Реферат: Разложение сигнала в базисе Уолша

Разложение сигнала в базисе Уолша

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине "Прикладное программирование"

Разработал студент группы 96ПУ2 Cалимов Т.Р.

Пензенский государственный университет, Кафедра "АУИС"

Пенза 1998

Введение

В настоящее время индустрия производства компьютеров и программного обеспечения для них является одной из наиболее важных сфер экономики развитых стран. Ежегодно в мире продаются десятки миллионов компьютеров. Только в США объем продаж компьютеров составляет десятки миллионов долларов и постоянно продолжает расти.

В чем же причины такого стремительного роста индустрии персональных компьютеров и их сравнительная выгодность для многих деловых применений?

Простота использования, обеспеченная с помощью диалогового способа взаимодействия с компьютером.

Относительно высокие возможности по переработке информации, наличие программного обеспечения, а так же мощных систем для разработки нового программного обеспечения.

Язык С++ - универсальный язык общего назначения, область приложений которого - программирование систем в самом широком смысле. Кроме этого, С++ успешно используется как во многих приложениях, так и в мощных операционных системах. Реализация С++ осуществлена для машин в диапазоне от самых простых персональных компьютеров до самых мощных суперкомпьютеров и для всех операционных систем.

И потому в данном курсовом проекте необходимо применить язык программирования С++ , как наиболее подходящий для решения поставленной задачи.

Прикладное программирование

Задание на курсовую работу

Тема: разработка программы для разложения сигнала в базисе Уолша.

Исходные данные:

Программа должна выполнять следующие действия:

1) принять блок данных целого типа , первый элемент в файле указывает количество значений в файле (до 10000);

2) выделить кадр из 256 значений;

3) вычислить среднее арифметическое по формуле ;

4) удалить постоянную составляющую из значений кадра xi=xi - m;

5) разложить сигнал в базисе Уолша;

6) коэффициенты разложения сохранить в файле;

7) построить график сигнала;

8) построить график функции Уолша;

9) повторить пункты 2 - 8 до конца файла со смещением 256 значений;

Составить пояснительную записку по форме:

a) задание;

б) алгоритм;

в) программа;

г) контрольный пример;

д) описание работы программы.

1 Алгоритм работы программы

2 Текст программы

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <graphics.h>

FILE *f; //Указатель на файл данных

FILE *out; //Указатель на выходной файл

int arr[256]; //Массив кадрa

int uolsh[512]; //Массив коэффициентов Уолша

int code, to_int; //Переменные для преобразования

int clk2, loop, clk1; //Переменные циклов

float sum; //Среднее арифметическое

float stepx, stepy; //Шаги графика по х и по y

int delta; //Смещение оси абсцисс

char ch[10]; //Для чтения строки файла

int gdriver = DETECT, gmode, errorcode; //Для инициализации графики

int del=40; //Смещение оси ординат

int max() { //Поиск максимального числа

int tmp; //Временная переменная

tmp=0;

for (clk2=0;clk2<256;clk2++)

if (tmp<abs(arr[clk2])) tmp=abs(arr[clk2]);

return tmp;

}

int ffread (FILE *filptr,char st[10]) {

int flg=0; //Флаг наличия ошибки

size_t err; //Определяет наличие ошибки

*st--;

do {

*st++;

err=fread (st,1,1,filptr);

if (err!=1) {

flg=1;

break;

}

} while (st[0]!='\n');

st[0]=0;

return flg;

}

void main () {

clrscr();

if ((f = fopen("int.dat", "rt"))== NULL) {

fprintf(stderr, "Входной файл отсутствует.\n");

exit (1);

}

if ((out = fopen("out.dat", "wt"))== NULL) {

fprintf(stderr, "Ошибка создания файла.\n");

exit (1);

}

if (ffread (f,ch)==1) { //Чтение длины файла

fprintf(stderr, "Ошибка при чтении файла.\n");

exit (1);

}

code=atoi(ch); //Преобразование строки в число

if (code<256) {

fprintf(stderr, "Длина меньше одного кадра\n");

exit (1); //Длина меньше одного кадра

}

for (clk1=0;clk1<code/256;clk1++) {

clrscr ();

for (clk2=0;clk2<256;clk2++) { //Чтение одного кадра

if (ffread (f,ch)==1) { //Чтение данных из файла

fprintf(stderr, "Ошибка при чтении файла.\n");

exit (1);

}

arr[clk2]=atoi (ch); //вычисление значения

}

//Вычисление среднего арифметического кадра

sum=0;

for (clk2=0;clk2<256;clk2++) sum+=arr[clk2];

printf ("Среднее значение амплитуды сигнала в кадре равно %f\n",

sum/256);

//Удаление постоянной составляющей

printf ("Удаляем постоянную составляющую...\n");

for (clk2=0;clk2<256;clk2++) arr[clk2]-=int(sum/256);

//Раскладываем сигнал в базисе Уолша

//Для разложения находим второй коэффициент

// 0 1/2

// C1=-U*ó (Q+1/2)dQ+U*ó (Q+1/2)dQ=U/4

// õ õ

// -1/2 0

//Для каждой пары значений

printf ("Раскладываем в базисе Уолша...\n");

for (clk2=0;clk2<255;clk2++) {

uolsh[2*clk2]=(arr[clk2+1]-arr[clk2])/4+arr[clk2];

uolsh[2*clk2+1]=(arr[clk2+1]-arr[clk2])*3/4+arr[clk2];

fprintf (out,"%i ",uolsh[2*clk2]);

fprintf (out,"%i \n",uolsh[2*clk2+1]);

}

printf ("Нажмите любую клавишу\n");

getch();

initgraph(&gdriver, &gmode, "");

errorcode = graphresult();

if (errorcode != grOk)

{

printf("Ошибка инициализации графики: %s\n",

grapherrormsg(errorcode));

printf("Нажмите любую клавишу для выхода \n");

getch();

exit(1);

}

stepx=(getmaxx()-del)/256; //Вычисление шага по x

delta=(getmaxy()/2); //Смещение оси абсцисс

stepy=(float)delta/max(); //Вычисление шага по y

line (del,0,del,479); //Рисование осей координат

line (0,delta,639,delta);

outtextxy(0,delta+20,"0"); //Вывод обозначений осей

outtextxy(33,0,"Y");

outtextxy(500,delta+20,"номер значения");

moveto(del,delta-arr[1]*stepy);

setcolor(LIGHTBLUE);

for (clk2=0;clk2<256;clk2++) //Вывод графика

lineto (stepx*clk2+del,delta-stepy*arr[clk2]); //сигнала]

setcolor (WHITE);

outtextxy (100,0,"График сигнала");

outtextxy(100,10,"Нажмите любую клавишу для продолжения");

getch();

initgraph(&gdriver, &gmode, "");

line (del,0,del,479); //Рисование осей координат

line (0,delta,639,delta);

outtextxy(0,delta+20,"0"); //Вывод обозначений осей

outtextxy(33,0,"Y");

outtextxy(500,delta+20,"номер значения");

moveto(del,delta-uolsh[1]*stepy);

setcolor(LIGHTGREEN);

for (clk2=0;clk2<512;clk2++) //Вывод графика

lineto (stepx*clk2/2+del,delta-stepy*uolsh[clk2]); //функции Уолша

setcolor(WHITE);

outtextxy (100,0,"График функции Уолша");

outtextxy(100,10,"Нажмите любую клавишу для продолжения");

getch();

initgraph(&gdriver, &gmode, "");

line (del,0,del,479); //Рисование осей координат

line (0,delta,639,delta);

outtextxy(0,delta+20,"0"); //Вывод обозначений осей

outtextxy(33,0,"Y");

outtextxy(500,delta+20,"номер значения");

moveto(del,delta-arr[1]*stepy);

setcolor(LIGHTBLUE);

for (clk2=0;clk2<256;clk2++) //Вывод графика

lineto (stepx*clk2+del,delta-stepy*arr[clk2]); //сигнала

moveto(del,delta-uolsh[1]*stepy);

setcolor(LIGHTGREEN);

for (clk2=0;clk2<512;clk2++) //Вывод графика

lineto (stepx*clk2/2+del,delta-stepy*uolsh[clk2]); //функции Уолша

setcolor(WHITE);

for (clk2=1;clk2<9;clk2++) {

line (32*clk2*stepx+del,delta,32*clk2*stepx+del,delta+5);

itoa (32*clk2,ch,10); //Нанесение разметки

outtextxy(32*clk2*stepx+del,delta+10,ch); // на ось x

}

to_int=max()/4;

for (clk2=-3;clk2<4;clk2++) { //Нанесение разметки

if (clk2!=0) {

line (del,delta-stepy*to_int*clk2,del-5,delta-stepy*to_int*clk2);

itoa (to_int*clk2,ch,10);

outtextxy(0,delta-stepy*to_int*clk2,ch); //на ось y

}

}

outtextxy(100,0,"Нажмите любую клавишу для продолжения");

getch ();

closegraph();

printf("Следующий кадр :\n");

}

clrscr ();

fclose (f);

fclose (out);

}

3 Контрольный пример

Файл out.dat:

После своей загрузки программа выдала следующую информацию:

Среднее значение амплитуды сигнала в кадре равно -20.375000

Удаляем постоянную составляющую...

Раскладываем в базисе Уолша...

Нажмите любую клавишу

Графики строились 3 раза т.к. на одном экране уменьшается 256 кадров.

4 Описание работы программы

Данная программа осуществляет разложения сигнала в базисе Уолша.

Разработанная программа выполняет следующие функции:

1) принять блок данных целого типа , первый элемент в файле указывает количество значений в файле;

2) выделить кадр из 256 значений;

3) вычислить среднее арифметическое по формуле ;

4) удалить постоянную составляющую из значений кадра xi=xi - m;

5) разложить сигнал в базисе Уолша;

6) коэффициенты разложения сохранить в файле;

7) построить график сигнала;

8) построить график функции Уолша;

9) повторить пункты 2 - 8 до конца файла со смещением 256 значений;

Разложение по системе функций Уолша осуществляется следующем способом:

Пусть необходимо апроксимировать сигнал треугольной формы.

Рис.1.

На рис.1 изображены сигнал треугольной формы и этот же сигнал , разложенный по системе функций Уолша.

На отрезке времени [-T/2,T/2] разлагаемый сигнал описывается функцией s(t) = U(t/T+1/2) (1).

Вычисляем коэффициенты обобщённого ряда Фурье:

(2)

(3)

При аппроксимации колебания треугольной формы двумя первыми членами ряда по системе функций Уолша получается приближённое представление ступенчатой формы.

Заключение

В курсовой работе решена задача разработки программы для разложения сигнала в базисе Уолша.

Разработан алгоритм решения поставленной задачи , составлена и отлажена программа на языке С++ , реализующая указанный алгоритм. С её помощью проведено тестирование прогрвммы , проанализированы полученные результаты. Анализ результатов показал , что поставленная задача успешно решена.

Список литературы

1. Бьярн Страуструп. Язык программирования С++.в двух частях. Пер. с англ. Киев: "ДиаСофт" , 1993.-296 с.,ил.

2 . Корриган Джон : С++ основы программирования: Пер с англ. -М.:Энтроп, 1995. - 352 с., ил.