Задача №1.
Используя данные нижеприведенной таблицы, рассчитайте в страховой компании следующие показатели по страхованию имущества юридических лиц:
а) вероятность наступления страхового случая;
б) коэффициент тяжести ущерба;
в) убыточность страховой суммы (двумя способами).
Какие показатели являются основой расчета нетто-ставок в имущественном страховании по массовым рисковым видам страхования?
Показатель
|
№ варианта задания - последняя
цифра номера зачетной книжки |
| 9 |
Число застрахованных объектов, ед.
|
12 000 |
Страховая сумма, млн руб.
|
42 000 |
Число пострадавших объектов, ед.
|
480 |
Страховое возмещение, млн руб.
|
768 |
Решение:
Определяем:
1. Вероятность наступления страхового случая:
р =
т:п
= 480:12000
= 0,04 или 4 %.
Где:
n - число объектов страхования ;
т
- число пострадавших объектов в результате наступления страховых
случаев;
2. Коэффициент тяжести ущерба:
Где:
∑W
- сумма выплаченного страхового возмещения;
∑Sn
- страховая сумма застрахованных объектов;
3. Убыточность страховой суммы:
- первый способ
- второй способ
 - это важнейший обобщающий показатель расчета нетто-ставок в имущественном страховании по массовым рисковым видам страхования.
Ответ: а)p=4%; б) =45,7%; в) 1-ый способ – 1,828%, 2-ой способ – 0,01828.
Задача №2.
Используя показатели нижеприведенной таблицы, рассчитайте брутто-ставку по страхованию имущества юридических лиц страховой компанией согласно первой методике расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования (Распоряжение Росстрахнадзора № 02-03-30 от 08. 07. 1993 г.):
| Показатель |
№ варианта задания - пред последняя цифра номера зачетной книжки |
| 7 |
| Количество договоров страхования |
8000 |
| Вероятность наступления страхового случая |
0,02 |
| Средняя страховая сумма, млн руб. |
1,5 |
| Среднее страховое возмещение, млн руб. |
0,8 |
| Доля нагрузки в страховом тарифе, % |
25 |
Гарантия безопасности,  |
0,9 |
Коэффициент,  |
1,3 |
Решение:
Определяем:
1. Основную часть нетто-ставки:
2. Рисковую надбавку:
3. Нетто – ставку:
4. Брутто – ставка:
Ответ:  =1,14%, 
Задача №3.
Определите брутто-ставку при страховании имущества юридических лиц на основе данных об убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет (при вероятности 0,954). Нагрузка в брутто-ставке -21 %.
Для расчета используйте данные таблицы, приведенной ниже:
Фактическая убыточность страховой суммы в предшествующие годы, %
| Год |
№ варианта задания - последняя цифра номера зачетной книжки |
| 9 |
| Первый |
1,4 |
| Второй |
1,9 |
| Третий |
1,8 |
| Четвертый |
2,3 |
| Пятый |
2,5 |
Решение:
Определяем:
1. Основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет:
2. Рисковую надбавку:
 ,
t
=2 при вероятности 0,954
где  - среднеквадратическое отклонение:
= 0,4%
3. Нетто – ставку:
4. Брутто – ставку:
Ответ:  =3,5%
Задача №4.
Используя данные таблиц смертности (прил. 1), рассчитайте для мужчины:
а)единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти
(в рублях на 100 руб. страховой сумы) при норме доходности 6 %;
б) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жиз
ни, если доля нагрузки в брутто-ставке 9 %;
в)единовременные брутто-премии при смешанном страховании
жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.
Данные для расчетов:
Исходный показатель
|
№ варианта задания - предпоследняя
цифра номера зачетной книжки |
| 7 |
| Возраст, лет |
42 |
| Срок страхования, лет |
5 |
Решение:
1. Единовременные нетто – ставки:
а) на дожитие:
Единовременная ставка при страховании на дожитие для лица в возрасте х
лет сроком страхования п
лет в расчете на 100 руб. страховой суммы („Ех
) определяется:
n
5
 руб. со 100руб. страховой суммы.
б) на случай смерти:
Единовременная нетто-ставка („Ах
)
на случай смерти на определенный срок вычисляется:
n
5
 =
= 9,65руб. со 100руб страховой суммы.
в) при смешанном страховании жизни
 „Ах
+„Ех
=133,7+9,65=143,35руб.
2. Единовременную брутто – ставку при смешанном страховании жизни:
 руб. со 100руб. страховой суммы.
3. Единовременную брутто – премию:
Задача №5
Используя данные таблиц коммутационных чисел, рассчитайте для женщины:
1)единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти
(в рублях на 100 руб. страховой суммы) при норме доходности 6 %;
2)единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жиз
ни, если нагрузка в брутто-ставке 11 %;
3)единовременные брутто-премии при смешанном страховании
жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.
Для расчета показателей используйте исходные данные таблицы:
| Показатель |
№ варианта задания - последняя цифра номера зачетной книжки |
| 9 |
| Возраст страхователя, лет |
47 |
| Срок страхования, лет |
9 |
4) вычислите единовременные нетто- и брутто-ставки при пожизненном страховании на случай смерти.
Решение:
Определяем:
1. Единовременную нетто-ставку:
а) на дожитие:
„Ех
9
Е47
б) на случай смерти:
„Ах
9
А
47
2. Брутто – ставку при смешанном страховании жизни:
3. Брутто – премию:
4. Единовременные ставки для пожизненного страхования:
|
