ВВЕДЕНИЕ.
Наука
кибернетика
рассматривает
сельское хозяйство,
как сложную
динамическую
систему, которой
можно управлять
на основе объективных
экономических
законов.
Управление
сельским хозяйством
в новым экономических
условиях требует
привлечение
комплекса
экономико-математических
методов и современной
электронно-вычислительной
техники.
Экономико-математическими
методами
подразумевается
большая группа
научных дисциплин,
предметом
изучения которых
является
количественные
характеристики
экономических
процессов,
рассматриваемые
в неразрывной
связи с их
качественными
характеристиками.
Также экономико-математические
исследования
объединяют
в комплексе
математических
методов планирования
и управления
общественным
производствам
для достижения
наилучших
результатов.
Экономико-математическими
методами может
решаться большой
круг планово-экономических,
учетно-статистических
и управленческих
задач.
Для
применения
методов оптимального
планирования
при решении
конкретных
планово-экономических
задач необходимо
иметь математическое
описание таких
задач – математическую
модель. Ее называют
экономико-математическая
(ЭММ). Она представляет
собой концентрированное
выражение в
математической
форме наиболее
существующих
свойств, характеризующих
изучаемое
явление, то
есть в основе
модели лежит
и является
непрерывным
условием ее
разработки
значения содержания
явления, опыт,
квалификация
работника. Так
для составления
экономико-математической
модели необходимо
знать технологию,
и организацию,
и экономику
сельскохозяйственного
производства,
многочисленные
требования
и условия, влияющие
на развитие
производства
в целом и конкретного
экономического
процесса.
Целью
курсовой работы
является углубление
теоретических
знаний по
математическому
моделированию
экономических
процессов в
сельском хозяйстве,
получение
практических
навыков, постановка
экономико-математических
задач, решение
задачи на ЭВМ,
экономический
анализ выполнения
расчетов и
выбор оптимального
варианта задачи.
Задачей
является умение
правильно
поставить
оптимальный
вариант задачи,
математически
его фиксировать,
решать на ЭВМ,
а также анализировать
полученные
результаты,
при необходимости
получать вариантное
значение.
- РАЗРАБОТКА
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ
ОПТИМИЗАЦИИ
ПРОИЗВОДСТВЕННО-ОТРАСЛЕВОЙ
СТРУКТУРЫ
КОЛХОЗА
«УРАЛ» КУДЫМКАРСКОГО
РАЙОНА
1.1 Постановка
задачи:
Определение
оптимизации
производственно-отраслевой
структуры
колхоза «Урал»
Кудымкарского
района, которая
позволила бы
получать максимальную
прибыль при
следующих
производственных
условиях;
ограниченность
земельных и
трудовых ресурсов.
Животноводство
обеспечивает
кормами собственные
производства
в соответствии
с зоотехническими
нормами. Размеры
товарных отраслей
должны удовлетворять
заключение
договоров по
продаже соответствующей
продукции.
Хозяйство
должно обеспечить
себя семенами
собственного
производства
для зерновых
культур, картофеля,
озимой ржи на
зеленый корм,
однолетних
и многолетних
трав.
1.2 Исходные
данные для
модели:
В хозяйстве
имеется 1050 га
пашни, 116,6 га
естественных
сенокосов, 300
га естественных
пастбищ.
В растениеводстве
занято 72 человека.
Каждый рабочий
может отработать
250 рабочих дней
в году при 8-часовом
рабочем дне.
Для выполнения
заключенных
договоров на
продажу продукции
хозяйство
должно произвести
следующую
продукцию:
Объем
и цены реализации
продукции.
Таблица
1
№
п/п
|
Наименование
продукции
|
Объем,
ц
|
Цена
реализации
1 ц, руб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1 |
Озимые |
210 |
|
180 |
2 |
Яровые |
105 |
|
200 |
3 |
Молоко |
3150 |
|
120 |
4 |
Мясо
крупного рогатого
скота |
210 |
|
800 |
Выращивается
также картофель
для продажи
на рынке, средняя
цена реализации
180 руб. за 1 ц.
Исходные
данные по
культурам и
кормовым угодьям
приведены в
таблице 2:
Исходные
данные по
растениеводству
Таблица
2
№ п/п
|
Культуры,
угодья
|
Выход
товарной продукции
с 1 га
|
Прямые
затраты труда
на 1 га, чел-час
за год
|
Выход
питательных
веществ с 1 га,
ц.к.ед.
|
Материально-денежные
затраты на 1
га, руб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1 |
Озимые
товарные |
13,60 |
33 |
1,56 |
600 |
2 |
Яровые
товарные |
10,76 |
28 |
1,82 |
520 |
3 |
Яровые
фуражные |
|
28 |
14,09
|
520 |
4 |
Горох
на корм |
|
27 |
14,64 |
340 |
5 |
Картофель |
75,00 |
200 |
8,4 |
900 |
6 |
Корнеплоды |
|
190 |
42 |
950 |
7 |
Силосные |
|
23,5 |
36,46 |
600 |
8 |
Кукуруза
на силос |
|
26,5 |
20,93 |
580 |
9 |
Кукуруза
на зеленый
корм |
|
22,3 |
34,5 |
490 |
10 |
Озимые
на зеленый
корм |
|
12,3 |
24 |
560 |
11 |
Однолетние
травы на зеленый
корм |
|
16 |
20,7 |
310 |
12 |
Многолетние
травы на зеленый
корм |
|
11,6 |
27 |
213 |
13 |
Многолетние
травы на сенаж |
|
15 |
18,48 |
280 |
14 |
Многолетние
травы на сено |
|
17 |
8,64 |
290 |
15 |
Многолетние
травы на семена |
|
25 |
|
460 |
16 |
Озимые
на семена |
13,6 |
33 |
1,56 |
600 |
17 |
Яровые
на семена |
10,76 |
28 |
1,82 |
520 |
18 |
Естественные
сенокосы |
|
14,5 |
6,75 |
220 |
19 |
Естественные
пастбища |
|
5 |
14,4 |
130 |
Для посева
однолетних
трав используется
смесь гороха
с овсом (1:1).
Урожайность
многолетних
трав на семена
4 ц/га, норма высева
семян 0,14 ц на 1 га.
Урожайность
озимой ржи 17,6
ц/га, овса – 16 ц/га,
гороха – 14 ц/га.
Себестоимость
1 ц соломы 19 рублей.
В 1 ц соломы
содержится
0,2 ц кормовых
единиц.
Животноводство
должно обеспечиваться
зеленым кормом
равномерно
по месяцам
пастбищного
периода.
Выход зеленой
массы по месяцам
пастбищного
периода, в ц.к.ед.
Таблица
3
Культуры,
угодья
|
Май
|
Июнь
|
Июль
|
Август
|
Сентябрь
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Озимая
рожь
|
16,8 |
7,2 |
- |
- |
- |
Однолетние
травы
|
- |
4,14 |
8,28 |
6,21 |
2,07 |
Многолетние
травы
|
- |
4,05 |
9,45 |
9,45 |
4,05 |
Кукуруза
|
- |
- |
- |
17,25 |
17,25 |
Естественные
пастбища
|
1,14 |
2,28 |
3,42 |
2,85 |
1,71 |
Исходные
данные по
животноводству
(на 1 среднедневную
голову)
Таблица
4
Показатели
|
Ед.изм.
|
Коровы
|
Остальное
стадо КРС
|
Лошади
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Среднегодовое
поголовье
|
гол. |
|
|
19 |
Структура
стада КРС
|
% |
35-45 |
|
|
Продуктивность
в год для реализации
|
ц |
26,8 |
1,9 |
- |
Потребность
в к.ед.
|
ц |
36,9 |
22,14 |
30 |
Материально-денежные
затраты (без
кормов)
|
руб. |
460 |
250 |
300 |
Потребность
в отдельных
группах кормов:
|
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
9,22 |
5,98 |
6,9 |
|
|
11,81 |
7,31 |
7,5 |
|
|
4,8 |
3,76 |
9,0 |
|
|
7,0 |
4,43 |
9,6 |
|
|
2,21 |
1,11 |
2,1 |
|
|
3,21 |
1,77 |
3,6 |
|
|
6,27 |
4,21 |
0,6 |
|
|
8,12 |
4,65 |
0,9 |
|
|
0,74 |
- |
0,3 |
|
|
1,85 |
- |
0,6 |
|
|
0,85 |
0,5 |
0,74 |
|
|
2,26 |
1,35 |
2,03 |
|
|
2,41 |
1,39 |
2,1 |
|
|
2,41 |
1,39 |
2,1 |
|
|
2,26 |
1,35 |
2,03 |
|
|
11,44 |
6,86 |
9,6 |
Высокобелковые
корма (горох)
могут составлять
в концентрированных
кормах не более
30% их питательности,
солома в грубых
– не более 30%,
картофель в
корнеплодах
– не более 25%
питательности.
Площадь
озимых в пашне
– не более 20%,
зерновых – не
более 65%.
Норма высева
семян: озимая
рожь – 2,1; горох
и овес – 2,5.
Определить
оптимальную
производственно-отраслевую
структуру
хозяйства,
критерий
оптимальности
– максимум
прибыли, руб.
1.3 Система
переменных.
х1
– площадь озимых
зерновых товарных;
х2
– площадь яровых
зерновых товарных;
х3
– площадь яровых
зерновых фуражных;
х4
– площадь гороха
на корм;
х5
– площадь товарного
картофеля;
х6
– площадь
корнеплодов;
х7
– площадь силосных;
х8
– площадь кукурузы
на силос;
х9
– площадь кукурузы
на зеленый
корм;
х10
– площадь озимой
ржи на зеленый
корм;
х11
– площадь однолетних
трав на зеленый
корм;
х12
– площадь многолетних
трав на зеленый
корм;
х13
– площадь многолетних
трав на сенаж;
х14
– площадь многолетних
трав на сено;
х15
– площадь многолетних
трав на семена;
х16
– площадь озимой
ржи на семена
для зеленого
корма;
х17
– площадь яровых
и гороха для
посева однолетних
трав;
х18
– площадь
естественных
сенокосов;
х19
– площадь
естественных
пастбищ;
х20
– поголовье
коров;
х21
– поголовье
остальных групп
крупного рогатого
скота;
х22
– поголовье
лошадей;
х23
– излишки зеленой
массы, ц.к.ед.;
х24
– привлеченные
трудовые ресурсы,
чел.-час.;
х25
– солома на
корм в центнерах.
1.4 Система
ограничений
и целевая функция.
I.
Блок ограничений
по использованию
производственных
ресурсов:
1) Пашня
х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15+х17
1050 га
2) Естественные
сенокосы
х18
116,6 га
3) Естественные
пастбища
х19
300 га
4) Трудовые
ресурсы
33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+
+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24
72*250*8
преобразим
и приведем к
нулю:
33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+
+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24
144000
II.
Блок ограничений
по кормовой
базе:
II-А.
По обеспечению
животноводства
питательными
веществами:
5) Кормовые
единицы
1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+
+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19
36,9х20+30х21+22,14х22
преобразим
и приведем к
нулю:
1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+
+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19-36,9х20-30х21-22,14х22+
+0,2х25
0
II-Б.
По структуре
рациона, центнеров
кормовых единиц:
6) Концентратов
min
14,09х3+14,64х4
9,22х20+5,98х21+6,9х22
преобразим
и приведем к
нулю:
14,09х3+14,64х4-9,22х20-5,98х21-6,9х22
0
7) Концентратов
max
14,09х3+14,64х4
11,81х20+7,31х21+7,5х22
преобразим
и приведем к
нулю:
14,09х3+14,64х4-11,81х20-7,31х21-7,5х22
0
8) Грубые
min
8,64х14+6,75х18+0,2х25
4,8х20+3,76х21+9х22
преобразим
и приведем к
нулю:
8,64х14+6,75х18+0,2х25-4,8х20-3,76х21-9х22
0
9) Грубые
max
8,64х14+6,75х18+0,2х25
7х20+4,43х21+9,6х22
преобразим
и приведем к
нулю:
8,64х14+6,75х18+0,2х25-7х20-4,43х21-9,6х22
0
10) Сенаж min
18,48х13
2,21х20+1,11х21+2,1х22
преобразим
и приведем к
нулю:
18,48х13-2,21х20-1,11х21-2,1х22
0
11) Сенаж max
18,48х13
3,21х20+1,77х21+3,6х22
преобразим
и приведем к
нулю:
18,48х13-3,21х20-1,77х21-3,6х22
0
12) Силос min
36,46х7+20,93х8
6,27х20+4,21х21+0,6х22
преобразим
и приведем к
нулю:
36,46х7+20,93х8-6,27х20-4,21х21-0,6х22
0
13) Силос max
36,46х7+20,93х8
8,12х20+4,65х21+0,9х22
преобразим
и приведем к
нулю:
36,46х7+20,93х8-8,12х20-4,65х21-0,9х22
0
14) Корнеплоды
min
8,4х5+42,0х6
0,74х20+0,3х22
преобразим
и приведем к
нулю:
8,4х5+42,0х6-0,74х20-0,3х22
0
15) Корнеплоды
max
8,4х5+42,0х6
1,85х20+0,6х22
преобразим
и приведем к
нулю:
8,4х5+42,0х6-1,85х20-0,6х22
0
16) Зеленые
min
в мае
16,8х10+1,14х19
0,85х20+0,5х21+0,74х22
преобразим
и приведем к
нулю:
16,8х10+1,14х19-0,85х20-0,5х21-0,74х
0
17) Зеленые
min
в июне
7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19
2,26х20+1,35х21+2,03х22
преобразим
и приведем к
нулю:
7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22
0
18) Зеленые
min
в июле
8,28х11+9,45х12+3,42х19
2,41х20+1,39х21+2,1х22
преобразим
и приведем к
нулю:
8,28х11+9,45х12+3,42х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22
0
19) Зеленые
min
в августе
17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19
2,41х20+1,39х21+2,1х22
преобразим
и приведем к
нулю:
17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22
0
20) Зеленые
min
в сентябре
17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19
2,26х20+1,35х21+2,03х22
преобразим
и приведем к
нулю:
17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22
0
21) Зеленые
max
34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19
11,44х20+6,86х21+9,6х22+х23
преобразим
и приведем к
нулю:
34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19-11,44х20-6,86х21-9,6х22-х23
0
II-В.
По отдельным
видам кормов
в рационе:
22) Горох в
концентратах
14,64х4
0,3(14,09х3+14,64х4) :0,3
48,8х4
14,09х3+14,64х4
преобразим
и приведем к
нулю:
-14,09х3+34,16х4
0
23) Солома грубых
0,2х25
0,3(8,64х14+6,75х18+0,2х25) :0,3
0,7х25
8,64х14+6,75х18+0,2х25
преобразим
и приведем к
нулю:
-8,64х14-6,75х18+0,5х25
0
24) Картофель
8,4х5
0,25(8,4х5+42х6) :0,25
33,6х5
8,4х5+42х6
преобразим
и приведем к
нулю:
25,2х5-42х6
0
III.
Блок ограничений
по дополнительным
требованиям
к отраслям:
III-А.
По севооборотным
требованиям:
25) Озимые в
пашне не более
25%
х1+х10+х16
0,25(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)
х1+х10+х16
0,25х1+0,25х2+0,25х3+0,25х4+0,25х5+0,25х6+0,25х7+0,25х8+
+0,25х9
+0,25х10+0,25х11+0,25х12+0,25х13+0,25х14+0,25х15
преобразим
и приведем к
нулю:
0,75х1-0,25х2-0,25х3-0,25х4-0,25х5-0,25х6-0,25х7-0,25х8-0,25х9+0,75х10-0,25х11-
-0,25х12-0,25х13-0,25х14-0,25х15+х16
0
26) Зерновые
в пашне не более
65%
х1+х2+х3
0,65(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)
х1+х2+х3
0,65х1+0,65х2+0,65х3+0,65х4+0,65х5+0,65х6+0,65х7+0,65х8+
+0,65х9
+0,65х10+0,65х11+0,65х12+0,65х13+0,65х14+0,65х15
преобразим
и приведем к
нулю:
0,35х1+0,35х2+0,35х3-0,65х4-0,65х5-0,65х6-0,65х7-0,65х8-0,65х9-0,65х10-
-0,65х11-0,65х12-0,65х13-0,65х14-0,65х15
0
III-Б.
По поголовью:
27) Коровы
min
х20
0,35(х20+х21)
преобразим
и приведем к
нулю:
0,65х20-0,35х21
0
28) Коровы
max
х20
0,45(х20+х21)
преобразим
и приведем к
нулю:
0,55х20-0,45х21
0
29) Лошади
х22
= 11
III-В.
По производству
семян:
30) Для многолетних
трав
х15
= 0,5·0,14(х12+х13+х14+х15)
преобразим
и приведем к
нулю:
-0,07х12-0,07х13-0,07х14+3,93х15
= 0
31) Для озимой
ржи на зеленый
корм
17,6х16
= (2,1+2,1)х10
преобразим
и приведем к
нулю:
-4,2х10+17,6х16
= 0
32) Для однолетних
трав
15х17
= (2,5+0,3·2,5)х11
преобразим
и приведем к
нулю:
-3,25х11+15х17
= 0
IV.
Блок ограничений
по выполнению
заключительных
договоров на
продажу продукции,
ц:
33) Озимые
13,6х1
210
34) Яровые
10,76х2
105
35) Молоко
26,8х20
3150
36) Мясо крупного
рогатого скота
1,9х21
210
Z
– Целевая функция:
Z
=
(180·13,6-600)х1+(200·10,76-520)х2-520х3-340х4+(180·75-900)х5-950х6-
-600х7-580х8-490х9-560х10-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+(120·26,8-
-460)х20+(800·1,9-250)х21-300х22-19х25
→ max
преобразим
функцию:
Z
= 1848х1+1632х2-520х3-340х4+12600х5-950х6-600х7-580х8-490х9-560х10-
-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+2756х20+1270х21-300х22-19х25
→ max
Для наглядности
и удобства
ввода модели
в ЭВМ строится
матрица задачи
(модель
в табличном
виде):
- АНАЛИЗ
РЕЗУЛЬТАТОВ
РЕШЕНИЯ:
Оптимальная
структура
посевных площадей
Таблица
5
Культуры
|
Значе-ние
|
Площадь,
га
|
Структура,
%
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Озимые
|
х1
|
187,0 |
17,81 |
Зерновые
яровые товарные
|
х2
|
262,5 |
25,00 |
Яровые
зерновые товарные
|
х3
|
233,0 |
22,19 |
Горох
|
х4
|
77,2 |
7,35 |
Товарный
картофель
|
х5
|
12,5 |
1,19 |
Корнеплоды
|
х6
|
7,5 |
0,71 |
Силосные
|
х7
|
70,1 |
6,68 |
Кукуруза
на силос
|
х9
|
10,1 |
0,96 |
Многолетние
травы на зеленый
корм
|
х12
|
52,1 |
4,96 |
Многолетние
травы на сенаж
|
х13
|
44,3 |
4,22 |
Многолетние
травы на сено
|
х14
|
90,4 |
8,61 |
Многолетние
травы на семена
|
х15
|
3,3 |
0,32 |
Всего:
|
1050,0 |
100,00 |
Озимые и
зерновые
соответствуют
заданным условиям.
Естественные
сенокосы используются
в количестве
116,6 га., естественные
пастбища – 300
га. Невыгодными
культурами
считаются:
Товарный
картофель (х5)
при посадке
на 1 га его прибыль
уменьшится
на 34,82 рубля;
Корнеплоды
(х6) при
посадке на 1
га его прибыль
уменьшится
на 96,78 рублей;
Кукуруза
на силос (х8)
при посеве на
1 га его прибыль
уменьшится
на 76,83 рублей;
Озимая
рожь на зеленый
корм (х10)
при посеве на
1 га его прибыль
уменьшится
на 19,95 рублей;
Многолетние
травы на зеленый
корм (х12)
при посеве на
1 га его прибыль
уменьшится
на 1,14 рубля;
Яровые
и горох для
посева однолетних
трав (х17)
при посеве на
1 га его прибыль
уменьшится
на 1,24 рубля;
Эти переменные
показывают
степень невыгодности
этих переменных,
так как ухудшается
целевая функция
при введении
в план единицы
этих переменных.
Оптимальная
структура
поголовья
крупного рогатого
скота
Таблица
6
Группа
КРС
|
Значе-ние
|
Поголовье
|
Структура,
%
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Коровы
|
х20
|
223 |
45,05 |
Остальные
группы КРС
|
х21
|
272 |
54,95 |
Всего:
|
495 |
100,00 |
Коровы в
стаде набрались
по максимальной
границе (45%), а
задано 35%-45%, при
увеличении
коров на 1 голову
прибыль увеличится
на 1490,94 рубля.
При реализации
данного оптимального
плана прибыль
будет максимальной
и составит
1692365,38 рублей.
Анализ
ограничений.
I.
Анализ ограничений
по использованию
производственных
ресурсов:
y1
– Пашня используется
полностью, ее
выгодно увеличивать.
При ее увеличении
на 1 га прибыль
увеличится
на 1402 рубля;
y2
– Естественные
сенокосы используются
полностью, их
выгодно увеличивать.
При их увеличении
на 1 га прибыль
увеличится
на 798 рублей;
y3
– Естественные
пастбища используются
полностью, их
выгодно увеличивать.
При их увеличении
на 1 га прибыль
увеличится
на 504 рубля;
y4
– Трудовые
ресурсы не до
используются
в количестве
109621 человек. При
плане 144000 человек,
они используются
в количестве
34378 человек.
II.
Анализ ограничений
по кормовой
базе:
II-А.
По обеспечению
животноводства
питательными
веществами:
y5
– Кормовые
единицы набрались
по минимальной
границе, их
увеличение
в рационе невыгодно,
при увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 34 рубля.
II-Б.
По структуре
рациона, центнеров
кормовых единиц:
y6-7
– Концентраты
набрались по
минимальной
границе, их
увеличение
в рационе не
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 96 рублей;
y8-9
– Грубые набрались
по минимальной
границе, их
увеличение
в рационе не
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 76 рублей;
y10-11
– Сенаж набрался
по минимальной
границе, его
увеличение
в рационе не
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 19 рублей;
y12-13
– Силос набрался
по минимальной
границе, его
увеличение
в рационе не
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 1 рубль;
y14-15
– Корнеплоды
набрались по
максимальной
границе, их
увеличение
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 358 рублей;
y16
– Зеленые в мае
набрались по
заданной потребности,
их увеличение
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 7 рублей;
y17
– Зеленые в
июне набрались
ниже заданной
потребности,
их увеличение
не выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
уменьшится
на 1 рубль;
y18
– Зеленые в
июле набрались
по заданной
потребности,
на 578 ц.к.ед.;
y19
– Зеленые в
августе набрались
по заданной
потребности,
на 581 ц.к.ед.;
y20
– Зеленые в
сентябре набрались
по заданной
потребности,
их увеличение
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 4 рубля.
II-В.
По отдельным
видам кормов
в рационе:
y22
– Горох набрался
выше заданной
границе, его
увеличение
выгодно, при
увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 25 рублей
y23
– Солома грубых
набралась по
заданной границе,
ее выгодно
увеличивать,
при увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 6 рублей;
y24
– Картофель
набрался по
заданной границе,
его выгодно
увеличивать,
при его увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 363 рубля.
III.
Анализ ограничений
по дополнительным
требованиям
к отраслям:
III-А.
По севооборотным
требованиям:
y25
– Озимые в пашне
набрались по
заданной границе,
их выгодно
увеличивать,
при увеличении
на 1 ц.к.ед. прибыль
увеличится
на 206 рублей;
y26
– Зерновые в
пашне набрались
по заданной
границе, их
увеличение
выгодно, при
его увеличении
на 1 ц.к.ед прибыль
увеличится
на 984 рубля.
III-Б.
По поголовью:
y27-28
– Коров в стаде
крупного рогатого
скота набралось
по максимальной
границе, увеличение
их поголовья
выгодно хозяйству,
при увеличении
на 1 голову прибыль
хозяйства
увеличится
на 1490 рублей;
y29
– Содержание
лошадей в хозяйстве
невыгодно,
убыток от содержания
одной лошади
составит 2259 рублей.
III-В.
По производству
семян:
y30
– Увеличение
производства
семян на 1 ц. снизит
прибыль на 298
рублей;
y31
– 9Увеличение
производства
озимой ржи на
зеленый корм
на 1 ц. снизит
прибыль на 91
рубль;
IV.
Анализ ограничений
по выполнению
заключительных
договоров на
продажу продукции,
ц:
y33
– Продажа озимых
зерновых хозяйстве
выгодно в объеме
3570 ц., что выше
заключенных
договоров на
3360 ц.;
y34
– Продажа яровых
зерновых в
хозяйстве
выгодна в объеме
2506 ц., что выше
заключенных
договоров на
2401 ц.;
y35
– Производство
молока на продажу
выгодно хозяйству
в объеме 7365 ц., что
выше заключенных
договоров на
4215 ц.;
y36
– Производства
мяса крупного
рогатого скота
на продажу
выгодно хозяйству
в объеме 681 ц., что
выше заключенных
договоров на
471 ц.
ВЫВОДЫ
И ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
В хозяйстве
выгодно использовать
всю пашню и
естественные
сенокосы с
выгодным их
увеличением.
При увеличении
пашни на 1 га,
прибыль хозяйства
увеличится
на 1402 рубля, сенокосов
- 798 рублей. Трудовые
ресурсы недоиспользуются
в количестве
109621 человек. Выгодные
корма – кормовые
корнеплоды,
горох в концентратах,
солома в грубых,
картофель.
Невыгодные
корма – концентраты,
грубые, сенаж,
силос. Излишки
зеленой массы
рекомендуется
использовать
в качестве
страхового
фонда кормов
и для использования
на сенаж и силос.
Для получения
оптимальных
результатов
необходимо
расширить рынок
сбыта, то есть
увеличить
количество
договоров на
поставку продукции.
При реализации
данного оптимального
плана прибыль
будет максимальной
и составит
1692365,38 рублей.
МАТРИЦА ЗАДАЧИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
Един. измер. |
S озим. зерн. товар. |
S яров. зерн. товар. |
S яров. зерн. фураж. |
S гороха на корм |
S товар. картоф. |
S корнеп. |
S силос. |
S кукур. на силос |
S кукур. на зел. корм |
S озим. ржи на зел. корм |
S однолет. трав на з.корм |
S мнлет. трав на з.корм |
S мнлет. трав на сенаж |
S мнлет. трав на сено |
S мнлет. трав на семена |
S озим. ржи на сем. для з.корма |
S яр. и гор. для однолет. трав |
S ест. сенокос. |
S ест. пастбищ |
Погол. коров |
Погол. ост. гр. КРС |
Погол. лошад. |
Излишки зел.мас., ц.к.ед. |
Привл. тр.рес., чел/час |
Солома на корм, ц |
Тип и объем огран. |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
x11 |
x12 |
x13 |
x14 |
x15 |
x16 |
x17 |
x18 |
x19 |
x20 |
x21 |
x22 |
x23 |
x24 |
x25 |
I |
Блок ограничений по использованию производственных ресурсов |
1 |
пашня |
га |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
1050 |
2 |
ест.сенокосы |
га |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
< |
116.6 |
3 |
ест.пастбища |
га |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
< |
300 |
4 |
тр.рес.за год |
ч/ч |
33 |
28 |
28 |
27 |
200 |
190 |
23.5 |
26.5 |
22.3 |
12.3 |
16 |
11.6 |
15 |
17 |
25 |
33 |
28 |
14.5 |
5 |
|
|
|
|
-1 |
|
< |
144000 |
II |
Блок ограничений по кормовой базе |
IIА |
По обеспечению животноводства питательными веществами |
5 |
корм.единицы |
ц.к.ед. |
1.56 |
1.82 |
14.09 |
14.64 |
8.4 |
42 |
36.46 |
20.93 |
34.5 |
24 |
20.7 |
27 |
18.48 |
8.64 |
|
|
|
6.75 |
14.4 |
-36.9 |
-30 |
-22.14 |
|
|
0.2 |
> |
0 |
IIБ |
По структуре рациона, ц.кормовых единиц |
6 |
концентр. min |
ц.к.ед. |
|
|
14.09 |
14.64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-9.22 |
-5.98 |
-6.9 |
|
|
|
> |
0 |
7 |
концентр. max |
ц.к.ед. |
|
|
14.09 |
14.64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-11.81 |
-7.31 |
-7.5 |
|
|
|
< |
0 |
8 |
грубые min |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.64 |
|
|
|
6.75 |
|
-4.8 |
-3.76 |
-9 |
|
|
0.2 |
> |
0 |
9 |
грубые max |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.64 |
|
|
|
6.75 |
|
-7 |
-4.43 |
-9.6 |
|
|
0.2 |
< |
0 |
10 |
сенаж min |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.48 |
|
|
|
|
|
|
-2.21 |
-1.11 |
-2.1 |
|
|
|
> |
0 |
11 |
сенаж max |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.48 |
|
|
|
|
|
|
-3.21 |
-1.77 |
-3.6 |
|
|
|
< |
0 |
12 |
силос min |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
36.46 |
20.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-6.27 |
-4.21 |
-0.6 |
|
|
|
> |
0 |
13 |
силос max |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
36.46 |
20.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-8.12 |
-4.65 |
-0.9 |
|
|
|
< |
0 |
14 |
корнеплоды min |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
8.4 |
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.74 |
|
-0.3 |
|
|
|
> |
0 |
15 |
корнеплоды max |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
8.4 |
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.85 |
|
-0.6 |
|
|
|
< |
0 |
зеленые min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
май |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.14 |
-0.85 |
-0.5 |
-0.74 |
|
|
|
> |
0 |
17 |
июнь |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.2 |
4.14 |
4.05 |
|
|
|
|
|
|
2.28 |
-2.26 |
-1.35 |
-2.03 |
|
|
|
> |
0 |
18 |
июль |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.28 |
9.45 |
|
|
|
|
|
|
3.42 |
-2.41 |
-1.39 |
-2.1 |
|
|
|
> |
0 |
19 |
август |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
17.25 |
|
6.21 |
9.45 |
|
|
|
|
|
|
2.85 |
-2.41 |
-1.39 |
-2.1 |
|
|
|
> |
0 |
20 |
сентябрь |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
17.25 |
|
2.07 |
4.05 |
|
|
|
|
|
|
1.71 |
-2.26 |
-1.35 |
-2.03 |
|
|
|
> |
0 |
21 |
зеленые max |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
34.5 |
24 |
20.7 |
|
|
|
|
|
|
|
14.4 |
-11.44 |
-6.86 |
-9.6 |
-1 |
|
|
< |
0 |
IIВ |
По отдельным видам кормов в рационе |
22 |
горох |
ц.к.ед. |
|
|
-14.09 |
34.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
0 |
23 |
солома |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-8.64 |
|
|
|
-6.75 |
|
|
|
|
|
|
0.5 |
< |
0 |
24 |
картофель |
ц.к.ед. |
|
|
|
|
25.2 |
-42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
0 |
III |
Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям |
IIIА |
По севооборотным требованиям |
25 |
озим.в пашне |
ц |
0.75 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
0.75 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
-0.25 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
0 |
26 |
зерн.в пашне |
ц |
0.35 |
0.35 |
0.35 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
-0.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
0 |
IIIБ |
По поголовью |
27 |
коровы min |
гол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.65 |
-0.35 |
|
|
|
|
> |
0 |
28 |
коровы max |
гол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.55 |
-0.45 |
|
|
|
|
< |
0 |
29 |
лошади |
гол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= |
11 |
IIIВ |
По производству семян |
30 |
многолет.травы |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.07 |
-0.07 |
-0.07 |
3.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0 |
31 |
озим.ржи на з.к. |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4.2 |
|
|
|
|
|
17.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0 |
32 |
однолет.травы |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3.25 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0 |
IV |
Блок ограничений по выполнению заключительных договоров на продажу продукции, ц |
33 |
озимые |
ц |
13.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
210 |
34 |
яровые |
ц |
|
10.76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
105 |
35 |
молоко |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26.8 |
|
|
|
|
|
> |
3150 |
36 |
мясо КРС |
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.9 |
|
|
|
|
> |
210 |
Z |
руб |
1848 |
1632 |
-520 |
-340 |
12600 |
-950 |
-600 |
-580 |
-490 |
-560 |
-310 |
-213 |
-280 |
-290 |
-460 |
|
|
|
|
2756 |
1270 |
-300 |
|
|
-19 |
|
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение
Разработка
экономико-математической
модели оптимизации
производственно-отраслевой
структуры
хозяйства
|
5 |
стр. |
1.1 Постановка
задачи |
5 |
стр. |
1.2 Исходные
данные для
модели |
6 |
стр. |
1.3 Система
переменных |
10 |
стр. |
1.4 Система
ограничений
и целевая функция |
11 |
стр. |
Анализ
результатов
решения
|
17 |
стр. |
Выводы
и предложения |
21 |
стр. |
МИНИСТЕРСТВО
СЕЛЬСКОГО
ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ПЕРМСКАЯ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ
АКАДЕМИЯ ИМ.
Д. Н. ПРЯНИШНИКОВА
Кафедра
Факультет
повышения
квалификации
и заочного
обучения
КУРСОВАЯ
РАБОТА
Тема:
Оптимизация
производственно-отраслевой
структуры
колхоза
«Урал» Кудымкарского
района
Выполнил:
студент III
курса
группы
ЭК–31 «А»
Епанов
Сергей Леонидович
Проверил:
Шифр: ЭК
– 99 – 189
Пермь,
2001
|