Контрольная работа: Кинематический и силовой расчет привода

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Филиал Ухтинского Государственного Технического

Университета в г. Усинске

Контрольная работа

по теории механизмов и машин

ТММ 72 00 00 00Р

Зачетная книжка № 012300

Зачтено« » ................................................................................. 2004 г

Преподаватель

Выполнил студент

Группы РЭНГМ – 00 14.04.2004г.

1 Задание на контрольную работу № 1

По заданию 2 и варианту 7 для схемы привода изображенной на рисунке 1, решить следующие задачи:

- выбрать асинхронный э/двигатель,

- вычислить скорость вращения, мощность и крутящий момент для каждого из валов привода,

- рассчитать клиноременную передачу,

- рассчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу,

- рассчитать цепную передачу.

Рисунок 1 -схема привода

1,2,3,4,5, -соответственно валы э.двигателя быстроходный , промежуточный, и тихоходный редуктора и выходной вал привода, 6- э.двигатель ,7- ременная передача , 8 и 9-соответственно быстроходная и тихоходная зубчатая передачи редуктора 10-цепная передача.

Мощность Р₅ и частота вращения n₅ выходного вала привода равны соответственно 18 кВт и 50 об/мин.

1.2.Кинематический и силовой расчет привода.

2.1 Выбор электродвигателя

2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя(2, стр.4)

Р_тр =Р₅ /η (2.1)

где Р₅ - мощность на выходе привода, кВт

η – КПД привода

η=η(р) · η(з)² · η(п)⁴ · η(ц) (2.2)

где η(р), η(з), η(п), η(ц) – соответственно КПД ременной, зубчатой цилиндрической, пары подшипников качения и цепной передачи.

Руководствуясь рекомендациями (2, стр.5) принимаем

η(з) = 0,97, η(ц) = 0,95, η(п) = 0,99, η(р) = 0,96

После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и ( 2.1) получим:

η = 0,96 * 0,97² * 0,99⁴ * 0,95 = 0,87

Р_тр = 18/0,87 = 20,69 кВт

2.1.2. С учетом требуемой мощности Р_тр = 20,69 кВт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями Р_н = 18,5 кВт и Р_н = 22 кВт. Для первого перегрузка составляет (20,69 - 18,5) * 100%/20,69 = 10,6% при допустимой перегрузке 5%. Далее его не рассматриваем. Для второго недогрузка не более 5,9%.

Для ориентировки в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточное отношение привода i(ср), вычисленное по примерно средним значениям рекомендуемых передаточных отношений отдельных передач. Возьмем (2, стр.7) эти значения для зубчатой конической цилиндрической, ременной и цепной передач соответственно i(ср.з.т) = 3, i(ср.з.б) = 3, i(ср.р) = 3, i(ср.ц) = 3.

После перемножения получим в результате:

i(ср) = 3⁴ = 81

При таком передаточном отношении привода потребуется двигатель с частотой вращения:

n = i(ср) * n₅ = 81 * 50 = 4050 об/мин

2.1.3. Окончательно выбираем (3, стр.328) ближайший по частоте вращения асинхронный электродвигатель марки 4А180S2УЗ со следующими параметрами:

1. Номинальная мощность: Р_н = 22 кВт

2. Номинальная частота вращения:

n_н = n_с * (1-S/100) = 3000 * (1 – 2,1/100) = 2937 об/мин

где скольжение S = 2,1%, синхронная частота вращения n_с = 3000 об/мин

3. Отношение пускового момента к номинальному Т_п /Т_н = 1,4

2.2. Передаточные отношения привода и отдельных его передач

Общее передаточное отношение привода при частоте вращения входного вала привода n₁ = n_н

i(общ.) = n₁ /n₅ = n_н /n₅ (2.3)

где n₅ – частота вращения выходного вала привода.

Расчет по формуле (2.3) даёт:

i(общ.) = 2937/50 = 58,74

примем (2, стр.6) передаточные отношения

1 .Для ременной передачи - i(p) = 3

2.Для зубчатой (быстроходной) цилиндрической передачи - i(з,б) = 3

З.Для зубчатой(тихоходной) цилиндрической передачи - i(з,т) = 3

Тогда на долю цепной передачи остается передаточное отношение

i(ц) = i(общ)/(i(p) * i(з.б) * i(з.т)) = 58,74/3³ = 2,18

2.3. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода .

2.3.1. Частоты вращения валов

n₁ = n_н = 2937 об/мин

n₂ = n₁ /i(p) = 2937/3 = 979 об/мин

n₃ = n₂ /i(з.б) = 979/3 = 326.33 об/мин

n₄ = n₃ /i(з.т) = 326.33/3 = 108.8 об/мин

n₅ = n₄ /i(ц) = 108.8/2.18 = 50 об/мин

Примечание: здесь и далее параметры, относящиеся к валам привода, обозначены числовыми индексами, соответствующими нумерации валов на схеме привода

2.3.2. Угловые скорости валов

ω₁ = π * n₁ /30 = 3.14 * 2937/30 = 307.4 рад/с

ω₂ = ω₁ /i(p) = 307.4/3 = 102.47 рад/с

ω₃ = ω₂ /i(з.б) =102,47/3 = 34,16 рад/с

ω₄ = ω₃ /i(з.т) = 34,16/3 = 12,56 рад/с

ω₅ = ω₄ /i(ц) = 12,56/2,72 = 4,6 рад/с

2.3.3. Мощности на валах привода

Р₁ = Р_тр = 20,69 КВт

Р₂ = Р₁ * η(р) * η(п) = 20,69 * 0,96 * 0,99 = 19,7 кВт Р₃ = Р₂ * η(з) * η(п) = 19,7 * 0,97 * 0,99 = 18,9 кВт Р₄ = Р₃ * η(з) * η(п) = 18,9 * 0,97 * 0,99 = 18,2 кВт

Р₅ = Р₄ * η(ц) * η(п) = 18,2 * 0,95 * 0,99 =17,1 кВт

2.3.4. Моменты на валах привода

Т₁ = Р₁ / ω₁ = 20,69 * 10³ /307,4 = 67,3 Н * м Т₂ = Р₂ / ω₂ = 19,7 * 10³ / 102,47 =192,3 Н * м Т₃ = Р₃ / ω₃ = 18,9 * 10³ /34,16 = 553,3 Н * м Т₄ = Р₄ / ω₄ = 18,2 *10³ /12,56 = 1449 Н * м Т₅ = Р₅ / ω₅ = 17,1 * 10³ /4,6 = 3717 Н * м

2.3.5. Максимальные моменты при перегрузках на валах

Т_{1 max} = T₁ * 1,4 = 67,3 * 1,4 = 94,22 Н * м

Т_{2 max} = Т₂ * 1,4 = 192,3 * 1,4 = 269,22 Н * м

T_{3 max} = Т₃ * 1,4 = 553,3 * 1,4 = 774,62 Н * м

T_{4 max} = Т₄ * 1,4 = 1449 * 1,4 = 2028,6 Н * м

T_{5 max} = Т₅ * 1,4 = 3717 * 1,4 = 5203,8 Н * м

2.3.6. Результаты расчетов, выполненных в подразделе2.3. сведены в таблицу

2.1. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода.

3.Расчет клиноременной передачи.

Из раздела 2 заимствуем следующие данные

P₁ = 20,69 кВт

n₁ = 2937 об/мин

i_р = 3

Т₁ = 67,3 Н * м

В зависимости от частоты вращения малого шкива и передаваемой мощности выбираем по монограмме (2.С.134) клиновой ремень сечения А,с площадью поперечного сечения F=81 мм²

Определяем диаметр меньшего шкива d₁ (2.c.l30)

d₁ >=3*(T₁ )^1/3

d₁ = 3 * (67300)^1/3 = 121,86 мм

по ГОСТу принимаем d₁ = 125 мм

Определяем диаметр большего шкива d₂ и согласуем с ГОСТ:

d₂ = i_p * d₁ * (1 – ε) = 3 * 125 * (1 – 0,015) = 369 мм

где ε – коэффициент упругого скольжения

по ГОСТу принимаем d₂ = 400 мм

при этом фактическое передаточное отношение

i_p = d₂ /(d₁ * (1 – ε)) = 400/(125 * (1 – 0,015)) = 3,05

Расхождение составляет (3,05 – 3)/3 * 100% = 1,6%

что меньше допускаемых обычно 3%

Выбираем межосевое расстояние а_рем

а_рем = 600 мм (это не противоречит условию) (d₁ + d₂ ) ≤ а_рем ≤ 2,5(d₁ + d₂ )

525 ≤ а_рем ≤ 1312,5

Определяем длину ремня L:

L = 2 * а_рем + (π/2) * (d₁ + d₂ ) + (d₂ – d₁ )² /(4 * а_рем ) =

= 2 * 600 + (3,14/2) * (125 + 400) + (400 – 125)² /(4 * 600) = 2056 мм

Из (2.стр.121) L = 2000 мм

Соответствующее этой длине межосевое расстояние

а_рем = 0,25 * ((L – w) + ((L – w)² – 2y))^1/2

где

w = 0,5 * π * (d₁ + d₂ )

y = (d₂ – d₁ )²

После подстановки получаем

w = 0,5 * 3,14 * (400 + 125) = 824,25 мм

y = (400 – 125)² = 75625 мм

а_рем = 0,25 * ((2000 – 824,25) + ((2000 – 824,25)² – 2 * 75625))^1/2 = 596 мм

Найдем угол охвата меньшего шкива (2.стр.130)

φ ≈ 180^о – ((d₂ – d₁ )/а_рем ) * 60^о = 180^о – ((400 – 125)/596) * 60^о = 152^о

окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнем сечения Б (интерполируя)

Р₀ = 155 + (177 – 155)/5 * 2 = 159,4 Н

Допускаемое окружное усилие на один ремень

[Р] = Р₀ * С_α * С_L * С_р

С_α = 1 – 0,003 * (180 – φ) = 1 – 0,003 * (180 – 152) = 0,916 (2.стр.135)

Коэффициент учитывающий влияние длины ремня

С_L = 0,3 * L/L₀ + 0,7 = [L₀ = 1700] = 0,3 * 2000/1700 + 0,7 = 1,05

С_р = 1

[Р] = 159,4 * 0,916 * 1 * 1,05 = 153,3 Н

скорость v = 0,5 * ω₁ * d₁ = 0,5 * 307,4 * 125 * 0,001 = 19,2 м/с

окружное усилие

Р = Р₁ /v = 20690/19,2 = 1077 Н

расчётное число ремней

Z = P/[Р] = 1077/153.3 = 7.02 = 7

Примем предварительно напряжение от предварительного натяжения σ₀ = 1,6 Н/мм

Предварительное натяжение каждой ветви ремня вычисляется по формуле (2.стр.136)

S₀ = σ₀ * F = 1,6 * 81 = 130 H

Усилие действующее на валы

Р_ВХ = 2 * S₀ * Z * sin(φ/2) = 2 * 130 * 7 * sin(152^o /2) = 1766 H

1. Задание на контрольную работу №2

На основании результатов решения задачи предыдущей контрольной работы расcчитать следующие передачи привода :

- расcчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу

- расcчитать цепную передачу

2. Расчет тихоходной цилиндрической передачи редуктора.

2.1. Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения.

2.1.1. Для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-80. После улучшения материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства, (2,с.34)

Шестерня Колесо

Твердость НВ 230...260 НВ 200...225

Предел текучести σ_Т , не менее 440 МПа 400 МПа

Предел прочности σ_b , не менее 750 МПа 690 МПа

2.1.2. Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев и общем случае (2,стр.33)

[σ_н ] = σ_{н lim в} * K_HL /[S_H ] (4.1)

где σ_{н lim в} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

К_HL – коэффициент долговечности;

[S_H ] – коэффициент безопасности.

Для стальных колёс с НВ 350 (2,стр.27)

σ_{н lim в} = 2НВ + 70 (4.2)

Коэффициент долговечности (2,стр.33) К_HL = 1

если взять [S_H ] = 1,15 (2.стр.33), то расчет по формулам (4.1), (4.2) дает

[σ_н ]₁ = (2НВ + 70) * К_HL /[S_H ] = (2 * 230 + 70) * 1/1,15 = 461 МПа (4.3)

[σ_н ]₂ = (2НВ + 70) * К_HL /[S_H ] = (2 * 200 + 70) * 1/1,15 = 409 МПа (4.4)

В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость (2.стр.85)

[σ_н ] = 0,45 * ([σ_н ]₁ + [σ_н ]₂ ) (4.5)

при соблюдении условия [σ_н ] < 1,23 * [σ_н ]_мин

где [σ_н ]₁ и [σ_н ]₂ – соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса вычисленные по формуле (4.1).

Расчёт по формуле (4.5) даёт

[σ_н ] = 0,45 * (461 + 409) = 391,5 МПа

[σ_н ] < 1,23 * [σ_н ]_мин = 409 МПа условие выполняется

2.1.3. Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес зависит от предела текучести σ_т и вычисляется по формуле

[σ_н ]_max = 2,8 * σ_т (4.6)

при σ_т = 400 МПа (берётся минимальное значение для колеса)

[σ_н ]_max = 2,8 * 400 = 1120 МПа

2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/

[σ_F ] = σ_{Flim в} * К_FL * K_FC /[S_F ] (4.7)

где σ_{Flim в} – предел выносливости материала зубьев при нулевом цикле, соответствующего базовому числу циклов;

К_FL – коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);

[S_F ] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:

для заданных сталей

σ_{Flim в 1} = 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа

σ_{Flim в 2} = 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа

при одностороннем нагружении зубьев, К_FC = 1 (привод не реверсивный) [S_F ] = 1,75

К_FL = (N_FO /N_FE )^{1/ m} (4.8)

где m – показатель корня;

N_FO – базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов.

Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается N_FO = 4·10⁶ . Для обоих колес N_FE имеет те же численные значения, что и N_HE (см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни – 70*10⁷ , для колеса – 21*10⁷ ) больше N_FO = 4*10⁶ , поэтому К_FL = 1 (3,стр.191,192).

Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса

[σ_F ]₁ = 414/1,75 = 236,6 МПа

[σ_F ]₂ = 360/1,75 = 205,7 МПа

2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350

[σ_н ]_max = 0,8*σ_т (4.9)

Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно

[σ_F ]_{max 1} = 0.8*440=352 МПа

[σ_F ]_{max 2} = 0.8*400=320 МПа

2.2.Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.

Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)

а_w = К_а *(u+1)*((T₄ *K_{н b} )/( [σ_н ]² *u² *φ_ba ))^1/3 (2.10)

где К_а - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;

u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);

Т₄ - момент на колесе /на большем из колес/, T₄ = 1449 H*м

К_{н b} - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_{н b} = 1,25;

[σ_н ] – допускаемое контактное напряжение, [σ_н ] = 391,05 МПа;

φ_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, φ_ba = 0,5;

В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт

а_w = 43*(3+1)*((1449*10³ *1,25)/(391,5² * 3² * 0,5))^1/3 = 237 мм

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)

а_w = 224 мм

нормальный модуль (2,стр.36)

m_н = (0,01…0,02)* а_w = (0,01…0,02)*224 =3,36 мм

Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем m_н = 3,5 мм

Назначим угол наклона зубьев β = 40^о (2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни

Z₁ = 2* а_w *cosβ/((u+1)*m_н ) = 2*224*cos40^o /(3+1)*3.5 = 24.5

Примем Z₁ = 26, тогда число зубьев колеса

Z₂ = Z₁ * i(з) = 26*3 = 78

Уточненное значение cosβ = (Z₁ +Z₂ )*m_н /(2* а_w ) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125

Отсюда β = arccos(0.8125) = 36^o

При Z₁ = 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)

Z_мин = 17*cos² β<Z₁ = 18 соблюдено, что видно из расчёта.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

d₁ = (m_н *Z₁ )/cosβ = 1.25*26/cos36^o = 40 мм

d₂ = (m_н *Z₂ )/cosβ = 1.25*78/cos36^o = 144 мм

Диаметры вершин зубьев

d_{a 1} = d₁ +2m_н = 40+2*3.5 = 47 мм

d_{a 2} = d₂ +2m_н = 144+2*3,5 = 151 мм

ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b≤φ_ba *a_w = 0.5*224 = 112 мм.

Примем b = 110

Принимаем ширину каждого колеса b₂ = 55

Шестерни возьмем шире колес на 4 мм

b₁ = b₂ +4 = 55+4 = 59 мм

2.3. Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.

2.3.1. Расчётное контактное наряжение (2,стр.31)

σ_н =270/ a_w *(Т*К_н *(u+1)³ /(b*u² ))^1/2 ≤ [σ_н ] (2.11)

где К_н – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса (нераздвоенного);

Окружная скорость колес

v_δ = ω₃ *d₁ /(2*10³ )=34.16*40/2000=0.68 м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности (2,стр.32)

Коэффициент нагрузки (2,стр.32) при проверочном расчёте на контактную прочность

К_н =К_нα *К_нβ *К_{н v} (2.12)

где К_нα – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

К_нβ - коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);

К_{н v} - коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендации (2,стр.39,40) назначаем:

К_нα =1,07 при восьмой степени точности К_нβ =1,06

твердости зубьев менее НВ 350; К_{н v} =1 v<5м/с и 8 степени точности

По формуле (2.12)

К_н =К_нα *К_нβ *К_{н v} = 1,07*1,06*1 = 1,136

Ширину колеса (нераздвоенного) берем в расчёт минимальную, т.е. b=110 мм

Момент на колесе Т₄ = 1449 Н*м расчёт по формуле (2.11) даёт

σ_н =270/224*(1449*10³ *1,136*(3+1)³ /(110*3² ))^1/2 =372,4 МПа

что меньше допускаемого напряжения [σ_н ]=391,5 МПа

2.3.2. Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (2.11) при кратковременных перегрузках моментом T4max=2028.6 Н*м дает

σ_н =270/224*(2028,6*10³ *1,136*(3+1)³ /(110*3² ))^1/2 =1035 МПа

что меньше допускаемого[σ_н ]=1120 МПа

2.3.3.Напряжения изгиба зубьев цилиндрических колес при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле (2,стр.46)

σ_F =F_t *K_F *Y_F *Y_β *K_Fα /(b*m_н )<[σ_F ] (2.13)

F_t – окружная сила, Н;

K_F – коэф. нагрузки;

Y_F – коэф. формы зуба;

Y_β – коэф., компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для прямых;

K_Fα – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении (минимальная), мм;

m_н - модуль нормальный, мм.

В зацеплении колес (раздвоенного колеса) тихоходной передачи действуют следующие силы(2,стр.158)

окружная F_t = T₃ *2/d₁ =2*553.3*10³ /40=27665 H

радиальная F_r = F_t *tg α/cos β = 27665*tg20^o /cos36^o =12447 H

осевая F_a = F_t *tg β = 27665*tg36^o = 20098 H

Коэффициент нагрузки (2,стр.42)

K_F = K_Fβ *K_Fv (2.14)

где K_Fβ – коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

K_Fv – коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки (коэф.динамичности).

Примем K_Fβ =1,11 (2,стр.43) с учётом, что твердость колеса менее НВ 350,.

Назначим K_Fv =1,1, учитывая дополнительно, что окружная скорость v = 0,8 м/с, а степень точности принята восьмая.

Тогда по формуле (2.14)

K_F = 1,11*1,1 = 1,23

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией (2,стр.46), возьмем K_Fα = 0,92

коэффициент Y_β – определим по формуле (2,стр.46)

Y_β = 1-β/140 = 1-36^о /140 = 0,74

β – вычисленный уже ранее угол наклона зубьев

Y_F – коэф. формы зуба зависит от эквивалентного числа зубьев (2,стр.46), которое составляет

для шестерни Z_{v 1} = Z₁ /cos³ β = 26/cos³ 36 = 49

для колеса Z_{v 2} = Z₂ /cos³ β = 78/cos³ 36 = 145

Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим (2,стр.42)

Y_{F 1} = 3,7 Y_{F 2} = 3,6

Подстановка подготовленных численных значений в формулу (2.13) дает для шестерни и колеса соответственно

σ_{F 1} = 27665*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 109 МПа

σ_{F 2} = 27665*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 106 МПа

Это значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[σ_F ]₁ = 236,6 МПа

[σ_F ]₂ = 205,7 МПа

Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (2.13), куда вместо окружной силы рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

F_{t max} = T_{3 max} /d₁ = 774.62*10³ /40 =19365 H

После подстановки в формулу (2.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба

σ_{Fmax 1} = 19365*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 76 МПа

σ_{Fmax 2} = 19365*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 74 МПа

Эти напряжения значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений

[σ_F ]_{max 1} =352 МПа

[σ_F ]_{max 2} =320 МПа

2.3.5. Геометрические параметры колес тихоходной зубчатой передачи, обоснованные в результате расчётов, сведены в таблицу.

Расчёт цепной передачи.

Выбираем для передачи цепь приводную роликовую ПР по ГОСТ 13568-75

Числа зубьев (3,стр.84)

Z₁ = 31-2*I = 31-2*2.72 = 26

Z₂ = Z₁ *I = 26*2.72 = 71

Допускаемое среднее давление примем ориентировочно по табл. 5.15 (3,стр.85)

[р] = 37 Н/мм² , чтобы вычислить К_э по формуле принимаем k_д = 1,25; k_a = 1; k_н = 1;

k_p = 1.25; k_cm = 1.5; k_п = 1

получим

К_э = 1,25² *1,5 = 2,33

число рядов m = 1

Следовательно

t = 2.8*((T₄ *К_э /(Z₁ *[р]*m)^1/3 = 2.8*(1449*1000*2.33/(26*46))^1/3 = 39.5 мм

Ближайшее стандартное значение по таблице 5.12 (3,стр.82) t = 38.1 мм

соответственно F = 473 мм² ; Q = 12700 кгс; q = 5,5 кг/м.

По табл. 5.14 (3,стр.84) условие [n₄ ]≥n₄ выполнено

Условное обозначение цепи: Цепь –ПР-19.05-3180 ГОСТ 13568-75

Определим скорость цепи

V = z₁ *t*n₄ /60000=26*38.1*108.8/60000=1.8 м/с

Окружное усилие

Р = Р₄ /V = 18,2*1000/1,8 = 8402 Н

Проверяем среднее давление

р = Р*К_э /F = 8402*2,33/473 = 37,83

Уточняем по табл. 5.15 (3,стр.85) при 55 об/мин [р] = 36,4 Н/мм² (получено интерполированием) умножая согласно примечанию наёденное значение на поправочный множитель К_z = 1+0,01(z₁ -17) получим

[р] = 36,8*(1+0,01(26-17)) = 40,11 Н/мм²

Таким образом р<[р] , следовательно выбранная цепь по условию надёжности и износостойкости подходит.

Выполним геометрический расчет передачи:

принимаем межосевое расстояние

а = 40*t; a_t = a/e = 40

Для определения числа звеньев L_t находим предварительно суммарное число зубьев

Z = Z₁ +Z₂ = 26+71 = 97

Поправку ∆ = (Z₂ -Z₁ )/(2*π) = (71-26)/(2*3.14) = 7.16

По формуле(3,стр.84)

L_t = 2*a_t +0.5*Z+∆² /a_t = 2*40+0.5*97+7.16² /40 = 129.8

Уточняем межосевое расстояние по формуле (3,стр.84)

а = 0.25*t*[L_t -0.5*Z+((L_t -0.5*Z)² -8*∆² )]^1/2 =

= 0.25*38.1*[129.8-0.5*97+((129.8-0.5*97)² -8*7.16² )]^1/2 = 1016 мм

Для обеспечения свободного провисания цепи следует предусмотреть уменьшение а на 0,4%, т.е. на 1016*0,004 = 4 мм

Делительный диаметр меньшей звездочки по формуле (3,стр.82)

d_{д 1} = t/(sin180/Z₁ ) = 38.1/(sin(180/26)) = 316 мм

большей звездочки

d_д2 = t/(sin180/Z₂ ) = 38.1/(sin(180/71)) = 861 мм

наружные диаметры по формуле (3,стр.84)

De₁ = t/(sin180/Z₁ )+1.1*d₁ = 38.1/(sin(180/26))+1.1*22.23 = 339 мм

здесь d₁ – диаметр ролика по табл. 5.12 (3,стр.82) d₁ = 22,23

De₂ = t/(sin180/Z₂ )+0,96*t = 38.1/(sin(180/71))+0.96*38.1 = 896 мм

силы действующие на цепь

окружная Р = 8402 Н

центробежная Рv = q*v² = 5.5*1.8² = 17.82 H

от провисания Pf = 9.819*kf*q*a = 9.81*1.5*5.5*1.013 = 82 H

здесь kf = 1,5 при расположении цепи под углом 45^о расчетная нагрузка на валы

Рв = Р+2*Pf = 8402+2*82 = 8566 H

проверяем коэф. запаса прочности по формуле (3,стр.86)

n = 9.81*Q/(P+Pv+Pf) = 9.81*12700/(8402+17.82+82) = 14.65

что значительно больше нормативного [n] = 10. Следовательно, условие прочности выбранной цепи также удовлетворительно.

Список литературы.

1. Задания к расчетным и контрольным работам по теории механизмов и машин Ухта 2003 г.

2. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН" Москва. „ Машиностроение" , 2-е изд. Переработанное и дополненное.1988г.

З. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН", Москва. „ Машиностроение "1979г.

4. П.Г. Гузенков. „Детали машин " издание третье . Москва „высшая школа", 1982г.