СОДЕРЖАНИЕ
1. Решение по движении материальных точек
2. Решение по уравнению изменения кинетической энергии
3. Решение по движению системы (по принципу Даламбера)
1.
Решение по движении материальных точек
Груз D
массой m
, получив в точкеА
начальную скорость движется в изогнутой трубе АВС,
расположенной в вертикальной плоскости: участок АВ
– наклонный; участок ВС
– горизонтальный.
На участке АВ
на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила (ее направление показано на рисунке) и сила сопротивления среды R
, зависящая от скорости V
груза (направлена против движения): трение груза о трубу на участке АВ
пренебречь.
В точке В
груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС
трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения о трубу f
= 0,2) и переменная сила , проекция которой F1 задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ
= t
или время t
1
движение груза от точки А
до точки В
, найти закон движения груза на участке ВС
, т.е. x
=
f
(
t
),
где x
=
BD
.
Дано
:
m
=1,8 кг.
= 24 м/с
Q
= 5
H
R
= 0,3
V
t
= 2
c
F
= 2

F
= 0,2
Составляю дифференциальное уравнение движения точки на участке АВ
:

Н






Интегрируя, получaю:

При t=0;⟶



При t=2c :




На участке BC:

Составляю дифференциальное уравнение:

Fmp = fN; N=P=18 Н
Fmp = 0,2 * 18=3,6 Н



Интегрируя, получаю:

При t=0;


Интегрируя, получаю:

При t=0; ⟶x=0;
Таким образом уравнение движения примет вид:
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение

2.
Решение по уравнению изменения кинетической энергии
Механическая система состоит из грузов 1
и 2
, ступенчатого шкива 3
с радиусами ступеней = 0,3
м
., = 0,1
м
. и радиусом инерции относительно оси вращения = 0,2 м
. блока 4
радиуса = 0,2 м
.,
и катка (или подвижного блока) 5
.
Тело 5
считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4
– равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f
= 0,1.
Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3
; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К телу 5
прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c
.
Под действием силы F
=
f
(
s
),
зависящей от перемещения s
точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3
действует постоянный момент M
сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным = 0,2 м.
Все катки, включая и катки обмотанные нитями катятся по плоскостям без скольжения.
В данной задаче не буду изображать груз 2
, т.к. = 0.
Дано:
= 8 кг.
= 0
= 5 кг.
= 0
= 6 кг.
С = 280 Н/м.
М = 0,8Н*м.
𝝎
3
-?
Решение:
Тело 1
совершает поступательное движение; тела 3,4
– вращательное; тело 5
– плоскопараллельное движение.

Из теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки следует: - =

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
= 0,
т. к. в начальном движение система находилась в покое.
Так как Т =
+
+
,
то кинетическая энергия для тела 1
(поступательное движение):=
;
Для тела 3
⟶
=
,
момент инерции тела 3
относительно оси проходящей ч/з центр масс будет равен =
=0,2;
Для тела 5
⟶
=
 момент инерции тела 5
будет равен
=
= 0,03
=
=
= 3,33

=
*
= 3,33
*0,1 =0,333

=
= 0,3
⟶
0,3
=
0,1

=
=
=
0,5

=
 =
=
0,05

=
;
=
= 0,1м.
⟶
=
= 0,5

=
= 0,36

=
= 0,1

=
+
= 0,003
+0,0075
= 0,01125

T
=0,36
= 0,47125

Далее определяю работу сил:
A
(
F
) =
 =320*0,2+180*
= 64+7,2 = 71,2 Дж.
=
=
= 0,67 рад.
= 0,67*0,1 = 0,067 м.
=
=
= 0,335 рад.
= 0,067
м
.
=
= 0,0335
м
.
A(
)=
*cos 60˚ *
g* cos 60˚ = 8*10*0,5*0,2 = 8
Дж
.
A(
) = -
*

= f*
 *cos 30˚=8*10*0,87 = 69,6
Н
.
69,6 = 6,96
Н
A(
) = - 6,96 *

A(
= -
М
*
= - 0,8 * 0,67 = - 0,536
Дж
.
A(
)=
*cos 45 ˚ *

A() = -
= -
= -0,157
Дж
.
= 71,2+8-1,392- 0,536 – 1,4271 – 0,157 = 75,6879
Дж
.
0,47125
= 75,6879
Дж
.
=
= 12,67
3.
Решение по движению системы (по принципу Далавера)
Вертикальный вал АК, вращающийся с постоянной угловой скоростью 𝝎=10 , закреплен подпятником в точке А
и цилиндрическим подшипником в точке Е(АВ=BD=DE=EK=a).
К валу жестко прикреплены тонкий однородный ломаный стержень m
=10 кг
, состоящий из частей 1
и 2
(размеры частей стержня показаны на рисунке, где b=0,1м,
а их массы пропорциональны длинам), и невесомый стержень длинной l
=4
b
с точечной массой на конце; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней D
и К,
а углы 𝜶= , 𝜸 , 𝝋 = .
Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При подсчетах принять а=0,6м.
Дано:
𝝎=10
AB=BD=DE=EK=a
a= 0,6м
m= 10кг
b= 0,1 м

l=4 b
Подшипник в т. Е 𝜶= 
ломаный стержень в т. D𝜸
невесомый стержень в т. К 𝝋 =
Определить
: реакции подпятника и подшипника
Решение:
Присоединив силы инерции, система в равновесии и можно применить уравнение по принципу Даламбера.
Определяю силы инерции:
 =

3*0,1*0,87=0,261 м
6*0,1*0,87=0,522 м
4*0,1*0,5=0,2 м




Определяю расстояние :



Составляю уравнение равновесия:

-





-60*0,261-156,6*1-40*0,522-208,8*0,9-60*2,748+
-15,66-156,6-20,88-187,92-164,88+ =0

-60+305,775-156,6-208,8+

|