Лабораторная работа: Популяция

ОТЧЕТ

По лабораторной работе «Популяция»

по дисциплине «Концепции современного естествознания»

2008

1). Цель работы :

Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах

2). Ход работы :

Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, оп­ределите их предельные значения (максимальные и минимальные), при ко­торых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.

При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.

Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.

Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.

Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.

При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.

Задание № 3. Используя методы генной инженерии, Вы можете регулировать пло­довитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы. Какие из этих па­раметров и каким образом нужно изменить, чтобы повысить прибыль от природопользования, сохранив стабильность экосистемы?

При выполнении данного задания была замечена одна закономерность: при изменении одного из параметров (пло­довитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы) экосистема выходила из состояния равновесия и через определенные периоды прекращала свое существование.

Т.о. было выявлено следующее, изменять параметры можно, но они должны быть обязательно одинаковы и существуют границы изменения параметров (от 3 до 22). Т.е. пло­довитость = естественной смертности кроликов = ловкость волков = естественной смертности волков = урожайности травы = питательность травы. Причем чем выше численное значение параметра, тем быстрее экосистема возвращается в стабильное состояние и тем больше её прибыльность.

Ниже приведены результаты:

Вывод :

В ходе проделанной работы познакомились с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах. Мы выявили минимальный и максимальный предельные значения начальных параметров экосистемы типа «хищник-жертва». Научились выделять условия природопользования с целью получения максимальной прибыли в экосистемах. Научились изменять параметры, влияющие на стабильность экосистемы.

Ответы на вопросы.

1.Какими процессами обеспечивается непрерывность

существования жиз­ ни на Земле в течение миллиардов лет?

Непрерывность жизни обеспечивается процессами синтеза и распада, каждый организм отдает или выделяет то, что используют другие организмы. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Любая форма жизни участвует в биотическом круговороте, и на нем основана саморегуляция биосферы. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии. Высшие организмы не обладают такими способностями и потому располагаются выше одноклеточных в экологической пирамиде, опираясь на них, как на фундамент.

2. Что происходит с солнечной энергией, падающей на Землю? В

ходе каких процессов она преобразуется?

Солнечная энергия преобразуется в специальных структурах клеток растений в энергию химических связей, в процессах брожения и дыхания. Эта энергия высвобождается и используется живыми организмами. В центре этих превращений в клетке находится АТФ, которая синтезируется из АДФ и Н₃ РО₄ за счет световой энергии или энергии, выделяемой при брожении или дыхании. При гидролизе АТФ выделяется энергия, необходимая для совершения всей работы живого организма – от создания градиентов концентрации ионов и сокращения мышц до синтеза белка.

3. Чем отличаются потоки энергии и потоки веществ в биосфере?

Основным энергетическим элементом для биосферы яв­ляется поток солнечного излучения. Энергия падающего на поверхность Земли солнечного излучения диссипирует через создание воздушных потоков в атмосфере, испарение воды и химических процессов, идущих в неживой материи.

Одновременно в биосфере проходит специфический про­цесс, который состоит в том, что энергия солнечного из­лучения может аккумулироваться, иногда на очень дли­тельный период. Это происходит при образовании органического вещества в ходе фотосинтеза. Запасенная энергия затем используется на поддержание множества других биохимических реакций.

Поток энергии от Солнца проходит сложный путь, транс­формируясь в элементах биосферы, прежде чем выйти вновь в неживую среду в форме теплового излучения и отложений органического углерода в слое Земли. Беспре­рывный поток энергии, накапливаемый в зеленых расте­ниях, растекается по сложной сети пищевых связей, по­степенно растрачиваясь в процессе обмена веществ и ды­хания на каждом трофическом (пищевом) уровне.

Поток энергии от Солнца непрерывен. Это линейный не­замкнутый процесс, являющийся необходимым элемен­том для совершения замкнутого процесса - биотическо­го круговорота веществ в биосфере.

Биотический круговорот как замкнутый цикл возник в процессе эволюции планеты в течение нескольких мил­лиардов лет (3,5-5 млрд).

Биотический круговорот – это круговая циркуляция ве­ществ между почвой, растениями, животными и микроор­ганизмами. Его суть сводится к следующему: растения, потребляя из почвы минеральные вещества, а из возду­ха – углекислый газ, в процессе фотосинтеза производят кислород и органические вещества. Их называют проду­центами. В этом процессе они аккумулируют энергию в органическом веществе. Животные, потребляя кислород и поедая растения, выделяют углекислый газ и накаплива­ют энергию в своей биомассе. Они называются консументами. Бактерии, грибы, простейшие и пр., перерабатывая мертвых животных и засохшие растения, вновь превращают их в исходное состояние – минеральные и простые органические соединения, тем самым замыкая цикл круговорота вещества и обеспечивая подготовку следующего цикла. Они называются редуцентами, или деструкторами.

4. Почему пищевые сети редко состоят более чем из 4 – 5

трофических уровней?

Внутри экосистемы содержащие энергию органические вещества

5. Как моделируются ситуации «конкуренция» и

«сосуществование» в эко­системе? К каким выводам можно прейти,

используя математические модели?

При сосуществовании или конкуренции различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как:

Ситуация усложняется, если виды живут или пытаются жить за счет одного и того же источника пищи или зависят от одних и тех же жизненных условий. Например, растения, извлекающие фосфор из почвы. При этом одни закрывают листьями другие, лишая их солнечного света, или птицы, которые строят гнезда в одних и тех же дуплах и т.п. Математически это соответствует установлению генерации в лазере или автокаталитической реакции между двумя группами молекул. Решение показывает, что выживет только один тип, наиболее приспособленный. Это выживание может быть достигнуто улучшением индивидуальных констант и адаптацией. Если перекрываются источники пищи N, M:

,

где - скорости поступления пищи, а - убыль пищи за счет внутренних причин типа гниения. Рассматривая правые части уравнений («силы») в плоскости m, n, можно найти условия, при которых возможно сосуществование. Обобщение на случай многих видов и источников пищи производится аналогично. Поэтому понятно, какую важную роль играют экологические ниши для выживания видов и почему виды так приспособлены к ним.

6. Как моделируется ситуация «хищник-жертва»? К каким

выводам можно прийти, используя математическую модель?

Примером анализа ситуации «хищник-жертва» может служить эволюция численности зайцев и волков, которая характеризуется колебаниями по времени. Абстрагируясь от различных обстоятельств, так или иначе влияющих на число зверей, можно проанализировать важнейшую зависимость: зайцы едят траву, а волки – зайцев. Если бы жили одни зайцы, и корма было достаточно, то их численность росла бы по экспоненциальному закону, а если бы жили только волки, то они вымирали бы по тому же закону. При их совместном существовании скорость изменения численности зайцев и волков связана с частотой их столкновения, т.е. пропорциональна количеству тех и других с некоторым коэффициентом.

Рост численности зайцев приводит к увеличению питания для волков, но уменьшает количество травы, так что вскоре численность волков вырастает, а зайцев – уменьшается. Количество травы увеличивается, но запасы пищи для волков уменьшаются, и их численность падает. Тогда поголовье зайцев снова растет, и процесс повторяется. Режим колебаний с определенным периодом оказывается устойчивым. Уравнения, описывающие такую систему:

,

где первое уравнение описывает число жертв n, второе – число хищников m.

Эти уравнения имеют периодическое решение. Стационарное решение соответствует полному вымиранию, и оно единственное устойчивое. В природе такое может случиться, но биологи указывают на возможность животных-жертв найти убежище, не доступное хищникам, так что некоторая часть их выживет. Модель может усложняться введением нескольких типов жертв, которыми может питаться один хищник, и другими вариантами.

7. Как моделируется ситуация «симбиоз»? К каким выводам можно

прийти, используя математическую модель?

Симбиоз отражает кооперацию отдельных видов в борьбе за существование, когда один вид помогает или покровительствует другому (как, например, кооперация пчел или деревьев). Поскольку скорость размножения одного вида зависит от наличия другого, то, пренебрегая внутривидовым подавлением , имеем:

.

Здесь стационарный случай соответствует n=m=0. В этих простых схемах не хватает очень многих факторов – смены климата и погоды, связи возраста особи и смертности, колебаний запасов пищи в разное время года и на разных территориях и т.д. Но использование даже простых моделей при разных, эмпирически учтенных тех или других параметрах дает интересные результаты.

Строя математические модели и проводя полевые испытания, ученые пытаются понять, каким образом паразиты и их хозяева коэволюционировали в тесные сообщества. Компьютерные модели этих процессов соответствует «гонке вооружений» в ходе эволюции. Паразиты должны все время приспосабливаться, чтобы получить от хозяина больше ресурсов для роста своей популяции, а хозяин всячески старается этого не допустить. Биологи-эволюционисты считают, что существование полов с эволюционной точки зрения неудачно, и половые различия должны бы постепенно исчезнуть, но этого не происходит. Вероятно, потому, что пол является неким «секретным оружием», сохраняющим большую устойчивость хозяина: ведь паразит приспосабливается обычно к определенному его типу. Как только хозяева становятся жертвами, численность менее распространенных типов хозяев увеличивается, и наоборот.

8. Какую роль в биотическом круговороте играют микроорганизмы,

являют­ся ли они необходимыми для жизни на Земле и почему?

Биотический круговорот – основа существования биосферы. Главный элемент круговорота – способность одних организмов питаться другими или их отходами. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии.