Федеральное агенство по образованию
ГОУ ВПО
«Уральский государственный технологический университет – УПИ»
Нижнетагильский технологический институт (филиал) УГТУ-УПИ
Кафедра общей физики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
По теме: «Оптика»
Вариант № 21
Нижний Тагил2007
1.
Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинами заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки падает нормально монохромный свет с длиной волны λ=500 нм. Найдите угол θ между пластинками, если в отраженном свете на l=
1 см помещается N=20 интерференционных полос.
 Дано:
λ= 500 нм =500*10-9
м
l
= 1см =10-2
м
N=20
n=1.5
|
Найти θ -?
Решение.
Параллельный пучок света, падая нормально, отражается от первой и второй пластины. Т.к. угол наклона мал, то отраженные лучи когерентны, и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы.
Условие максимума в отраженном свете:
 ,
(1)
 (2)
где hm
и hm
+
N
- толщина клина в месте интерферентной полосы, соответствующей номерам m и (m+N);
n=1.5 - показатель преломления стекла;
r=0 - угол преломления.
Тогда
Из рисунка следует, что
Угол наклона клина очень мал, поэтому принимаем  , в итоге получаем:
Проверим размерность:
 Ответ: угол между пластинами 
2.
Радиус кривизны плосковыпуклой линзы R=4м. Чему равна длина волны λ падающего света, если радиус пятого светового кольца Ньютона в отраженном свете равен r5
=3.6мм.
 Дано:
R=4м
r5
=3.6мм=3.6
k=5
|
Найти λ-?
Решение.
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
 . (1)
Отсюда длина волны:
Проверим размерность:
Ответ: длина волны λ = 720 нм.
3.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На каждую линию λ2
в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия с длиной волны λ1
=670 нм спектра второго порядка.
 Дано:
λ1
=670 нм
=
k1
=2
k2
=3
|
λ2
-?
Решение.
Условие главного максимума для дифракционной решетки:
 (1)
где m- порядок спектра;
d - постоянная решетки.
Тогда из условия
 (2)
 . (3)
Приравнивая формулы 2 и 3 получаем:
 (4)
Из формулы 4 следует:
 .
Проверяем размерность:
Ответ: длина волны λ2
=447 нм.
4.
Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол φ = 97о
с падающим лучом. Определите показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
Дано:
Найти n2
-?
Решение.
По закону Брюстера если угол падения светового луча равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный луч полностью линейно поляризован. В этом случае обратный и преломленный лучи образуют прямой угол.
В соответствии с рисунком
Согласно закону преломления
Известно, что
Из формул 2 и 3 получим
Отсюда
Ответ: показатель преломления жидкости n2
=1,695.
5.
Металлическая поверхность площадью S=15 см2
нагретая до температуры Т=3000 К, излучает в одну минуту W=100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
Дано:
Т=3000 К
W=100 кДж=105
Дж
|
Найти: We
; R/Re
- ?
Решение.
Энергия излучаемая телом
где в случае черного тела излучаемый поток энергии
где энергетическая светимость черного тела по закону Стефана-Больцмана
Подставив выражения 2 и 3 в формулу 1, найдем искомую энергию, излучаемую черным телом
Проверим размерность
Из формул 1 и 2 следует, что
т.е. искомое соотношение энергетических светимостей поверхности и черного тела
Ответ: энергия излучаемая черным телом  отношение энергетических светимостей  .
6.
Какова максимальная кинетическая энергия Те
фотоэлектрона, если никелевая пластина освещается ультрофиолетовыми лучами с длиной волны λ=100 нм.
Дано:
Найти Те
- ?
Решение.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона
Согласно уравнению Энштейна
т.к.
то получаем
отсюда
где А- работа выхода,
7.
Плоская световая волна интенсивностью I= 300 Вт/м2
. Определите давление света P, падающего нормально на зеркальную поверхность.
Дано:
I=300 Вт/м
|
Найти Р- ?
Решение.
Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность
где с- скорость света;
ρ=1- коэффициент отражения зеркальной поверхности.
Проверим размерность
Ответ: давление света 
8.
Фотон с энергией Е, равной энергии покоя электрона, рассеялся на рассеялся на свободном электроне под углом  . Определите энергию Е рассеянного фотона и кинетическую энергию Те
электрона отдачи в единицах 
Дано:
Найти ε′
, Те
- ?
Решение.
Энергия покоя электрона
 (1)
Для определения энергии фотона до рассеивания рассмотрим формулу Комптона
Выразив λ и λ′ через энергии фотонов ε и ε′, воспользовавшись формулой
получим
Преобразовав формулу 3, получим
из формул 1 и 4 следует
Ответ: энергия рассеянного фотона ε'=0.205 МэВ, кинетическая энергия электрона отдачи Tе
=0.307 МэВ.
|
