Реферат: Статистические методы уровня доходов населения

2. Расчетная часть

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):

Таблица 2.1.

Задание 1

Признак –среднедушевой денежный доход населения .

Число групп - пять .

Задание 2

Связь между признаками – среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего населения размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средней размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:

Таблица 2.9.

Определите:

1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.

2. Индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения.

3. Реальные располагаемые денежные доходы населения.

4. Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

5. Прирост денег на руках у населения.

6. Абсолютный прирост и темп роста денежных доходов и расходов населения – всего, в том числе по отдельным статьям.

Решение:

Для того, чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле

, где и максимальное и минимальное значения среднедушевого дохода населения, - число образованных групп

руб.

Образуем группы, которые отличаются друг от друга по среднедушевому денежному доходу на данную величину (600 руб.).

I2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Группировку городов произведем в рабочей таблице (таблица 2.2.).

Таблица 2.2.

Рабочая таблица с группировкой городов по среднедушевому денежному доходу.

В результате группировки получили следующий ряд распределения

Таблица 2.3.

Ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу

4/30*100=13

6/30*100=20

10/30*100=33

5/30*100=17

5/30*100=17

Вывод: в рассматриваемой совокупности преобладают группы городов со среднедушевым денежным доходом от 3200 до 3800 руб. (33%). Наименьшею долю составляют города со среднедушевым денежным доходом от 2000 до 2600 (13%)

Рассчитываем среднее значение признаков рассматриваемой совокупности

Среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчет представим в таблице 2.4.

Группы	Группы городов по ср/душ. Ден. доходу, руб.	Число городов,			xi -А	x-A h	x-A h
I	2000-2600	4	2300	9200	0	0	0
II	2600-3200	6	2900	17400	600	1	6
II	3200-3800	10	3500	35000	1200	2	20
11	3800-4400	5	4100	20500	1800	3	15
V	4400-5000	5	4700	23500	2400	4	20
Итого	30	105600	6000	10	61

руб.; A=2300;

Вариация признака. Рассчитаем показатель вариации и оценим совокупность на однородность.

руб.

Группы	Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб.	Число городов,
I	2000-2600	4	2300	9200	-1220	5953600	4
II	2600-3200	6	2900	17400	-620	2306400	10
II	3200-3800	10	3500	35000	-20	4000	20
IV	3800-4400	5	4100	20500	580	1682000	25
V	4400-5000	5	4700	23500	1180	6962200	30
Итого	30	105600	1690800

Дисперсию рассчитаем по формуле дисперсии для сгруппированного ряда.

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

%

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной.

Вывод: в результате полученных расчетов показателя вариации видно, что рассматриваемая совокупность является однородной по признаку среднедушевой доход %<33% следовательно получен средней знак величины типичный для рассматриваемой совокупности.

Значения индивидуальных признаков у рассматриваемых единиц совокупности в среднем от типичных значений отличается на 750,733 руб. ().

Моду рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.

Медиану рассчитаем по формуле:

В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% - более 3350 руб.

Задание 2.

Решение.

Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.

руб.

I2000+600=2600 руб.

II 2600+600=3200 руб.

III 3200+600=3800 руб.

IV 3800+600=4400 руб.

V 4400+600=5000 руб.

Таблица 2.5.

Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода.

Таблица 2.6.

Сводная аналитическая таблица.

Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.

Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.

Таблица 2.7.

Расчетная таблица для дисперсии.

Группы
I	1139,75	4	-974,683	3800027,801
II	2033,333	6	-81,1	39463,26
III	2098,2	10	-16,233	2635,103
IV	2313,4	5	198,967	197939,335
V	2825	5	710,567	2524527,307
Итого	30	6564592,806

Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.

Таблица 2.8.

Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака.

№ города	Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
1	2425	5880625
2	2050	4202500
3	1683	2832489
4	2375	56406225
5	1167	1361889
6	1925	3705625
7	1042	1085764
8	2925	8555625
9	2200	4840000
10	1892	3579664
11	2008	4032064
12	2225	4950625
13	1983	3932289
14	2342	5484964
15	2458	6041764
16	2125	4515625
17	3317	11002489
18	3500	12250000
19	2225	4950625
20	2233	4986289
21	1892	3579664
22	2550	6502500
23	2850	8122500
24	2133	4549689
25	1733	3003289
26	1125	1265625
27	1267	1605289
28	1000	1000000
29	2533	6416089
30	2250	5062500
Итого	144938685

или 48,3%

Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.

Вывод: Исходя из полученных данных и сравнивая их со шкалой Чэддока видно что связь между рассматриваемыми признаками умеренная, т.е. среднедушевой оборот розничной торговли на 48,3% обусловлен среднедушевым денежным доходом, а на 51,7 обусловлена влиянием прочих факторов.

Задание 3.

По результатам задания 1 получен ряд распределения, представленный в таблице 2.3.

Выборка 20%-ая.

Среднюю ошибку определяем по формуле

30 – 20%

N – 100%

N =150

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедушевой денежный доход генеральной совокупностью будет находиться в пределах от 3275,812 руб. до 3765,188 руб.

Определим ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

m – число городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более

m =10

Доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более равна

или 33,3%

или 7,7%

или 15,4%

или [17,9%;48,7% ]

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более будет находиться в границах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4.

Номинальный денежный доход = оплата труда + доход от предпринимательской деятельности + социальные выплаты + доход от собственности + другие доходы

Номинальный денежный доход в текущих ценах = 1796+11005+5043+569+4106=22519 млн. руб.

Номинальный денежный доход_баз. =

=7686+1719+3571+544+3243=16763

Располагаемый денежный доход = номинальный денежный доход – расходы на обязательный платежи и взносы

Располагаемый денежный доход_тек. = 22519-1664=20855 млн. руб.

Располагаемый денежный доход_баз. =16763-1160=15603 млн. руб.

Рассчитаем индексы номинальных и располагаемых денежных доходов.

или 134%

или 134%

Реальные денежные доходы = располагаемые денежные доходы – все остальные расходы

Реальные денежные доходы_отч. =20855-16511-2740-1479=125 млн. руб.

Реальные денежные доходы_баз. = 15603-11775-1706-1624=498 млн. руб.

Рассчитаем индекс реальных денежных доходов.

или 25%

Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов рассчитаем в таблице 2.10.

Таблица 2.10.

Абсолютный прирост рассчитывается по формуле

Темп роста – по формуле

Темп прироста – по формуле

Расчеты показателей для расходов приведем в таблице 2.11.

Таблица 2.11.

Из расчетов видно, что доходы населения в отчетном году выросли, но и расходы также увеличились по сравнению с базисным годом.