Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика самолетов”
“
Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ”
Самара
Реферат
Курсовой проект.
Пояснительная записка: 16 с., 3 источника
Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
Рис. 1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:
 ,
 ,
где  - интенсивность внутреннего давления;  и  - меридиональные и окружные погонные нормальные усилия;  и  - главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно;  - равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом  .
Уравнение носит название уравнения Лапласа, второе – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис. 1.3
Сечение
I-I
Рис. 1.4
В силу того, что в сечении I-I , перепишем уравнения и в следующем виде:
Где  ,  ,  ,  ,
Тогда меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное усилие , с учетом найденного и уравнения :
В итоге имеем:
 .  : ,
Сечение
II
-
II
Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
 ,
  ,  , 
 ,
 ,
Подставим в:
 ,
Полученное выражение для подставим в и выразим :
Запишем полученные выражения для и :
 ,
 .
Вычислим численные значения и при  и предварительно подсчитав следующие пределы при  .
Сечение III-III
Рис. 1.6
Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
 ,  .
Уравнения и принимают вид:
Где
 ,
Подставим в и получим выражение для :
Найдем выражение для используя формулу :
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
 ,
 .
Сечение
IV
-
IV
Рис. 1.7
Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV: , .
Уравнения и принимают вид:
Где
 ,
Подставим полученное в :
Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим численные значения и при  и :
Сечение
V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
Подставим в :
 ,
Полученное выражение для подставим в и выразим :
Запишем полученные выражения для и :
 ,
 .
Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение I-I: ,;
сечение II-II:  , ,
 , ;
сечение III-III: , ;
сечение IV-IV: ,
 ,
сечение V-V: ,
 ,
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
  
Рис. 1.9
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:
сечение I-I:
 , ;
сечение II-II:
 ,
 ,
 , ;
сечение III-III:
 , ;
сечение IV-IV:
 ,
 ,
сечение V-V:
 ,
 ,
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
  
Рис. 1.10
По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака:  , а максимальные окружные напряжения в опорах:  .
|
