| Урок геометрии:
«Действия с векторами»
Волгина Наталья
Александровна
МОУ «СОШ №4» г.Называевска
« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс
Историческая справка
- Термин вектор
(от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.
Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называются векторными величинами
или векторами
.
Заполни пропуски:
Вектор – это ….., для которого ….. началом, а какой … .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если ….. на параллельных … или ….. .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … и направлены … .
Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены … .
Продолжи предложение:
ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ ДЛИНЫ … .
Задача
Какие из векторов, изображенных на рисунке:
- Коллинеарны;
- Сонаправлены;
- Противоположно направлены;
- Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы?
Задача
- На рисунке изображен параллелограмм
ABCD.
Укажите векторы
,
длины которых равны
.
Равны ли при этом сами векторы?
Откладывание вектора от данной точки
- От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.
Задачи:
- 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника).
- 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма).
- 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов).
- Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника).
- Дано: а – произвольный вектор.
Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число).
- Запустите текстовый процессор MS WORD.
- Установите панель «Рисование»
- Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c.
- Постройте: а) d = a + b;
б) k = a – c;
в) m = a + b + k;
г) n = 2 d.
Итог урока
- Кто работал, как первый – синий круг
- Кто работал добросовестно – зелёный круг
- Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг
|
