляет 16749 человек или 19,26 промилле к общей численности населения, в том числе из стран Балтии и СНГ составляет 358 человек; из стран вне СНГ и Балтии 13; из других регионов 4630 человека; внутри региона 11748 человека.

Численность выбывшего населения в 2008 года по Амурской области составляет 20027 человека или 3746 промилле к общей численности населения, в том числе: выбыло в пределах России – 19825, в другие страны -202 человека (в страны СНГ и Балтии-172 человека, в страны вне СНГ и Балтии 30 человек). Из чего можно сделать вывод, что миграционный отток за 2008 год составляет 3278 (16749-20027) человека.

Проанализировав данные показатели, рассчитаем численность населения на перспективу. Для этого используем формулу:

^N (34)

где Sn- перспективная численность населения,

So- исходящее число,

K- коэффициент общего прироста,

N – период времени расчета перспективы

Рассчитаем численность населения на ближайшие 3 года.

Прогноз на 2010г.: Sn =869617(1+² = 859182

Прогноз на 2011г.: Sn =869617(1+³ = 856573

Прогноз на 2012г.: Sn =869617(1+⁴ = 8522225

Можно сделать вывод, что при условии сохранения выявленной тенденции снижение численности населения, к 2012 году численность постоянного населения Амурской области сократится до 852,2 тыс. чел., что на 12,3 тыс. меньше, чем в 2009 году.

2.7 Корреляционный – регрессионный анализ взаимосвязи рождаемости с численностью браков

Корреляционно – регрессивный анализ заключается в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии, выражающего зависимость результативного признака от факторного. В нашем случае - зависимость рождаемости от заключенных браков.

Уравнение парной регрессии имеет вид:

Ŷ_х = a + b*х, (35)

где Ŷ_х – рождаемость;

х- число браков;

a,b – параметры уравнения.

Для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии построим вспомогательную таблицу.

Таблица 13. Вспомогательная таблица для расчета статистических величин.

Параметры уравнения a и b найдем посредствам метода наименьших квадратов, решив систему уравнения:

an +b∑x =∑y

a∑x +b∑x² = ∑yx, (36)

где n- число совокупности

Выразив из первого уравнения параметр а и подставив его во второе уравнение, найдем b = 0,91.Затем подставим значение b в первое уравнение, получим значение параметра а = 4223,82.

Таким образом, уравнение регрессии примет вид: Ŷ_х = 4223,82 +0,91х.

Коэффициент регрессии b =0,91 показывает, что при увеличении браков на единицу, рождаемость увеличивается в среднем за период на 91 ребенка.

Рассчитаем средний коэффициент эластичности по формуле:

где х = ; у = –средние значения признаков.

Коэффициент эластичности показывает, что в среднем при увеличении заключенных браков на 1%, рождаемость увеличивается на 1,57%.

Тесноту связи определим рассчитав коэффициент парной линейной корреляции:

где =- средняя сумма произведения признаков:

и - средние квадратические отклонения по х и у. Для качественной оценки тесноты связи пользуются таблицей Чеддока.

Коэффициент корреляции свидетельствует, что связь между признаками прямая и высокая. Коэффициент детерминации r² _{xy =} (0,83)² = 0,69 показывает, что 69% изменения рождаемости объясняется изменением количества заключенных браков, а 31% увеличения рождаемости происходит под действием неучтенных факторов.

3. СТАТИСТИКО- ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ.

3.1 Оценка значимости трендовой модели и прогнозирование.

Коэффициент R² = 0,97 свидетельствует, что трендовая модель отражает тенденцию развития процесса.

Используя данные таблицы 5 оценим статистическую значимость трендовой модели.

Статистическую значимость трендовой модели оценим с помощью F- критерия Фишира. Для этого сравним его фактическое значение F_факт с табличным F_табл .

Фактическое значение определяется по формуле: [17]

,

где k – число параметров функции, описывающей тенденцию;

Табличное значение по таблице значений F-критерия Фишера – при a=0,05; k₁ =m=1 и k₂ =n-m-1=10-1-1=8 равно 5,32 (m – число параметров при переменной x).

F_факт > F_теор значит, уравнение линейного тренда значимо и является статистически надежным и по нему можно сделать прогноз.. [8] .

Используя уравнение для теоретического уровня: и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитаем прогнозное значение численности населения Амурской области на 2010г.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы размера численности населения на 2010 год. Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления определим по формуле: [4]

, (37)

где - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m);

- коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

m – число параметров модели тренда (для уравнения прямой m = 2).

Так как n=10 и m=2, то число степеней свободы равно 8. При доверительной вероятности, равной 0,95 (т.е. при уровне значимости случайностей α=0,05), коэффициент доверия = 2,3060 (по таблице Стьюдента).

Зная точечную оценку прогнозируемого значения численности населения Амурской области в 2010г. , определяем вероятностные границы интервала:

847,1865,5

На основе полученного доверительного интервала можно сделать вывод, что в 2010 году численность населения будет колебаться от 847,1 тыс. человек до 865,5 тыс.человек

3.2.Оценка значимости уравнения регрессии и прогнозирование.

Оценим качество уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации, используя данные таблицы 13:

,

В среднем расчетные значения зависимости рождаемости от браков отклоняются от фактических на 2,2%. Полагают, что значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12 - 15 % для грубого приближения регрессии к реальной зависимости, следовательно, уравнение регрессии подобрано удачно. [15]

Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитываем t- критерий Стьюдента по формуле: [15]

Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости a=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=8 табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,3060.

Фактическое значение критерия больше табличного это свидетельствует о том, что коэффициент корреляции является значимым и связь между рождаемостью и количеством заключенных браков существенна.

Оценим значимость уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи с помощью F- критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение с табличным (критическим) значением .

Фактическое значение определяется по формуле:

Табличное значение по таблице значений F-критерия Фишера – при a=0,05; k₁ =m=1 и k₂ =n-m-1=9-1-1=7 равно 5,59 (m – число параметров при переменной x). [2]

Фактическое значение критерия больше табличного, это свидетельствует о том, что уравнение регрессии в целом и показатель тесноты связи статистически значимы, то есть они статистически надежны и сформировались под воздействием фактора х (количество заключенных браков), следовательно, уравнение может быть использовано для прогноза.

Рассчитаем прогнозное значение рождаемости при среднем увеличении заключенных браков на 10 %.

Прогнозное значение заключенных браков:

х_р ==6987х1,1=7686 браков

Прогнозное значение рождаемости:

11220 ребенка.

Вероятность точной реализации полученного точечного прогноза крайне мала. Поэтому необходимо определить с достаточно большой вероятностью доверительный интервал прогноза.

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления определим по формуле: [7]

,

где - средняя ошибка положения линии регрессии;

- оценка среднего квадратического отклонения результативного признака от линии регрессии с учетом степеней свободы вариации (n-m);

- коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

x_k – ожидаемое значение фактора.

Для расчетов вероятностных границ интервала построим вспомогательную таблицу 14.

Таблица 14 - Вспомогательная таблица для расчета статистических величин.

При прогнозном значении количества заключенных браков 7686 имеем:

Так как n=9 и m=2, то число степеней свободы равно 7. При доверительной вероятности, равной 0,95, коэффициент доверия = 2,3646(по таблице Стьюдента).

Таким образом, доверительные границы прогноза увеличения рождаемости при увеличении заключенных браков на 7686 составляют с вероятностью нахождения внутри границ, равной 0,95: 10820 ребенка до 11620 детей.

4. ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ УВЕЛИЧЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ, РОЖДАЕМОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

Увеличение численности, рождаемости населения зависит от различных факторов. Для улучшения демографической ситуации в Амурской области необходимы радикальные меры по улучшению социально- экономического положения населения.

Первостепенное значение имеет социальная защищенность населения, которая представляет собой целостную систему законодательно закрепленных, экономических, юридических и социальных прав и свобод, обеспечивающих населению гарантированный обществом уровень безопасности и жизнедеятельности.

Для понижения смертности населения необходимо ввести некоторые меры, способствующие повышению здравоохранения населения. Эти меры должны принимать на правительственном уровне по договоренности с региональными властями.

Увеличение уровня доходов населения способствует повышению рождаемости, что приводит к естественному приросту населения. Способствование государственной и региональной политики социальному обеспечению и планированию семьи непосредственно влияет на семейное благополучие, приводящее к повышению рождаемости и увеличению численности Амурской области.

Так же большое значение для увеличения численности населения имеет гуманная социальная политика, важным направлением, которой должна стать защита работающего и неработающего населения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ.

В ходе работы были представлены данные структуры и динамики населения Амурской области и сделаны расчеты по основным их показателям. Также был сделан расчет по определению перспективной численности населения через 3 года.

Анализ основных демографических показателей показал, что общая численность населения области сохраняет тенденцию сокращения. В Амурской области идет уменьшение численности населения, так в 2008 году по сравнению с 2007г. уменьшение численности населения составило 5 тысяч человек или 9,94%, тогда как в 2009 году население уменьшилось еще на 5 тысяч 100 человек. С 2000 года по 2009 год всего население Амурской области сократилось на 71,1 тысячу человек или на 7,6%.

Прогноз на основании общих показателей движения населения показал, что при сохранении показателей на уровне 2008г., к 2012году численность постоянного населения Амурской области снизится до 852,2 тыс.чел.

Основной причиной сокращения численности Амурской области является низкий уровень жизни.

Анализ численности населения Амурской области по месту проживания показал превышение доли городского населения над долей населения сельской местности. В среднем за изучаемый период доля городского населения Амурской области составила 65,91% или 589,49 тыс. чел., а доля населения сельской местности 34,09% или 304,81 тыс. чел.

Анализ численности по полу показал, что женщин в Амурской области больше, чем мужчин. При этом наблюдается тенденция сокращения доли мужчин и роста доли женщин. Так, в среднем ежегодно доля мужчин сокращается на 0,1 процентных пункта, а доля женщин соответственно возрастает

Анализ естественного движения населения характеризует превышением уровня смертности над уровнем рождаемости, что говорит о депопуляции населения. И хотя уровень рождаемости в среднем за изучаемый период увеличился на 11500 человек, это незначительно повлияло на сложившуюся ситуацию естественной убыли, так как уровень смертности также увеличился на 14500 человек, что привело к сокращению численности населения за счет увеличения естественной убыли населения на 3,0 промилле. В 2008 году естественная убыль населения составила 2200 тыс. человек.

Миграционный отток населения, так же имеет отрицательное значение. Хотя число выехавших за пределы области уменьшается (с 29663 человек в 2000 году до 20027 в 2008году), но и число прибывших в регион также продолжает уменьшаться ( с 25881человека в 2000году, до 16749 человек в 2008году). Это привело к тому, что в 2208году миграционный отток населения составил 3,3‰.

Корреляционно - регрессивный анализ зависимости количества рождаемости от количества заключенных браков показал, что связь между этими признаками прямая и высокая. На 69% увеличения рождаемости объясняется увеличением количества заключенных браков, а 31% увеличения рождаемости происходит под действием неучтенных факторов.

Прогноз увеличения рождаемости при увеличении заключенных браков на 10 % или на 7686 браков показал, что количество рожденных детей составит 11220.

Все вышесказанное свидетельствует о тяжелой демографической ситуации в Амурской области. Для ее улучшения необходимо принять ряд кардинальных мер. Правительством страны и Амурской области, в частности, необходимо создать условий для увеличение ожидаемой продолжительности жизни населения за счет улучшения качества жизни, снижения преждевременной, особенно предотвратимой смертности, в первую очередь, в младенческих возрастах, среди подростков и лиц трудоспособного возраста, а также улучшение репродуктивного здоровья населения. Так же большое значение для увеличения численности имеет расширения трудовой занятости, улучшения условий труда, развития жилищного строительства.

Для увеличения роста рождаемости необходимо создание предпосылок для повышения уровня рождаемости путем принятия законов социальной поддержки семей с детьми, укрепление института семьи, как формы наиболее рациональной жизнедеятельности личности; материальное поощрение ответственного родительства.

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Амурская область: цифры и факты: Статистический сборник/ Амурстат. Б., 2009 – 534с.

2.Амурский статистический сборник/ Амурстат. Б., 2009- 620с.

3. Гусаров В М. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов. -М.: 2006.-463с.

4. Елисеева, И.И. Общая теория статистики/И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев- М.: Финансы и статистика, 2008.-480с.

5. Елисеева И.И. Статистика: Учебник.- М.: Высшее образование, 2007.-566с.

6. Ефимов М.Р. Практикум по общей теории статистики: /М.Р.Ефимова, О.И. Гонненко, Е.В. Петрова: учеб, пособие -М.: Финансы и статистика, 2007.-336с.

5. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебник. М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 2006.-419с.

7. Ефимова М.Р. Социальная статистика : учеб, пособие /М.Р. Ефи­мова, С.Г. Бычкова. - М.: Финансы и статистика, 2004.-560с.

8. Курс социально-экономической статистики: учебник для ву­зов/под ред. М.Г. Назарова, -М.: Финансы и статистика, 2002.-771с.

9. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студентов экономических специальностей ВУЗов. – М.: Финансы и статистика, 1984. – 343с.

10. Социально- экономическая статистика: Практикум/Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика,2003.-192с.

11. Статистика: учеб, пособие /Харченко Л.П., [и др] - М,: ИНФРА-М, 2007.-382с.

12. Статистика: Курс лекций . /Харченко Л-П. [и др] под ред. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: 2008.-310с.

13. Статистика финансов: учебник / под ред. В.Н. Салина,- 2003.-811с.

14. Статистика: учебник / И.И. Елисеева, [и др.]; под ред. И.И. Ели­сеевой. -М.: Изд-во Проспект. 2006.-448с.

15. Федорченко Н.М., Федорченко И.А., Бычкова Е.Г. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие. – Благовешенск: ДальГАУ, 2007.-219с.

16. Федорченко Н.М., Федорченко И.А. Курсовая работа по статистике: учебное пособие. – Благовешенск: ДальГАУ, 2006.-171с.

17. Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебн. пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999 – 140 с

18. Экономическая статистика: учебник/под ред. Ю.Н. Иванова – М.: ИНФРА- М,1998.- 480с.