Реферат: Кинематический и силовой расчет привода 2

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

Определим потребляемую мощность привода по формуле:

Р _вых = FV /1000,

где F – тяговая сила конвейера, Н;

V – скорость тяговой цепи, м/с.

Р _вых = 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт.

Общий КПД привода:

h_общ = h_ч h_ц h_м h² _подш ,

где h_ч – КПД червячной передачи;

h_ц – КПД цепной передачи;

h_м – КПД муфты;

h_подш – КПД одной пары подшипников качения.

h_общ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,99² = 0,715,

Тогда требуемая мощность электродвигателя

P _э.тр = Р _вых /h_общ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт.

Частота вращения приводного вала:

n _вых = 6∙10⁴ V /(pD _зв ),

где D _зв – диаметр звездочки, мм.

D _зв = p /sin(180°/Z ) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;

n _вых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин.

Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р _дв = 5,5 кВт; n _дв = 1432 об/мин.

1.2 Уточнение передаточных чисел

Определим общее передаточное число привода

u _общ = n _дв /n _вых = 1432/43,7 = 32,75.

Примем передаточное число червячной передачи u _Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи

u _Ц = u _общ /u _Ч = 32,75/16 = 2,05.

1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора

Частота вращения тихоходного вала

n _Т = n _вых u _Ц = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n _Б = n _Б u _Ч = 89,5∙16 = 1432 об/мин.

Момент на приводном валу

T _вых = FD _зв /2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м.

Вращающий момент на тихоходном валу

Т _Т = Т _вых /(h_подш h_ц u _Ц ) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м.

Момент на быстроходном валу

Т _Б = Т _Т /(h_подш h_ч u _Ч ) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м.

2 Расчет червячной передачи

2.1 Выбор материала червячного колеса

Определим скорость скольжения:

4,3×9,4×16×(339)^1/3 /1000 = 4,51 м/с;

где w₂ – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;

u – передаточное число червячной передачи;

Т ₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м.

Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, s_в = 700 Н/мм² , s_т = 460 Н/мм² .

2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[s]_Н = 300 – 25V_S = 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм² .

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:

K_FL = (10⁶ /N )^1/9 = (10⁶ /193903200)^1/9 = 0,56.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

[s]_F = (0,08s_в + 0,25s_т )K_FL = (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм² .

2.3 Проектный расчёт червячной передачи

Определяем межосевое расстояние:

a_w = 61(Т ₂ ×10³ /[s]² _Н )^1/3 = 61×(339×10³ /187,3² )^1/3 = 122,94 мм.

Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи a_w = 125 мм.

Число витков червяка z ₁ = 2. Число зубьев колеса z ₂ = z ₁ u = 2×16 = 32. Округляем до целого числа z ₂ = 32.

Определим модуль зацепления

m = (1,5…1,7)a_w /z ₂ = (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм,

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.

Определяем коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212…0,25)z ₂ = (0,212…0,25)×32 = 6,78…8;

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.

Коэффициент смещения инструмента

х = (a_w /m ) – 0,5(q + z ₂ ) = -0,16.

Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:

u _ф = z ₂ /z ₁ = 32/2 = 16;

(|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%.

Определим фактическое значение межосевого расстояния

a_w = 0,5m (q + z ₂ + 2x ) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм.

Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр

d ₁ = qm = 8×6,3 = 50,4 мм;

начальный диаметр

d_{w 1} = m (q + 2x ) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм;

диаметр вершин витков

d_{a 1} = d ₁ + 2m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм;

диаметр впадин витков

d_{f 1} = d ₁ – 2,4m = 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм;

делительный угол подъема линии витков

g = arctg(z ₁ /q ) = arctg(2/8) = 14,04°;

длина нарезаемой части червяка

b ₁ = (10 + 5,5|x | + z ₁ )m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b ₁ = 60 мм.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр

d ₂ = d_{w 2} = mz ₂ = 6,3×32 = 201,6 мм;

диаметр вершин зубьев

d_{a 2} = d ₂ + 2m (1 + x ) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм;

наибольший диаметр колеса

d_{a м2} ≤ d_{a 2} + 6m /(z ₁ + 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм;

диаметр впадин зубьев

d_{f 2} = d ₂ – 2m (1,2 – x ) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм;

ширина венца

b ₂ = 0,355a_w = 0,355×125 = 44,4 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b ₂ = 45 мм;

условный угол обхвата червяка венцом колеса

2d = 2×arcsin(b ₂ /(d_{a 1} – 0,5m )) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°.

Определим силы в зацеплении

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_{t 2} = F_{a 1} = 2000T ₂ /d ₂ = 2000×339/201,6 = 3363 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

F_{t 1} = F_{a 2} = 2000T ₂ /(u _ф d ₁ ) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н;

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

F_r = F_{t 2} tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н.

2.4 Проверочный расчёт червячной передачи

Фактическая скорость скольжения

v_S = u _ф w₂ d ₁ /(2cosg×10³ ) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×10³ ) = 3,91 м/с.

Определим коэффициент полезного действия передачи

h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84,

где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

где K – коэффициент нагрузки;

[s]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм²

s_H = 340×(3363×1/(50,4×201,6))^1/2 = 185,6 ≤ 202,3 Н/мм² .

Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

s_F = 0,7Y_{F 2} F_{t 2} K /(b ₂ m ) ≤ [s]_F ,

где Y_{F 2} – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

z_{v 2} = z ₂ /cos³ g = 32/cos³ 14,04° = 35,

тогда напряжения изгиба равны

s_F = 0,7×1,64×3363×1/(45×6,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм² ,

условие выполнено.

2.5 Расчет червячной передачи на нагрев

Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:

А » 12,0a_w ^1,7 = 12,0×0,125^1,7 = 0,35 м² ,

где a_w – межосевое расстояние червячной передачи, м.

Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:

где h – КПД червячной передачи;

P ₁ – мощность на червяке, кВт;

K _T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² ×°С);

y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t ₀ = 20 °С – температура окружающего воздуха;

[t ]_раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С.

t _раб = 1000×(1 – 0,84)×4,09/(17×0,35×(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С.

3 Расчет цепной передачи

3.1 Проектировочный расчет

Определим шаг цепи:

,

где T ₁ – вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;

K _Э – коэффициент эксплуатации;

v – число рядов цепи;

[p _ц ] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм² .

р = 2,8∙(339∙10³ ∙1,88/(1∙25∙35))^1/3 = 20,208 мм.

Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм.

Число зубьев ведущей звездочки

z ₁ = 29 – 2u ,

где u – передаточное число цепной передачи

z ₁ = 29 – 2∙2,05 = 24,9.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z ₁ = 25.

Коэффициент эксплуатации K _Э определяем по формуле

K _Э = K _Д K _рег K _q K _с K _р ,

где К _Д – коэффициент динамичности нагрузки;

К _рег – коэффициент регулировки межосевого расстояния;

К _q – коэффициент положения передачи;

К _с – коэффициент смазывания;

К _р – коэффициент режима работы.

K _Э = 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88.

Число зубьев ведомой звездочки

z ₂ = z ₁ u = 25∙2,05 = 51,25.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z ₂ = 53.

Определим фактическое передаточное число

u _ф = z ₂ /z ₁ = 53/25 = 2,12.

Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %.

Определим предварительное межосевое расстояние

a = (30…50)p = 40∙25,4 = 1016 мм.

Определим число звеньев цепи

l_p = 2a_p +0,5∙(z ₁ + z ₂ ) + ((z ₂ – z ₁ )/2p)² /a_p ,

где a_p = a /p = 40 – межосевое расстояние в шагах.

l_p = 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)² /40 = 119,50.

Полученное значение l_p округляем до целого четного числа: l_p = 120.

Уточним межосевое расстояние в шагах

=

= 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))² – 8(53 – 25 /6,28)² )^1/2 ) = 40,25.

Фактическое межосевое расстояние

a = a_p p = 40,25∙25,4 = 1022 мм.

Монтажное межосевое расстояние

a _м = 0,995∙а = 0,995∙1022 = 1017 мм.

Определим длину цепи

l = l_p p = 120∙25,4 = 3048 мм.

Определим делительные диаметры звездочек

d _{д 1} = p /sin(180°/z ₁ ) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм,

d _{д 2} = p /sin(180°/z ₂ ) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм.

Определим диаметры окружностей выступов звездочек

D_{e 1} = p (0,532 + ctg(180/z ₁ )) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,

D_{e 2} = p (0,532 + ctg(180/z ₂ )) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм.

Диаметры окружностей впадин

D_{i 1} = d_{д 1} – 2∙(0,5025∙d ₁ + 0,05),

где d ₁ – диаметр ролика шарнира цепи, мм.

D_{i 1} = 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм,

D_{i 2} = d_{д 2} – 2∙(0,5025∙d ₁ + 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм.

3.2 Проверочный расчет

Проверим частоту вращения меньшей звездочки

n ₁ £ [n ]₁ ,

где n ₁ – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;

[n ]₁ – допускаемая частота вращения, об/мин.

[n ]₁ = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин.

89,5 об/мин < 591 об/мин.

Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек

U £ [U ],

где U – расчетное число ударов;

[U ] – допускаемое число ударов.

U = 4z ₁ n ₁ /(60l_p ) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24;

[U ] = 508/p = 508/25,4 = 20.

1,24 < 20.

Условие выполнено.

Определим окружную скорость цепи

v = z ₁ pn ₁ /60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с.

Определим окружную силу, передаваемую цепью

F_t = P ₁ ∙10³ /v ,

где P ₁ – мощность на ведущей звездочке, кВт.

F_t = 5,5∙10³ /0,95 = 5807 Н,

Проверим давление в шарнирах цепи

р _ц = F_t K _Э /А £ [p _ц ],

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм² .

А = d ₁ b ₃ ,

где b ₃ – ширина внутреннего звена цепи, мм.

А = 7,92∙15,88 = 125,77 мм² ;

p _ц = 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм² ;

31,57 Н/мм² < 35 Н/мм² .

Условие выполнено.

Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F ₀ = K_f qag ,

где K_f – коэффициент провисания;

q – масса 1 м цепи, кг/м;

а – межосевое расстояние;

g – ускорение свободного падения, м/с² .

F ₀ = 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н.

Определим силу давления цепи на вал:

F _оп = k _в F_t + 2F ₀ = 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н.

4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников

Быстроходный вал (вал-червяк):

d ₁ = (0,8…1,2)×d _дв = (0,8…1,2)×28 = 22,4…33,6 мм,

где d _дв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Из полученного интервала принимаем стандартное значение d ₁ = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:

l ₁ = (1,0…1,5)d ₁ = (1,0…1,5)×25 = 25…37,5 мм,

принимаем l ₁ = 40 мм.

Размеры остальных ступеней:

d ₂ = d ₁ + 2t = 25 + 2×2,2 = 29,4 мм, принимаем d ₂ = 30 мм;

l ₂ » 1,5d ₂ = 1,5×30 = 45 мм, принимаем l ₂ = 45 мм;

d ₃ = d ₂ + 3,2r = 30 + 3,2×2 = 36,4 мм, принимаем d ₃ = 38 мм;

d ₄ = d ₂ .

Тихоходный вал (вал колеса):

(339×10³ /(0,2×40))^1/3 = 34,86 мм, принимаем d ₁ = 35 мм;

l ₁ = (0,8…1,5)d ₁ = (0,8…1,5)×35 = 28…52,5 мм, принимаем l ₁ = 50 мм;

d ₂ = d ₁ + 2t = 35 + 2×2,5 = 40 мм, принимаем d ₂ = 40 мм;

l ₂ » 1,25d ₂ = 1,25×40 = 50 мм, принимаем l ₂ = 50 мм;

d ₃ = d ₂ + 3,2r = 40 + 3,2×2,5 = 48 мм, принимаем d ₃ = 48 мм;

d ₄ = d ₂ ;

Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:

· для быстроходного вала: 7206A;

· для тихоходного: 7208A.