Задание
.
Дано: ;
; ;


Определить силу Q
Решение
Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
(1)
Скорость точки А равна скорости точки B

Тогда


Перемещение груза Q

Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим

Откуда

X=C2
t2
+C1
t+C0
При t=0 x0
=8 =6
t2
=4 x2
=40 см
X0
=C2
t2
+C1
t+C0
8=0+0+C0
C0=8
V=x=2C2
t+C1
6=0+C1
C1
=6
X2
=C2
t2
2
+C1
t2
+C0
40=C2
*42+6*4+8
40-32=C2
*42
8=C2
* 14
C2
=0,5
2) При t=t1
, t1
=2
C0
=x0
C1
=V0
C2
=x2-C1
t-C0
/t2
3)C0
=8
C1
=6
C2
=0,5
X=0,5t2
1
+6t1
+8
=V=t+6
a= =1
V=r2
2
R2
2
=R3
3
3
=V*R2
/(r2
*R3)
=100(t+6)/60*75=0,02(t+6)
Vm
=r3
* 3
=75*0,177=13,3
at
m
=r3

=0,02t
at
m
=R3
=75*0,02t=1,6t
an
m
=R3
2
3
=75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2
a= 
Вариант 3 Д1
Дано: Определить и .
Решение
m =
1) m =
OZ: m = -Q+R+Psin
= ; P=mg; R=0,5 ;
m = -Q+0,5 +mg sin | :m
= - + +g sin
= = 

= 104
= 
=

н.у: =10 м/c; l=4;
С= = 2,16
=
= 4 м/c
2) m =
OY: N=Pcos =
OX: m = = =


= | :m
= = =

= -
=0,375cos2 -10,2t+C
н.у: t=0; =4 м/с;
C = 4-0,375=3,625
=0,375cos2 -10,2t+3,625
; =0,375cos2t-10,2t+3,625
=
x=0,2sin2t-5,1 +3,625t+C
н.у: =0; =0; => C =0
Ответ:
x=0,2sin2t-5,1 +3,625
Вариант № 3. Определение реакций опор твердого тела
Найти реакции опор конструкции

Силы, кН
|
Размеры, см
|
Q
|
G
|
a
|
b
|
c
|
20
|
18
|
400
|
400
|
450
|
К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как .
У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.
Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.
Составим систему:
 ,
где  .
Из уравнения (2) найдем значение :

Из уравнения (6) найдем значение :

Из уравнения (1) найдем значение :

Из уравнения (4) выразим :
(7)
Из уравнения (5) выразим :

Так как имеем:

(8)
Уравнения (7) и (8) приравняем:
(9)
Из уравнения (9) выразим :
(10)
Из уравнения (3) выразим :

Так как имеем:
(11)
Подставим уравнение (8) в уравнение (11), получим:

(12)
Приравняем уравнения (10) и (12):
(13)
Выразим из уравнения (13) :


Так как имеем:
(14)
Подставляя значения в уравнение (14) находим :

Подставим найденное значение в уравнение (8) найдем :

Из уравнения (12) найдем значение :

Результаты вычислений приведены в таблице:
,кН
|
,кН
|
,кН
|
,кН
|
,кН
|
,кН
|
71,252
|
29,9
|
80,196685
|
29,9
|
-31
|
-29,9
|
Знак «-» в значениях реакций означает, что реакции направлены в противоположную сторону от предполагаемой.
|