°УХЭвбвТЮ ЯЮ ЮСаРЧЮТРЭШо АЮббШЩбЪЮЩ ДХФХаРжШШ БРЬРабЪШЩ іЮбгФРабвТХЭЭлЩ °наЮЪЮбЬШзХбЪШЩ ГЭШТХабШвХв ШЬХЭШ РЪРФХЬШЪР Б.ї. єЮаЮЫХТР
(ЅРжШЮЭРЫмЭлЩ ШббЫХФЮТРвХЫмбЪШЩ гЭШТХабШвХв)
єРдХФаР вХЯЫЮвХеЭШЪШ Ш вХЯЫЮТле ФТШУРвХЫХЩ
АРбзХвЭЮ-ЯЮпбЭШвХЫмЭРп ЧРЯШбЪР Ъ ЪгабЮТЮЩ аРСЮвХ:
«А°БЗµВ ї°А°јµВАѕІ ёґµ°»МЅѕіѕ і°·ѕІѕіѕ їѕВѕє° І є°јµАµ А°єµВЅѕіѕ ґІёі°Вµ»П»
ЯЮ ФШбжШЯЫШЭХ «јХеРЭШЪР ЦШФЪЮбвХЩ Ш УРЧЮТ»
ІРаШРЭв р13
ІлЯЮЫЭШЫ:
бвгФХЭв Уа. 2301
єЫШЯШЪЮТ Ѕ.О.
їаЮТХаШЫ:
Ъ.в.Э. ґШФХЭЪЮ °. °.
БРЬРаР 2010
АµДµА°В
єгабЮТРп аРСЮвР.
їЮпбЭШвХЫмЭРп ЧРЯШбЪР: 50 бва., 5 аШб., 4 вРСЫШж, 3 ЯаШЫЮЦХЭШп, 3 ШбвЮзЭШЪР.
іаРдШзХбЪРп ФЮЪгЬХЭвРжШп: 1 ЫШбв дЮаЬРвР A3.
є°Ѕ°» їµАµјµЅЅѕіѕ БµЗµЅёП, їАѕДё»М БІµАЕ·ІГєѕІѕіѕ Бѕї»°, єАёВёЗµБєѕµ БµЗµЅёµ, Бѕї»ѕ »°І°»П, ґ°І»µЅёµ, ВµјїµА°ВГА°, БєѕАѕБВМ, А°БЕѕґ, їАПјѕ№ Бє°Зѕє Гї»ѕВЅµЅёП, БВАГП і°·°, А°ґёГБ БµЗµЅёП Бѕї»°, і°·ѕІЛ№ їѕВѕє, ґѕ·ІГєѕІѕµ ВµЗµЅёµ і°·°, ёґµ°»МЅЛ№ і°·.
І ФРЭЭЮЩ ЪгабЮТЮЩ аРСЮвХ ТлЯЮЫЭХЭл аРбзХвл УХЮЬХваШзХбЪШе ЯРаРЬХваЮТ ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп, ЯРаРЬХваЮТ ШФХРЫмЭЮУЮ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т ЪРЬХаХ аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп, беХЬР ЪЮвЮаЮУЮ ЯаХФбвРТЫХЭР Т ЯаШЫЮЦХЭШШ, ЯЮбваЮХЭл УаРдШЪШ ШЧЬХЭХЭШп ЮбЭЮТЭле ТХЫШзШЭ.
іРЧЮТлЩ ЯЮвЮЪ ЯЮбвгЯРХв Т бТХаеЧТгЪЮТЮХ бЮЯЫЮ б ЭРзРЫмЭлЬ бХзХЭШХЬ 0
, гЧЪШЬ бХзХЭШХЬ г
, ТлеЮФЭлЬ бХзХЭШХЬ a
, ЯЫЮйРФШ ЪЮвЮале аРТЭл бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ S0
, Sг
, Sa
. ёЧ бЮЯЫР УРЧ ТлвХЪРХв ТЮ ТЭХиЭоо баХФг, ФРТЫХЭШХ Т ЪЮвЮаЮЩ аРТЭЮ  (ШбеЮФЭРп ЯЮбвРЭЮТЪР ЧРФРзШ) .
·
°ґ°Ѕёµ
·РФРЭл бЫХФгойШХ ТХЫШзШЭл ЯРаРЬХваЮТ:
 - ЮвЭЮиХЭШХ вХЯЫЮХЬЪЮбвШ УРЧР ЯаШ ЯЮбвЮпЭЭЮЬ ФРТЫХЭШШ Ъ ХУЮ вХЯЫЮХЬЪЮбвШ ЯаШ ЯЮбвЮпЭЭЮЬ ЮСкХЬХ .
 - гФХЫмЭРп УРЧЮТРп ЯЮбвЮпЭЭРп .
 - вХЬЯХаРвгал вЮаЬЮЦХЭШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЯаШ ТвХЪРЭШШ ХХ Т ЪРЬХаг бУЮаРЭШп Ш Т ЪЮЭжХ ХХ (ЯХаХФ бЮЯЫЮЬ) .
 - ФРТЫХЭШХ Т УРЧЮТЮЬ ЯЮвЮЪХ Т бХзХЭШШ 0 .
 - ЮвЭЮиХЭШХ ЯЫЮйРФХЩ  .
 - аРФШгб гЧЪЮУЮ бХзХЭШп бЮЯЫР .
 - ЮвЭЮиХЭШХ аРФШгбЮТ ЪРЬХал бУЮаРЭШп  Ш ТлеЮФЭЮУЮ бХзХЭШп бЮЯЫР  Ъ аРФШгбг  .
 - ЮвЭЮиХЭШХ ФЫШЭл бТХаеЧТгЪЮТЮЩ зРбвШ бЮЯЫР  Ъ аРФШгбг .
 - гУЫл ЬХЦФг ЪРбРвХЫмЭлЬШ Ъ ЯаЮдШЫо бЮЯЫР Т гЧЪЮЬ Ш ТлеЮФЭЮЬ бХзХЭШпе Ш Юбмо бЮЯЫР .
ґЮЯгйХЭШп
іРЧ ШФХРЫмЭлЩ, ЭХТпЧЪШЩ. ВХзХЭШХ УРЧР Т бЮЯЫХ бЯЫЮиЭЮХ, бвРжШЮЭРаЭЮХ, нЭХаУЮШЧЮЫШаЮТРЭЭЮХ. АРбеЮФ Т ЪРЦФЮЬ бХзХЭШШ ЮФШЭРЪЮТлЩ. І бХзХЭШШ 0 – ФЮЧТгЪЮТЮЩ УРЧЮТлЩ ЯЮвЮЪ.
БЪРзЮЪ гЯЫЮвЭХЭШп Т УРЧЮТЮЬ ЯЮвЮЪХ ЯапЬЮЩ Ш нЭХаУЮШЧЮЫШаЮТРЭЭлЩ. ёЧ ЪРЭРЫР УРЧЮТлЩ ЯЮвЮЪ ТлвХЪРХв Т ЮЪагЦРойго баХФг б ФРТЫХЭШХЬ аРТЭлЬ ФРТЫХЭШо ЭРагЦЭЮЬг (pa
=pЭ
). ¶ШТлХ бХзХЭШп бзШвРвм ЯЫЮбЪШЬШ бХзХЭШпЬШ, ЭЮаЬРЫмЭлЬШ ЮбШ ЯЮвЮЪР (ЮбШ бЮЯЫР).
АРббзШвлТРХЬлХ
аХЦШЬл УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
І ЪгабЮТЮЩ аРСЮвХ аРббзШвлТРовбп бЫХФгойШХ аХЦШЬл ШФХРЫмЭЮУЮ ЯЮвЮЪР Т бТХаеЧТгЪЮТЮЬ бЮЯЫХ:
1) АРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг (бЮЯЫг »РТРЫп).
2) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т ТлеЮФЭЮЬ бХзХЭШШ a.
3) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ 5.
4) ЅХаРбзХвЭлЩ аХЦШЬ вХзХЭШп УРЧР, бЮЮвТХвбвТгойШЩ бТХаеЧТгЪЮТЮЬг бЮЯЫг бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ 4.
5) ґЮЧТгЪЮТЮХ вХзХЭШХ УРЧР ЯЮ ТбХЬг ЪРЭРЫг, ЭЮ ЯаШ ЪаШвШзХбЪЮЬ бЮбвЮпЭШШ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т гЧЪЮЬ бХзХЭШШ (λг
= 1).
БЮФХаЦРЭШХ
АµДµА°В........................................................................................................................................................................... 2
·°ґ°Ѕёµ........................................................................................................................................................................... 3
ёБїѕ»М·ѕІ°ЅЅЛµ БёјІѕ»Л......................................................................................................................... 6
1. їЮбваЮХЭШХ ЯаЮдШЫп ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп....................................................... 7
2. АРбзсв ЯХаТЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................. 8
3. АРбзсв ТвЮаЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР........................................................................... 22
4. АРбзсв ваХвмХУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР........................................................................ 24
5. АРбзсв зХвТсавЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.................................................................. 27
6. АРбзсв ЯпвЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................. 32
7. АРбзсв ШЬЯгЫмбЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР............................................................................................ 36
8. АРбзсв бШЫ Ш впУШ........................................................................................................................................... 38
·РЪЫозХЭШХ............................................................................................................................................................. 40
БЯШбЮЪ ШбЯЮЫмЧгХЬле ШбвЮзЭШЪЮТ................................................................................................. 41
їАё»ѕ¶µЅёµ Р........................................................................................................................................................ 42
їАё»ѕ¶µЅёµ ±........................................................................................................................................................ 43
їАё»ѕ¶µЅёµ І........................................................................................................................................................ 46
ёБїѕ»М·ѕІ°ЅЅЛµ БёјІѕ»Л
r
–аРФШгб, ЬЬ
S
–ЯЫЮйРФм, ЬЬ2
q
–УРЧЮФШЭРЬШзХбЪРп дгЭЪжШп аРбеЮФР ШЫШ ЯаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ
λ
–ЯаШТХФХЭЭРп бЪЮаЮбвм
M
–зШбЫЮ јРеР
τ
–іґД вХЬЯХаРвгал
π
–іґД ФРТЫХЭШп
e
–іґД ЯЫЮвЭЮбвШ
T*
– вХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп, є
T
– бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР, є
p*
– ФРТЫХЭШХ вЮаЬЮЦХЭШп, їР
p
– бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, їР
ρ*
– ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп, ЪУ/Ь3
ρ
– бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, ЪУ/Ь3
aЪа
– ЪаШвШзХбЪРп бЪЮаЮбвм ЧТгЪР, Ь/б
a
– ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвм ЧТгЪР, Ь/б
c
– бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, Ь/б
G
– аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, ЪУ/б
ƒ
– іґД ШЬЯгЫмбР
pЭ
– ФРТЫХЭШХ ТЮ ТЭХиЭХЩ баХФХ, їР
Д
– ШЬЯгЫмб УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, Ѕ
σЯ
– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп Т ЯапЬЮЬ бЪРзЪХ гЯЫЮвЭХЭШп
σТ.а.
– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп ЯаШ ТЭХЧРЯЭЮЬ аРбиШаХЭШШ
σВ
– ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп ЯаШ ЯЮФТЮФХ вХЯЫЮвл
P0-г
– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР ФЮЧТгЪЮТго зРбвм бЮЯЫР, Ѕ
Pг-
a
– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР бТХаеЧТгЪЮТго зРбвм бЮЯЫР, Ѕ
P0-
a
– бШЫР ТЮЧФХЩбвТШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЭР бЮЯЫЮ Т жХЫЮЬ, Ѕ
PТЭгв.
– ТЭгваХЭЭпп бЮбвРТЫпойРп ЯЮЫЭЮЩ впУШ, Ѕ
PЭРа.
– ЭРагЦЭРп бЮбвРТЫпойРп ЯЮЫЭЮЩ впУШ, Ѕ
P
– ЯЮЫЭРп впУР ФТШУРвХЫп, Ѕ
1. їЮбваЮХЭШХ ЯаЮдШЫп ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.
АРббзШвРХЬ ЧЭРзХЭШп ЯРаРЬХваЮТ аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп б ЯЮЬЮймо ШбеЮФЭле ФРЭЭле:
1) ФЫШЭР ЪРЬХал бУЮаРЭШп:
 ,
2) ФЫШЭР ФЮЧТгЪЮТЮЩ зРбвШ бЮЯЫР:
 ,
3) ФЫШЭР бТХаеЧТгЪЮТЮЩ зРбвШ бЮЯЫР:
 ,
4) аРФШгб ЪРЬХал бУЮаРЭШп:
 ,
5) аРФШгб УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ЯаШ ТеЮФХ Т ЪРЬХаг бУЮаРЭШп:
 ,
6) аРФШгб ТлеЮФЭЮУЮ бХзХЭШп бЮЯЫР:
 ,
7) еРаРЪвХаЭлХ аРббвЮпЭШп бХзХЭШЩ 1, 2, 3, 4, 5 бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ:
x1
=0.35∙ xЪ
=0.35∙134=46,9 ЬЬ;
x2
=0.5∙ xг
=0.5∙123,0869=61,5435 ЬЬ;
x3
=0.2∙ xг
=0.2∙123,0869=24,6174 ЬЬ;
x4
=0.2∙ xa
=0.2∙241,87=48,3740 ЬЬ;
x5
=0.6∙ xa
=0.6∙241,87=145,122 ЬЬ.
їЮ аРббзШвРЭЭлЬ ЯРаРЬХваРЬ ЯЮбваЮШЬ ЯаЮдШЫм ЪРЬХал бУЮаРЭШп бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ. їЮ ЯаЮдШЫо ЪРЬХал ЮЯаХФХЫпХЬ аРФШгбл ЯаЮЬХЦгвЮзЭле аРбзсвЭле бХзХЭШЩ r2
, r3
, r4
, r5
:
 ,  ,  ,  .
АРббзШвлТРХЬ ЯЫЮйРФШ ТбХе бХзХЭШЩ ЯЮ дЮаЬгЫХ:
УФХ  – аРФШгб еРаРЪвХаЭЮУЮ бХзХЭШп, ЬЬ:
2. АРбзсв ЯХаТЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
( ).
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР ЯаШ бТХаеЧТгЪЮТЮЬ ШбвХзХЭШШ УРЧР ШЧ бЮЯЫР.
1)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «Ъ»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  k
ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ.
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
2)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «0»:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг 0
ШЧ аХиХЭШп ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЪЮЫШзХбвТР ФТШЦХЭШп ФЫп УРЧР (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), ЭРеЮФпйХУЮбп Т ЪРЬХаХ бУЮаРЭШп ЬХЦФг бХзХЭШпЬШ «0» Ш «k»), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
 ,
ЯЮЫгзРХЬ  .
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
 
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ аРбеЮФР, вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ.
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ЅРЩФсЬ ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
 
УФХ  0– бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
3)
ІлзШбЫШЬ ЮбвРТиШХбп ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т бХзХЭШШ «k»:
ЅРЩФХЬ ЧЭРзХЭШХ ФРТЫХЭШп ШЧ ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЭХаРЧалТЭЮбвШ ФЫп ЦШТле бХзХЭШЩ «0» Ш «k» УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:  ;
ЅРЩФсЬ ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
4)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «1»:
ЅРЩФХЬ λ1
зХаХЧ ФШбЪаШЬШЭРЭв
 , УФХ  ;
їЮЫгзРХЬ .
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ аРбеЮФР, вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ.
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ЅРЩФХЬ ЧЭРзХЭШХ
p1
ШЧ аХиХЭШп ЯаХЮСаРЧЮТРЭЭЮУЮ гаРТЭХЭШп ЭХаРЧалТЭЮбвШ:
ЅРЩФсЬ ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
5)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «2»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ.
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
6)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «3»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ ФЮЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ
:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
7)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «г»:
ґРЭЭЮХ бХзХЭШХ ЪаШвШзХбЪЮХ, ЯЮнвЮЬг: q(λг)=1, λг =1, Mг=1.
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
8)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «4»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
9)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «5»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
10)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «a»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3), гзШвлТРп, звЮ Т ФРЭЭЮЬ бХзХЭШШ бТХаеЧТгЪЮТЮЩ ЯЮвЮЪ, в. Х.  :
,
ЯЮЫгзРХЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
3. АРбзсв ТвЮаЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
 ( ).
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т ТлеЮФЭЮЬ бХзХЭШШ ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.
 ;
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ѕЯаХФХЫШЬ ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп Т ЯапЬЮЬ бЪРзЪХ гЯЫЮвЭХЭШп ЯЮ дЮаЬгЫХ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
4. АРбзсв ваХвмХУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
().
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ «5» ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.
1)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «5ЧР
»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ВХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп ЧР бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп ЮбвРХвбп ЯЮбвЮпЭЭЮЩ: 
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ѕЯаХФХЫШЬ ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп Т ЯапЬЮЬ бЪРзЪХ гЯЫЮвЭХЭШп ЯЮ дЮаЬгЫХ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
2)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «a»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 68) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзРХЬ 
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
5. АРбзсв зХвТсавЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
().
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ «4» ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.
1)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «4ЧР
»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ВХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп ЧР бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп ЮбвРХвбп ЯЮбвЮпЭЭЮЩ: 
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ѕЯаХФХЫШЬ ЪЮнддШжШХЭв ШЧЬХЭХЭШп ФРТЫХЭШп Т ЯапЬЮЬ бЪРзЪХ гЯЫЮвЭХЭШп ЯЮ дЮаЬгЫХ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  - ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
2)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «5»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD(бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 70) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзШЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ВХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп ЧР бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп ЮбвРХвбп ЯЮбвЮпЭЭЮЩ: 
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ґРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
3)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «a»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 71) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзШЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
6. АРбзсв ЯпвЮУЮ ТРаШРЭвР УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
().
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал ЯЮвЮЪР бЮ бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп Т бХзХЭШШ «г» ЪРЬХал аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп.
1)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «4»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 72) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг  ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзШЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ВХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп ЧР бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп ЮбвРХвбп ЯЮбвЮпЭЭЮЩ: 
УФХ  - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р  - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ґРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ  – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р  – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
2)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «5»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 70) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзШЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ВХЬЯХаРвгаР вЮаЬЮЦХЭШп ЧР бЪРзЪЮЬ гЯЫЮвЭХЭШп ЮбвРХвбп ЯЮбвЮпЭЭЮЩ:
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
ґРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
3)
АРббзШвРХЬ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР ФЫп бХзХЭШп «a»:
їаШТХФХЭЭлЩ аРбеЮФ ФЫп ФРЭЭЮУЮ бХзХЭШп:
;
Б ШбЯЮЫмЧЮТРЭШХЬ ЬРвХЬРвШзХбЪЮУЮ ЯРЪХвР MathCAD (бЬ. ЯаШЫЮЦХЭШХ 3, бва. 71) ЮЯаХФХЫпХЬ ТХЫШзШЭг ШЧ аХиХЭШп ЭХЫШЭХЩЭЮУЮ гаРТЭХЭШп:
,
ЯЮЫгзШЬ  ;
іРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ ЮЯаХФХЫпХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
УФХ  - УРЧЮФШЭРЬШзХбЪШХ дгЭЪжШШ вХЬЯХаРвгал, ФРТЫХЭШп Ш ЯЫЮвЭЮбвШ бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ
ЅРЩФсЬ зШбЫЮ јРеР:
ѕЯаХФХЫХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ - ЪаШвШзХбЪРп Ш ЬХбвЭРп бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР бЮЮвТХвбвТХЭЭЮ, Р - бвРвШзХбЪРп вХЬЯХаРвгаР
ЅРЩФХЬ бЪЮаЮбвм УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
їЮбЫХ бХзХЭШп «
k» ФРТЫХЭШХ Ш ЯЫЮвЭЮбвм вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ:
ѕЯаХФХЫШЬ ЭХФЮбвРойШХ ЯРаРЬХвал УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР:
УФХ – бвРвШзХбЪРп ЯЫЮвЭЮбвм, - бвРвШзХбЪЮХ ФРТЫХЭШХ, Р – аРбеЮФ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР
7. АРбзсв ШЬЯгЫмбЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР.
АРббзШвРХЬ ЧЭРзХЭШп УРЧЮФШЭРЬШзХбЪЮЩ дгЭЪжШШ «f» Ш ЪЮЫШзХбвТР ФТШЦХЭШп УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР «Д» ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
 ;
їХаТлЩ ТРаШРЭв:
ІвЮаЮЩ ТРаШРЭв:
ВаХвШЩ ТРаШРЭв:
ЗХвТХавлЩ ТРаШРЭв:
їпвлЩ ТРаШРЭв:
8. АРбзсв бШЫ Ш впУШ.
АРббзШвРХЬ ЪЮнддШжШХЭвл ФРТЫХЭШп вЮаЬЮЦХЭШп ФЫп ТРаШРЭвЮТ аРСЮвл ЪРЬХал бУЮаРЭШп 1-5:
єЮнддШжШХЭвл ФРТЫХЭШп вЮаЬЮЦХЭШп σΠ
СлЫШ ЯЮЫгзХЭл аРЭХХ.
ѕЯаХФХЫпХЬ ЧЭРзХЭШп pH
ШЧ гбЫЮТШп, звЮ Т ЫоСЮЬ ФЮЧТгЪЮТЮЬ ЯЮвЮЪХ ЯаШ ШбвХзХЭШШ ТЮ ТЭХиЭоо баХФг ФРТЫХЭШХ аРТЭЮ pH
:
·ЭРзХЭШп бШЫ P0-
k
Ш Pk
-
y
ФЫп ТбХе ТРаШРЭвЮТ ЮФШЭРЪЮТл Ш аРТЭл:
ѕбвРЫмЭлХ бШЫл ЭРЩФХЬ ЯЮ дЮаЬгЫРЬ:
·РЪЫозХЭШХ
І аРСЮвХ аРббЬЮваХЭЮ ЯЮТХФХЭШХ УРЧР Т ЪРЭРЫХ ЯХаХЬХЭЭЮУЮ бХзХЭШп ЭР бТХаеЧТгЪЮТле Ш ФЮЧТгЪЮТле аХЦШЬРе, бЮ бЪРзЪРЬШ гЯЫЮвЭХЭШп Ш СХЧ ЭШе. ІлзХазХЭЮ бХзХЭШХ ЪРЭРЫР. І аХЧгЫмвРвХ аРСЮвл ШЬХХЬ ЧЭРзХЭШп ЮбЭЮТЭле ЯРаРЬХваЮТ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР, ТХЫШзШЭг аРбеЮФР ЯЮ бХзХЭШпЬ ЪРЭРЫР, ЧЭРзХЭШп бЪЮаЮбвХЩ УРЧЮТЮЩ бвагШ, ЧЭРзХЭШп бШЫ ТЧРШЬЮФХЩбвТШп ЯЮвЮЪР бЮ бвХЭЪРЬШ бЮЯЫР. T*1,2
=293 є, T*Ъ-РЧР
=2600є; p*0
= 5,152, p*1
= 5,1298, p*Ъ-РЧР
=4,9254 јїР;ρ*0
= 61,05 ЪУ/Ь3
ρ*1
= 60,71 ЪУ/Ь3
, ρ*Ъ-РЧР
= 6,5777 ЪУ/Ь3
; РЪа0-1
= 310,38 Ь/б, РЪаЪ-РЧР
= 924,58Ь/б; G0
=ρcS0
=53,64ЪУ/б, G1
=ρcS1
=53,96ЪУ/б, GЪ-РЧР
=ρcSЪ-РЧР
=53,94ЪУ/б-Т Т ШФХРЫмЭЮЬ бЫгзРХ нвШ ЯРаРЬХвал аРТЭл ШЧ-ЧР ЮЪагУЫХЭШп ТлзШбЫХЭШЩ нвШ ЧЭРзХЭШп аРЧЫШзРовбп. АРббзШвРЭЭлХ Т бШбвХЬХ MathCAD нвШ ЧЭРзХЭШп аРТЭл. їЮбваЮХЭл УаРдШЪШ ЧРТШбШЬЮбвХЩ ЮбЭЮТЭле еРаРЪвХаШбвШЪ ЯЮвЮЪР Юв бХзХЭШп, Р вРЪЦХ УаРдШЪШ ЧРТШбШЬЮбвХЩ бЪЮаЮбвШ ЯЮвЮЪР Т ТлеЮФЭЮЬ бХзХЭШШ Ш бШЫ ТЧРШЬЮФХЩбвТШп ЯЮвЮЪР бЮ бвХЭЪРЬШ ЪРЭРЫР.
єРЪ ТШФЭЮ ШЧ УаРдШЪЮТ, ЭР аРбзХвЭЮЬ аХЦШЬХ ЭРСЫоФРХвбп ЧЭРзШвХЫмЭЮХ гТХЫШзХЭШХ бЪЮаЮбвШ ЯЮвЮЪР ЭР ЯаЮвпЦХЭШШ ТбХУЮ ЪРЭРЫР. ІЬХбвХ б гТХЫШзХЭШХЬ бЪЮаЮбвШ, гЬХЭмиРХвбп ФРТЫХЭШХ, ЯЫЮвЭЮбвм, вХЬЯХаРвгаР Ш бЪЮаЮбвм ЧТгЪР Т УРЧХ, ЯРаРЬХвал вЮаЬЮЦХЭШп ЮбвРовбп ЯЮбвЮпЭЭлЬШ.
ёЧ ЯаХФбвРТЫХЭЭле УаРдШЪЮТ ТШФЭЮ аХЧЪЮХ ШЧЬХЭХЭШХ ЯРаРЬХваЮТ ЯЮвЮЪР ЭР ЭХаРбзХвЭле аХЦШЬРе ЯаШ ЭРЫШзШШ бЪРзЪЮТ гЯЫЮвЭХЭШЩ Ш ЭР ФЮЧТгЪЮТле аХЦШЬРе: ЧЭРзШвХЫмЭЮХ бЭШЦХЭШХ бЪЮаЮбвШ ЯЮвЮЪР, гТХЫШзХЭШХ ФРТЫХЭШп, ЯЫЮвЭЮбвШ, вХЬЯХаРвгал Ш бЪЮаЮбвШ ЧТгЪР Т УРЧХ, ШЧЬХЭповбп ЯРаРЬХвал вЮаЬЮЦХЭШп. ІбЫХФбвТШХ ТбХУЮ нвЮУЮ гЬХЭмиРХвбп впУР. їЮнвЮЬг ЭХаРбзХвЭлХ аХЦШЬл пТЫповбп ЭХЦХЫРвХЫмЭлЬШ Ш ФРЦХ ЭХФЮЯгбвШЬлЬШ ФЫп бТХаеЧТгЪЮТЮУЮ бЮЯЫР.
БЯШбЮЪ ШбЯЮЫмЧгХЬле
ШбвЮзЭШЪЮТ
1. АРбзХв ШФХРЫмЭЮУЮ УРЧЮТЮУЮ ЯЮвЮЪР Т ЪРЬХаХ аРЪХвЭЮУЮ ФТШУРвХЫп /І.°. єгаЮзЪШЭ, °.Б. ЅРвРЫХТШз, °.ј. ЖлУРЭЮТ, °.°. ґШФХЭЪЮ// јХвЮФШзХбЪШХ гЪРЧРЭШп: –БРЬРаР: Бі°Г, 2003. -20б.
2. °СаРЬЮТШз і.Ѕ. їаШЪЫРФЭРп УРЧЮТРп ФШЭРЬШЪР, 5-Х ШЧФРЭШХ. ЗРбвм I. -ј.: ЅРгЪР, 1991. -597б. 4-Х ШЧФРЭШХ. –ј.: ЅРгЪР, 1976. -888б.
3. БХаУХЫм ѕ.Б. їаШЪЫРФЭРп УШФаЮУРЧЮФШЭРЬШЪР. –ј.: јРиШЭЮбваЮХЭШХ, 1981. -374б.
|
