СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: СТАТИСТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 2
Номера задач 2, 16, 20, 24, 35, 53, 43, 64
Выполнил:
студент заочного факультета
специальность - экономика
и управление на предприятии
Э05-159Д
Проверил:
Новосибирск 2007
Задача 2
Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Таблица 1
Предприятие |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. |
Объем произведенной продукции,
млн руб.
|
1-е |
3,5 |
2,5 |
2-е |
1,0 |
1,6 |
3-е |
4,0 |
2,8 |
4-е |
4,9 |
4,4 |
5-е |
7,0 |
10,9 |
6-е |
2,3 |
2,8 |
7-е |
6,6 |
10,2 |
8-е |
2,0 |
2,5 |
9-е |
4,7 |
3,5 |
10-е |
5,6 |
8,9 |
11-е |
4,2 |
3,2 |
12-е |
3,0 |
3,2 |
13-е |
6,1 |
9,6 |
14-е |
2,0 |
3,5 |
15-е |
3,9 |
4,2 |
16-е |
3,8 |
4,4 |
17-е |
3,3 |
4,3 |
18-е |
3,0 |
2,4 |
19-е |
3,1 |
3,2 |
20-е |
4,5 |
7,9 |
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
1) число предприятий;
2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
4) фондоотдачу .
Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Решение:
Сделаем группировку по стоимости ОПФ. По условию образуем 4 группы с равными интервалами. Находим размер интервала:
Где d – размер интервала;
m
ах,
(min
) - максимальное (минимальное) значение группировочного
признака в совокупности;
n - число единиц в совокупности.
Тогда,
m
ах
= 7 (млн. руб.);
min
= 1 (млн. руб.);
n = 4;
d = (7-1)/4 = 1.5 (млн. руб.).
Отграничим каждую группу предприятий, обозначив нижнюю границу каждого следующего интервала числом на 0,1 большим верхней границы предшествующего интервала. Получим следующие 4 группы:
Занесем полученные данные в разработочную таблицу.
Таблица 2
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости ОПФ,
млн. руб.
|
Номер предприятий по порядку в таблице 1. |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. |
Объем продукции,
млн. руб.
|
2 |
1,0 |
1,
6 |
1,0 - 2,5 |
6 |
2,3 |
2,8 |
8 |
2,0 |
2,5 |
I |
14 |
2,0 |
3,5 |
Итого по группе I |
4
|
7,3
27,6
18,3
25,3
|
10,4 |
1 |
3,5 |
2,5 |
II |
2,6 - 4,0 |
3 |
4,0 |
2,8 |
1
2 |
3,0 |
3,2 |
15 |
3,9 |
4,2 |
16 |
3,8 |
4,4 |
II |
2,6 - 4,0 |
17 |
3,3 |
4,3 |
18 |
3,0 |
2,4 |
19 |
3,1 |
3,2 |
Итого по группе II |
8 |
27,6 |
27,0 |
III |
4,1 - 5,5 |
4 |
4,9 |
4,4 |
9 |
4,7 |
3,5 |
11 |
4,2 |
3,2 |
20 |
4,5 |
7,9 |
Итого по группе Ш |
4 |
18,3
27,6
18,3
25,3
|
19,0 |
5 |
7,0 |
10,9 |
IV |
5,6-7,0 |
7 |
6,6 |
10,2 |
10 |
5,6 |
8,9 |
13 |
6,1 |
9,6 |
Итого по группе IV |
4 |
25,3 |
39,6 |
ВСЕГО |
20 |
78,5 |
96 |
По данным таблицы 2 получим:
1) Число предприятийв группах:
I – 4 предприятия;
II – 8 предприятий;
III – 4 предприятия;
IV – 4 предприятия;
Всего 20 предприятий.
2) Стоимость всех основных производственных фондов составляет 78,5 млн. руб., а в среднем на одно предприятие 78,5/20 = 3,925 млн. руб.
3) Стоимость продукции – всего 96 млн. руб. и в среднем на одно предприятие 96/20 = 4,8 млн. руб.
Рассчитаем средние показатели по каждой группе, данные занесем в аналитическую таблицу:
Таблица 3
Номер
группы
|
Группы предприятий по стоимости ОПФ,
млн. руб.
|
Число предприятий
в группе
|
Стоимость ОПФ,
млн. руб.
|
Объем продукции,
млн. руб.
|
в целом
по
группе
|
в среднем
на 1 пред-
приятие
|
в целом
по
группе
|
в среднем
на 1 пред-
приятие
|
I |
1,0 - 2,5 |
4 |
7,3 |
1,8 |
10,4 |
2,6 |
II |
2,6 - 4,0 |
8 |
27,6 |
3,5 |
27,0 |
3,4 |
III |
4,1 - 5,5
|
4 |
18,3 |
4,6 |
19,0 |
4,8 |
IV |
5,6-7,0 |
4 |
25,3 |
6,3 |
39,6 |
9,9 |
Итого |
20 |
78,5 |
3,9 |
96 |
4,8 |
4) Фондоотдача в среднем на одно предприятие в группе составляет:
Результаты расчетов показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличиваются объемы произведенной продукции, т.е. чем выше стоимость ОПФ предприятия, тем больший объем продукции может быть произведен, а соответственно увеличится и фондоотдача.
Задача 16
Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчетном периоде составило:
Таблица 4
Предприятие |
Фактически произведено продукции,
млн руб.
|
Выполнение
плана, %
|
Удельный вес
продукции первого сорта, %
|
1-е |
41,2 |
103 |
85 |
2-е |
20,9 |
95 |
80 |
3-е |
32,1 |
107 |
90 |
Исчислите:
1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;
2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.
Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение:
1) Найдем по каждому предприятию плановое кол-во продукции.
(млн. руб.)
(млн. руб.)
(млн. руб.)
Тогда по всему объединению произведено продукции:
· по плану 40+22+30 = 92 (млн. руб.)
· фактически 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
Процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению равен (%).
2) Найдем по каждому предприятию кол-во продукции первого сорта.
= 0,85*41,2 = 35,02 (млн. руб.)
= 0,80*20,9 = 16,72 (млн. руб.)
= 0,90*32,1 = 28,89 (млн. руб.)
Тогда по всему объединению произведено продукции:
· всего 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
· первого сорта 35,02+16,72+28,89 = 80,63 (млн. руб.)
Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению равен (%).
Задача 20
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:
Таблица 5
Цена за 1 кг, руб. |
Продано кг за |
22.06 |
22.07 |
22.08 |
22.09 |
июль |
август |
сентябрь |
10 |
14 |
12 |
12 |
3000 |
3500 |
3200 |
Определите:
1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;
2) среднеквартальную цену товара А.
Решение:
1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой . Средняя цена за каждый месяц составит:
июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);
август – (14+12)/2 = 13 (руб.);
сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).
2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной
где - средняя цена товара за каждый месяц;
fi
. - количество проданного товара за каждый месяц.
((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).
Задача 24
С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:
Таблица 6
Группы работников по выработке
изделий за смену, шт.
|
Число работников, чел. |
До 30 |
5 |
30-40 |
25 |
40-50 |
50 |
50-60 |
12 |
60 и более |
8 |
Итого |
100 |
Определите:
1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.
Сделайте выводы.
Решение:
Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала (Табл. 7). Определим значения хi
fi
- выработано всего за смену (Табл. 7).
1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной
где - середина интервала;
fi
. – число работников в каждом интервале.
Таблица 7
= 44,3
Группа раб-ов по выработке изделий за смену, шт |
Середина интервалов, шт(хi
) |
Кол-во работников, чел (fi
) |
Всего выработано за смену (i
fi
) |
- |
( -)2
|
( -)2
f |
20 - 30 |
25 |
5 |
125 |
-19,3 |
372,5 |
1862,5 |
30 - 40 |
35 |
25 |
875 |
-9,3 |
86,49 |
2162,25 |
40 - 50 |
45 |
50 |
2250 |
0,7 |
0,49 |
24,5 |
50 - 60 |
55 |
12 |
660 |
10,7 |
114,49 |
1373,88 |
60 - 70 |
65 |
8 |
520 |
20,7 |
428,49 |
3427,92 |
Итого |
100 |
4430 |
8851,05 |
Определим расчетные данные: - ; ( -)2
; ( -)2
f(Табл. 7).
2) Дисперсию признака определим по формуле:
.
(шт).
Среднее квадратическое отклонение:
(шт).
3) Коэффициент вариации (V
) вычисляется процентным отношением среднего квадратического
отклонения к средней арифметической:
= 21,2 (%).
4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.
Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:
или 20 %.
При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:
Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:
0,2 – 0,076 £ р £ 0,2 + 0,076,
0,124 £ р £ 0,276 или 12,4 % £ р £ 27,6 %.
Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.
Задача 35
Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:
Таблица 8
Год |
Произведено яиц, млн шт. |
2000 |
721,8 |
2001 |
790,8 |
2002 |
896,6 |
2003 |
971,8 |
2004 |
1002,5 |
Определите:
1) вид динамического ряда;
2) средний уровень динамического ряда;
3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение (Результаты расчетов занесем в таблицу 9):
1) В интервальных динамических рядах уровни характеризуют размер явления за какие-то периоды времени (месяц, квартал, год). В данной задаче – интервальный ряд динамики производства яиц в хозяйствах области.
2) Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
(млн шт.).
3) Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост (
Dy
), представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, чт
о и уровни ряда:
Таблица 9
Годы |
Произведено яиц, млн шт. |
Абсолютный прирост, млн шт . |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное
содержание
1% прироста, чел.
|
к предыдущему году |
к базисному году |
к предыдущему году |
к базис-ному году |
к предыдущему году |
к базис-ному году |
|
|
|
|
|
6 |
7 |
8 |
2000 |
721,8 |
– |
– |
– |
100,0 |
– |
– |
– |
2001 |
790,8 |
69,0 |
69,0 |
109,6 |
109,6 |
9,6 |
9,6 |
7,218 |
2002 |
896,6 |
105,8 |
174,8 |
113,4 |
124,2 |
13,4 |
24,2 |
7,908 |
2003 |
971,8 |
75,2 |
250,0 |
108,4 |
134,6 |
8,4 |
34,6 |
8,966 |
2004 |
1002,5 |
30,7 |
280,7 |
103,2 |
138,9 |
3,2 |
38,9 |
9,718 |
Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста, выраженный в процентах (Тр
) или коэффициентах (Кр
),
представляет собой отношение двух уровней ряда:
.
Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста (Тпр). Это - отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:
Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Тпр
= Тр
-100.
Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста
. 0н
о определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):
.
4) Найдем средние показатели динамического ряда.
За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост. Можно предложить две формулы, которые дают одинаковый результат:
где m - число цепных абсолютных приростов, m =n - 1
Уn
- последний уровень динамического ряда.
Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц равен:
(млн шт.) или
(млн шт.).
В среднем за год производство яиц увеличивалось на 70,2 млн шт.
За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:
где П - знак произведения;
Кр
(ц.с.) - темп роста, исчисленный по цепной системе, в коэффициентах;
т - число цепных темпов роста (т =
п-
1).
В нашем примере средний темп роста составил:
или
Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:
Среднегодовой темп прироста производства яиц составил:
=
108,6 - 100 = 8,6%,
т.е. ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 8,6 %.
Для наглядного изображения динамики применяются различные виды диаграмм: линейная, столбиковая, квадратная или круговая, фигурная. При построении линейной диаграммы в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают периоды (моменты) времени, а на оси ординат - уровни динамического ряда.
Построим линейную диаграмму по данным таблицы 9 (рис. 1).
Вывод: объем производства яиц за 4 года вырос на 280,7 млн. шт. Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц составил 70,2 млн. шт. или 8,6%. На графике так же виден рост производства яиц.
Задача 43
Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:
Таблица 10
Месяц |
Оборот, тыс. руб. |
Январь |
53,5 |
Февраль |
50,8 |
Март |
55,6 |
Апрель |
56,8 |
Май |
59,9 |
Июнь |
63,1 |
Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.
Изобразите динамический ряд графически.
Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.
Решение:
Важ
ной задачей статистического изучения динамических рядов является выявление основной тенденции развития ряда динамики. Одним из методов выявления тенденции является аналитическое выравнивание, когда уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:
Уравнение, которым выражается зав
исимость уровней динамического ряда от фактора времени t
, называется уравнением тренда.
1) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики с помощью метода «моментов» или способа условного обозначения времени, когда = 0.
Прямолинейная функция выражается формулой , при этом
Для удобства вычислений составим таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Месяц |
Оборот, тыс. руб. (у) |
t |
t2
|
yt |
|
Январь |
53,5 |
-3 |
9 |
-160,5 |
51,44 |
Февраль |
50,8 |
-2 |
4 |
-101,6 |
53,11 |
Март |
55,6 |
-1 |
1 |
-55,6 |
54,88 |
Апрель |
56,8 |
1 |
1 |
56,8 |
58,32 |
Май |
59,9 |
2 |
4 |
119,8 |
60,04 |
Июнь |
63,1 |
3 |
9 |
189,3 |
61,76 |
Итого |
339,7 |
0 |
28 |
48,2 |
339,55 |
Уравнение тренда
примет вид: =
56,6 +
1,72t. Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения.
1) = 56,6 + 1,72*(-3)=51,44 (тыс. руб.);
2) = 56,6 + 1,72*(-2)=53,11 (тыс. руб.);
3) = 56,6 + 1,72*(-1)=54,88 (тыс. руб.);
4) = 56,6 + 1,72*1 =58,32 (тыс. руб.);
5) = 56,6 + 1,72*2 = 60,04 (тыс. руб.);
6) = 56,6 + 1,72*3 = 61,76 (тыс. руб.).
å»åу (339,55 » 339,7).
2) Изобразим динамический ряд графически (рис. 2).
3) Выполним экстраполяцию оборота на июль и август:
· по уравнению тренда:
июль - = 56,6 + 1,72*4 = 63,48 (тыс. руб.);
август - = 56,6 + 1,72*5 = 65,20 (тыс. руб.).
· с помощью среднемесячного абсолютного прироста:
Если применить средний абсолютный прирост, то расчет проводится по формуле:
,
где - экстраполируемый уровень;
k - период экстраполяций (год, два,....)
;
уn
- последний уровень динамического ряда,
- средний абсолютный прирост.
(тыс. руб.);
июль - (тыс. руб.);
август -(тыс. руб.).
Рис. 2. Оборот розничной торговли организации с января по июнь.
Задача 53
Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:
Таблица 12
Вид
продукции
|
Затраты, тыс. руб. |
Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
базисный
период
|
отчетный период |
А |
100 |
80 |
+ 20 |
Б |
90 |
110 |
+ 12 |
В |
60 |
70 |
- 2 |
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства;
4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Решение: для удобства расчетов составим таблицу (табл. 13).
Таблица 13
Вид
продук- ции
|
Затраты, тыс. руб. за период |
Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным |
Условные затраты отчетного периода |
базисный (p0
q0 )
|
отчетный
(p1
q1
)
|
в процентах |
в коэффициентах () |
по базисной себестоимости, тыс. руб. (p0
q1
)
|
А |
100 |
80 |
+20 |
|
66,7 |
Б |
90 |
110 |
+12 |
|
98,2 |
В |
60 |
70 |
-2 |
|
71,4 |
Итого |
250 |
260 |
— |
— |
236,3 |
1) Индивидуальные индексы себестоимости - (табл. 13).
Зная индивидуальные индексы себестоимости, преобразуем агрегатный индекс себестоимости в средний гармонический. , тогда получим , и . Теперь можем рассчитать условные затраты отчетного периода по себестоимости базисного периода (табл. 13):
А = 80/1,2 = 66,7 (тыс. руб.);
Б = 110/1,12 = 98,2 (тыс. руб.);
В = 70/0,98 = 71,4 (тыс. руб.).
Итого: = 236,3 (тыс. руб.).
Тогда общий признак себестоимости равен:
или 110%.
2) Найдем общий индекс затрат на производство:
3) Найдем общий индекс физического объема производства:
.
4) Определим абсолютную сумму изменения затрат:
Dpq =, в т. ч. за счет:
· динамики себестоимости:
Dpq(р)= (тыс. руб.);
· изменения количества произведенной продукции:
Dpq(q) =
Взаимосвязь общих индексов используют также для проверки правильности расчетов, то есть 1,04 = 1,1 ´ 0,945.
Вывод: итоговое увеличение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7).
Задача 64
Для характеристики зависимости между оборотом (Y) и товарными запасами (X) рассчитайте линейное уравнение связи и линейный коэффициент корреляции на основании следующих данных:
Таблица 14
№ торгового предприятия |
Оборот,
тыс. руб.
|
Товарные запасы,
тыс. руб.
|
1 |
91,9 |
7,7 |
2 |
145,1 |
31,8 |
3 |
175,8 |
60,2 |
4 |
184,6 |
75,7 |
5 |
205,4 |
41,8 |
6 |
238,4 |
53,6 |
7 |
262,5 |
59,8 |
8 |
266,0 |
54,1 |
Решение:
Зависимость между оборотом (x) и товарными запасами (y) выражается уравнением регрессии
Решить это уравнение можно при условии, что параметры ао
и а1
примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:
где х - значения факторного признака, в нашем случае оборота (табл.15);
у - значения результативного признака – товарных запасов (табл. 15);
n - число парных значений факторного и результативного при- знаков = 8.
Приступая к расчетам åх, åу, åх2
, åху, составим вспомогательную таблицу (табл. 15).
После подсчета значений подставляем их в систему уравнений:
Таблица 15
Номер п
редприятия |
Оборот,
тыс. руб. (х)
|
Товарные запасы,
тыс. руб. (у)
|
х2
|
ху
|
|
у2
|
1 |
91,9 |
7,7 |
8445,61 |
707,63 |
20,3 |
59,29 |
2 |
145,1 |
31,8 |
21054,01 |
4614,18 |
34,5 |
1011,24 |
3 |
175,8 |
60,2 |
30905,64 |
10583,16 |
42,7 |
3624,04 |
4 |
184,6 |
75,7 |
34077,16 |
13974,22 |
45,0 |
5730,49 |
5 |
205,4 |
41,8 |
42189,16 |
8585,72 |
50,5 |
1747,24 |
6 |
238,4 |
53,6 |
56834,56 |
12778,24 |
59,3 |
2872,96 |
7 |
262,5 |
59,8 |
68906,25 |
15697,5 |
65,7 |
3576,04 |
8 |
266,0 |
54,1 |
70756,0 |
14390,6 |
66,7 |
2926,81 |
Итого |
1569,7 |
384,7 |
403924,3 |
81331,25 |
384,7 |
21548,11 |
Каждый член первого уравнения умножаем на 1569,7 а второго – на 8. Из второго уравнения вычитаем первое.
Параметр а1
=
Подставим его значение в первое уравнение и найдем параметр аo
:
8ао
+ 1569,7´0,266 = 384,7
8ао
+ 417,54 = 384,7
ао
=
Уравнение регрессии примет вид: =
-4,1 +
0,266х.
Подставляя в него значения х, найдем выровненные значения (табл 15).
1) = -4,1 + 0,266´91,9 =
20,3 (тыс. руб.);
2) =
-4,1 + 0,266´145,1 = 34,5 (тыс. руб.) и т.д.
Сумма выравненных значений должна быть приближенно равна сумме фактических значений результативного признака ();
384,7 = 384,7.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле
Пользуемся данными итоговой строки табл.15 и определяем:
=
Средние квадратические
отклонения по признакам х и у найдем по формулам:
Линейный коэффициент корреляции составит:
Согласно таблице Чэддока, при r
= 0,341 связь между оборотом и товарными запасами будет считаться умеренной.
|