МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СЕВЕРОДОНЕЦКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ПО КУРСУ « ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 7.090220

УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры оборудования химических предприятий, протокол № 6 от 28.02.2001

Северодонецк 2001

Методические указания к выполнению индивидуальных заданий по курсу «Технологические основы машиностроения» для студентов специальности 7.090220 / Сост. И.М. Генкина. - Северодонецк, СТИ, 2000. - 40 с.

Составитель И.М. Генкина

Ответственный за выпуск А.И. Барвин

СОДЕРЖАНИЕ

Общие положения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1 Изучение рабочих чертежей деталей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Поверхности и базы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 Порядок выполнения задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Точность механической обработки деталей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Точность механической обработки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Определение погрешностей обработки методом математиче-

ской статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Математическая обработка результатов измерения партии

деталей . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3 Расчет припусков на механическую обработку . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1 Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2 Расчетно-аналитический метод определения припусков . . . . . . 15

3.3 Порядок расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4 Пример расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.5 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Расчет размерных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1 Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Метод полной взаимозаменяемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3 Вероятностный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.4 Пример расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.5 Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Приложение А. Варианты заданий к расчету припусков . . . . . . . . . . 38

Приложение Б. Варианты заданий к расчету размерных цепей . . . . . 39

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В настоящих методических указаниях приведены краткие теоретические сведения и практические рекомендации по выполнению заданий на практических занятиях и в процессе самостоятельной работы студентов.

1 ИЗУЧЕНИЕ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ ДЕТАЛЕЙ

Цель задания: практическое изучение чертежей деталей как исходных данных для проектирования технологического процесса механической обработки.

1.1 Общие сведения

Основой для проектирования технологического процесса механической обработки являются производственная программа, рабочие чертежи изделия и технические условия на изготовление.

Производственная программа содержит номенклатуру выпускаемых изделий, количество их выпуска в течение года, перечень и количество запасных деталей к выпускаемым изделиям.

В комплект рабочей документации входят сборочные чертежи изделия и его узлов со спецификациями, а также рабочие чертежи всех деталей. К чертежам прилагаются текстовые документы: паспорт, технические условия, программа и методика испытаний, ремонтные и эксплуатационные документы.

На рабочих чертежах деталей должны быть указаны:

- материал детали и его марка;

- обрабатываемые поверхности с указанием параметров шероховатости после обработки;

- допуски на все размеры, получаемые механической обработкой; -допуски формы и взаимного расположения поверхностей;

- вид термообработки.

На сборочных чертежах должны быть указаны:

- конструктивные зазоры;

- допуски на размеры, определяющие взаимное расположение деталей; -присоединительные и габаритные размеры; -требования к сборке.

В спецификациях должны быть указаны:

- наименования деталей;

- количество деталей на одно изделие;

- размеры, масса, вид материала и его марка для деталей, выпускаемых без чертежа;

- для стандартных изделий - номер государственного стандарта или другого нормативного документа и полное обозначение изделия по этому документу.

1.2 Поверхности и базы

Разработка технологического процесса механической обработки начинается с анализа исходных данных, т.е. рабочего чертежа детали. Перед составлением маршрута обработки детали необходимо выбрать вид заготовки и определить технологические и сборочные базы детали.

Вид заготовки определяется назначением и конструкцией детали, материалом и масштабом выпуска.

При установке деталей для обработки на станках различают следующие поверхности:

- обрабатываемые поверхности, с которых снимается слой металла;

- поверхности - базы, определяющие положение детали при обработке;

- поверхности, воспринимающие зажимные усилия;

- поверхности, от которых измеряют выдерживаемые размеры; - необрабатываемые поверхности.

При изучении рабочего чертежа детали необходимо в первую очередь определить обрабатываемые и необрабатываемые поверхности. Для обрабатываемых поверхностей определяют размеры с предельными отклонениями, допуски формы и расположения поверхностей, параметры шероховатости. После этого необходимо установить поверхности, которые могут служить базами, определяющими положение детали при обработке.

В технологии машиностроения различают базы технологические, сборочные и конструктивные.

Технологические базы разделяются на установочные и измерительные.

Установочной базой называют поверхности детали, которыми она устанавливается для обработки в определенном положении относительно станка и режущего инструмента.

Установочными базами могут служить плоские, наружные и внутренние цилиндрические или конические поверхности, поверхности центровых отверстий. В качестве установочных баз могут использоваться обработанные и необработанные поверхности. Необработанные поверхности используются в качестве баз только на начальных операциях обработки и называются черновыми базами. Обработанные поверхности служат базами для последующих операций и называются чистовыми базами.

Поверхность детали, которая служит для установки детали при обработке и сопрягается с другой деталью, называется основной установочной базой. Вспомогательной установочной базой называется поверхность детали, которая служит только для установки детали при обработке. Примером вспомогательной установочной базы являются центровые отверстия валов, примером основной установочной базы - посадочное отверстие зубчатого колеса.

Измерительной базой называется поверхность, от которой при измерении производится отсчет размеров.

Сборочной базой называется поверхность, которая определяет положение данной детали относительно других деталей в узле или изделии.

Конструктивная база - это совокупность поверхностей, линий, точек, от которых задаются размеры и положение других деталей при разработке конструкций.

Наибольшая точность обработки детали достигается при обработке с одной установки с использованием одной поверхности в качестве технологических и сборочной баз. Так как в большинстве случаев обработка с одной установки невозможна, то для достижения наибольшей точности все дальнейшие установки следует производить по одной и той же установочной базе. В этом заключается принцип постоянства базы: для выполнения всех операций при обработке следует использовать одну и ту же установочную базу. Каждая перемена базы увеличивает погрешность установки.

При выборе баз следует использовать одну и ту же поверхность в качестве различных баз. В этом заключается принцип совмещения баз: сборочная база используется одновременно как установочная и измерительная база.

1.3 Порядок выполнения работы

1.3.1 По рабочему чертежу детали определить:

-название детали; -номер чертежа; -массу детали.

1.3.2Указать марку материала и вид заготовки.

1.3.3Определить обрабатываемые и необрабатываемые поверхности. Для обрабатываемых поверхностей заполнить таблицу 1.1.

Таблица 1.1

1.3.4Указать термообработку детали или ее отдельных поверхностей.

1.3.5Определить, какие поверхности могут быть использованы как установочные базы.

1.3.6Определить возможные сборочные базы.

1.4 Контрольные вопросы

1.4.1 Что является основой для проектирования технологического процес са механической обработки или сборки?

1.4.2 Какие поверхности различают у деталей при установке их на станке?

1.4.3 Технологические базы детали.

1.4.4 Черновые и чистовые базы.

1.4.5 Основные и вспомогательные установочные базы.

1.4.6 Сборочные, конструктивные и измерительные базы.

1.4.7 Принцип постоянства баз.

1.4.8 Принцип совмещения баз.

1.4.9 Понятие о допуске размера. Расположение полей допуска.

1.4.10 Понятие о параметрах шероховатости поверхности.

1.4.11 Допуски формы и расположения поверхностей.

2 ТОЧНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ

Цель задания: изучение факторов, влияющих на точность обработки деталей; определение вероятности получения брака методом математической статистики.

2.1 Точность механической обработки

Точность - основная характеристика деталей и машин. Под точностью в машиностроении понимается степень соответствия производимых изделий заранее установленному образцу или прототипу.

Точность детали, полученная в результате механической обработки, определяется:

- отклонениями от геометрической формы детали или ее элементов

(неплоскостность, овальность и т.п.);

- отклонениями действительных размеров от заданных;

- отклонениями поверхностей и осей детали от точного взаимного расположения (непараллельность, неперпендикулярность, несоосность и т.п.).

На точность обработки на металлорежущих станках влияют следующие основные факторы:

- неточность станков;

- погрешность установки детали;

- неточность инструмента и его износ;

- неточность установки инструмента;

- деформации деталей станка, инструмента, приспособлений и обрабатываемой детали во время обработки, вызванные силами резания и закрепления;

- тепловые деформации деталей станка, инструмента, приспособлений и обрабатываемой детали;

- деформации, вызванные внутренними напряжениями в материале детали;

- погрешности измерения;

- ошибки исполнителя.

2.2 Определение погрешностей обработки методом математической статистики

В процессе изготовления деталей машин их точность зависит от вышеперечисленных технологических факторов, в различной степени влияющих на точность обработки.

Некоторые из этих факторов создают систематические погрешности постоянного или переменного характера, однако существуют и случайные погрешности.

Примером систематической погрешности может служить обработка отверстий сверлом неправильного размера. Эта погрешность будет иметь постоянный характер. Однако в процессе работы сверло будет изнашиваться и отверстия будут уменьшаться. Эта погрешность систематическая, но имеет переменный характер.

Случайные погрешности могут быть вызваны неоднородностью обрабатываемого материала, его неодинаковой твердостью, колебаниями величины припуска и т.п..

Из-за погрешностей размеры деталей в партии получаются различными. Для выявления закономерностей случайных погрешностей, возникающих при обработке, пользуются методом математической статистики.

Случайные погрешности в размерах партии деталей подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (рисунок 2.1.).

Уравнение кривой нормального распределения имеет вид:

2

y , (2.1)

где y – частота появления погрешности; - среднеквадратичное отклонение; x – отклонение действительных размеров от среднего размера. Из уравнения кривой нормального распределения видно:

1) при x = 0

у_max

Рисунок 2.1

2) при x =

y_A . (2.3)

Среднеквадратичное отклонение для партии деталей

, (2.4)

где ^D _iгр - средний размер в размерной группе; m_i - количество деталей в размерной группе; m_i - количество деталей в партии.

На основании исследований установлено, что отклонения действительных размеров от среднеарифметического находятся в пределах от -3 до +3 , т.е. абсолютная величина отклонения составляет 6 . Если допуск на обработку больше величины 6 , то погрешность обработки меньше допуска и все детали пригодны. Вероятность брака появляется при

2.3 Математическая обработка результатов измерения партии деталей

По данным измерения партии деталей в количестве 100 штук произвести математическую обработку результатов измерения и заполнить таблицу 2.1:

1) определить меру рассеивания

M_p D_max D_min , (2.5)

где D_max - наибольший размер в партии деталей,

D_min - наименьший размер в партии деталей;

2) определить средний размер в интервале D_iгр , как среднее арифметическое наибольшего и наименьшего размеров в группе;

3) определить произведение

Diгp mi ,

где m_i - количество деталей в группе, и подсчитать m_i ;

4) определить среднеарифметический размер

D_ср ; (2.6)

5) определить отклонение среднего размера в группе от среднеарифметического размера D_iгр D_ср ;

6) подсчитать квадрат отклонения от среднеарифметического размера

Diгр Dср 2 ;

7) подсчитать произведение D m_i и подсчитать сумму m_i ;

8) определить среднеквадратичное отклонение

; (2.7)

9) построить график фактического распределения деталей по размерам в партии по данным таблицы 2.1, откладывая по оси абсцисс (D_i ) средний размер в интервале D_{i гр} , а по оси ординат (m_i ) - количе- ство деталей в группе; отметить расположение поля допуска и поля рассеивания;

Таблица 2.1

Исходные данные			Расчетные данные
№ размер- ной группы	Интервалы размеров Di , мм	Количество деталей в группе mi , шт.	Средний размер в интервале Diгр , мм	Произведение Diгр mi	Отклонение от средне- арифметичес-кого размера Diгр - Dср , мм	Квадрат отклонения (Diгр - Dср)2, мм2	Произведение (Diгр - Dср)2 mi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
mi = 100	=	=

10) подсчитать координаты пяти характерных точек кривой нормального распределения (таблица 2.2) и построить кривую нормального рас- пределения по пяти характерным точкам (рисунок 2.1). Кривую нор- мального распределения построить на графике фактического распре- деления, при этом необходимо найти положение D_ср , которому будет соответствовать значение x₃ и максимальное значение y₃ . Таблица 2.2

№ точки	xi	yi
1	x1 = -3	y1 = 0
2	x2 = -	y2 = 0,24/
3	x3 = 0	y3 = ymax = 0,4/
4	x4 =	y4 = 0,24/
5	x5 = 3	y5 = 0

11) определить вероятность получения брака;

12) рассчитать значения вспомогательных величин Z₁ и Z₂

Z₁ , (2.8)

Z₂ , (2.9)

где D_min - наименьший предельный размер;

D_max - наибольший предельный размер;

13) по таблице 2.3 определить значения величин Ф₁ и Ф₂ ;

14) по величинам Ф₁ и Ф₂ определить вероятность получения брака: Р₁ - с меньшими размерами, чем заданные; Р₂ - с большими размерами, чем заданные:

Р₁ = 0,5 - Ф₁ , (2.10)

Р₂ = 0,5 - Ф₂ ; (2.11)

15) определить возможный брак в процентах

Р = (Р₁ + Р₂ ) 100% (2.12)

и процент годных деталей

N = 100% - P. (2.13) Таблица 2.3 - Значение функции Ф

Примечание. Значение 0 для Ф опущено. Пример: Z = 2,71 ; Ф = 0,4966.

2.4 Контрольные вопросы

2.4.1Что понимается под точностью в машиностроении?

2.4.2Что определяет точность детали, полученной в результате механической обработки?

2.4.3Факторы, влияющие на точность механической обработки.

2.4.4Систематические погрешности. Характер систематических погрешно- стей.

2.4.5Случайные погрешности. Кривая нормального распределения.

2.4.6Мера рассеивания, среднеарифметический размер и среднеквадра- тичное отклонение. 2.4.7 Вероятность получения брака. Исправимый и неисправимый брак.

3 РАСЧЕТ ПРИПУСКОВ НА МЕХАНИЧЕСКУЮ ОБРАБОТКУ

Цель работы: определение припусков на обработку расчетноаналитическим методом.

3.1 Общие сведения

Заготовки, предназначенные для механической обработки, имеют припуск на обработку.

Припуском называется слой материала, удаляемый в процессе механической обработки заготовки с целью обеспечения требуемой точности и качества обработанной поверхности детали.

Припуски разделяются на промежуточные и общие.

Промежуточный припуск – слой материала, удаляемый при выполнении одного технологического перехода.

Общий припуск – слой материала, необходимый для выполнения всех технологических переходов при обработке данной поверхности. Общий припуск равен сумме всех промежуточных припусков для данной поверхности. Величину припуска можно определить двумя методами: -опытно-статистическим (по справочным таблицам); -расчетно-аналитическим.

Опытно-статистический метод определения припусков используют в единичном и мелкосерийном производствах, так как этот метод не учитывает конкретных условий обработки, дает завышенные величины припусков, однако сокращает время на расчет припусков.

В крупносерийном и массовом производствах используют расчетноаналитический метод определения припусков, который позволяет рассчитать минимальный промежуточный припуск, обеспечивает экономию материала, способствует повышению технологической культуры производства.

3.2 Расчетно-аналитический метод определения припусков

Расчетно-аналитический метод базируется на анализе производственных погрешностей, возникающих при конкретных условиях обработки.

Расчет промежуточных припусков производится по всем последовательно выполняемым технологическим переходам обработки данной поверхности. Общий припуск определяется суммированием промежуточных припусков. Расчетной величиной является минимальный припуск на обработку, достаточный для устранения на выполняемом переходе погрешностей обработки и дефектов поверхностного слоя, полученных на предшествующем переходе, и компенсации погрешностей, возникающих на выполняемом переходе. Промежуточные размеры по переходам и размер заготовки рассчитывают с использованием минимального припуска. Минимальный промежуточный припуск

z_imin f Rz_{i 1} ;T_{i 1} ; _{i 1} ; _yi , (3.1)

где Rz _i-1 - высота микронеровностей поверхности, полученная на предшест-

вующем переходе; Т _i-1 - глубина дефектного поверхностного слоя, полученная на предше- ствующем переходе;

- суммарные отклонения расположения поверхностей (пространст- венные отклонения), полученные на предшествующем переходе; _yi - погрешность установки заготовки на выполняемом переходе.

При обработке наружных и внутренних цилиндрических поверхностей

2z_imin ² , (3.2)

Расчет минимальных промежуточных припусков выполняется для всех переходов обработки заданной поверхности в порядке, обратном ходу технологического процесса, т.е. от последнего перехода к начальному.

Для удобства определения промежуточных припусков и промежуточных размеров расчетные данные заносят в таблицу (табл. 3.1).

3.3 Порядок расчета

3.3.1 По рабочему чертежу детали и карте технологического процесса механи- ческой обработки записать в расчетную таблицу все технологические переходы обработки данной поверхности от черновой до оконча- тельной обработки.

3.3.2 Определить и записать значения Rz,T, , .

3.3.3 Определить расчетные величины промежуточных припусков по всем технологическим переходам по формуле (3.2).

3.3.4 Определить конечный предельный размер обрабатываемой поверхно- сти (для отверстий - максимальный предельный размер, для валов – минимальный предельный размер).

3.3.5 Последовательно определить расчетные размеры по переходам с учетом припуска на каждый переход.

3.3.6 Определить допуски на каждый расчетный размер по квалитету точно- сти соответствующего перехода.

3.3.7 Определить предельные размеры для каждого перехода с учетом допус- ка.

3.3.8 Определить предельные значения припусков как разность предель- ных размеров выполняемого и предшествующего переходов. 3.3.9 Определить общий припуск, суммируя промежуточные припуски.

3.4 Пример расчета

Рассчитать припуск на обработку и промежуточные припуски по переходам при обработке отверстия корпуса Ø50Н9(^+0,062 ). Заготовка представляет собой стальную отливку I-го класса точности массой 3,5 кг. Технологический маршрут обработки отверстия состоит из двух операций: чернового и чистового растачивания. Заготовка базируется на плоскость основания по двум отверстиям Ø10Н7, изготовленных предварительно. Штифты приспособления имеют размер Ø10f7.

Основные размеры и схема установки корпуса при обработке отверстия Ø50Н9 приведены на рисунке 3.1.

Расчет припусков ведем в последовательности, изложенной в п. 3.3 и результаты расчета заносим в таблицу 3.1:

3.4.1Записываем в графу 1 технологические переходы в порядке их выполнения.

3.4.2Определяем элементы припуска.

Суммарное значение параметра шероховатости и глубины дефектного слоя (Rz + T) для стальной отливки I-го класса точности по таблице 3.2 составляет 300 мкм. Для чернового и чистового растачивания значение Rz и Т определяем по таблице 3.4 для соответствующих квалитетов точности.

Для 12 квалитета точности при черновом растачивании примем параметр шероховатости Rz = 25 мкм и глубину дефектного слоя Т = 30 мкм, для 9 квалитета точности при чистовом растачивании Rz = 12 мкм и Т = 15 мкм ( при определении параметра шероховатости Rz учесть, что Rz 4 Ra).

Суммарное значение пространственных отклонений для заготовки данного типа определяем по формуле

, (3.3)

где _кор - величина коробления отверстия;

_пер - величина перекоса отверстия.

Таблица 3.1

1712 1950

Рисунок 3.1 Величину коробления отверстия следует учитывать как в диаметральном, так и в осевом направлении, поэтому

, (3.4)

где - удельное коробление; d - диаметр отверстия; l - длина обрабатываемого отверстия.

Величина перекоса отверстия пропорциональна длине обрабатываемого отверстия

l, (3.5)

где - удельный перекос отверстия (таблица 3.3).

пер 5 100 500мкм.

Суммарное значение пространственных отклонений для заготовки

з 34² 500² 501мкм.

Величину остаточных пространственных отклонений после чернового растачивания принимаем равной 5% от величины пространственных отклонений для заготовки

черн 0,05 _з 0,05 501 25мкм.

Пространственные отклонения после чистового растачивания не учитываем, т.к. после чистовых операций 0.

Погрешность установки при черновом растачивании

, (3.6)

где - погрешность базирования; _з - погрешность закрепления.

19

Таблица 3.2 - Качество поверхности отливок (Rz + T), мкм

Таблица 3.3 - Отклонения расположения поверхностей отливок

Отклонения	Литье
	в песчаные формы	в кокиль	под давлением
Перекос отверстия , мкм на 1 мм для диаметра отвер- стия d, мм до 10 св. 10 до 30 св. 30 до 50 св. 50	- 10 - 20 5 - 15 3 - 10	2,5 - 10	2,0 - 4,0 1,5 - 3,0 1,0 - 2,0 0,7 - 1,5
Коробление , мкм на 1 мм корпусных деталей плит	0,3 - 1,5 2,0 - 3,0	- -	- -

Таблица 3.4 - Точность и качество поверхности при обработке отверстий

Погрешность базирования возникает за счет перекоса заготовки в горизонтальной плоскости при установке ее на штырях приспособления. Перекос происходит из-за наличия зазоров в посадке установочного отверстия на штифт. Максимальный зазор между отверстием 10Н7 и штифтом 10f7 (ри-

сунок 3.2)

S_max = 0,015 + 0,013 + 0,015 = 0,043 мм.

+0,015

_Н 7 0,015

Рисунок 3.2 - Расположение полей допусков в посадке ¹⁰ _0,013

f7 _0,028

Наибольший угол поворота заготовки на штырях приспособления

S^max , (3.7)

tg

L

где L - расстояние между штырями.

tg0,0004.

Погрешность базирования на длине обрабатываемого отверстия

, (3.8)

б 100 0,0004 0,04 мм 40 мкм.

Погрешность закрепления зависит от шероховатости базирующей поверхности и зажимного усилия. Примем погрешность закрепления равной половине величины микронеровностей базирующей поверхности

з 0,5 Rz 0,5 100 50 мкм.

Тогда погрешность установки при черновом растачивании

учерн 402 502 64 мкм.

Остаточная погрешность установки при чистовом растачивании

учист 0,05 учерн 0,05 64 3 мкм.

3.4.3Минимальный промежуточный припуск при черновом растачивании

2z_min 2 300 501² 64² 2 805 1610 мкм,

при чистовом растачивании

2z_min 160 мкм.

3.4.4Конечный предельный размер для отверстия - максимальный предельный размер 50 + 0,062 = 50,062 мм.

3.4.5 Расчетные размеры по переходам определяем с учетом минимального промежуточного припуска, начиная с конечного предельного размера:

чистовое растачивание d_р = 50,062 мм;

черновое растачивание d_р = 50,062 – 0,160 = 49,902 мм;

заготовка d_р = 49,902 – 1,610 = 48,292 мм.

3.4.6Определяем допуски на каждый расчетный размер

По таблице 3.5 определяем на номинальный размер 50 мм для отливок I класса точности

0,2 мм.

Таблица 3.5 - Допустимые отклонения размеров чугунных и стальных отливок

Наибольший габаритный размер отливки	Номинальный размер
I класс точности До 120 св. 120 до 260 " 260 " 500 " 500 " 1250 " 1250 " 3150 " 3150 " 5000	0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0	0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2	- 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5	- - 1,0 1,2 1,4 1,8	- - - 1,4 1,6 2,0	- - - 1,6 2,0 2,5	- - - - 2,5 3,0	- - - - 3,0 4,0	- - - - - 5,0
II класс точности До 260 " 260 " 500 " 500 " 1250 " 1250 " 3150 " 3150 " 6300	0,5 0,8 1,0 1,2 1,5	0,8 1,0 1,2 1,5 1,8	1,0 1,2 1,5 2,0 2,2	- 1,5 2,0 2,5 3,0	- - 2,5 3,0 4,0	- - 3,0 4,0 5,0	- - - 5,0 6,0	- - - 6,0 7,0	- - - - 9,0
III класс точности До 500 св. 500 до1250 " 1250 " 3150 " 3150 " 6300 " 6300 "10000	1,0 1,2 1,5 1,8 2,0	1,5 1,8 2,0 2,2 2,5	2,0 2,2 2,5 3,0 3,5	2,5 3,0 3,5 4,0 4,5	- 4,0 5,0 5,5 6,0	- 5,0 6,0 6,5 7,0	- - 7,0 8,0 9,0	- - 9,0 10,0 11,0	- - - 12,0 14,0

По таблице 3.4 при черновом растачивании для 12 квалитета точности

250 мкм 0,25 мм.

При чистовом растачивании для 9 квалитета точности

62 мкм 0,062 мм.

3.4.7Максимальный предельный размер определяем округлением расчетного размера до точности допуска

d_maxзаг 48,3 мм.

dmaxчерн49,90 мм.

dmaxчист50,062 мм.

Минимальный предельный размер определяем, вычитая допуск из максимального предельного размера:

d_minзаг 48,3 0,2 48,1 мм.

d_minчерн 49,90 0,25 49,65 мм.

d_{min чист} 50,062 0,062 50 мм.

3.4.8Предельные значения припусков:

на черновое растачивание

2z^пр _max 49,90 48,3 1,6 мм 1600 мкм.

2z^пр _min 49,6 48,1 1,55 мм 1550 мкм.

на чистовое растачивание

2z^пр _min 50,062 49,90 0,162 мм 162 мкм.

2z^пр _max 50 49,65 0,35 мм350 мкм.

3.4.9Общий припуск

2z_min 1550 162 1712мкм.

2z_max 1600 350 1950 мкм.

3.5 Контрольные вопросы

3.5.1 Промежуточный припуск и общий припуск.

3.5.2 Методы определения припусков.

3.5.3 Выбор метода определения припусков.

3.5.4 Недостатки и преимущества каждого метода.

3.5.5 Элементы минимального промежуточного припуска.

3.5.6 Конечный предельный размер детали.

3.5.7 Расчетный размер перехода. 3.5.8 Предельные размеры перехода.

4 РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель задания: изучить способы задания точности размеров и способы расчета размерных цепей.

4.1 Общие сведения

Для достижения требуемой точности машины и ее отдельных деталей необходимо правильно установить размеры и допускаемые отклонения размеров для отдельных деталей и их взаимного расположения. Эта задача требует расчета размерных цепей.

Размерной цепью называется замкнутая цепь взаимно связанных размеров, определяющих взаимное положение поверхностей и осей детали или деталей.

Звено размерной цепи - это размер, определяющий расстояние между поверхностями или осями.

Исходное или замыкающее звено - это размер, связывающий поверхности или оси, расстояние между которыми необходимо обеспечить. Исходным это звено называется тогда, когда с него начинается построение размерной цепи, замыкающим - когда оно при построении размерной цепи получается последним. Все остальные звенья в размерной цепи называются составляющими.

Изменение величины составляющего звена оказывает влияние на величину замыкающего звена. Составляющее звено называется увеличивающим, если с его увеличением увеличивается замыкающее звено. Составляющее звено называется уменьшающим, если с его увеличением замыкающее звено уменьшается.

Каждое из составляющих звеньев размерной цепи может изменяться в пределах своего допуска. Эти изменения составляющих размеров влекут за собой изменение величины замыкающего звена. Для определения величины замыкающего звена используют уравнение размерной цепи:

AA_i , (4.1)

где k - общее число звеньев в размерной цепи;

_i - передаточное отношение;

А- замыкающее звено; А_i - составляющее звено.

Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточное отношение для увеличивающих составляющих звеньев равно 1, для уменьшающих составляющих звеньев - равно минус 1, т.е. уравнение (4.1) для линейной размерной цепи с параллельными звеньями можно представить в виде

m n s

A A_i , (4.2)

r где A_i - увеличивающее составляющее звено; m - число увеличивающих составляющих звеньев; s

A_i - уменьшающее составляющее звено; n - число уменьшающих составляющих звеньев.

Допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев:

, (4.3)

где - допуск замыкающего звена; _i - допуск составляющего звена.

Существует два метода расчета размерных цепей: -метод полной взаимозаменяемости;

- вероятностный метод.

4.2 Метод полной взаимозаменяемости

Метод полной взаимозаменяемости сравнительно прост, однако дает большой запас точности при определении допусков. При расчетах по этому методу используют предельные значения размеров А_{i max} и А_{i min} , не учитывая реального распределения размеров в пределах поля допуска.

Существуют четыре способа расчета замыкающего размера по методу полной взаимозаменяемости:

- способ координат допусков;

- способ предельных значений;

- способ предельных отклонений; -способ средних значений.

По способу координат допусков номинальное значение замыкающего звена А рассчитывают по уравнению размерной цепи (4.2), а допуск замыкающего звена - по уравнению (4.3). Затем для определения положения допуска относительно размера замыкающего звена вычисляют координату середины поля допуска:

m r n s

, (4.4)

где 0 - координата середины поля допуска замыкающего звена; _r

_0i - координаты середин полей допусков увеличивающих составляющих звеньев;_s

- координаты середин полей допусков уменьшающих составляющих звеньев.

Верхнее и нижнее отклонения размера замыкающего звена вычисляют по формулам:

2

где - верхнее отклонение размера замыкающего звена; - нижнее отклонение размера замыкающего звена.

По способу предельных значений вычисляют предельные значения замыкающего размера:

m n

Aimin;

(4.6)

m n

Aimax ,

где A_max и A_min - соответственно максимальное и минимальное предельные значения замыкающего звена;

r r

A_imax и A_imin - соответственно максимальные и минимальные предельные значения увеличивающих составляющих звеньев;

s s

A_imax и A_imin - соответственно максимальные и минимальные предельные значения уменьшающих составляющих звеньев.

Допуск замыкающего звена

min. (4.7)

Для определения замыкающего звена способом предельных отклонений представим уравнения (4.6) в виде:

A ; (4.8)

A, (4.9)

r r

где _Bi и _Hi - соответственно верхнее и нижнее отклонения увеличиваю-

_{s s} щих составляющих звеньев;

_Bi и _Hi - соответственно верхнее и нижнее отклонения уменьшаю- щих составляющих звеньев.

Вычтя из уравнений (4.8) и (4.9) уравнение (4.2), получим:

m r n r

;

(4.10)

m r n r

.

По способу средних значений определяется среднее значение замыкающего звена A _ср по уравнению размерной цепи:

m n

А_icp , (4.11)

r s

где A_icp и A_icp - соответственно средние значения увеличивающих и умень- шающих составляющих звеньев.

Допуск замыкающего звена определяется по уравнению (4.3). Предельные значения замыкающего звена

A. (4.12)

2

4.3 Вероятностный метод

Основными положениями этого метода являются:

- отклонения размеров составляющих звеньев являются случайными величинами, т.е. изменяются в соответствии с определенным законом распределения;

- сочетание отклонений составляющих размеров в размерной цепи - явление случайного характера, причем маловероятно, чтобы в одной цепи оказались размеры с предельными значениями.

Исследованиями точности размеров, получаемых при различных способах обработки, установлено, что рассеяние их погрешностей соответствует теоретическим законам распределения или их сочетанию. При хорошо отлаженном производстве и автоматическом способе достижения заданных размеров на точность обработки влияет большое число случайных факторов, которые являются взаимонезависимыми - среди них нет доминирующих. В этом случае распределение погрешностей размеров партии деталей подчиняется закону Гаусса (закону нормального распределения).

Закон нормального распределения выражается уравнением:

x a

y ^{2 2} , (4.13)

где у - плотность вероятности отклонения случайной величины (размера) от среднего значения a ; x - значение случайной величины; - среднее квадратичное отклонение; a - среднее значение случайной величины.

Погрешность замыкающего звена является случайной величиной, представляющей сумму случайных погрешностей составляющих звеньев. Погрешность замыкающего звена будет подчиняться закону нормального распределения тем точнее, чем больше число составляющих звеньев размерной цепи.

При выполнении технологических размерных расчетов в качестве параметров а и кривой Гаусса используют их статистические значения, полученные при измерении размеров партии деталей (см. работу 2):

; (4.14)

; (4.15)

где n _i - частота появления размера со значением x _i .

Для практических целей удобнее использовать уравнение кривой Гаусса в центрированном виде:

2

у . (4.16)

Параметр является мерой рассеяния случайной величины x . С удалением значений x от а вероятность их уменьшается и становится настолько мала, что для практических расчетов поле рассеяния случайной величины x принимают равным

2t , (4.17)

где t - нормированный параметр распределения.

При значениях -3 t 3 99,73% значений x находится в пределах поля рассеяния, равного , и только 0,27% значений выходит за его пределы. Этот процент настолько мал, что значениями x, выходящими за пределы

, можно пренебречь и считать, что все значения x будут лежать в пределах поля рассеяния.

Из теории вероятностей известно, что дисперсия суммы случайных слагаемых равна сумме дисперсий этих слагаемых, т.е. дисперсию погрешностей размера замыкающего звена можно определить как

n

, (4.18)

где - среднее квадратичное отклонение размера замыкающего звена; _i - средние квадратичные отклонения размеров составляющих звеньев.

Для предотвращения брака поле рассеяния размера должно находиться в пределах его допуска, т.е.

, (4.19)

где - допуск размера.

Отсюда для замыкающего звена:

; (4.20)

для составляющих звеньев:

. (4.21)

2t_i

Подставляя выражения (4.20) и (4.21) в (4.18), получим:

. (4.22)

Отсюда

. (4.23)

Для того, чтобы учесть при расчетах погрешностей замыкающего звена любой закон распределения составляющих звеньев, вводят коэффициенты, характеризующие степень отличия закона распределения погрешностей i-того звена от закона Гаусса:

; (4.24)

. (4.25)

Коэффициенты находятся между собой в соотношении

k2

. (4.26) t_i

С учетом (4.24) и (4.26) выражение (4.23) примет вид

. (4.27)

Уравнение (4.27) является основным для расчета допусков размерных цепей по вероятностному методу.

Значения коэффициентов и k_i принимают по таблицам 4 .

При расчетах по вероятностному методу определяют номинал замыкающего звена, величину допуска замыкающего звена и координату середины поля допуска замыкающего звена.

4.4 Пример расчета

1 2

Рисунок 4.1

Определить величину припуска z на чистовую обработку торца детали.

Технологический процесс обработки детали:

-черновая токарная обработка поверхностей 1 и 2; -черновая и чистовая обработка поверхности 3; -чистовая токарная обработка поверхностей 1 и 2.

Размеры детали после черновой обработки - А₁ и А₂ , после чистовой - А₃ и А₄ .

Размеры в мм: А1 = 26- 0,28 ; А2 = 35- 0,34 ; А3 = 25- 0.14 ; А4 = 35- 0,17.

Величина припуска не указана на операционных эскизах, так как при обработке ее непосредственно не выдерживают. Исходя из поставленной в примере задачи, размер припуска z будет являться замыкающим звеном технологической размерной цепи.

Определим величину припуска z методом полной взаимозаменяемости. Убедимся, что решение задачи каждым их четырех способов этого метода дает одинаковые результаты.

Номинальную величину замыкающего размера определим по уравнению размерной цепи (4.2):

z A₁ A₂ A₃ A₄ , (4.28)

где А₁ и А₂ - увеличивающие составляющие размеры; А₃ и А₄ - уменьшающие составляющие размеры.

z = (26 + 35) - (25 + 35) = 1 мм.

Величину допуска замыкающего размера определим по уравнению (4.3):

= 0,28 + 0,34 + 0,14 + 0,17 = 0,93 мм.

Способ координат допусков.

Координату середины поля допуска замыкающего размера определим по уравнению (4.4):

0,155 мм.

Верхнее и нижнее отклонения замыкающего размера определим по уравнениям (4.5):

0,31 мм;

0,62 мм.

Способ предельных значений.

Определим предельные значения составляющих размеров:

А_1max = 26 мм; А_1min = 25,72 мм;

А_2max = 35 мм; А_2min = 34,66 мм;

А_3max = 25 мм; А_3min = 24,86 мм; А_4max = 35 мм; А_4min = 34,83 мм.

Предельные значения замыкающего размера определим по уравнениям

(4.6):

z_max 26 35 24,86 34,83 1,31 мм;

z_min 25,72 34,66 25 35 0,38 мм.

Величину допуска замыкающего размера определим по уравнению (4.7):

= 1,31 - 0,38 = 0,93 мм.

Способ предельных отклонений.

Верхнее и нижнее отклонения замыкающего размера определим по уравнениям (4.10):

BZ 0 0 0,14 0,17 0,31 мм;

HZ 0,28 0,34 0 0 0,62 мм.

Номинал замыкающего размера вычисляется по уравнению размерной цепи (4.28).

Способ средних значений.

Представим значения составляющих размеров через их средние значения:

А₁ = 25,86 0,14 мм;

А₂ = 34,83 0,17 мм;

А₃ = 24,93 0,07 мм; А₄ = 34,915 0,085 мм.

Среднее значение замыкающего размера определим по уравнению

(4.11):

z_cp = (25,86 + 34,83) - (24,93+34,915) = 0,845 мм.

Значение замыкающего размера по уравнению (4.12):

z 0,845 0,465 мм.

Сравнив результаты вычислений, полученные разными способами, убеждаемся, что они совпадают.

Определим величину припуска z вероятностным методом.

Номинал замыкающего размера был вычислен ранее (4.28):

z = 1 мм.

Для определения величины допуска, координаты середины поля допуска, верхнего и нижнего отклонений используем методику, приведенную в п.4.3. По таблице 4.1 для достаточно отлаженного технологического процесса

1

примем значения коэффициентов k_i = 1,22 ; _i ; t= 2,86 (для числа со6

ставляющих звеньев размерной цепи m+n = 4). Допуск замыкающего звена по уравнению (4.27):

0,57 мм.

Таблица 4.1

Закон распределения отклонений составляющих звеньев	Значение коэффициента t при числе составляющих звеньев размерной цепи m+n
	2	3	4	5	6
Закон нормального распределения , ki = 1,0	3
Композиция закона нормального распределения и закона равной вероятности , ki = 1,22	2,80	2,83	2,86	2,88	2,91

Координата середины поля допуска была вычислена ранее по способу полной взаимозаменяемости:

0,155 мм.

Вычисляем верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего размера по уравнениям (4.10):

0,13 мм;

0,44 мм.

Таким образом, по вероятностному методу z 1,0 ⁰ ₀ ^, _, ¹³ ₄₄ . Сравнивая полученный результат с расчетами по методу полной взаимозаменяемости, заметим, что величина поля допуска замыкающего размера по вероятностному методу получилась меньше. Расчет допусков по методу полной взаимозаменяемости дает завышенные результаты, что приводит к увеличению стоимости обработки.

4.5 Контрольные вопросы

4.5.1 Что называется размерной цепью?

4.5.2 Исходное или замыкающее звено.

4.5.3 Составляющие звенья.

4.5.4 Уравнение размерной цепи.

4.5.5 Допуск замыкающего размера.

4.5.6 Методы расчета размерных цепей.

4.5.7 Метод полной взаимозаменяемости. Способы расчета по методу пол- ной взаимозаменяемости. 4.5.8 Вероятностный метод.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 - Варианты заданий к расчету припусков

№		Размеры детали, мм							Класс		Посадка на
варианта		Обрабатываемый размер D	l	H	h	A	B		точности заготовки		штифты при базировании
1		25Н10	80	55	35	70	60		I		8Н7/e7
2		28Н9	90	58	36	70	70		II		10Н7/e7
3		30Н8	100	60	38	75	75		I		10Н7/f7
4		40Н10	100	70	42	80	75		I		10Н7/e7
5		40Н9	110	72	45	80	80		II		10Н7/f7
6		40Н8	120	72	45	80	90		I		10Н7/f7
7		50Н10	100	80	47	80	70		I		10Н7/f7
8		50Н9	120	80	48	80	90		II		10Н7/e7
9		50Н8	100	80	48	80	70		I		10Н7/f7
10		60Н10	100	88	50	100	70		I		10Н7/e7
11		60Н9	110	90	52	100	80		II		12Н7/f7
12		60Н8	120	90	52	100	90		I		12Н7/f7
13		70Н9	130	100	58	110	100		II		10Н7/e7
14		70Н8	140	100	58	110	110		I		12Н7/e7
15		70Н10	150	100	58	110	120		II		12Н7/e7
16		75Н10	130	105	60	115	100		I		10Н7/f7
17		75Н9	140	105	60	115	110		II		10Н7/e7
18		75Н8	150	105	60	115	120		I		12Н7/f7
19		80Н10	140	110	62	120	110		I		10Н7/f7
20		80Н9	140	110	62	120	110		II		10Н7/e7
21		80Н8	150	110	62	120	120		I		12Н7/f7
22		90Н10	150	120	68	130	120		I		10Н7/f7
23		90Н9	150	120	68	130	120		II		12Н7/e7
24		90Н8	160	120	68	130	130		I		12Н7/f7
25		100Н10	160	140	80	140	130		I		10Н7/e7

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица Б.1 - Варианты заданий к расчету размерных цепей

Список литературы

1. Егоров М.Е., Дементьев В.И., Дмитриев В.Л. Технология машиностроения. - М.: Высшая школа, 1976. - 534 с.

2. Гельфгат Ю.И. Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения. - М.: Высшая школа,1975. - 239 с.

3. Курсовое проектирование по технологии машиностроения. Под общей редакцией А.Ф. Горбацевича. - Минск: Вышейшая школа, 1975. - 288 с.

4. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. - М.: Машиностроение, 1975. - 222 с.