Курсовая работа: Обслуживание потребителей и фирм автомобильным транспортом

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Механико-математический факультет

Курсовая работа на тему:

«Обслуживание потребителей и фирм автомобильным транспортом»

Выполнила: студентка

648 группы Токарева Т.

Проверила: Тюхтина А.А.

г. Нижний Новгород

2009 год

Аннотация.

Содержание.

1. Введение………………………………………………………………………4
2. Технико-эксплуатационные показатели работы автомо­бильного

транспорта……………………………………………………………………………

Маршруты движения автотранспорта. Расчет технико-эксплуатационных

показателей его работы на маршрутах…………………………………………….

3.1. Маятниковый маршрут с обратным холостым пробегом……

3.2. Маятниковый маршрут с обратным не полностью груженным пробегом…………………………………………………………

3.3. Маятниковый маршрут с обратным полностью груженным пробегом…………………………………………………………..

3.4. Кольцевой маршрут………………………………………………

Применение математических методов для организации материалопотока………………………………………………………………………

4.1. Маятниковый маршрут с обратным порожним пробегом…….

4.2. Развозочный маршрут при перевозке мелкопартионных грузов потребителям………………………………………………………………………

1. Введение.

• получить знания о технико-эксплуатационных показателях работы ав­томобильного транспорта,
• анализировать маршруты движения автотранспорта и рассчитывать его показатели работы на маршруте,
• применять логистическую концепцию построения модели автотранс­портного обслуживания потребителей и фирм,
• использовать экономико-математические методы для организации материалопотока

2. Технико-эксплуатационные показатели работы автомо­бильного транспорта

Работа неподвижного состава автомобильного транспорта оцени­вается системой технико-эксплуатационных показателей, характери­зующих количество и качество выполненной работы.

Технико-эксплуатационные показатели использования под­вижного состава в транспортном процессе можно разделить на две группы.

К первой группе следует отнести показатели, характеризующие степень использования подвижного состава грузового автомобильно­го транспорта;

• коэффициенты технической готовности, выпуска и использо­вания подвижного состава,
• коэффициенты использования грузоподъемности и пробега;
• среднее расстояние ездки с грузом и среднее расстояние пере­возки;
• время простоя под погрузкой-разгрузкой;
• время в наряде;
• техническая и эксплуатационная скорости.

Вторая группа характеризует результативные показатели работы подвижного состава:

• количество ездок;
• общее расстояние перевозки и пробег с грузом;
• объем перевозок и транспортная работа.

Наличие в автотранспортном предприятии автомобилей, тягачей, прицепов, полуприцепов называют списочным парком подвижного состава

Приведем расчет некоторых технико-эксплуатационных показа­телей работы автомобильного транспорта

Коэффициент технической готовности парка автомобилей за один рабочий день

где - число автомобилей, готовых к эксплуатации, — списочное число автомобилей

Коэффициент выпуска автомобилей за один рабочий день

где — число автомобилей в эксплуатации

Коэффициент использования автомобилей за один рабочий день

Коэффициент статического использования грузоподъемности

где — масса фактически перевезенного груза, т,

— масса груза, которая могла быть перевезена, т

Коэффициент динамического использования грузоподъемности

где _ фактически выполненная транспортная работа, т х км, — возможная транспортная работа, т х км.

Коэффициент использования пробега

,

где — груженый пробег, км;

- общий пробег, км,

- первый нулевой пробег, км,

- холостой пробег, км,

- второй нулевой пробег, км

Среднее расстояние ездки с грузом, км

где n- число ездок

Среднее расстояние перевозки, км

где Р — транспортная работа, т xкм, Q - объем перевозок, т

Техническая скорость, км/ч

где - время движения, ч.

Эксплуатационная скорость, км/ч

где - время в наряде, ч.

Количество ездок

где - время одной ездки, ч.

Время одной ездки

где — время движения груженого автомобиля,

— время движения без груза, ч;

- время погрузки груза, ч,

— время разгрузки груза, ч.

Этот показатель можно рассчитать и по формуле:

,

где — время простоя автомобиля под погрузкой и разгрузкой, ч.

Производительность подвижного состава за время в наряде опре­деляется произведением грузоподъемности автомобиля (в тоннах), коэффициента использования его грузоподъемности q на количество ездок совершенных автомобилем

Повышение производительности подвижного состава может быть достигнуто улучшением различных показателей работы автомо­билей.

Если в формулу определения производительности подвижного состава Q подставим значение количества ездок и время одной ездки, то получим выражение производительности, которая зависит от технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава:

Каждый показатель, входящий в формулу, оказывает влияние на производительность единицы подвижного состава. Характер и степень влияния этих показателей на производительность выражается определенными зависимостями (рис. 1).

Схема расчета себестоимости перевозок на автотранспортном предприятии представлена в табл. 1.

Столбцы 4,5,6 являются калькуляцией себестоимости автомобильных перевозок. Размер тзатрат по итоговойстроке этих граф определяют делением суммы расходов по статьям на количество единиц транспортной продукции. Так, себетоимость 1 т х км рассчитывают делением полной себестоимости на транспортную работу, т. е. на общее количество выполненных тонно-километров за рассматриваемый период

Рис. 1. Влияние различных показателей на производительность автомобиля:

а — влияние грузоподъемности, времени о наряде и коэффициента использования грузо­подъемности; б — влияние технической скорости; в — влияние времени простоя под погруз­кой и разгрузкой; г — влияние коэффициента использования пробега; д — влияние среднего

расстояния перевозки с грузом

Таблица 1.

Расчет себестоимости перевозок на автотранспортном предприятии.

Примечание. Знак « + » — расходы, которые необходимо рассчитывать по статье;

знак «-» расходы, которые не рассчитываются по статье.

Логистические организации участвуют в транспортном процессе и тем самым оказывают существенное влияние на себестоимость пе­ревозки грузов автомобильным транспортом. Знание работниками организаций влияния эксплуатационных показателей на себестои­мость 1 т-км позволяет правильно использовать транспортные сред­ства при доставке продукции потребителям и тем самым снизить се­бестоимость перевозок грузов.

Проведенные на автомобильном транспорте исследования пока­зали, что изменение дальности перевозки (рис. 2 а) оказывает суще­ственное влияние на себестоимость. На небольших расстояниях она высокая, а с увеличением его она сокращается.

С увеличением технической скорости и сокращением времени про­стоя под погрузкой и разгрузкой возрастают пробег и производитель­ность автомобиля при неизменной сумме постоянных расходов, что по­зволяет снизить себестоимость перевозок, приходящихся на 1 т - км.

При повышении коэффициентов использования грузоподъемно­сти и пробега подвижного состава резко снижается себестоимость пе­ревозок (рис. 2 б) так как при этом уменьшается сумма и перемен­ных и постоянных расходов, приходящихся на 1 т х км.

Рис. 2. Зависимость себестоимости от различных факторов:

а — влияние среднего расстояния перевозок (I) и средней техническое скорости движения автомобиля (2); б — влияние времени простоя под погрузкой и разгрузкой (1), коэффици­ентов использования грузоподъемности (2) и пробега (3)

Поскольку себестоимость перевозок зависит от объема выпол­ненной работы и затраченных на нее средств, основным условием ее снижения являются рост производительности труда водителей и других работников автотранспортных предприятий, экономия ма­териальных ресурсов (снижение затрат топлива, материалов, запас­ных частей и т. п.), а также сокращение административно-управлен­ческих расходов путем рационализации управления автотранспорт­ными предприятиями.

Огромную роль в снижении себестоимости перевозок играют эф­фективная организация перевозок и комплексная механизация погрузочно-разгрузочных работ. Рациональное решение этих вопросов по­зволяет максимально использовать грузоподъемность автомобилей и обеспечить их минимальный простой при погрузке и разгрузке. Зна­чительное снижение себестоимости достигается применением прице­пов, которые резко увеличивают производительность автомобиля и способствуют повышению коэффициента использования пробега.

3. Маршруты движения автотранспорта. Расчет технико-эксплуатационных показателей его работы на маршрутах

Движение автотранспорта происходит по маршрутам.

Маршрут движения — путь следования автомобиля при выполнении перево­зок.

Основные элементы маршрута:

• длина маршрута — путь, прохо­димый автомобилем от начального до конечного пункта маршрута;
• оборот автомобиля — законченный цикл движения, т. е движение от начального до конечного пункта и обратно,
• ездка — цикл транспорт­ного процесса, т е. движение от начального до конечного пункта

Основные элементы маршрута показаны на рис 3.

Рис. 3. Основные элементы маршрута.

Расстояние, на которое транспортируется груз за ездку, называет­ся длиной ездки с грузом ( l _ег ).

Маршруты движения могут быть маятниковые и кольцевые. Схе­мы маятниковых маршрутов показаны на рис. 4. При маятниковом маршруте путь следования автомобиля между двумя грузопунктами неоднократно повторяется.

Рис. 4 Схемы маршрутов.

а - с обратным холостым пробегом; 6 — с обратным неполностью груженым пробегом, в — с обратным груженым пробегом; г — кольцевой маршрут, β— коэффициент пробега автомо­биля на маршруте.

Кольцевой маршрут — маршрут движения автомобиля по замкну­тому контуру, соединяющему несколько потребителей (поставщи­ков).

Разновидностями кольцевых маршрутов являются развозочные, сборные и сборно-развозочные маршруты.

Развозочным называется такой маршрут, при котором продукция загружается у одного поставщика и развозится нескольким потреби­телям Сборный маршрут — это маршрут движения, когда продукция получается у нескольких поставщиков и доставляется одному потре­бителю. Сборно-развозочный маршрут — это сочетание развозочного и сборного маршрутов

Необходимые показатели для расчета работы автомобиля на маршрутах:

t _е - время ездки автомобиля, ч;

t₀ — время оборота автомобиля, ч;

t_H — время, затраченное на нулевой пробег, ч,

— время движения груженого автомобиля, ч;

t _р — время разгрузки автомобиля, ч;

t _п — время погрузки автомобиля, ч;

t_x — время движения автомобиля без груза, ч;

1_ег — расстояние груженой ездки, км;

l_x - расстояние ездки автомобиля без груза, км;

Qсут. — суточный объем перевозки по массе, т;

Wсут. ^— суточный грузооборот, ткм;

n_e — количество ездок автомобиля за время работы на маршруте,

— статический коэффициент использования грузоподъемно­сти,

V_t — техническая скорость, км/ч;

A_x — количество автомобилей на маршруте,

T_H — время работы автомобиля на маршруте, ч;

q — грузоподъемность автомобиля, г,

— расстояние перевозки в прямом направлении, км:

^_ расстояние перевозки в обратном направлении, км;

_{l ср.} — среднее расстояние перевояки, км,

— коэффициент использования пробега автомобиля за 1 обо­рот;

L_M — общая длина кольцевого маршрута, км;

n₀ — количество оборотов.

Рассмотрим расчет технико-экономических показателей на раз­ных маршрутах.

3.1. Маятниковый маршрут с обратным холостым пробегом.

График работы автомобиля на маршруте приведен на рис. 5

Рис. 5. График работы автомобиля на маятниковом маршруте с обратным холостым пробегом (а) и его схема (б).

Технико-экономические показатели для этого маршрута рассчи­тываются по следующим формулам:

При условии:

Пример 1.

Определить необходимое количество автомобилей для перевозки 320 т груза второго класса. Автомобили работают на маятниковом маршруте с обратным холостым пробегом: грузоподъемность автомобиля q=4т; длина груженой ездки и расстояние ездки без груза l_{e г=} 15 км; статистический коэффициент использования грузоподъемности =0,8, время простоя под разгрузкой и разгрузкой t _{п p =} 30 мин, техническая скорость v_t = 25 км/ч; время рабо­ты автомобиля на маршруте T_M =8,5 ч.

Решение.

Определяем время оборота автомобиля на маршруте, ч:

Определяем количество оборотов за время работы автомобиля на маршруте, т:

3. Определяем возможную массу груза, перевезенную автомобилем за день, т:

4.Определяем необходимое количество автомобилей для перевозки 320 т груза:

5. Определяем коэффициент использования пробега:

3.2. Маятниковый маршрут с обратным неполностью груженым пробегом.

Схема и график работы автомобиля на маршруте показаны на рис. 6.

Основные показатели для решения задач:

При перевозке одного груза:

Рис. 6. График работы автомобиля на маятниковом маршруте с неполностью груженным пробегом (а) и его схема (б).

Пример 2.

Автомобили должны перевезти грузы массой 300 т на маятнико­вом маршруте с обратным не полностью груженым пробегом q = 5 т; l'_ег = 25км; l"_ЕГ = 15 км; =1,0; l_х =10 км; tп=15 мин, t_p = 18мин, v_t = 25 км/ч; T_м = 9,3 ч. Определить необходимое количество автомо­билей для перевозки продукции и коэффициент использования про­бега автомобиля за 1 оборот.

Решение.

Определяем время оборота автомобиля, ч

Определяем количество оборотов:

3. Определяем количество ездок:

4. Определяем производительность автомобиля, т:

5Определяем необходимое количество автомобилей

6Определяем коэффициент использования пробега за 1 оборот

3.3. Маятниковый маршрут с обратным полностью груженым про­бегом.

Схема и график работы приведены на рис. 7.

Рис. 7. График работы автомобиля на маятниковом маршруте с обратным полностью груженым пробегом (а) и его схема (б).

Основные показатели для решения задач:

при перевозке однородного груза:

Пример 3.

Автомобиль-самосвал работал на маятниковом маршруте с груженым пробегом и обоих направлениях: q = 3,5 т; l_ег = 5км; l_H = 5 км; t_пр =12 мин. ,=1,0; v_t = 25 км/ч; T_м = 9,3 ч Определить количество автомобилей при объеме перевозок 385 т и коэф­фициент использования пробега за день.

Решение.

1. Определяем время оборота автомобиля, ч:

2- Определяем количество оборотов и ездок:

3.Объем перевозки груза, т;

4.Необходимое количество автомобилей для перевозки грузов

5. Коэффициент использования пробега автомобиля за один день

3.4. Кольцевой маршрут.

Схема и график приведены на рис. 8.

Рис. 8. График работы автомобиля на кольцевом маршруте (а) и его схема (б).

Расчет основных показателей для решения задач:

время оборота подвижного состава на кольцевом маршруте

количество оборотов автомобиля за время работы на маршруте

где Т_м — время работы автомобиля на маршруте, ч;

где n_ГР — количество груженых ездок за оборот;

дневная выработка автомобиля, т; ткм

где 1_ег — средняя длина груженой ездки за оборот, км:

среднее расстояние перевозки за оборот, км

среднее время простоя под погрузкой-разгрузкой за каждую ездку за оборот, ч

средний коэффициент статического использования грузоподъемности за оборот

Или

Где q_{ф i} - масса погружаемого в каждом пункте груза, т;

время оборота автомобиля на развозочном маршруте, ч

где t ₃ - время на каждый заезд, ч;

n₃ - количество заездов.

Пример 4 .

Произвести расчет показателей кольцевого маршрута (схему и график его работы см. рис. 8). Исходные данные для расчета: нулевой про­бег l_H = 4 км, время погрузки t_п = 0,4 ч, время разгрузки t_p =0,2 ч, грузоподъ­емность автомобиля q = 5 т, время в наряде T _н =10 ч, продолжительность работы автохозяйства — 305 дней. Другие данные представлены в табл. 2.

Решение.

При расчете кольцевых маршрутов определяем число оборотов автомо­биля на маршруте, а затем производительность и другие технико-эксплуата­ционные показатели.

1. Определяем время работы автомобиля на маршруте, ч:

Данные для расчета.

Участки маршрутов	Расстояние между грузопунктами, км	Объем перевозок, тыс. т	Коэффициент использования грузоподъемности,	Техническая скорость, ед. изм.
AB	lAB =10	QAB = 250	1,0	VАВ = 20,0
ВС	lBC =5	-	-	VВС = 15,0
СД	lCD =12	QCD = 200	0,8	VС D = 25,0
ДЕ	lDE =9	QDE = 150	0,6	VDE = 20,0
ЕА	lEA =9	-	-	VEA = 15,0
Нулевой пробег	VH = 20,0

Таблица 2.

2. Устанавливаем время оборота автомобиля, ч

Время, которое затрачивает автомобиль за оборот, равно 4,36 ч.

3. Определяем число оборотов автомобиля на маршруте за время ра­боты:

принимаем число оборотов п₀ =2

4. Пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде в связи с округлением числа оборотов, ч;

5. Определяем дневную выработку автомобиля в тоннах и тонно-кило­метрах:

а) масса привезенных грузов, т:

б) транспортная работа, т-км

6. Определяем необходимое количество автомобилей для работы на маршруте

7.Определяем суточный пробег автомобиля, км

8.Коэффициент использования пробега на маршруте

4. Применение математических методов для организации материалопотока.

Применение математических методов и моделей в логистике не­обходимо в тех случаях, когда проблема сложна и решить ее простей­шими методами на основе опыта работы невозможно. В этом случае непродуманное и научно не обоснованное решение может привести к серьезным последствиям. Примеров этому в нашей жизни имеется не мало, в частности, в логистике и экономике. Использование мате­матических методов и моделей позволяет логисту осуществить вы­бор оптимальных или близких к ним вариантов решений по опреде­ленным критериям. Естественно, эти решения научно обоснованы, и логист, принимающий решения, может руководствоваться ими при выборе окончательного решения.

В этом разделе будут рассмотрены некоторые математические моде­ли, которые могут быть использованы логистом при принятии логистических решений при продвижении материалопотока автомобиль­ным транспортом.

На автомобильном транспорте методом линейного программиро­вания решают такие задачи:

• отыскание оптимального числа ездок автомобилей на маршру­тах при установленном времени пребывания в наряде (задача на минимальные потери рабочего времени);
• отыскание оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции (задача на минимум пу­левых пробегов);
• составление рациональных маршрутов работы подвижного со­става — увязка ездок (задача на минимум холостых пробегов);
• организация развозочных и сборочных маршрутов (задача па определение минимального пробега при объезде грузопунктов);
• распределение подвижного состава и погрузочно-разгрузочиых средств по маршрутам работы (задача па максимальное исполь­зование рабочего времени автомобилей и погрузочно-разгрузоч­иых механизмов и др.).

Все перечисленные задачи базируются на математическом моде­лировании изучаемого процесса, т. е. на описании количественных закономерностей этого процесса, с помощью математических выра­жений (математической модели). Математическая модель, как уже было сказано, является абстрактным изображением реального про­цесса и в меру своей абстрактности может его характеризовать более или менее точно.

Одной из задач в логистической системе является разработка стратегии и логистической концепции построения модели транс­портного обслуживания потребителей и фирм. Эта стратегия осно­вывается на расчете рациональных маршрутов перевозки и составле­нии оптимальных графиков (расписаний) доставки продукции по­требителям, т. е. отвечает на вопросы, когда, сколько и в какое время должны быть доставлены грузы.

Вариантами организации движения автомобиля могут быть: ма­ятниковый маршрут с обратным порожним пробегом или развозоч-ный маршрут при перевозке мелкопартиониых грузов потребителям. Подробно рассмотрим организацию этих маршрутов.

4.1. Маятниковый маршрут с обратным порожним пробегом.

На практике при планировании работы автомобилей по маятни­ковым маршрутам с обратным холостым пробегом руководствуются единственным правилом: последний пункт разгрузки автомобилей должен быть как можно ближе к автохозяйству. При соблюдении этой основанной на здравом смысле рекомендации обес­печивается минимум пробега без груза. Анализ рассматриваемой за­дачи методом линейного программирования показал, что такое реше­ние совсем неочевидно. Для доказательства рассмотрим пример.

Пример 5.

Допустим, что с базы А необходимо доставить продукцию потребителям Б₁ и Б2. К обоим потребителям автомобиль может сделать за время в наряде две ездки. Необходимо составить маршрут движения автомобиля, обеспечи­вающий минимум порожнего пробега.

Условия задачи, схема размещения потребителей, на примере решения которой составляется маршрут движения, приведены на рис.9.

Рис. 9. Схемы размещения потребителей

Решение.

При решении этой задачи могут возникнуть два случая:

1)продукция поставляется в пункт Б2, а затем в Б1, из Б1 автомобиль по­ступает в АТП (пункт Г);

2)продукция поставляется в пункт Б2, а потом в Б1, из Б1 автомобиль возвращается в АТП (пункт Г).

Для выбора варианта перевозки продукции произведем расчет коэффи­циента использования пробега автомобиля и полученные значения сведем в табл. 3.

Таблица 3. Коэффициент использования пробега автомобиля β по вариантам

Как видно из таблицы, наиболее эффективен второй вариант, посколь­ку коэффициент использования пробега во втором случае выше, чем в пер­вом.

Однако если руководствоваться правилом, что наименьший пробег дос­тигается, когда первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки нахо­дятся поблизости от автотранспортного предприятия, целесообразен первый вариант, Чтобы проверить правильность выбора, решим задачу математиче­ском методом.

Задача составления рациональных маршрутов, обеспечивающих минимальный порожний пробег транспортных средств, сводится к следующей задаче линейного программирования:

минимизировать линейную формулу

При условиях

Допустим, что пункты назначения занумерованы в порядке воз­растания разностей

Тогда оптимальное решение таково:

где L — порожний пробег, км;

l ^{Б j} ₀ — расстояние от пункта назначения Б_j , до автотранспортного предпри­ятия (второй нулевой пробег), км;

l _АБ - расстояние от А до Б_j (груженый пробег), км;

j — номер (индекс) потребителя (j= 1, 2, … п);

Xj — количество автомобилей, работающих на маршрутах с последним пунктом разгрузки Б_j ;

N — число автомобилей, работающих на всех маршрутах;

Qj — объем перевозок.

Решая эту задачу, мы должны знать, что наилучшее решение по­лучается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минималь­ными разностями т. е. второго нулевого и груженого пробе­гов.

Для решения задачи необходимо исходные данные записать в специальную таблицу, с помощью которой произвести все необхо­димые вычисления по составлению маршрутов (табл. 4).

Пункт назначения	Количество груженых ездок			Столбец разностей
Б1		Q1
Б2		Q2
…
Бj		Qj
…
Бn		Qn

Таблица 4. Исходные данные.

Для каждого пункта назначения, т. е. по каждой строке, рассчиты­вают алгебраические разности , которые записывают в соот­ветствующие клетки столбца разностей.

Рассмотрим применение предложенного алгоритма на примере, воспользовавшись исходными данными, приведенными на рис. 9.

Исходя из этих условий составляем таблицы объема перевозок (ездок) и расстояния перевозок (табл. 5, 6).

Таблица 5. Объем перевозок(ездки)

Таблица 6. Расстояние перевозок, км.

Составляем рабочую матрицу условий (табл. 7), используя дан­ные таблиц, и решаем ее.

Таблица 7. Рабочая матрица условий.

Наименьшую оценку (-7,5) имеет пункт Б₂ , в который нужно сделать две ездки. Принимаем его последним пунктом маршрута А — Б2 - Г, т. е. получаем маршрут варианта II.

Расчет экономической эффективности применения экономи­ко-математических методов при маршрутизации перевозок опреде­ляют по формуле:

где L_ГР - пробег подвижного состава с грузом, тыс, км;

β_1, β₂ - коэффициенты использования пробега, вычисленные до применения ЭВМ и на ЭВМ;

С₁ - средние затраты на i км пробега подвижного сэстава, коп.;

3 — расходы на выполнение расчетов по решению задач, тыс. руб.

4.2. Развозочный маршрут при перевозке мелкопартионных гру­зов потребителям.

Постановка задачи. Заданы пункты потребления X_i ( i =1,2,…,n). Груз необходимо развезти из начального пункта Х₀ (склад) во все ос­тальные X i (потребители). Потребность пунктов потребления в объ­еме поставки составляет q ₁ , q ₂ ,…, q_n . В начальном пункте имеют­ся транспортные средства в количестве d грузоподъемностью Q₁ ,Q_2,…, Q_d .

Известно также расстояние перевозки l_ij между потребителями.

При решении задачи необходимо учитывать, что количество транспортных средств d должно быть больше, чем пунктов потребле­ния n ( d > п); в начальном пункте Х₀ (склад) количество продукции должно быть больше или равно сумме потребностей всех потребите­лей . Каждый пункт потребления обслуживается

подвижным составом одного типа (автомобиль грузоподъемностью 2,5 т); груз 2-го класса; γ=0,8.

Для каждой пары пунктов (X _i ,.... Х_п ) определяем расстояние пе­ревозки l_{ij .} Это расстояние должно быть больше или равно нулю, т. е. l_ij >0.

Схема размещения пунктов и расстояния между ними приведены рис. 10.

Рис. 10. Схема размещения пунктов и расстояния между ними

Требуется найти т замкнутых путей l ₁ , l ₂ ,… l_m из единственной общей точки X₀ и так, чтобы выполнялось условие:

Заключение.

Список литературы.