| Условие и содержание задания
Идеальный газ (μ – 18,0 г/моль, к = 1,33) при V1
; P1
; T1
изохорно нагревается до T2
, а затем изотермически до Р3
. После изобарного и изоэнтропного сжатия рабочее тело возвращается в начальное состояние.
1. Определить термические и удельные калорические характеристики рабочего тела в переходных точках цикла (P; V; T; h; s; u).
2. Вычислить изменения калорических характеристик в каждом из составляющих циклов изопараметрических процессов (ΔH; ΔS; ΔU).
3. Вычислить количество теплоты, деформационной работы, работы перемещения для каждого из изопараметрических процессов (Q; L; Lп
).
4. Выяснить энергетические особенности этих процессов и цикла в целом, составить для них схемы энергобаланса и кратко прокомментировать их особенности
5. Оценить эффективность тепломеханического цикла и эквивалентного ему цикла Карно.
Таблица 1
| № варианта
|
Начальный объем рабочего тела,
V1
, м3
|
Начальное давление,
P1
, кПа
|
Начальная температура,
T1
, К
|
Конечная температура в изохорном процессе,
T2
, К
|
Конечное давление в изотермическом процессе,
P3
, кПа
|
| 9
|
2,6
|
4000
|
573
|
723
|
100
|
1 Рабочее тело - идеальный газ
1.1
Предварительные вычисления
Удельная газовая постоянна
Удельная изобарная теплоемкость газа при к = 1,33
Удельная изохорная теплоемкость
Масса идеального газа
1.2
Определение характеристик термодинамического состояния идеального газа в переходных точках
На рис. 1 и 2 показан тепломеханический цикл в диаграммах Pv и Ts.
Расчет характеристик термодинамического состояния выполняется в соответствии с исходными данными табл.1 по следующему плану:
Состояние (точка) 1.
Известны: V1
; P1
; T1
.
Определяется удельный объем
Удельные калорические характеристики для каждого из состояний вычисляются по расчетным соотношениям при Тб
= 273,15 К и Рб
= 100 кПа.
Удельная энтальпия
Удельная внутренняя энергия
Удельная энтропия
Состояние (точка) 2.
Известны: T2
;
V2
= V1
(процесс 1-2 изохорный);
v2
= v1
Определяются:
Давление
Удельная энтропия
Удельная внутренняя энергия
Удельная энтропия
Состояние (точка) 3.
Известны: Р3
;
Т3
= Т2
(процесс 2-3 изотермический).
Определяются:
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Удельный объем
Объем
Удельная энтальпия
Удельная внутренняя энергия
Удельная энтропия
Состояние (точка) 4.
Известны: Р4
=Р3
(процесс 3-4 изобарный);
s4
= s1
(процесс 4-1 изоэнтропный).
Определяются:
Термодинамическая температура
Удельный объем
Объем
Удельная энтальпия
Удельная внутренняя энергия
Результаты расчета сведены в табл.2
Таблица 2
| Номер точки
|
Р,
кПа
|
Т,
К
|
t°,
°С
|
V,
м3
|
v,
|
h,
|
u,
|
s,
|
| 1
|
4000
|
573
|
300
|
2,6
|
0,066
|
560
|
295
|
-0,325
|
| 2
|
5061
|
723
|
450
|
2,6
|
0,066
|
837
|
502
|
-0,0002
|
| 3
|
100
|
723
|
450
|
131,2
|
3,34
|
837
|
502
|
1,812
|
| 4
|
100
|
230
|
-43
|
41,73
|
1,062
|
-80
|
-186
|
-0,325
|
Характеристики термодинамического состояния идеального газа в переходных точках цикла
1.3
Вычисление изменения калорических характеристик в процессах с идеальным газом
Изменение калорических характеристик при переходе рабочего тела из начального состояния Н в конечное К определяется на основе следующих соотношений:
Изменение энтальпии
Изменение внутренней энергии
Изменение энтропии
По данным табл.2 получаем
Процесс 1-2 (V = const)
Процесс 2-3 (Т = const)
Процесс 3-4 (Р = const)
Процесс 4-1 (S = const)
1.4 Определение количества теплоты, деформационной работы и работы перемещения в процессах с идеальным газом
Характеристики термодинамических процессов (Q; L; Lп
) определяются на основании Первого и Второго законов термодинамики. Деформационную работу и работу перемещения при равновесном изменении состояния от начального (Н) до конечного (К) можно вычислить также путем интегрирования выражений.
По данным 1.3 получим
Процесс 1-2 (V = const)
Процесс 2-3 (Т = const)
 ;
Процесс 3-4 (Р = const)
 ; 
Процесс 4-1 (S = const)
 ; 
Результаты расчетов, выполненных в 1.3 и 1.4, сведены в табл.3
Таблица 3
| Некруговые процессы
|
ΔН,
кДж
|
ΔU,
кДж
|
ΔS,
кДж
|
Q,
кДж
|
L,
кДж
|
Lп
,
кДж
|
| 1-2
|
10960
|
8238
|
12,77
|
8238
|
0
|
-2722
|
| 2-3
|
0
|
0
|
71,17
|
51458
|
51458
|
51458
|
| 3-4
|
-36066
|
-27108
|
-83,94
|
-36066
|
-8958
|
0
|
| 4-1
|
25105
|
18869
|
0
|
0
|
-18869
|
-25105
|
| цикл
|
0
|
0
|
0
|
23630
|
23630
|
23630
|
Характеристики термодинамических процессов и изменения калорических свойств идеального газа
1.5
Оценка эффективности тепломеханического цикла с идеальным газом
Тепломеханический коэффициент цикла
Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты
Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты
Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно
1.6
Схемы энергобалансов процессов с идеальным газом
Схемы энергобаланса можно представить в виде графических совокупностей элементов, соответствующих следующим частным формам Первого закона технической термодинамики:
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Здесь приведены схемы энергобаланса для каждого из четырех изопараметрических процессов и цикла в целом по второй форме:
Каждая схема термодинамически комментируется в соответствии с энергетическими особенностями процесса (табл.4).
Таблица 4
| Процессы
|
Схемы энергобалансов
|
Пояснение к схеме
|
| 1-2
|
  
   ΔH
   Q
Lп
|
В данном т/д процессе 1-2 энтальпия идеального газа увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения
|
| 2-3
|
 ΔH
    Q
|
В данном изоэнтальпийном процессе 2-3 работа перемещения совершается за счет подвода теплоты к идеальному газу
|
| 3-4
|
 
 ΔН
  Q
Lп
|
В данном изобарном процессе 3-4 теплота идеального газа отводиться за счет уменьшения энтальпии
|
| 4-1
|
  
ΔН
 Q
Lп
|
В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия идеального газа увеличивается за счет затрачивания работы перемещения
|
| Цикл
|
  
ΣΔН
 ΣQ
ΣLп
|
В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения
|
Рис.1 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме P – V
Рис. 2 Тепломеханический цикл с идеальным газом в диаграмме Т –
s
1.7 Определение характеристик термодинамического состояния водяного пара
Неизвестные величины в состояния 1, 2, 3, 4 определяются с помощью таблицы «Теплофизические свойства воды и водяного пара» или с помощью масштабной диаграммы h – s.
Состояние 1
В соответствии с исходными данными табл.1 известны:
V1
= 2,6 м3
; Р1
= 4000 кПа = 40 бар
Т1
= 573 К; t1
= 300 °С
При заданных Р1
и t1
, предварительно убедившись, что в состоянии 1 рабочее тело – перегретый пар (t1
> ts
при р1
), по таблице «Вода и перегретый пар» [1] определяются:
v1
= 0,058  ;
h1
= 3000  ;
s1
= 6,3  .
Масса водяного пара
Удельная внутренняя энергия
Состояние 2
Известны: Т2
= 723 К; t2
= 450 °С
V2
= V1
= 2,6 м3
v2
= v1
= 0,058 
По t2
и v2
по таблице «Вода и водяной пар» [1] определяются:
Р2
= 54 бар = 5500 кПа;
h2
= 3310 ;
s2
= 6,76 .
При этом внутренняя энергия пара составит
Состояние 3
Известны: Т3
= Т2
= 723 К
t3
= t2
= 450 °С
Р3
= 100 кПа = 1 бар.
По t3
и Р3
по таблице «Вода и водяной пар» [1] выбираются:
v3
= 3,334  ;
h3
= 3382 ;
s3
= 8,7 .
При этом объем и внутренняя энергия водяного пара состовит:
Состояние 4
Известны: Р4
= Р3
= 100 кПа = 1 бар
s4
= s1
= 6,3 .
В таблице «Состояние насыщения по давлениям» [1] по давлению Р4
находим температуру насыщения  = 100 °С и удельные характеристики состояния насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара
v'=0,001 v''=1,7
h'=417,44 h''=2675
s'=1,3 s''=7,35 
Сравнивая s4
с s' и s'' (s' < s4
< s''), убеждаемся, что в данном состоянии рабочее тело – влажный насыщенный пар со степенью сухости
Вычисляем экстенсивные характеристики влажного насыщенного пара по формулам смещения
Результаты вычислений сводим в табл.5
Таблица 5
Характеристики термодинамического состояния водяного пара в переходных точках цикла
| Номер точки
|
Р, бар
|
t, °C
|
T, K
|
V, м3
|
v,
|
h,
|
u,
|
s,
|
Состояние рабочего тела
|
| 1
|
40
|
300
|
573
|
2,6
|
0,058
|
3000
|
2768
|
6,3
|
Перегретый пар
|
| 2
|
55
|
450
|
723
|
2,6
|
0,058
|
3310
|
2991
|
6,76
|
Перегретый пар
|
| 3
|
1
|
450
|
723
|
149,43
|
3,334
|
3382
|
3048
|
8,7
|
Перегретый пар
|
| 4
|
1
|
100
|
373
|
63,5
|
1,416
|
2300
|
2159
|
6,3
|
Влажный насыщенный пар
х4
= 0,933
|
Рис. 3 Тепломеханический цикл с водяным паром в диаграмме Т – s
1.8 Вычисление характеристик термодинамических процессов с водяным паром
В соответствии с 1.3 и 1.4 определяем изменение калорических характеристик состояния и характеристики термодинамических процессов с водяным паром
Процесс 1-2 (V = const)
Процесс 2-3 (Т = const)
 ;
Процесс 3-4 (Р = const)
 ; 
Процесс 4-1 (S = const)
 ; 
Результаты вычислений 2.2 сводим в табл.6
Таблица 6
| Некруговые процессы
|
ΔН,
кДж
|
ΔU,
кДж
|
ΔS,
кДж
|
Q,
кДж
|
L,
кДж
|
Lп
,
кДж
|
| 1-2
|
13894
|
9994
|
20,6
|
9994
|
0
|
-3899
|
| 2-3
|
3227
|
2554
|
87
|
62865
|
60310
|
59638
|
| 3-4
|
-48495
|
-39845
|
-107,5
|
-48495
|
-8650
|
0
|
| 4-1
|
31374
|
27295
|
0
|
0
|
-27295
|
-31374
|
| цикл
|
0
|
0
|
0
|
24365
|
24365
|
24365
|
1.9 Характеристики термодинамических процессов и изменения калоричесикх свойств водяного пара
Оценка эффективности тепломеханического цикла с водяным паром
Тепломеханический коэффициент цикла
Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе подвода теплоты
Среднетермодинамическая температура идеального газа в процессе отвода теплоты
Тепломеханический коэффициент эквивалентного цикла Карно
Таблица 7
| Процессы
|
Схемы энергобалансов
|
Пояснение к схеме
|
| 1-2
|
ΔH
Q
Lп
|
В данном т/д процессе 1-2 энтальпия водяного пара увеличивается за счет подвода теплоты и затрачивания работы перемещения
|
| 2-3
|
  ΔH
Q
Lп
|
В данном т/д процессе 2-3 работа перемещения совершается, энтальпия увеличивается за счет подвода теплоты к водяному пару
|
| 3-4
|
ΔН
Q
Lп
|
В данном изобарном процессе 3-4 теплота водяного пара отводиться за счет уменьшения энтальпии
|
| 4-1
|
ΔН
Q
Lп
|
В данном адиабатном процессе 4-1 энтальпия водяного пара увеличивается за счет затрачивания работы перемещения
|
| Цикл
|
ΣΔН
ΣQ
ΣLп
|
В данном т/д цикле суммарное количество теплоты равно суммарному количеству работы перемещения
|
Список литературы
1. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров С.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. – М.: Изд-во стандартов,1969. – 408 с.
2. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. – М.: Энергия, 1974. – 496 с.
|
