Дипломная работа: Роль измерительной деятельности в формировании представлений о величине у детей старшего дошк

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Волгоградский педагогический колледж

Дипломная работа

Роль измерительной деятельности в формировании представлений о величине

у детей старшего дошкольного возраста

Исполнитель:

Сязина Татьяна Николаевна

группа 6 «А» ОЗО

специальность:

«Дошкольное образование»

Руководитель :

Ястребова Елена Ивановна

Волгоград 2010г

План

Введение …………………………………………………………………….........3

Глава 1.Теоретическое изучение вопроса формирования

представлений о величине у детей старшего

дошкольного возраста ……..……………………………………….........7

1.1.Особенности восприятия детьми величины предметов……………………7

1.2.Этапы знакомства детей с понятием величина…………………………….11

1.3.Анализ программных задач по разделу «Ознакомление детей с

величиной» на основе комплексных программ……………………………18

1.4.Этапы становления методики обучения детей измерительной

деятельности…………………………………………………………………20

1.5.Методика обучения детей измерительной деятельности как способа

формирования представлений о величине…………………………………26

Выводы по 1 главе ……………..…………………………………………….....35

Глава 2. Экспериментальное изучение проблемы формирования

представлений о величине детей старшего

дошкольного возраста ………………………………………………38

2.1. Констатирующий эксперимент…………………………………………....38

2.2. Формирующий эксперимент……………………………………………....46

2.3. Контрольный эксперимент………………………………………………....50

Выводы по 2 главе …….………………………………………………………..55

Заключение ……………………………………………………………………..57

Литература ……………………………………………………………………...59

Приложение ……………………………………………………………………..61

Введение

Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения.

Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщения.

Общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, массы, скорости и т.д. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов.

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

В развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам пользоваться не общепринятыми, а, прежде всего условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

Наблюдая за деятельностью взрослых, дети часто сталкиваются с измерением. Постепенно у них складывается общее представление о значении измерительной деятельности. Отражая труд взрослых в сюжетно-ролевых играх: «Ателье», «Магазин тканей», «Гастроном», дети воспроизводят и действия измерения, которые обогащают содержание детских игр.

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах (сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях по физкультуре, определить, чья постройка оказалась выше, и т. д.). В жизни детского сада и в домашних условиях часто возникают ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает его деятельность. Научившись правильно измерять, дети могут использовать свои умения в процессе ручного труда, аппликации, конструирования, при разбивке грядок, клумб, дорожек. Формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

Измерение условными мерками дает возможность познакомить дошкольников с некоторыми простейшими видами функциональной зависимости. Все представления, которые формируются у детей в процессе измерения, тесно связаны между собой. Измерение наполняет их конкретным содержанием, помогая овладеть математическими понятиями.

Поскольку величина - относительное свойство, ее точное определение производится при помощи условных мер. Освоение действий с меркой подводит детей к последующему применению общепринятой системы мер, которая сознательно устанавливается людьми, причем за основу может быть принята любая произвольная единица. Усвоение навыков измерительной деятельности, системы мер и способов их использования – особая задача, требующая определенной математической подготовки, но это все невозможно без помощи и руководства со стороны взрослого. Правильное восприятие формы, величины, массы, объема и т.д. необходимо для формирования способностей ко многим видам творческой деятельности.

С проблемой восприятия величины предметов, в той или иной мере, сталкиваются все педагоги, занимающиеся теорией математического развития дошкольников. На практике воспитатели затрудняются в разработке и построении занятий при обучении детей измерительной деятельности, которые способствовали бы формированию последовательных действий, в процессе которых ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний о величине предмета.

Объект – процесс формирования представлений о величине предметов.

Предмет – измерительная деятельность.

Цель: выявить роль измерительной деятельности в формировании представлений о величине предметов у дошкольников.

Гипотеза – предполагается, что обучение детей способам измерения обеспечивает более полное представление о величине предметов.

Задачи:

1.Проанализировать научно - методическую литературу по проблеме

формированияпредставлений о величине у детей старшего дошкольного

возраста.

2. Проанализировать программные задачи, обеспечивающие формирование

представлений о величине у старших дошкольников.

3.Выявить уровень сформированности представлений об измерении и умений в измерительной деятельности у старших дошкольников.

4. Провести работу по формированию измерительной деятельности у старших дошкольников.

5.Определить роль измерительной деятельности в формировании

представлений о величине.

Методы исследования:

- изучение и анализ литературы;

- изучение и анализ программных документов дошкольного образования;

- эксперименты;

- наблюдение.

Глава 1.Теоретическое изучение вопроса формирования

представлений о величине у детей старшего дошкольного

возраста.

1.1. Особенности восприятия детьми величины предметов.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание, обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом участвуют различные анализаторы: зрительный и осязательно-двигательный, который играет ведущую роль в их взаимной работе, обеспечивая адекватное восприятие размера. Восприятие величины, как и других свойств предметов, происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей.

Ребенок учится смотреть и видеть, механизм восприятия величины у него складывается постепенно. Для образования самых элементарных знаний о величине необходимы конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Такой чувственный опыт восприятия и оценки размера начинает возникать в результате впечатлений от различных игрушек и предметов, с которыми действует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию с возрастом константности восприятия.

Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слов, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза, обобщения. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей соответствующее название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на появление у детей полных знаний об окружающей действительности.

Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой же цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, влияние которой на общее умственное и математическое развитие ребенка-дошкольника многосторонне.

В своих исследованиях Л.А.Венгер показал, что с восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Все другие формы познания – запоминание, мышление, воображение – строятся на основе образов восприятия, являются результатом их переработки. Поэтому нормальное умственное развитие невозможно без опоры на полноценное восприятие. Аналитическое восприятие связано не с выделением и объединением частей сложного целого, а с выделением разных измерений величины предмета – длины, ширины, высоты, массы, объема. При этом нельзя забывать, что измерения предмета носят относительный характер: их определение зависит от его положения в пространстве.

Психолога – педагогические исследования А.В.Запорожца показали, что восприятие величины способствует формированию довольно сложных форм анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставления и обобщения наблюдаемых явлений и объектов, понимания простейших связей и их взаимозависимостей.

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других признаков. Умение выделять величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета, но и для понимания отношений между ними.

Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно – тактильными ощущениями от тех предметов и игрушек различных размеров, которыми оперирует ребенок.

Младшие дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который им хорошо знаком. Они с трудом овладевают относительностью оценки величины. Дети довольно часто в своих играх игнорируют признаки величины: стараются уложить большую куклу в маленькую кровать, посадить большого мишку на маленький стул, т.е. ориентируются только на общий объем предмета, не выделяя его высоту, ширину, длину.

Чаще всего дети характеризуют предметы, по какой – либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку – дошкольнику. Значительно больше ошибок делают дети при показе ширины. Наиболее успешно детьми определяется в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов.

Дети старшего дошкольного возраста знают, что для определения длины, ширины, высоты предмета его надо измерить и называют, с помощью каких предметов это можно сделать: линейкой, метром, сантиметром. Исходя из особенностей детских представлений, как пространственном признаке предмета, детей учат выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами обследования: приложением и наложением. На этой основе дети при сравнении нескольких предметов учатся пользоваться одним из них как образцом. Практические приемы приложения и наложения применяются для составления упорядоченного ряда. Затем дети учатся создавать его по правилу. Располагая предметы в возрастающем или убывающем порядке по длине, ширине, высоте и другим признакам.

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитие способностей отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия.

1.2.Этапы знакомства детей с понятием величина.

Понятие величина в математике рассматривается как ос­новное. Возникло оно в глубокой древности и на протяже­нии истории развития общества подвергалось ряду обобще­ний и конкретизации.

Величина - это и протяженность, и объем, и скорость, и масса, и число, и т.д. В данном жеслучае мы сужаем понятие «величина»и будем характеризовать им только размер предметов.

Величина предмета — это его относительная характерис­тика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных. Величина явля­ется свойством предмета, воспринимаемым различными ана­лизаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаше всего величина предмета воспринимается одно­временно несколькими анализаторами: зрительно-двигатель­ным, тактильно-двигательным и т.д.Величина предмета, т.е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с дру­гим. Восприятие величины зависит от расстояния, с которо­го предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается.

Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозна­чающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди - такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова большой маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, оматрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов.

Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета (большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и т.д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку; ребенку нужен низкий стул и т. д.

Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызы­вает заведомо неправильные выражения: большой (маленький) шнур, большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словес­ными обозначениями величины предметов, как «большой - маленький» вместо конкретных «высокий», «низкий» и т.д., он, хотя и видит отличия в величине предметов, неточно отражает это в речи.

Еще К.Д. Ушинский писал, что «...у детей запас слов и форм родного языка обыкновенно не мал, но они не умеют пользоваться этим запасом, и вот этот-то навык отыскивать быстро и верно в памяти требуемое слово и требуемую форму есть одно из важнейших условий развития дара слова».

Леушина А.М. считает, что не учитывается и другой весьма важный фактор в распозна­вании размеров - это относительный характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие парамет­ры - понятия относительные, поэтому они могут быть осмысле­нылишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо прежде всего раскрыть значение понятия длиннее - короче. И как показывают многие исследования (Л. А. Венгер, Е. В. Проскура, Р. Л. Березина и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку раз­личных параметров протяженности. Этот выбор постепенно дол­жен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пони­манию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относитель­ности размеров. При правильном обучении дети начинают ус­пешно упорядочивать предметы по их размерам.

Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по аналогии с взаимно-обратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простей­ших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде иссле­дований.

Столяр, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, предлагает строить педагогическую работу в определенной после­довательности.

Вначале формировать представление о величине как прост­ранственном признаке предмета. Учить детей выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами об­следования: приложением и наложением, Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши должны устанавливать отношения «равенства - неравенства». А ре­зультаты сравнения отражать в речи с помощью прилагатель­ных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (рав­ные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д. Таким образом, Столяр первоначально предусматривает лишь попарное сравнение предметов по одному признаку.

Далее следует перейти к формированию представлений о трех­мерности предметов. С этой целью дети определяют длину, ширину, высоту у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктив­ных поделок и т. п.). Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы на­зываются в зависимости от размера всех трех измерений.

В старшей и подготовительной группах, Столяр предлагает решать задачу с упорядочиванием предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Количество упорядочиваемых в ряд пред­метов составляет до 10, а разница их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладывают­ся по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключа­ется в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравни­вается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Так проис­ходит осознание относительности размера.

Формирование у дошкольников представлений о массе, развитие связанных с нею навыков и умений может осуществляться как при обучении на занятиях, так и в повседневной жизни. Занятия целесообразно использовать для ознакомления детей с приемами и способами обследования, формулировками вопросов и ответов, словесными определениями, для подведения детей к определенному выбору, обобщению, закономерности.

Закрепление знаний, умений, навыков должно осуществляться в процессе игр, упражнений, бесед с детьми в свободное от занятий время.

Организуя обучение детей, необходимо включать задачи обследования в практическую или познавательную деятельность. Это могут быть игровые задачи: найти разные или равные по массе предметы; подобрать кирпичики, которые надо положить в низ постройки, чтобы постройка получилась прочной; подобрать соответствующую игрушку для ребенка, кукольного Персонажа; подобрать пары. Поиск сходства и различия в предметах помогает детям осознать необходимость подробного ознакомления с предметами, их обследования.

Детей шестого года жизни учат сравнивать любые предметы из ряда, что закрепляет навыки порядкового счета. В затруднительных или спорных ситуациях используют весы, основное назначение которых заключается в том, чтобы учить детей измерению массы, ознакомлению с правилами измерения.

В старшей группе с помощью измерения дети решают следующие задачи: определяют массу различных предметов; устанавливают равенство или неравенство предметов по массе; находят предмет указанной воспитателем массы (для загрузки машины, парохода); располагают предметы в возрастающем или убывающем порядке. Такие задания помогают детям понять необходимость измерения для определения массы. С помощью измерения дети знакомятся и с изменяемостью массы.

Обучение в старшей и в подготовительной к школе группах способствует формированию у детей умений воспринимать массу и устанавливать соотношение предметов по ней, развивает у дошкольников навыки измерения.

Дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением протяженности (длин) и в школе измерение отрезков предшествует измерению других объектов, поэтому в дошкольном возрасте следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

В старшем дошкольном возрасте обучение измерению подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условной мерки. Одним из таких измерений является «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длин, ширину, высоту различных предметов.

Для введения измерения условными мерками следует научить выделять в предметах определенные признаки (длину, высоту, ширину), соизмерять объект по этим признакам, определяя их равенство или неравенство. Следовательно, этой работе должно предшествовать формирование представлений о величине как свойстве предметов.

Педагог заранее продумывает и отбирает предметы, которые будут использоваться в процессе обучения измерению. Для измерения и мерки могут специально изготовляться взрослым (полоски бумаги, палочки, тесьма, детали строительного материала и т.д.). Широко применяются естественные мерки: шаг, расставленные в стороны руки и т.д. Объекты для измерения ребенок может находить сам в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа. Следует постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Научившись измерять, они смогут свои умения применять в различных делах.

В процессе овладения «линейным» измерением следует придерживаться определенным правилам, по которым протекает процесс измерения:

1) начинать измерять соответствующую протяженность предмета надо с самого начала (правильно определить точку отсчета);

2) сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на которое пришелся конец мерки;

3) перемещать мерку следует слева направо при измерении длины и снизу вверх – при измерении ширины и высоты;

4) при перемещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;

5) перемещая мерки, надо не забывать их считать;

6) окончив измерение, сказать, что и чем измерено и каков результат.

В процессе выполнения заданий необходимо исправлять. а еще лучше предупреждать ошибки, которые дети часто допускают.

При «линейном» измерении:

- неправильно устанавливается точка отсчета, измерение начинается не от самого начала предмета;

- мерка перемещается произвольно, т.е. прикладывается на каком – либо расстоянии от метки;

- мерка непроизвольно сдвигается вправо или влево, вверх или вниз, так как слабо фиксируется ее положение на плоскости;

- дети забывают считать мерки, поэтому, выполнив измерение, не называют его результат;

- вместо отложенных мерок подсчитывают черточки – отметки;

- при измерении длины и ширины одного и того же предмета пропускается начальный отрезок.

Хорошо зная типичные ошибки измерительных действий, взрослые осуществляют контроль за формирование навыков. Следует добиваться от детей понимания того, что измеряется не предмет, а его конкретное свойство (длина, ширина, высота и т.д.), в результате чего получается количественная характеристика величины предмета.

1.3.Анализ задач по разделу «Ознакомление детей с величиной» в

образовательных программах.

Программа «Детство».

Программа «Детство» направлена на развития любознательности, познавательных способностей, на удовлетворение индивидуальных склонностей и интересов ребенка.

Задачи по формированию элементарных математических представлений раскрыты в разделе «Первые шаги в математику» по всем возрастным группам начиная со второй младшей группы.

В старшем дошкольном возрасте программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры, направленные на воссоздание, преобразование форм предметов. В процессе действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, дети познают их свойства, формируется умение оперировать этими свойствами, выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине, массе, объему с помощью измерений, которые рассматривается при этом ведущей практической деятельностью.

Дети знакомятся с принципом сохранения количества, величины:

- неизменность величины (объема, массы) в результате осуществляемых действий переливания, перекладывания, изменения способов размещения объектов в пространстве, в сосудах;

- связи изменения и неизменности величины в зависимости от формы и расположения предметов, сосудов, производных преобразований;

- связи и зависимости между величиной, количеством и внешними свойствами (форма, величина сосуда, способ расположения).

Программа «Радуга».

В области формирования математических представлений в программе «Радуга» стоит задача по формированию понятий число, величина, пространство, а также математических высказываний: равенство, неравенство, подобие и т.д.

К старшему дошкольному возрасту у ребенка должно появиться такое качество мышления, которое проявляется в способности отличать изменения какого- либо параметра: количество, длина, площадь, объем, вес, масса, форма и т.д. Одной из задач является формирование навыков измерения различных величин: веса, объема, длины.

Программа «Развитие».

Задача программы «Развитие» состоит в том, чтобы ввести в обучение старших дошкольников действия детей, которые в максимальной степени определяют развитие их умственных способностей.

В старшем дошкольном возрасте детей обучают сравнению двух предметов по величине с помощью промежуточного средства – мерки. В качестве мерок используются полоски бумаги, отрезки ткани и т.п.

Одной из задач по развитию элементарных математических представлений является углубленное обучение сравнения одного и того же количества сыпучего вещества, жидкости разными мерками; пересчет или измерение жидкости, крупы второй меркой.

«Программа обучения и воспитания в д/с» под ред. М.А.Васильевой.

Цель программы по элементарной математике – формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов.

Задачи по измерительной деятельности в старшем дошкольном возрасте прописаны в разделе «Величина»: учить измерять и сравнивать величину предметов, определять объем жидких и сыпучих тел, протяженность предметов, массы с помощью условной мерки. Развивать глазомер. Познакомить с общепринятыми мерами и способами измерения массы, формировать первоначальные измерительные умения.

1.4. Этапы становления методики обучения детей измерительной

деятельности.

Потребность в измерении всякого рода величин, так же как потребность в счете предметов, возникла в практической деятельности человека на заре человеческой цивилизации. Так же как для определения численности множеств, люди сравнивали различные множества, различные однородные величины, определяя прежде всего, какая из сравниваемых величин больше, какая меньше. Эти сравнения еще не были измерениями. В дальнейшем процедура сравнения величин была усовершенствована. Одна какая-нибудь величина принималась за эталон, а другие величины того же рода (длины, площади, объемы, массы и т.п.) сравнивались с эталоном.

Выдающиеся педагоги прошлого - Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, придавали особое значение измерениям в системе первоначального обучения. Для обучения измерению Песталоцци предлагал брать сначала прямую линию, а затем угол, квадрат, деление его на части (половина, четверть и т.д.). Воспитатель должен показывать детям и называть различные геометрические фигуры. Они наблюдают их, усваивают их свойства и названия, учатся их измерять. Результаты измерений ребенок должен зарисовать.

Первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер еще в 20 - 30-е годы указывали на необходимость обучения детей с дошкольного возраста измерению.

В исследованиях Н.А.Менчинской, Т.О.Костюк доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания, в том числе и навыки измерительной деятельности. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способы обучения. В связи с этим на конкретных возрастных этапах создаются наиболее благоприятные условия формирования определенных знаний и умений в сфере измерительной деятельности.

В 60 – 70 годы исследования, проведенные, Т.А.Мусейбовой, Т.В. Тарунтаевой, В.В. Даниловой, Н.Н.Непомнящей и другими по многим другим проблемам математического развития дошкольников, позволили определить размер и содержание обучения математики в детском саду. В программу по математике были введены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов, пространственными и числовыми отношениями, со способами измерения непрерывных величин (линейное и объемное измерение), с отношением частей и целого.

А.М. Леушина считала необходимость учить детей шести – семи лет измерению условными мерками, с тем, чтобы дети более глубоко поняли значение общепринятых мер (мер длины, массы, объема). Она утверждала, что целенаправленное обучение дошкольников математике способствует приобретению элементарных знаний, о величине, овладению измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных мер, установлению количественных отношений между величинами, целым и частями. Ознакомление детей с мерой и измерениями в свою очередь способствует формированию более точного понимания числа, и, прежде всего единицы. Именно связь счета и измерения помогает ребенку осознать зависимость результата счета (измерения) от единицы счета (условной меры).

Е.И.Тихеева большое внимание уделяла ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношения между ними: больше – меньше, шире – уже, длиннее – короче и др. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей 5 – 6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Е.И.Тихеева использовала весы, раскрывала функциональную зависимость массы от объема. Она указала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включать их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами ( например, игра в магазин).

В дальнейшем под руководством А.М.Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей измерительной деятельности, обучения измерению объектов, массы тел, в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий.

Столяр, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, предлагает строить педагогическую работу в определенной после­довательности. Вначале формировать представление о величине как прост­ранственном признаке предмета. Учить детей выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами об­следования: приложением и наложением, Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши должны устанавливать отношения «равенства - неравенства». А ре­зультаты сравнения отражать в речи с помощью прилагатель­ных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (рав­ные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д.

Некоторые методисты Н.С.Попова, П.С. Исакова, А.М. Пышкало при знакомстве с общепринятыми мерами советуют сначала пользоваться линейками, которые изготавливаются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Пользуясь этими линейками, дети измеряют отрезки, чертят отрезки на нелиновоной бумаге, показывают отрезки заданной длины на самой линейке. Чем больше упражнений выполняют дети, пользуясь самодельными линейками, тем успешнее овладевают они умением измерять с помощью обычной масштабной линейки.

При работе с масштабной линейкой обращается внимание на правильность положения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать с нулевым делением на линейке). Следует научить детей выполнять округления результатов измерения: если сантиметр уложился в пять раз и остался отрезок меньше половины сантиметра, то его отбрасывают и называют длину отрезка так: «немного больше пяти сантиметров», «около пяти сантиметров».

Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений – это измерение и черчение отрезка: сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее (короче) один отрезок, чем другой. В процессе этих упражнений у детей формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке.

В настоящее время продолжается исследование в области обучения детей измерительной деятельности. Например: психолог – педагогические исследования Н.Н.Подъякова, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Л.А.Венгера обосновали значительно большие, нежели считалось ранее, умственные возможности детей в процессе обучения математики. Так исследования Л.А.Венгером и Т.В.Тарунтаевой, было направлено на выяснение уровня математических знаний, приобретенных в результате обучения и вне его. Данные показали, что у детей в возрасте 2 – 3 лет начинаются формироваться первые представления о количестве, они уже умеют выделять один предмет в множестве, сравнивать предметы по количеству даже без какого – либо целенаправленного обучения.

До 4 – 5 лет дети спонтанно овладевают некоторыми счетными операциями на наглядно – действенном уровне. Однако детям младшего возраста задания, которые требовали применения меры, без специального обучения оказались недоступными. Даже дети старшего дошкольного возраста стихийно – измерениями не овладели. Процесс овладения мерой как способом сопоставления величин можно и нужно организовывать в дошкольном возрасте.

Различные методические приемы формирования у дошкольников представлений о величинах, которые также реализуются по средствам заданий, нашли свое отражение в разделе «Формирование представлений о величинах» у Л.В.Занкова. Здесь подробно излагается методика ознакомления детьми с такими величинами, как длина, масса, емкость, описывается последовательность возможных ситуаций, которые носят проблемный характер и эффективные в плане активизации познавательной деятельности детей.

Большую роль в формировании представлений о величинах играет выполнение практических заданий, связанных с измерением длин отрезков, массы тел и емкости сосудов. Практическая направленность курса в изучении величин создает благоприятные условия для совершенствования вычислительных навыков.

А.В.Калиниченко кандидат педагогических наук, доцент МГПИ считает, что большое значение для сенсорного и интеллектуального развития детей имеет измерение объема. Необходимо объяснить, что измерить можно не только длину (ширину, высоту), но и вместимость сосудов.

В процессе измерения объема жидких и сыпучих тел необходимо сформировать знания о том, что от внешней формы сосудов не зависит равенство или неравенство их объемов.

В своих методических подходах к организации и проведении занятий по математике знакомит детей с общепринятыми единицами измерения. Основной единицей длины является метр. Необходимо показать полоску из картона длиной в метр, сказать, что такая длина называется «метр». и предложить измерить длину в метрах. Поскольку далеко не все в комнате можно измерить в метрах, необходимо рассказать, что есть и более мелкие меры – дециметры. Продемонстрировать полоску длиной в один дециметр. Практические задания уже знакомы детям, только вместо «Высота стола равна десяти полоскам» подводится другой итог: «Высота стола равна десяти дециметрам».

На следующих занятиях можно рассказать, что есть еще более мелкие меры: сантиметры. Каждый ребенок должен иметь наглядное представление о данной мере. Когда в руках у него будет много полосок длиной в сантиметр, их нужно аккуратно положить вдоль измеряемой поверхности. Это поможет запомнить, что сантиметры – небольшие мерки, их потребуется много для определения длины, но с их помощью измерение будет более точным.

Детей 6 - 7 лет нецелесообразно обучать пользоваться линейкой, так как придется объяснять, что в 1 см содержится 10 мм, а сосчитать каждый миллиметр для дошкольника сложно. Важнее добиться четкого понимания, что для измерения длины используются различные мерки: чем меньше меркам, тем больше количество их потребуется для определения одной и той же длины.

1.5.Методика обучения детей измерительной деятельности.

Для того, чтобы познакомить детей с измерительной деятельностью необходимо научить выделять длину, ширину, высоту предметов, устанавливать размерные отношения между ними, сравнивать предметы, отличающиеся 1, 2, 3 измерениями.

Детей среднего дошкольного возраста сначала учат сравнивать 2 предмета контрастного и одинакового размера по длине, ширине, высоте, толщине и объему, пользуясь приемами приложения и наложения, а также на глаз. Педагог постепенно уменьшает контрастность в размере предметов. Используются предметы, с которыми дети постоянно встречаются: шарфики, ленточки, дощечки, веревки, скакалки, листы бумаги, коробочки, башенки, матрешки и т.д. Затем детей учат сравнивать и анализировать размеры предметов, рассматривая сразу 2 измерения: длину и ширину плоских предметов. Дети сравнивают длину и ширину предметов, находя предметы, равные по ширине, разные по длине, равные по длине, но не равные по ширине, равные по длине и ширине. После того как дети научатся сравнивать размеры (длину, ширину, высоту) 2 предметов, переходят к установлению отношений между размерами 3 – 5 предметов. Дети учатся раскладывать предметы по длине, ширине, высоте, толщине, по объему.

В старшей группе расширяется и значительно усложняется круг сопоставляемых предметов. Дети не только определяют размерные отношения между наглядно представленными предметами, но и воссоздают подобные отношения по представлению; упражняются в изменении отдельных измерений объекта при сохранении его общей массы и уравнивание размеров предметов. Особое место уделяется группировке и упорядочивании предметов по отдельным измерениям. Группируя предметы по длине, дети помещают в одну группу все предметы одинаковой длины, несмотря на их различия в высоте и ширине. Выясняют, чем похожи и чем отличаются предметы, попавшие в одну группу, почему в группе оказались предметы разной высоты и т.п.

Пятилетних детей знакомят с некоторыми свойствами упорядоченного множества предметов. Свойства ряда выделяются непосредственно в ходе практических действий. Построив ряд, дети находят самый большой (длинный, высокий) или самый маленький (короткий, низкий) предмет в ряд, а затем показывают предметы по порядку, шагая по ряду вверх, то вниз, фиксируя определенность направления ряда. Вначале дети опираются на наглядность, а позднее – лишь на словесное описание.

Большое внимание уделяется развитию глазомера. Сначала дети на глаз находят предмет больше или меньше образца, затем предметы равные образцу. Каждый раз дети проверяют правильность решения глазомерной задачи, пользуясь приемами приложения или измерения меркой.

В старшей группе учат детей измерять расстояние шагами. По мере накопления опыта измерения расстояний детям предлагается на глаз определить, сколько шагов до того или иного предмета. Высказав предположение, дети делают проверку, измеряя расстояние шагами.

Дети 6—7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения.

В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измерения, выражает отношение целого к его части.

Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры. Измерению длины, ширины, высоты, объема жидких и сыпучих тел следует посвятить 10—12 специальных занятий. Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, воспитатель предлагает выбрать или изготовить планку, равную длине стола, или определить, на сколько один предмет длиннее (выше и т. п.) другого. Можно выяснить, поместится ли шкаф в нише. В данном случае предметы нельзя приложить друг к другу, их надо измерить, а затем сравнить между собой результаты измерения. «Что же мы будем измерять?» — спрашивает педагог, стремясь выделить объект измерения. Когда позднее дети научатся определять объем жидких и сыпучих тел, они смогут решить, в каком пакете больше крупы или в каком сосуде (графине или кувшине) больше воды.

Измерение — сложная деятельность, поэтому в обучении детей этому умению нужна определенная последовательность.

Вначале детей учат измерять длину, ширину, высоту предметов. Воспитатель создает ситуацию, заставляющую прибегнуть к измерению. Например, он спрашивает: «Поместится ли полочка в простенок между окнами?» (Решают измерить длину полочки и расстояние между окнами, а потом сравнить результаты.) Отвечая на вопросы: «Что мы будем измерять? Чем же мы будем измерять длину полочки?» — дети выделяют объект измерения и мерку.

Примечание. У педагога на столе заранее разложены разные предметы, которые могут служить мерками: кусок веревки, тесьма, картонная полоска, палочки и пр. Важно с самого начала подчеркнуть условность выбора мерки.

Вместе с детьми педагог выбирает картонную полоску, так как ею удобнее будет измерять. «То, чем измеряют, вызывается меркой,— говорит педагог и спрашивает: — Что же нам будет служить меркой? Сейчас мы посмотрим, сколько раз полоска уложится по длине полочки». Далее он знакомит детей с правилами измерения линейных величин: начинать надо точно от конца, уложить полоску-мерку прямо. «Сколько раз я отложила полоску? Можно ли сказать, сколько раз она уложилась по длине полочки? Да, нельзя сказать: мы пока измерили только часть длины полочки, а вот эту часть еще не измерили. (Показывает.) Надо сделать отметку там, где конец полоски, и вновь ее уложить точно от отметки. Полоску надо укладывать строго по прямой линии. Теперь измерена длина полочки? Нет. Значит, надо еще раз положить полоску, откладывать ее до тех пор, пока не будет измерена вся длина. Сколько раз полоска уложилась по длине полочки? (Дети вместе с педагогом считают отрезки.) Чему же равна длина полочки?»

Необходимо показать, что нарушение любого правила измерения (начали измерение не точно от края, мерку укладывали не по прямой линии и пр.) ведет к ошибочному результату.

Обучая детей способам определения объема жидких и сыпучих тел, педагог также учит сначала устанавливать, что будет измерено (например, сколько воды в графине), что необходимо для измерения (выбрать подходящую мерку), как надо заполнить мерку, до каких пор надо продолжать измерение.

Вначале при измерении длин и объемов в соответствии с каждой меркой («чтобы не забыть, сколько их отмерено») откладываются какие-либо предметы-метки. Метки показывают, сколько раз отмерена длина, равная мерке. Сравнение результатов измерения производят как поштучным сопоставлением меток, так и их подсчетом и сравнением чисел. Меряя крупу ложками, дети раскладывают ее отдельными кучками, равными мерке (ложке и др.); определяя объем воды, наливают ее в отдельные стаканы и затем подсчитывают общее количество. На втором занятии дети ссыпают крупу в одну посуду, а воду выливают в один сосуд, условно обозначая каждую мерку предметом. В качестве эквивалентов-меток используют разнообразные предметы: пуговицы, колечки, геометрические фигуры, детские счеты, на которых по ходу измерения откладывают косточки.

Большое внимание уделяют формированию правильных навыков измерения. Педагог постоянно следит, чтобы, измеряя длину (ширину, высоту) предметов, дети укладывали мерку по прямой линии, точно отмечали место, на которое пришелся конец мерки, и в следующий раз укладывали ее точно от этой метки, чтобы величина была измерена полностью («От одного конца до другой»). Ребят убеждают в том, как важно измерять точно и аккуратно, показывают, что неточные действия приводят к ошибочному результату. Педагог подчеркивает, что при измерении количества крупы и других сыпучих тел мерку (ложку, чашку) нужно наполнять точно до края, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Необходимо постоянно контролировать точность заполнения меры (ложки, стакана и пр.).

Упражнения в измерении линейных величин и объемов жидких и сыпучих тел необходимо чередовать, при этом в качестве мерок использовать разнообразные предметы: полоски бумаги, веревки, ленты, ложки, чашки, стаканы, банки и пр.

Полезно сравнивать разные свойства одних и тех же предметов. Например, предложить детям определить, в каком из 2 кувшинов уровень воды выше л в каком из них больше воды при условии, что кувшины разной ширины. Выясняют, чем можно измерить высоту уровня воды, а чем — ее объем. Почему нельзя сказать, где больше воды, измерив только высоту ее уровня? Дети убеждаются, что сравнивать можно только те результаты, которые получились при измерении мерками одного вида. Дети должны усвоить, что, во-первых, для измерения разного рода величин нужны разные мерки, а во-вторых, условные мерки для каждого вида величин могут быть разными (стакан, чашка, банка и др.). Выбирают мерки, которыми удобно действовать в каждом конкретном случае. По окончании измерения педагог ставит вопросы: «Что измеряли? Чем измеряли? Что получилось в результате?» Дети приучаются согласовывать число с названием мерки. («В графине 5 стаканов воды, на тарелке 5 ложек крупы» и т. п.)

Варьируя вопросы, надо постоянно подчеркивать, что обозначает число, полученное в результате измерения: «Что значит, что длина ленты равна 4 меркам? Что обозначает число 4, которое мы получили, измеряя длину стола? Чтобы выбрать дощечку такой же длины, сколько раз надо уложить мерку?» Важно подвести детей к выводу: количество мерок определяет размер предметов.

Если вначале предметы подбирают с расчетом, чтобы мерка уложилась на измеряемом предмете целое число раз (без остатка), то в дальнейшем дети могут измерять любые предметы, находящиеся в групповой. Педагог поясняет, что мерку отсчитывают лишь тогда, когда она уложилась (заполнилась) целиком. Если мерка полностью не уложилась (не заполнилась), то указывают на остаток.

Целесообразно подбирать такие предметы, чтобы результаты их измерения выражались смежными числами и чтобы дети имели возможность упражняться в сравнении смежных чисел и установлении разностных отношений между ними. Например, длина розовой ленты — 8 мерок, а желтой — 7 мерок. «Розовая лента длиннее желтой на 1 мерку»,— говорит ребенок. Или: «Желтая лента короче розовой на 1 мерку».— «Почему ты так думаешь?» — «Желтая лента короче розовой на 1 мерку потому, что 7 меньше 8 на 1, а 8 больше 7 на 1».

Постепенно дети научаются сразу измерять и подсчитывать количество мерок. «Раньше, измеряя, мы для памяти откладывали какой-либо предмет, теперь мы предметы откладывать не будем, а, укладывая мерки, будем сразу их считать»,— поясняет воспитатель.

Важно, чтобы упражнения в измерении основывались на решении практических задач. Например, детям можно предложить изготовить какой-либо предмет определенного размера, сравнить и уравнять размеры предметов, нарисовать или вырезать квадрат со стороной в 4 клетки, где клетка служит условной меркой, отмерить определенное количество воды для поливки растений или для аквариума, определенное количество зерна, чтобы покормить птиц. Дети должны понять, что при измерении предметов равных размеров одной и той же меркой получают одно и то же число, а при измерении неравных предметов одной и той же меркой — разные числа. Чем больше размер предмета, тем больше получится число, а чем меньше размер предмета, тем меньше будет число.

Постепенно дошкольники усваивают прямую функциональную зависимость между размером предмета и числом единиц измерения (мерок). Не, менее важно подвести их к пониманию обратной (пропорциональной) зависимости, к пониманию того, что при равенстве размеров предметов количество мерок будет тем больше, чем меньше мерка, так как меньшая мерка уложится большее количество раз на предмете, чем большая мерка. Например, детям дают полоски равной длины, они их прикладывают одну к другой, устанавливают равенство, а затем измеряют, накладывая на них мерки разных размеров. В результате оказывается, что на одной полоске поместились 2 мерки большего размера, на второй — 3 мерки меньшего размера, а на третьей — 4 самые маленькие мерки. Дети устанавливают связь между размером мерок и их количеством и приходят к соответствующему выводу.

Полезно одному ребенку предложить, например, измерить длину стола длинной полоской, а другому — ширину стола короткой полоской. Выясняют, кто из детей отложил больше мерок и почему. «Можно ли сравнить результаты измерений? Почему нельзя их сравнить?»

Аналогичным образом равные количества крупы дети раскладывают на кучки, отмеряя их чайной, десертной и столовой ложками, а затем сравнивают количество кучек, отмеренных ложками разных размеров.

В дальнейшем чередуют задания на сравнение результатов измерения предметов разных размеров одинаковыми мерками и, наоборот, предметов одинакового размера мерками разных размеров. Каждый раз выясняют, почему получились разные числа. Дети убеждаются: сравнивать результаты можно только тогда, когда обе величины измерены одной и той же меркой.

Обобщить представления детей помогают вопросы типа: «Какая лента длиннее, если длина красной ленты — 5 мерок, а синей — 6 таких же мерок. Как сделать, чтобы ленты стали равными по длине? В первом мешочке 7 столовых ложек риса, а во втором — 8 столовых ложек риса. В каком мешочке больше риса? Если взять другую мерку, больше (меньше), чем эта, что станет с числом? Если ленту измерить вот этой маленькой меркой, а потом вот этой большой, когда получится большее число?»

Полезно предложить детям определить, в каком сосуде больше воды, в каком — меньше, в какой банке больше крупы и пр. Сосуды подбирают низкие и широкие, высокие и узкие, как равные, так и не равные по размеру. Чтобы правильнее ответить на вопрос, дети должны учесть размер всех 3 измерений, не ограничивая себя оценкой лишь по одному из признаков. Ребята часто ошибаются, так как ориентируются лишь на высоту уровня жидкости. Те или иные предположения проверяют путем измерения. Выясняют, что надо сделать, чтобы в обоих сосудах воды стало поровну.

Подобные упражнения, где детям приходится оценивать равные и неравные объемы при условии различий в высоте, ширине предметов, способствуют четкому дифференцированию разных видов протяженности. Дети учатся оценивать количество, опираясь на совокупность пространственных признаков объектов, осознают значение измерения для выяснения отношений величин.

Для того чтобы отделить 1 от «отдельностей», наглядно показать зависимость числа от величины избранной меры, детям предлагают измерять длину предметов, составленных из нескольких других, например измерить длину заборчика, составленного из кубиков или кирпичиков. В качестве единицы измерения используют мерку, по размерам не совпадающую с «отдельностями», т. е. больше или меньше по длине, чем кубик или кирпичик. Дают задание измерить длину предмета меркой, составленной из 2—3 предметов (2 кубиков, 2 полосок). Наконец, одну единицу измерения можно заменять другой, того же рода, но большего или меньшего размера. Например, надо отмерить 3 столовые ложки зерна, а имеется только чайная ложка или, наоборот, надо отмерить 8 чайных ложек зерна, а имеется только столовая. Дети знают, что в 1 столовую ложку вмещается столько же, скажем, песка, сколько в 2 чайные. В первом случае, отмерив 2 чайные ложки песка, откладывают 1 метку, т. е. ведут счет столовых ложек, а во втором, отмерив 1 столовую ложку, откладывают 2 метки. Аналогичным образом можно выполнить упражнения в измерении линейных величин. В процессе обучения измерению большое внимание уделяют также развитию глазомера детей. Ребятам предлагают определить на глаз разницу в размерах предметов: сколько раз та или иная мерка уложится по длине, ширине предмета, сколько стаканов воды в графине, сколько шагов до окна и пр. А затем дети, измеряя, проверяют точность своих определений.

В конце учебного года дети учатся составлять и решать арифметические задачи, в содержании которых находят отражение разнообразные практические действия людей, в том числе и измерение величин разного рода.

Выводы по 1 главе.

Измерительная практика активизирует причинно – следственное мышление. Сочетая практическую и теоретическую деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно – действенного, наглядно – образного и логического мышления, выделенные связи и отношения выражаются в речевой форме.

Овладение простейшими способами измерения оказывает влияние на учебную деятельность дошкольников, позволяет уточнить и углубить целый ряд элементарных математических представлений.

Особое значение измерениям в системе первоначального обучения детей и необходимости обучения измерения детей с дошкольного возраста придавали выдающиеся педагоги и психологи - Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер, Н.А.Менчинской, Т.О.Костюк. Н.Н.Подъяков, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Л.А.Венгер, А.М. Леушина считали необходимостью обучать детей старшего дошкольного возраста измерению условными мерками, в целях глубокого понимания значения общепринятых мер: длина, масса, объем, протяженность.

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделять величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания. Сравнение, обобщение, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Познание величины осуществляется с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой стороны определяется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и т.д.

Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Измерительные действия помогают детям справиться с решением простейших глазомерных задач, дают возможность точнее оценить величину, массу, объем объектов, также способствует совершенствованию счетной деятельности и формированию понятия числа.

Анализ задач по разделу «Ознакомление детей с величиной» в образовательных программах показал, что обучение измерительной деятельности начинается в старшем дошкольном возрасте, когда у детей формируются простейшие виды практической и умственной деятельности. Под видами деятельности, в этом случае – способами обследования, измерения понимают последовательные действия, которые должен выполнять ребенок при определении количественной оценки величины предметов. Овладевая этими действиями, ребенок, усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие правильность выполнения этой деятельности.

Основной путь в обучении может быть охарактеризован следующим образом: вначале детям поясняют смысл и значение деятельности, которой им необходимо овладеть, показывают способы выполнения действий, сообщают сумму правил, которыми следует руководствоваться, Затем ребенок практически овладевает этими способами, получая конкретные задания по измерению различных объектов.

Дети шести лет должны уметь сравнивать, сопоставлять предметы по длине, ширине, высоте, толщине и правильно отражать эти умения в речи («стало длиннее», «веревка толще нитки», «тут шире», «этот предмет шире» и т. д.). Сравнивать группы предметов. Их учат на глаз определять длину и толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора и дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных предметов или действий.

В старшем дошкольном возрасте детей обучают измерять и определять с помощью условной меры величину предметов и объем жидких и сыпучих тел. Измерение различных объектов соответствующими мерками позволяет подвести детей к пониманию обобщенного способа измерения с помощью условной мерки. Организуя измерительную деятельность, детей учат выделять часть предмета, равную условной мерке, определять, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте, учат сравнивать с помощью мерки величину протяженных предметов, объем сыпучих и жидких тел.

В результате измерительной деятельности у детей развивается глазомер, они могут определять на глаз величину предметов, проверяя затем правильность своего измерения с помощью выбранной условной мерки. Дети узнают, что разные виды количества измеряются разными мерками. Они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы, но и сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерениями.

2. Экспериментальное изучение проблемы формирования представлений о величине детей старшего дошкольного возраста.

2.1 Констатирующий эксперимент.

Практическое исследование было проведено в МОУ д/с № 190 с детьми подготовительной группы. Для экспериментальной группы отобрано 10 детей 6 – 7 лет.

Для практического исследования был запланирован и проведен ряд последовательных экспериментов. На первом этапе проведен констатирующий эксперимент. С целью выявления знаний об измерительной деятельности и уровня развития умений измерять были подобраны задания для детей. В индивидуальном порядке предлагали 6 заданий. Ответ ребенка оценивался по 3 балльной системе.

3 балла – ребенок справился с заданием, отвечает на вопросы правильно.

2 балла - ребенок частично справился с заданием, отвечал с помощью наводящих вопросов воспитателя.

1 балла - ребенок не справился с заданием.

Задание 1.

Цель: выявить умение детей измерять объем жидкостей и сыпучих тел.

Материал: кастрюля, крупа в мешочке, вода в бутылке, 2 чашки, белые и

черные фишки.

Методика проведения:

Перед ребенком ставиться задача:

- Кукла Маша захотела сварить гречневую кашу. Она прочитала в книжке, что в кастрюлю надо налить столько же воды, сколько будет крупы.

Вопросы:

1).Как ей сделать, чтобы крупы и воды было поровну? (надо измерить).

2).Вот крупа в мешочке, а вот вода в бутылке.

- Чем можно измерить? (чашкой)

3). Как это сделать?( насыпать крупу в чашечку, потом высыпать в кастрюлю, и каждую чашечку отмечать фишкой - белым кружком).

4). Как нужно наполнять чашечку? (всегда одинаково - точно вровень с краями, но без горки, ведь потом нужно будет мерить воду, а ее больше, чем доверху, не нальешь).

5).Сколько получилось чашечек?(считаются фишки).

6).А сколько понадобится чашечек воды? (столько же сколько крупы)

7).Как это сделать? (отмерять воду и каждую чашечку отмечать черным кружком, пока белых и черных кружков не станет поровну)

Оценка задания:

21 – 15 баллов – высокий уровень

14 – 8 баллов – средний уровень

7 – 1 балл – низкий уровень

Данные зафиксированы в протоколе № 1.

Протокол № 1.

Задание 2.

Цель: выявить умение сравнивать количество воды в сосудах разной формы.

Материал: два прозрачных сосуда разной формы налито одинаковое количество воды.

Методика проведения:

Знайка и Незнайка поспорили, где больше воды - в стакане или в банке?

1).А как можно узнать точно, где больше воды? (измерить количество воды в стакане и в банке).

2). Что нужно взять, чтобы правильно измерить? (мерку – ложку, метки -

кружок: красную – для отображения количества воды в стакане, синюю – воды в банке).

3). Что можно сказать о количестве воды в банке и стакане?

4). Почему и в стакане и в банке воды одинаковое количество? (так как одинаковое количество мерок уложилось).

Оценка задания:

12 – 10 баллов –высокий уровень

9–5 баллов – средний уровень

4 – 1 балл – низкий уровень

Данные зафиксированы в протоколе № 2.

Протокол № 2.

Задание 3.

Цель: выявить умение сравнивать результат, делать вывод на основе результата измерения с помощью разных условных мерок.

Материал: две одинаковые стеклянные банки, наполненные песком, равное количество.

Методика проведения:

Воспитатель говорит:

- Это будет моя банка, это твоя. Как ты думаешь, у нас с тобой поровну песка

в банках? (поровну).

- Я буду измерять чашкой, и класть белые фишки, а ты – стаканом и класть черные метки. Одинаковое ли количество фишек нам понадобиться?

Вопросы:

1).Сколько чашек песка в 1 банке? (Восемь).

2). А сколько стаканов песка во 2 банке? (Четыре).

3). Сравни результат наших измерений (восемь больше, чем четыре).

4). Почему получился разный результат, если песка в 2- х банках было поровну? (одно и то же количество, измеренное разными мерками, дает разный числовой результат).

Оценка задания:

12 – 10 баллов – высокий уровень

9 – 5 баллов – средний уровень

4– 1балл – низкий уровень

Данные зафиксированы в протоколе № 3.

Протокол № 3.

Задание 4.

Цель: выявить умение измерять длину предмета и сравнивать результат, делать вывод на основе результата измерения с помощью одной условной мерки.

Материал: лента, мерка – полоска, куклы.

Методика проведения:

Перед ребенком ставиться задача:

- Оле подарили красивую ленту. Она хочет из этой ленты сделать банты для своих кукол, вот такой длинны (показывается мерка):

1) Как узнать, сколько бантов получится? (измерить)

2) Как это сделать? ( с помощью предложенной мерки)

3) Как нужно измерять? (от самого края)

4) Сколько бантиков получилось? (посчитать фишки)

5) Сколько кукол будет с бантиками? Как узнать? (завязать каждой кукле по бантику)

7) Одинаковые или разные по длине получились бантики? Почему?

Оценка задания:

18 – 13 баллов – высокий уровень

12 – 7 баллов – средний уровень

6 – 1 балл – низкий уровень

Данные зафиксированы в протоколе № 4.

Протокол № 4.

Задание 5.

Цель: выявить умение измерять одной меркой разные длины.

Материал: плакат с изображение домиков лисы и зайца, условная мерка –ленточка.

Методика проведения:

Воспитатель предлагает измерить длину дорожки до домиков и выяснить:

1) Кто быстрее доберется до домика? Как это узнать? (измерить)

2)С помощью чего измерить? (условной мерки)

3) Как определить, какова длина дорожки до домиков? (посчитать фишки)

4) Как узнать, чья дорожка длиннее? короче?? (сравнить фишки)

5)Кто же быстрее доберется до своего домика? Почему?

Оценка задания:

15 – 11 баллов – высокий уровень

10 – 6 баллов –средний уровень

5 – 1 балл – низкий уровен

Данные зафиксированы в протоколе № 5.

Протокол № 5.

Задание 6.

Цель: выявить умение измерять с помощью мерки на заданное количество, сравнивать результат измерения.

Материал: полоски бумаги, мерка – палочка.

Методика проведения:

Воспитатель говорит, что ребята решили сделать аппликацию «Детский городок», в котором будут разные дома. Для домов они взяли полоски разной длины. Стены одних домов будут из полосок, в которых мерка укладывается 6 раз, а других – 3 раза.

1) Как узнать, какие полоски подойдут? (измерить)

2) Как надо измерять? (отложить на полосках мерки 6 и 3 раза)

3) Какие стены домов длиннее (короче)?

4) Почему стены получились разной длины?

Оценка задания:

12 – 9 баллов – высокий уровень

8 – 5 баллов – средний уровень

4– 1 балл – низкий уровень

Данные зафиксированы в протоколе № 6.

Протокол № 6.

Результат констатирующего эксперимента зафиксирован в таблице1.

Таблица 1.

Количественные показатели уровня развития измерительной деятельности у детей:

Высокий уровень – 90 – 68 баллов

Средний уровень - 67 – 36 балла

Низкий уровень –35 – 6 балла

Результаты констатирующего эксперимента показали, что дети имеют разный уровень развития умений осуществлять измерительную деятельность. Детей с высоким уровнем не выявлено. Со средним уровнем –8 детей (80%), смогли правильно ответить на вопросы, измерения делали с помощью воспитателя. 2 детей (20%) и показали низкий уровень развития, не умеют сравнивать, делать измерения, не справились с заданием. Данные диагностики показали необходимость проведения 2 этапа - формирующего эксперимента.

2.2. Формирующий эксперимент.

Главной целью формирующего эксперимента является повышение уровня сформированности измерительной деятельности у детей старшего дошкольного возраста.

При определении разных параметров дети старшего дошкольного возраста используют разные приемы непосредственного и опосредованного сравнения - измерения. Однако следует помнить, что прежде чем включать измерение как прием определения объема или протяженности, необходимо научить детей измерять и считать количество мерок. Обучение измерению идет постепенно, последовательно усложняя задания.

Практическую работы я начала с экскурсии в продуктовый магазин, где дети наблюдали за тем, как продавец отвешивал разные крупы, молоко или масло наливал в бутылки. После на занятии детям предлагала измерить воду, разные крупы (рис, пшено), с использованием условной меры – стакана, чашки. Измерения производились одновременно одинаковыми мерами разного количества, в результате чего у детей формировалось представление о том, что такое мера. Меры и измеряемый предмет готовились заблаговременно так, чтобы условная мера помещалась в измеряемом предмете определенное количество раз без остатка (см.приложение № 1).

Закрепление полученных знаний проходило в сюжетно – ролевых играх: «Магазин», «Наводим порядок», «Аптека», «Больница», «Семья» и др., в процессе игр создавались проблемные ситуации типа: « Хватит ли чая всем гостям?», «Сколько крупы поместиться в кастрюлю?» и т.д. Также широко использовала сюжетно – дидактические игры: « Отгадай, в какой банке?», «Испечем торт для именинников», «Что изменилось?», « Приготовим обед» и др. Определяя результат измерения, учила детей связывать получаемое число с названием мерки (в тарелке две чашки крупы, в банке три стакана воды и т.д.)

Постепенно подводила к пониманию того, что для каждого объекта подбирается мерка одного и того же рода с ним: «Какая мерка подойдет для измерения крупы в тарелке? Какую мерку из нескольких лучше взять, чтобы определить, сколько воды в банке?». Обобщая детские ответы, подчеркивала необходимость продуманного подхода к выбору мерки, которая должна соответствовать измеряемому свойству, быть удобной в работе. Самостоятельный подбор метки помогал ребенку осознать ее условность (см. приложение № 2).

На начальном этапе работы условная мерка измерений объекта укладывалась в небольшое и целое число раз, затем знакомила с правилом округления результатов измерения. Объясняла, что если, остаток при измерении меньше половины мерки, то он не учитывается, если больше половины, то приравнивается к целой мерке при подведении итогов, если равен половине мерки, то засчитывается как половинка мерки (в банке 4 с половиной стакана).

В процессе выполнения заданий необходимо исправлять, а еще лучше предупреждать ошибки, которые дети часто допускают при измерении. К исправлению ошибок привлекала детей вопросами:

- Кто заметил ошибку в измерении?

- Как ее исправить?

- Как правильно измерять?

- Правильно ли выбрана мерка?

- Правильно ли велся подсчет?

Вначале итог измерительной деятельности подводила сама, в конкретной форме суммируя все высказывания детей. Затем побуждала детей самостоятельно подводить итоги, давая точные, правильные, развернутые суждения. Указывая направление изменения одной величины, дети отмечали направление изменения другой, связанной с первой, определяли, при каких условиях возможна такая связь между ними. Дети постепенно начинали обобщать: «Чем меньше мерка, тем больше их уложиться в измерении одного и того же предмета», «Чем больше предмет, тем больше мерок получится», «Всегда так бывает, когда измеряется один предмет разными мерками» и др.

Далее предлагала экспериментирование с мерками – измерение высоты предмета и объема жидких тел; дать представления о том, что сравнивать можно только те результаты, которые получены при измерении одной и той же меркой (см. приложение № 3). Для этого брала одинаковые сосуды, наполненные водой (равное количество - 1 литр), но разные мерки для измерения объема (маленький стаканчик, чашка, стакан). Перед детьми ставилась задача - определить одинаковое ли количество воды налито в сосуды. В процессе экспериментирования, когда дети перелили воду, то все вместе они смогли сделать вывод (предварительно его обсудив), что, несмотря на то, что в одном сосуде 20 мерок маленьких стаканчиков, 7 мерок чашек и 5 мерок стакана - количество воды во всех сосудах одинаково. Учитывая, что дети всегда любят экспериментировать, я усложнила задание и окрасила воду в каждом сосуде в разные цвета, тогда они смогли убедиться еще и в том, что цвет воды не влияет на ее объем.

Создавала специально приготовленные проблемно – практические ситуации: «Что получится, если измерять один и тот же предмет разными мерками?», «А если измерять другой меркой, числа получатся такие же, как в первый раз?», «Какой из этих мерок вам придется измерить крупу в пакетах, чтобы число мерок оказалось равное?» и т. д.

Организовывала разные упражнения для выяснения объема в разных по объему сосудах, делать выводы, что объем налитой воды определяется не высотой столбика, не цветом и формой сосуда, в который она налита, а тем, больше или меньше она занимает места (см. приложение №4).

Наряду с измерением объема упражнялись в измерении протяженных величин. Создавала специальные ситуации, при которых дети сами подбирали мерки для выполнения задания, например: измерить длину стола, ковра в группе, альбома или листа бумаги. В процессе измерения объясняла правильную последовательность операций, способ измерения протяженности, что сначала надо приложить мерку к самому краю полоски (или другого предмета), которую мы измеряем, обязательно сделать карандашом отметку, где мерка закончилась отложить фишку, по окончании посчитать их количество, это и будет измеряемая величина.

В игровой деятельности так же использовала измерительную деятельность, например в сюжетно – ролевых играх: «Ателье», определить, сколько материала понадобится, чтобы сшить платье для куклы; в игре «Дорога», измерить протяженность трассы или тротуара для пешеходов, построить дома определенной величины; «Детский сад» представить, что мы захотели передвинуть мебель в нашей группе, сможет ли мебель разместиться, так как нам хочется. Проблемные ситуации обсуждались вместе с детьми. Старалась руководить поисковой деятельностью и помогала переносить известные способы измерения в новую ситуацию. На прогулке, чтобы увлечь детей задачами по измерению предлагала посчитать, сколько кустов сирени надо посадить вдоль забора, сколько грядок поместиться на нашем огороде, если они должны быть все одного размера и др.

Овладев навыками измерительной деятельности, учила детей составлять и решать арифметические задачи, в содержании которых находят отражение разнообразные практические действия людей, в том числе и измерение величин разного рода.

2.3.Контрольный эксперимент.

На 3 этапе был проведен контрольный эксперимент с целью выявления результата практической работы по формированию представлений о величине у детей экспериментальной группы.

Предлагались те же задания, что были использованы в констатирующем эксперименте, данные фиксировались в протоколах № 7, 8, 9, 10,11,12.

Протокол № 7.

Протокол № 8.

Протокол № 9.

Протокол № 10.

Протокол № 11.

Протокол №12.

Результаты контрольного эксперимента занесены в таблицу 2.

Таблица 2.

Количественные показатели уровня развития измерительной деятельности у детей:

Высокий уровень – 90 – 68 баллов

Средний уровень - 67 – 36 балла

Низкий уровень –35 – 6 балла

В процессе проведения контрольного эксперимента была отмечена динамика роста умений и навыков измерительной деятельности у детей старшего дошкольного возраста, чему способствовали выбранные методы и приемы. С высоким уровнем - 6 детей (60%), со среднем уровнем – 4 ребенка (40%), с низким - нет.

Для выяснения эффективности работы по формированию представлений о величине у старших дошкольников была составлена диаграмма результатов констатирующего и контрольного эксперимента.

На ее основании можно сделать вывод о том, что у детей повысился уровень представлений об измерительной деятельности у детей, овладели способами измерения. Дети безошибочно могут определять объема жидких и сыпучих веществ, протяженность, сравнивать полученный результат, выбирать и пользоваться условной меркой, что говорит о повышении уровня представлений о количественной характеристике величины предмета.

Выводы по 2 главе

Измерение - сложная деятельность, поэтому в ходе эксперимента в обучении ее навыкам необходимо придерживаться определенной последовательности.

Для проверки достоверности выдвинутой гипотезы был проведен ряд экспериментов. На 1 этапе – констатирующий эксперимент, с целью выявления знаний об измерительной деятельности и уровня развития умений измерять объемы жидких и сыпучих тел, а так же протяженности. Для этого было подобрано ряд заданий, которые дети должны были выполнять в индивидуальном порядке. Выяснилось, что 20% детей не владеют навыками измерительной деятельности, 80% детей выполняли задание при помощи воспитателя. Результаты данной диагностики показали необходимость проведения 2 этапа – формирующего эксперимента, с целью повышения уровня сформированности представлений о величине у старших дошкольников.

В процессе практической деятельности с детьми по формированию умений измерительной деятельности, в частности представлений о величине, я учила устанавливать:

- что будет измерено;

- что необходимо для измерения;

- как надо заполнить мерку;

- до каких пор надо продолжать измерение;

- в соответствии с каждой меркой («чтобы не забыть, сколько их отмерено») откладывать какие-либо предметы-метки;

- в качестве эквивалентов-меток использовать разнообразные предметы: пуговицы, колечки, геометрические фигуры;

- сравнивать результаты измерения, как поштучным сопоставлением меток, так и их подсчетом и сравнением чисел;

- формировала знания, что количество мерок определяет количественные характеристики величины предметов;

Вместе с детьми убеждались в том, как важно измерять точно и аккуратно, иначе неточные действия могут привести к ошибочному результату.

В дальнейшем чередуя задания на сравнение результатов измерения предметов разных размеров одинаковыми мерками и, наоборот, предметов одинакового размера мерками разных размеров выясняли, почему получились разные числа.

Подобранные упражнения, где детям приходилось оценивать равные и неравные объемы при условии различий в высоте, ширине предметов, способствовали четкому дифференцированию разных видов объемов сосудов. Дети учились оценивать количество, опираясь на совокупность пространственных признаков объектов, осознавая значение измерения для выяснения отношений величин.

В процессе решения проблемно – практических ситуаций старалась дать детям больше самостоятельности, чтобы они опытным путем, обсуждая свои действия и итоги, могли не только проверить практический результат, но и научились переносить свои знания и умения в нестандартные ситуации.

На 3 этапе был проведен контрольный эксперимент, с целью выявления результата практической работы по формированию представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста, который показал, что 60% детей овладели навыками измерительной деятельности, 40% детей в процессе измерительной деятельности прибегают к помощи педагога.

Таким образом, в процессе проведенной работы с детьми старшего дошкольного возраста было доказано, что обучение детей способам измерения обеспечивает более полное представление о величине предметов.

Заключение.

В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладевает ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специально организованных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе самостоятельной продуктивной деятельности, трудовой, опытно – исследовательской и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерения для различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, в быту и т.д.

Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

Деятельность измерения довольно сложна, поэтому в обучении детей этому умению нужна определенная последовательность и система, требующая специфических умений, которая включает знакомство с системой мер, а также применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение детям.

Целью данной работы быловыявить роль измерительной деятельности в формировании представлений о величине предметов у старших дошкольников.

Проанализировав психолога - педагогическую литературу по вопросу формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста можно отметить, что современные исследователи считают: на основе измерения появляется возможность познакомить детей с измерительной деятельностью, отношением части и целого, равенства и неравенства, свойствами транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости. Освоение навыками измерительной деятельности влияет, как на математическое, так и на умственное развитие дошкольника.

Изучив программные задачи по разделу «Ознакомление детей с величиной» в образовательных программах можно отметить, что во всех программах отводиться место вопросу формирования представлений о величине предметов и способах их измерения у старших дошкольников,

методике работы со старшими дошкольникам по формированию представлений о величине и обучению измерения условными меркам.

В ходе практического исследования был выявлен уровень сформированности представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста и умений в измерительной деятельности.

Были спланированы и проведены занятия с использованием упражнений и заданий, направленные на формирование навыков измерения различных предметов.

По итогам контрольного эксперимента определено, что измерительная деятельность способствует формированию точных представлений о величине, тем самым была доказана гипотеза.

Таким образом задачи данной работы реализованы, цель достигнута, гипотеза подтверждена.

Литература

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей

дошкольников. М., 2003г.

2. Белошистая А.В Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. – М.;Айрис – пресс, 2005г.

3.Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А.. Обучение математике в детском саду, - М., 1997г.

4.Давидчук. Сенсорное воспитание и развитие элементарных математических представлений.

5.Ерофеева Т.Н. и др. Математика для дошкольников. - М.,1994.

6. Запорожец А.В. Формирование восприятия дошкольника. М., 1989г.

7. Корнеева. Современные подходы к обучению дошкольников математике.//

Дошкольное воспитание – 2000г., № 3.

8.Леушина A.M. Формирование элементарных математических

представлений у детей дошкольного возраста. М., 1984г.

9. Метлина Л.С. Математика в детском саду, - М., 1984г.

10.Овчинникова. О совершенствовании элементарных математических представлений. //Дошкольное воспитание - 2005г., № 8.

11. Перова М.Н.. Дидактические игры и упражнения по математике: Пос. для

учителя.-2-е изд.,перераб.-М.: Просвещение, Учебная лит-ра,1996г.

12. Петерсон Л.Т. Игралочка в 2 ч.М., 1998г.

13. Петерсон Л.Г. Раз-ступенька, два-ступенька... В 2-х частях.Ч.1/Петерсон

Л.Г., Холина Н.П.-2-е изд., исправ.-М.:БАЛАСС, 1998г.

14.Современные образовательные программы для дошкольных учреждений:

учеб. пособие для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Под ред. Т.И.

Ерофеевой. – 2е изд.,– М.: Издательский центр «Академия», 2000г.

15.Соловьева Е. В.. Математика и логика для дошкольников. - М.:

Просвещение, 2000г.

16.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений

у дошкольников, - М., 1988г.

17. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у

дошкольников, М., 1980г.

18. Удальцова Е.И. Дидактические игры в воспитании и обучении

дошкольников. – Минск, 1976. – С. 78 – 90.

19.Удальцова Е.И. Математика в детском саду. – Минск, 1990г.

20.Формирование элементарных математических представлений у

дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. - М., 1988.

21. Формирование математических представлений/ Под ред. Казинцевой

Е.А., В.., 2008г.

22.Формирование элементарных математических представлений у

дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов /Под

редакцией А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988г.

23. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Уч. пос.

для студ. дошкольных отделений сред. пед. уч. зав. -2-е изд.-

М.:Академия,2000.-272с.

Приложение № 1.

Конспект занятия

по математике

«Варим кашу»

подготовительная группа

Воспитатель

МОУ д/с № 190

Сязина Т.Н.

Цель: Упражнять детей в измерении объема сыпучих тел. Закреплять умения соблюдать все правила измерения; делать выводы, анализ проделанной работы. Развивать внимание, память, логику. Воспитывать умение работать в подгруппе, координировать свои действия с действиями других.

Материал: две банки с крупой, узкая и широкая (в узкой банке 3 стакана риса, в широкой 4 стакана пшена); 2 пустых миски, 2 стакана, чашка, пол- литровая банка, столовая и чайная ложка; фишки.

Ход занятия.

- Ребята, я решила сварить кашу. По рецепту мне надо взять 4 стакана крупы Но я забыла, как мне измерить какой крупы мне хватит, рисовой или пшенной, вы мне поможете? Вот смотрите у меня две банки в одной рис, в другой пшено.

- Как вы думаете, какой крупы больше, риса или пшена? (высказывания детей)

- Как проверить? (надо измерить объем риса и объем пшена и результаты измерения сравнить).

- Для этого необходимо знать правила измерения. Прежде всего решим, что будем измерять (объем крупы).

- А чем можно измерить объем крупы? (банкой, стаканом, чашкой, ложкой)

- Чем удобнее нам измерить крупу, стаканом или ложкой? (так как крупы много ее лучше измерять стаканом)

- Чем будет служить нам стакан? (меркой)

- Сначала мы будем измерять рис. Для того чтобы не забыть результат измерения, что нам надо взять? (фишки)

- Как надо насыпать мерку? (стакан должен быть полным, но не насыпать с верхом)

- До какой поры надо вести измерения? (пока вся крупа не будет измерена)

- Когда надо откладывать фишку? (каждый раз отсыпав стакан, откладывать фишку).

Физминутка.

- А сейчас будем измерять. Для этого разделимся на две подгруппы. Одна будет измерять рис, другая пшено. Затем сравним результаты (дети выполняют задание).

- Сколько же у нас риса? А пшена?

- Какой крупы оказалось больше (меньше), риса или пшена? (пшена больше, на один стакан)

- А как вы это узнали? (по фишкам, риса 3 стакана – 3 фишки, пшена 4 стакана, поэтому отложили 4 фишки)

- Молодцы, справились с заданием и помогли вспомнить все правила измерения. Давайте еще раз их повторим (ответы детей). Теперь можно варить кашу точно по рецепту. Спасибо на этом занятие окончено.

Приложение № 2.

Конспект занятия

по математике

«Поможем Незнайке»

подготовительная группа

Воспитатель

МОУ д/с № 190

Сязина Т.Н.

Цель: Познакомить детей с приемами измерения жидких тел; подвести их к пониманию зависимости результата измерения от избранной меры; формировать умение сравнивать измерения разными мерками и делать выводы. Развивать память, логику, счетную деятельность. Воспитывать аккуратность в работе.

Материал: широкий графин и узкий кувшин (оба сосуда стеклянные), в графине 4 стакана воды, в кувшине – 3;одна литровая банка с подкрашенной водой, одна пустая банка, одна пол- литровая банка; 8 стаканов по 250г, фишки 2 цветов по 6 штук.

Ход занятия.

Ребята, сегодня к нам в детский сад пришло письмо от Незнайки, в котором он просит нас помочь ему измерить воду в графине и кувшине, а то он совсем запутался. Посмотрите я приготовила точно такие же графин и кувшин , про которые писал Незнайка.

- Как вы думаете , где больше воды в кувшине или в графине?

- Как это можно проверить? (измерить)

- Чем можно измерить объем воды? ( стаканом, банкой, чашкой)

- Как называется предмет, которым мы измеряем? (мерка)

- Я вам сейчас покажу. Как надо правильно измерять. Сначала узнаем, сколько воды в графине. Посмотрите, я наливаю стакан не до самого края, а до определенного уровня, иначе воду можно расплескать. Все стаканы я наполняю одинаково. Мерки должны быть одинаковыми, равными. Выливаю мерку и кладу фишку на стол, и так фишек должно быть столько, сколько раз я наполнила мерку. Посчитаем, сколько воды было в графине? (дети считают фишки).

- Теперь узнаем, сколько воды в кувшине? (привлекаю детей к выполнению задания).

Физминутка.

- Где воды больше в кувшине или в графине?

- Почему же некоторым вначале показалось, что воды поровну?

- Не измеряя, можно ли сказать, где больше воды? Почему?

- А сейчас посмотрите и скажите, как узнать, сколько молока в этой банке? (указывает на литровую банку с подкрашенной водой)

- Чем можно измерить объем молока? (стаканом)

- Как вы думаете, сколько стаканов молока в банке? (дети измеряют)

- Ребята, а если вместо стакана мы возьмем банку пол – литровую, то число мерок получиться больше или меньше? Давайте проверим (дети выполняют измерения).

- Вот ребята мы и помогли Незнайке разобраться, как и чем можно измерить объем.

- Что мы измеряли? (объем воды и молока)

- Так, чем же мы измеряли? (меркой)

- Как вели подсчет измерения? (с помощью фишек)

- Мы напишем ответ Незнайке и все подробно ему опишем, как надо измерять объем. На этом занятие окончено.

Приложение № 3.

Конспект занятия

по математике

«Поможем рыбкам»

подготовительная группа

Воспитатель

МОУ д/с № 190

Сязина Т.Н.

Цель: Упражнять в измерении высоты предмета и объема жидких тел; дать представления о том, что сравнивать можно только те результаты, которые получены при измерении одной и той же меркой. Развивать глазомер, внимание, память. Воспитывать аккуратность в выполнении работы.

Материал: емкость и 2 банки с водой: узкая и широкая (в банке по 5 стаканов воды); фишки, 2 стакана, пол- -литровая банка, чашка, палочки.

Ход занятия.

- Ребята мы сегодня с вами будем мыть аквариум, но нам надо пересадить всех рыбок в банки так, чтобы в каждую входило по 5 стаканов воды.

- Посмотрите вот у меня банки с водой, в какой из них уровень воды выше, в узкой или в широкой? (в узкой)

- Чем можно измерить высоту уровня воды, как вы думаете? (палочкой)

Предлагаю палочкой измерить высоту уровня воды детям по очереди.

- Чему равна высота уровня воды в узкой банке?

- А в широкой?

- На сколько выше высота уровня воды в узкой банке, чем в широкой?

- Если высота уровня воды в узкой банке равна 4 меркам, а в широком 3 меркам, значит ли это, что в узкой банке воды больше?

-Как узнать в какой банке воды больше?

- Что надо измерить? (объем воды)

- Чем можно измерить объем воды? (мерками)

Предлагаю детям разделиться на подгруппы и измерить объем воды. Одной подгруппе в узкой банке, другой - в широкой. По окончании измерения спрашиваю:

- Что обозначают фишки на столах? (количество мерок)

-Что можно сказать о количестве воды в банках? (воды поровну, по 5 стаканов)

- Чтобы сравнить количество воды в разных банках надо подобрать одну и ту же мерку.

- Чем же мы измеряли объем воды? (стаканом )

- Чем мы измеряли высоту уровня воды? (палочкой)

- Так в какую банку мы можем пересадить наших рыбок? (в обе)

Правильно, справились с заданием. Теперь нам можно заняться мытьем аквариума, а затем пересадить рыбок: маленьких в узкую банку, а больших – в широкую.

Приложение № 4.

Конспект занятия

по математике

«Кошкин дом»

подготовительная группа

Воспитатель

МОУ д/с № 190

Сязина Т.Н.

Цель : Закреплять умения измерения и сравнения объема в разных по объему сосудах, делать выводы, что объем налитой воды определяется не высотой столбика, не цветом и формой сосуда, в который она налита, а тем, больше или меньше она занимает места. Развивать глазомер, память, внимание, логику. Воспитывать аккуратное обращение с водой.

Материал: 4 кружки: две одинаковые по размеру и форме, но разные по цвету – их объем одинаков, третья по объему немного побольше, а четвертая - поменьше (разница в объеме небольшая – так, чтобы визуально ее было определить трудно. При этом более высокая кружка должна иметь меньший объем); 3 сосуда разной ширины и высоты, подкрашенная вода, фишки, таз с водой.

Ход занятия.

- Ребята мы с вами читали сказку «Кошкин дом», вспомните, что же произошло с домиком Кошки? (он загорелся)

- Как же помочь Кошке потушить пожар? (потушить водой)

- Правильно. Только надо взять кружку, в которую умещалось бы больше воды.

- Как узнать в какую из этих кружек войдет больше воды? (надо сравнить, сколько воды поместиться в каждую кружку)

- Как это лучше сделать?

- Сначала надо налить воду в одну кружку, потом перелить ее в другую и посмотреть, что получиться. Если и вторая кружка наполнилась до краев, то обе они равны по объему. Если в первой кружке останется вода, то она по объему больше. А если вся вода перельется и во второй кружке останется еще место, тол первая кружка по объему меньше.

- Как надо наливать кружку? (наполнять до краев, но чтобы она не переливалась).

- А теперь давайте попробуем сделать то, о чем мы сейчас говорили. Определим, какая же кружка по объему больше.

Физминутка.

Дети выполняют задание.

- Чем мы сейчас занимались? (искали, в какую кружку уместиться больше воды)

- Зависит ли объем кружки от ее цвета, материала, из которого она сделана, формы, высоты? (нет, более высокая кружка оказалась меньше по объему)

- Что же важно, когда мы сравниваем объем? (больше или меньше в ней уместиться воды).

- Ребята посмотрите у меня три сосуда , чем же они отличаются? (шириной, высотой)

- Посмотрите, я наливаю в каждый сосуд по одной кружке воды.

- В каком сосуде больше воды? (одинаковое количество, потому что налито из одной кружки одинаковый объем воды)

- Почему же кажется, что объем воды в сосудах разный? (объем налитой воды определяется не высотой столбика, не цветом и формой сосуда, в который она налита, а тем, больше или меньше она занимает места).

- Правильно, поэтому тушить пожар надо по возможности из сосуда, в котором больше объем воды.