В складних умовах геологічної будови об’єктів при мозаїчному характері розподілу локальних аномалій ознаки, яка вивчається, виділення напрямків регіональної тенденції його ззміни часто представляє важку задачу при традиційному графічному зображенні, оскільки при цьому звичайно вносяться суб’єктивні представлення априорних геологічних концепцій.
В зв’язку з цим має зміст ввести в геологічну практику розрахункові методи, які можуть бути реалізовані за допомогою ЕОМ.
Тренд представляє собою деяку функцію географічних координат, побудовану за набором спостережень так, що сума квадратів відхилення їх від тренду мінімальна. Це означає, що рівняння, яке описує поверхню тренду, можна представити у вигляді:
C=B1 + B2X + B3Y + B4X2 + B5XY + B6Y2 + B7X3 + B8X2Y + B9XY2 + B10Y3 ...
де Bi-коефіцієнти тренду,
X,Y-географічні координати.
Для підбору коефіцієнтів складається система нормальних лінійних рівняннь. Приведемо приклад для тренду 1-го порядку:
ì B1N + B2åxi + B3åyi = åc1
í B1åxi + B2åxi2 + B3åxiyi = åxici
î B1åyi + B2åxi yi + B3åyi2 = åxici
Розвязуючи систему цих рівнянь відносно в1, в2, в3, одержимо шукані коефіцієнти тренду.При цьому система рівнянь в матричній формі буде мати вигляд:
| ( |
N åxi åyi
åxi åxi2 åxiyi
åyi åxi yi åyi2
|
).( |
B1
B2
B3
|
) = ( |
åc1
åxici
åxici
|
) |
Використання приведених поліномінальних втразів як апроксимуючих функцій для поверхні тренду може служити базою при вивченні характеру розподілу в просторі багатьох геологічних змінних, наприклад відміток залягання структурних поверхонь (пластів, горизонтів).
Перепозначимо елементи матриць таким чином:
| ( |
А11 А12 А13
А21 А22 А23
А31 А32 А33
|
).( |
B1
B2
B3
|
) = ( |
С1
С2
С3
|
) |
Розв’яжемо цю систему відносно В1 , В2 , В3
Метод Гауса. Він базується на приведенні матриці системи до трикутного виду. Це досягається виключенням із рівнянь системи.Спочатку з допомогою першого рівняння виключається х1 із всіх наступних рівнянь системи.Потім з допомогою другого рівняння виключається х2 із третього і всіх наступних рівнянь.Цей процес, названий прямим ходом методу Гауса, продовжується до того часу, коли в лівій частині останнього (n-го) рівняння не залишиться тільки один член із невідомим хn, таким чином матриця системи буде приведена до трикутного виду. (Зауважимо, що до такого виду приводиться тільки невироджена матриця. У іншому випадку метод Гауса не застосовується.)
Звоотній хід метода Гауса полягає в наступному обчисленні невідомих: рішаючи останнє рівняння, знаходимо єдине невідоме хn. Дальше, використовуючи це значення, із попереднього рівняння обчислюємо хn-1 і т.д.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Останнім найдемо х1 із першого рівняння.
Для виключення х1 із другого рівняння додамо до нього перше, перемножимо на -а21/а11.Потім, перемножуючи перше рівняння на -а31/а11 і додаючи результат до третього рівняння, також виключемо із нього х1 . Отримаємо рівносильну систему рівнянь
а11 х1 + а12 х2 +а13 х3 =в1
а'22 х2 + а'23 х3 =в'2 ,
а32 х2 + а'33 = в'3 ,
а'ij =аij -(аi1 /a11 )a1 j , i , j=2,3,
в'i =ві - (ai1 /a11 )в1 , i , j =2 , 3
Тепер з третього рівняння системи потрібно виключити х2 . Для
цього домножимо друге рівняння на -a'32/ a'22 і добавимо резуль-
тат до третього . Отримаємо
a11x1 +a12 x2 +a13 x3 =в1 ,
a'22 x2 +a'23 x3 =в'1 ,
a''33x3 =в''3 ( )
Тоді матриця цієї системи має трикутний вид. На цьому закінчується прямий хід методу Гауса .
Зауважимо , що в процесі виключення невідомих приходиться виконувати ділення на коефіцієнти ( ) і т.д. Тому вони повинні бути відмінними від нуля; в протилежному випадку необхідно ( ) переставити рівняння системи . Перестановка рівнянь повинна бути передбачена в обчислювальному алгоритмі при його реалізації на ( )
Зворотній хід починається з рішення третього рівняння системи :
( )
Використовуючи це значення можна знайти х2 із другого рівняння, а потім х1 із першого :
х2=........ х1=.........
|
