МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Металлические конструкции и сварка
Металлические конструкции рабочей площадки
Выполнил: ст.гр. СГС-311
Козырев Ю.А.
МОСКВА – 2010
Тип балочной клетки
|
нормальный
|
Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок)
|
L = 12 м
|
Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок)
|
l = 4 м
|
Отметка верха настила рабочей площадки
|
H = 8,5 м
|
Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие
|
vn
= 26 кН/м2
|
Марка стали (кроме балки настила)
|
С345
|
Класс бетона фундамента
|
В15
|
Сопряжение главной балки с колонной
|
шарнирное
|
Сопряжение колонны с фундаментом
|
шарнирное
|
Рис. 1.
Поперечный разрез и план рабочей площадки:
1 – настил;
2 – балки настила;
3 – главные балки;
4 – колонны;
5 – железобетонные фундаменты
|
|
1. Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки
· Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:
vn
= 26 кН/м2
(по заданию).
· Нормативная линейная нагрузка на балку настила:
qn
= vn
× a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,
где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.
· Расчётная линейная нагрузка на балку настила:
q = qn
× gf
× gn
= 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122 кН/м,
где gf
– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf
= 1,2;
gn
– коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности gn
= 0,95.
· Расчётная линейная нагрузка на главную балку:
g = vn
× l × a × gf
× gn
= 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,
где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.
· Расчётное значение опорной реакции главной балки:
V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,
где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).
· Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.
·
Рис. 2.
Передача нагрузок на элементы рабочей площадки:
1 – грузовая площадь балки настила;
2 – грузовая площадь главной балки;
3 – грузовая площадь колонны
|
|
· Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =
· В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).
Рис.
3.
Расчётная схема балки настила
|
|
· Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:
· Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4
):
.
· Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:
.
где E – модуль упругости стали; Е = 2,06 × 104
кН/см2
(независимо от марки стали).
· Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jx
будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).
Номер профиля
|
I22
|
Момент инерции
|
Jx
= 2550 см4
|
Момент сопротивления при изгибе
|
Wx
= 232 см3
|
Статический момент полусечения
|
Sx
= 131 см3
|
Высота сечения
|
h = 220 мм
|
Ширина полки
|
b = 110 мм
|
Толщина стенки
|
d = 5,4 мм
|
Средняя толщина полки
|
Рис. 4.
Поперечное сечение балки настила
|
|
t = 8,7 мм |
· Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:
,
где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; Ry
– расчётное сопротивление стали по пределу текучести;
gс
– коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, gс
= 1,0.
· Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ry
будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).
· Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой
расчётное сопротивление изгибу Ry
= 240 МПа = 24,0 кН/см2
(при толщ. 2…20 мм);
расчётное сопротивление срезу Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 24 = 13,92 кН/см2
.
· Проверка прочности по касательным напряжениям:
; .
· Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.
· Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.
· В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.
Рис. 5. Главная балка:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение
· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
· Требуемый момент сопротивления сечения балки:
,
где Ry
– расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry
= 300 МПа = 30,0 кН/см2
(марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).
· Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:
,
где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw
– толщина стенки балки; предварительно принимаем tw
= 1,2 см.
· Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:
,
где fu
– предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu
= L/217 (по прил. 4);
gf
– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf
= 1,2.
· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » hopt
), но не менее минимальной (h > hmin
). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw
должна соответствовать ширине листов по сортаменту
(прил. 5).
· Назначаем высоту стенки hw
= 900 мм; hmin
= 67,81 см < hw
= 90,0 см » hopt
= 86,78 см.
· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw
принимается в мм):
,
· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw
= 10 мм.
· Наименьшая толщина стенки tw,min
из условия её работы на срез:
где Rs
– расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw
: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2
.
· Момент инерции стенки:
· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf
» 2tw
= 2×10 = 20 мм.
В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf
= 20 мм.
· Полная высота балки: h = hw
+ 2tf
= 900 + 2×20 = 940 мм.
· Расстояние между центрами тяжести полок: h0
= h – tf
= 940 – 20 = 920 мм.
· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry
= 315 МПа = 31,5 кН/см2
(по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf
= 34 см.
· Для возможности размещения болтов ширина полки bf
должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:
bf
£ 30 tf
= 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);
(для обеспечения местной устойчивости).
Принятая ширина полки bf
= 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбер жёсткости:
; принимаем bh
= 70 мм (кратно 10 мм).
· Толщина рёбер жёсткости:
;
принимаем по сортаменту th
= 0,8 см.
· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1
= L/6 от опоры: x1
= 12/6 = 2м.
· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:
· Требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢f
определяется из пяти условий:
} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
;
} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:
,
} в целях уменьшения концентрации напряжений:
,
} для обеспечения размещения болтов: ,
} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки
· В соответствии с сортаментом
принимаем: b¢f
= 20 см.
Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.
· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
,
· Площадь полки:
,
· Момент инерции сечения балки:
· Момент сопротивления сечения балки:
.
· Геометрические характеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки: .
· Момент инерции сечения:
· Момент сопротивления сечения:
.
· Статический момент полусечения:
.
· Статический момент сечения полки:
.
· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):
· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
;
Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):
,
Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.
· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin
, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.
1. Опорный узел главной балки
· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr
= 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
Рис. 6.
Изменение сечения балки по длине
|
|
Рис. 7.
Опорное ребро главной балки
|
|
Определение размеров опорного ребра
· Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .
· Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:
,
где V – опорная реакция главной балки; V = Qmax
= 746бб928 кН; Rp
– расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению Ru
(прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp
= Ru
= 460 МПа = 46,0 кН/см2
.
· В соответствии с сортаментом принимаем tr
= 1,0 cм.
Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки
· Через сварной шов Ш1
опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf
= 240 МПа (прил. 2
); коэффициент проплавления βf
= 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf
βf
= 240 × 0,9 = 216 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz
= 0,45 Run
= 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run
– нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run
= 470 МПа (прил. 1
); коэффициент проплавления βz
= 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz
βz
= 211 × 1,05 = 221 МПа.
Rwf
βf
< Rwz
βz
(216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.
· Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (lw
< 85 bf
kf
):
,
где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).
· Минимальный катет шва определяем по прил
. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: kf,min
= 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw
= 10 мм соединяется с ребром толщиной tr
= 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf
= 6 мм > kf,min
.
· Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):
2. Сопряжение главной балки и балки настила
· Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).
Определение необходимого количества болтов
· Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (db
= 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d0
= 22 мм.
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:
,
где Rbs
– расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6
Rbs
= 190 МПа = 19 кН/см2
(табл. 58* СНиП [2]);
γb
– коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается γb
= 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);
Аb
– расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм Аb
= 3,14 см2
(табл. 62* СНиП [2]);
ns
– число расчётных срезов болта; ns
= 1 (односрезное соединение).
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:
где tmin
– наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30, - см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной th
= 0,8 см (см. п. 3), тогда tmin
= d = 0,65 см;
Rbp
– расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления Run
элемента, имеющего tmin
: для балки настила Run
= 370 МПа (сталь С245), тогда Rbp
= 450 МПа = 45 кН/см2
.
Run
, МПа
|
370
|
380
|
390
|
470
|
490
|
510
|
Rbp
, МПа
|
450
|
465
|
485
|
675
|
690
|
735
|
· Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:
· Необходимое число болтов в соединении:
шт.,
где 1,2 – коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;
D = Qmax
= 62,24 кН – опорная реакция балки настила (из п. 2).
· Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).
Размещение болтов
· Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).
Рис. 8.
Узел сопряжения главной балки и балки настила
|
|
скруглять углы для снижения концентрации напряжений
|
|
скос ребра жёсткости 40´60 мм для пропуска поясных швов и снижения усадочных напряжений
|
|
Таблица 4.1.
Расстояние
|
между центрами болтов
|
от центра болта до края элемента (вдоль усилия)
|
Минимальное
|
s1
³ 2,5 db
= 2,5×20 = 50 мм
|
s2
³ 2 db
= 2×20 = 40 мм
|
Максимальное
|
s1
£ 8 db
= 8×20 = 160 мм
s1
£ 12 tmin
= 12×5,4 = 64б8 мм
|
s2
£ 4 db
= 4×20 = 80 мм
s2
£ 8 tmin
= 8×5,4= 43,2 мм
|
Принятое
|
s1
= 50 мм
|
s2
= 40 мм
|
· Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):
аw
= s1
+ 2s2
= 50 + 2×40 = 130 мм < h = 300 мм.
Проверка опорного сечения балки настила на срез
· Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:
,
где Rs
– расчетное сопротивление стали балки настила на срез; Rs
= 13,92 кН/см2
(из п. 2); d – толщина стенки балки настила; γс
– коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается γс
= 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); ls
– расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):
,
тогда
· Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют аw
, ls
, t:
аw
= 2s1
+ 2s2
=180; ls
= aw
– 3d0
=180-3*22=1,14; t =12,31
При необходимости уменьшают диаметр болта.
3. Соединение поясов балки со стенкой
· Соединение поясов балки (толщина tf
= 20 мм) со стенкой (толщина tw
= 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf
= 240 МПа (прил.
2); коэффициент проплавления βf
= 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf
βf
= 240 × 1,1 = 264 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz
= 0,45 Run
= 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run
– нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента – пояса балки (толщ. 10…20 мм) Run
= 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления βz
= 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz
βz
= 211 × 1,15 = 242 МПа.
Rwf
βf
> Rwz
βz
(264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.
· Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Qmax
принимается из п.3):
.
· Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:
.
· Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2]
kf,min
= 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента – пояса балки 20 мм).
Принимаем kf
= kf,min
= 6 мм.
· Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.
4. Стыки балок
· Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.
· Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) – наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).
· Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).
· Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:
Hk
= H – t – h – ar
+ hf
= 8 500 – 10 – 1 940 – 15 + 800 = 8 335 мм,
где H – отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,
t – толщина настила; принимаем t = 10 мм; h – высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);
ar
– выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем аr
= 15 мм,
hf
– заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем hf
= 800 мм.
Рис. 9. Центрально-сжатая колонна:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение.
2. Определение номера профиля
· Задаём оптимальную величину гибкости колонны λ = 65.
· По принятой величине гибкости и табл. прил.
6 определяем коэффициент продольного изгиба (сталь С345 – по заданию): для Ry
= 320 МПа
φ = (766 + 687)/2000 = 0,7265.
· Требуемая площадь сечения ветви колонны из условия устойчивости:
,
Ry
назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.
· Необходимый радиус инерции сечения:
где lef
– расчётная длина колонны; в соответствии с условиями закрепления lef
= Hk
.
· По сортаменту
подбираем подходящий номер профиля (по параметрам А1
и ix
) и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящего швеллера, принимают двутавр):
Номер профиля: [33, площадь сечения: А1
= 46,5 см2
;
Радиусы инерции относительно осей х, у:
ix
= 13,1 см; iy
1
= 2,97 см;
Моменты инерции относительно осей х, у:
Jx
= 7980 см4
; Jy
1
= 410 см4
;
Геометрические размеры (см. рис 7, в):
h = 330 мм, bf
= 105 мм, tw
= 7 мм, tf
= 11,7 мм, z0
= 2,59 см.
· Площадь всего сечения: А = 2А1
= 2 × 46,5 = 93 см2
.
· Фактическая гибкость стержня колоны относительно материальной оси:
lx
|
Ry
|
280
|
320
|
315
|
60
|
785
|
766
|
768,4
|
70
|
724
|
687
|
691,6
|
63,62
|
740,6
|
.
· Коэффициент продольного изгиба по прил. 6:
φ = 0,74 (по интерполяции -).
· Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:
;
.
Проверка выполняется.
3. Проверка устойчивости ветви
· Задаем оптимальную величину гибкости ветви: λ1
= 30.
· Расстояние между центрами планок определяется по условию равноустойчивости:
l1
» λ1
iy
1
= 30 × 2,97 = 89,1 см;
принимаем l1
= 90 см (кратно 10 мм).
· Фактическая гибкость ветви:
< 40.
· Коэффициент продольного изгиба ветви по прил. 6: φ1
= 0,9166.
· Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N1
= N / 2 = 933,66 кН.
· Проверка устойчивости ветви:
;
.
Проверка выполняется.
4. Определение расстояния между ветвями
· Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:
· Требуемый радиус инерции сечения:
.
· Требуемая ширина сечения:
,
где a2
– отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь a2
= 0,44; из двух двутавров a2
= 0,50.
Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее
.
Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).
· Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с0
= b – 2z0
= 35 – 2×2,59 = 29,82 cм,
· Величина зазора между ветвями: b0
= b – 2bf
= 35 – 2×10,5 = 14 cм > 10 см.
· Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:
.
· Радиус инерции сечения:
.
· Физическая гибкость:
· Приведённая гибкость:
,
поэтому проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не проводить.
· Иначе определяется коэффициент продольного изгиба φy
по прил. 6 и выполняется проверка устойчивости колонны относительно свободной оси из условия:
.
5. Определение высоты оголовка колонны
· Высота оголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:
,
где 4 – расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); tw
– толщина стенки швеллера; tw
= 0,7 см;
Rs
– расчетное сопротивление стали на срез; Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2
.
Принимаем hr
= 35 см (кратно 10 мм).
6. Определение площади опорной плиты базы колонны
· Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию:
где Rb
– расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; Rb
= 8,5 МПа = 0,85 кН/см2
;
Класс бетона (по заданию)
|
В12,5
|
В15
|
В20
|
Rb
, МПа
|
7,5
|
8,5
|
11,5
|
φb
– коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента; принимаем φb
= 1,2.
· Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:
1) из условия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочности бетона фундамента;
2) из конструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величины свесов плиты не менее 5…6 см.
· Длина плиты по конструктивным соображениям:
L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм;
принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).
· Необходимая ширина плиты:
4 по конструктивным соображениям:
В = h + 2ttr
+ (10…12) cм = 33 + 2 × 1,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,
где ttr
– толщина траверсы; принимаем ttr
= 12 мм (обычно ttr
= 10…14 мм);
4 по условию обеспечения требуемой площади:
;
принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).
· Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно) плиту толщиной 30 мм.
7. Расчёт сварных швов крепления траверсы к колонне
· Принимаем высоту траверсы htr
= 40 см, тогда расчётная длина шва:
lw
= htr
– 1 см = 40 – 1 = 39 см.
· Требуемая величина катета шва:
,
где 4 – число швов крепления траверсы к колонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется по металлу шва (см. п. 4): Rwf
= 240 МПа; βf
= 0,9; Rwf
βf
= 240 × 0,9 = 216 МПа.
· Принимаем kf
= 0,6 см; kf
> kf,min
= 0,5 cм (kf,min
определяется по табл. 38 СНиП [2]
).
· Проверка по предельной длине шва:
lw,max
= 85bkf
= 85 × 0,9 × 0,6 = 45,9 см > lw
= 39 см.
Конструктивное решение колонны показано на рис. 10.
b
1
= 200 мм
(принято конструктивно);
60 + 30 + 400 + 200 + 20 = 710 мм
;
m
= [(H
– 710)/l
1
)] – 2 =
= [(8335 – 710)/2] – 2 = 6,5;
принимаем m
= 6;
h
1
= H
– [l
1
(m
+ 2) + 710] =
= 8335 – [900×(6 + 2) + 710] = 425 мм
.
|
|
Рис.
10.
Конструктивное решение колонны сквозного сечения
|
|
1. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 44 с.
2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 96 с.
3. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. – М., 2005. // www.complexdoc.ru
4. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.
5. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С. Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.
6. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю. Кудишина. – М.: Академия, 2006.
7. Мандриков А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.
8. Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 448 с.
9. Левитский В.Е. Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». – [Электронная версия].
Приложение 1
Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])
Марка
стали
|
Толщина
проката,
мм
|
Нормативные
|
Расчётные
|
листового, широкополочного, универсального
|
фасонного
|
листового, широкополочного, универсального
|
фасонного
|
Ryn
|
Run
|
Ryn
|
Run
|
Ry
|
Ru
|
Ry
|
Ru
|
С 245
|
от 2 до 20
св. 20 до 30
|
245
-
|
370
-
|
245
235
|
370
370
|
240
-
|
360
-
|
240
230
|
360
360
|
С 255
|
от 4 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
245
245
235
|
380
370
370
|
255
245
235
|
380
370
370
|
240
240
230
|
370
360
360
|
250
240
230
|
370
360
360
|
С 275
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
|
275
265
|
380
370
|
275
275
|
390
380
|
270
260
|
370
360
|
270
270
|
380
370
|
С 345
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
345
325
305
|
490
470
460
|
345
325
305
|
490
470
460
|
335
315
300
|
480
460
450
|
335
315
300
|
480
460
450
|
С 375
|
от 2 до 10
св. 10 до 20
св. 20 до 40
|
375
355
335
|
510
490
480
|
375
355
335
|
510
490
480
|
365
345
325
|
500
480
470
|
365
345
325
|
500
480
470
|
Примечания:
1. За толщину фасонного проката принимается толщина полки; минимальная его толщина 4 мм.
2. Чем больше толщина элемента, тем сильнее сказывается влияние дефектов структуры материала, поэтому сопротивления с увеличением толщины снижаются.
3. Если неизвестно, какой толщиной обладает рассчитываемый элемент, используется наиболее вероятное её значение, при котором расчётное сопротивление материала будет наименьшим.
Материалы для сварки, соответствующие стали (по табл. 55*, 56 СНиП [2])
Марка стали
|
Материалы для сварки
|
Rwf
, МПа
|
автоматической и полуавтоматической – сварочная проволока
|
ручной - электроды
|
С 245
С 255
С 275
|
Св – 08А
|
Э42
|
180
|
С 345
С 375
|
Св – 10НМА
|
240
|
Э50
|
215
|
Примечание. Указанные материалы применяются для выполнения сварных швов в конструкциях 2-й группы (балки перекрытий) и 3-й группы (колонны, элементы настила) в нормальных климатических районах строительства (не характеризующихся сильными морозами – ниже -40°С).
Минимальные катеты угловых сварных швов (табл. 38* СНиП [2])
Вид соединения
|
Вид сварки
|
Предел текучести стали,
МПа (кгс/см2
)
|
Минимальные катеты швов kf
, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм
|
4–6
|
6–10
|
11–16
|
17–22
|
23–32
|
33–40
|
41–80
|
Тавровое с двусторонними угловыми
швами; нахлёсточное
и угловое
|
Ручная
|
До 430 (4400)
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Св. 430 (4400)
до 530 (5400)
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
12
|
Автоматическая и полуавтоматическая
|
До 430 (4400)
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Св. 430 (4400)
до 530 (5400)
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Тавровое с
односторонними угловыми швами
|
Ручная
|
До 380 (3900)
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
12
|
Автоматическая и полуавтоматическая
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Приложение 4
Пролёт l, м
|
l £ 1
|
l = 3
|
l = 6
|
l = 24
|
l = 36
|
Предельный прогиб fu
|
l / 120
|
l / 150
|
l / 200
|
l / 250
|
l / 300
|
Примечание. Для промежуточных значений пролётов предельные прогибы определяются линейной интерполяцией. Ниже представлены вычисленные указанным образом значения предельных прогибов для пролётов, встречающихся в данной работе.
Таблица 2
Пролёт l, м
|
l = 4
|
l = 5
|
l = 9
|
l = 12
|
l = 15
|
l = 18
|
l = 21
|
Предельный прогиб fu
|
l / 167
|
l / 184
|
l / 209
|
l / 217
|
l / 225
|
l / 234
|
l / 242
|
Приложение 5
Сортамент листовой стали
Толщина листов, мм
|
Ширина листов, мм
|
Длина листов, мм
|
Сталь универсальная
|
6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40
|
200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050.
|
5 000–18 000
|
Сталь толстолистовая
|
6
|
1250
|
1400
|
1500
|
1600
|
1800
|
-
|
-
|
2800
|
3500
|
4500
|
5000
|
5500
|
6000
|
7000
|
8
|
1250
|
1400
|
1500
|
1600
|
1800
|
2000
|
2200
|
10
|
1250
|
1400
|
1500
|
1600
|
1800
|
2000
|
2200
|
12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28
|
-
|
1400
|
1500
|
1600
|
1800
|
2000
|
2200
|
4500
|
5000
|
5500
|
6000
|
7000
|
8000
|
-
|
30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100
|
-
|
-
|
1500
|
1600
|
1800
|
2000
|
2500
|
Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП [2])
Гиб-кость
|
Коэффициенты j для элементов из стали
с расчетным сопротивлением Ry
,МПа (кгс/см2
)
|
l
|
200 (2050)
|
240 (2450)
|
280 (2850)
|
320 (3250)
|
360 (3650)
|
400 (4100)
|
440 (4500)
|
480 (4900)
|
520 (5300)
|
560 (5700)
|
600 (6100)
|
640 (6550)
|
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
|
988
967
939
906
869
827
782
734
665
599
537
479
425
376
328
290
259
233
210
191
174
160
|
987
962
931
894
852
805
754
686
612
542
478
419
364
315
276
244
218
196
177
161
147
135
|
985
959
924
883
836
785
724
641
565
493
427
366
313
272
239
212
189
170
154
140
128
118
|
984
955
917
873
822
766
687
602
522
448
381
321
276
240
211
187
167
150
136
124
113
104
|
983
952
911
863
809
749
654
566
483
408
338
287
247
215
189
167
150
135
122
111
102
094
|
982
949
905
854
796
721
623
532
447
369
306
260
223
195
171
152
136
123
111
101
093
086
|
981
946
900
846
785
696
595
501
413
335
280
237
204
178
157
139
125
112
102
093
085
077
|
980
943
895
839
775
672
568
471
380
309
258
219
189
164
145
129
115
104
094
086
079
073
|
979
941
891
832
764
650
542
442
349
286
239
203
175
153
134
120
107
097
088
080
074
068
|
978
938
887
825
746
628
518
414
326
267
223
190
163
143
126
112
100
091
082
075
069
064
|
977
936
883
820
729
608
494
386
305
250
209
178
153
134
118
105
094
085
077
071
065
060
|
977
934
879
814
712
588
470
359
287
235
197
167
145
126
111
099
089
081
073
067
062
057
|
Примечание. Значение коэффициентов j в таблице увеличены в 1000 раз.
|
Приложение 7
Сортамент прокатной стали
|
Двутавры (ГОСТ 8239-89)
|
h – высота балки;
b – ширина полки;
d – толщина стенки;
t – средняя толщина полки
|
J – момент инерции;
W – момент сопротивления;
S – статический момент полусечения;
i – радиус инерции
|
№
про-
филя
|
Площадь сечения
А, см2
|
Размеры, мм
|
Ось х-х
|
Ось у-у
|
Масса
ед. дл., кг/м
|
h
|
b
|
d
|
t
|
Jx
, см4
|
Wx
, см3
|
ix
, см
|
Sx
, см3
|
Jy
, см4
|
Wy
, см3
|
iy
, см
|
10
|
12,0
|
100
|
55
|
4,5
|
7,2
|
198
|
39,7
|
4,06
|
23
|
17,9
|
6,49
|
1,22
|
9,46
|
12
|
14,7
|
120
|
64
|
4,8
|
7,3
|
350
|
58,4
|
4,88
|
33,7
|
27,9
|
8,72
|
1,38
|
11,5
|
14
|
17,4
|
140
|
73
|
4,9
|
7,5
|
572
|
81,7
|
5,73
|
46,8
|
41,9
|
11,5
|
1,55
|
13,7
|
16
|
20,2
|
160
|
81
|
5,0
|
7,8
|
873
|
109
|
6,57
|
62,3
|
58,6
|
14,5
|
1,70
|
15,9
|
18
|
23,4
|
180
|
90
|
5,1
|
8,1
|
1290
|
143
|
7,42
|
81,4
|
82,6
|
18,4
|
1,88
|
18,4
|
20
|
26,8
|
200
|
100
|
5,2
|
8,4
|
1840
|
184
|
8,28
|
104
|
115
|
23,1
|
2,07
|
21,0
|
22
|
30,6
|
220
|
110
|
5,4
|
8,7
|
2550
|
232
|
9,13
|
131
|
157
|
28,6
|
2,27
|
24,0
|
24
|
34,8
|
240
|
115
|
5,6
|
9,5
|
3460
|
289
|
9,97
|
163
|
198
|
34,5
|
2,37
|
27,3
|
27
|
40,2
|
270
|
125
|
6,0
|
9,8
|
5010
|
371
|
11,2
|
210
|
260
|
41,5
|
2,54
|
31,5
|
30
|
46,5
|
300
|
135
|
6,5
|
10,2
|
7080
|
472
|
12,3
|
268
|
337
|
49,9
|
2,69
|
36,5
|
33
|
53,8
|
330
|
140
|
7,0
|
11,2
|
9840
|
597
|
13,5
|
339
|
419
|
59,9
|
2,79
|
42,2
|
36
|
61,9
|
360
|
145
|
7,5
|
12,3
|
13380
|
743
|
14,7
|
423
|
516
|
71,1
|
2,89
|
48,6
|
40
|
72,6
|
400
|
155
|
8,3
|
13,0
|
19062
|
953
|
16,2
|
545
|
667
|
86,1
|
3,03
|
57,0
|
45
|
84,7
|
450
|
160
|
9,0
|
14,2
|
27696
|
1231
|
18,1
|
708
|
808
|
101
|
3,09
|
66,5
|
50
|
100,0
|
500
|
170
|
10,0
|
15,2
|
39727
|
1598
|
19,9
|
919
|
1043
|
123
|
3,23
|
78,5
|
|
Швеллеры (ГОСТ 8240-89)
|
h – высота швеллера;
b – ширина полки;
d – толщина стенки;
t – средняя толщина полки
|
J – момент инерции;
W – момент сопротивления;
S – статический момент полусечения;
i – радиус инерции
z0
– расстояние от оси у-у до наружной грани стенки
|
№
про-
филя
|
Площадь сечения
А, см2
|
Размеры, мм
|
Ось х-х
|
Ось у-у
|
Масса
ед. дл.,
кг/м
|
h
|
b
|
d
|
t
|
Jx
, см4
|
Wx
, см3
|
ix
, см
|
Sx
, см3
|
Jy
, см4
|
Wy
, см3
|
iy
, см
|
z0
, см
|
5
|
6,16
|
50
|
32
|
4,4
|
7,0
|
22,8
|
9,10
|
1,92
|
5,59
|
5,61
|
2,75
|
0,954
|
1,16
|
4,84
|
6,5
|
7,51
|
65
|
36
|
4,4
|
7,2
|
48,6
|
15
|
2,54
|
9,0
|
8,7
|
3,68
|
1,08
|
1,24
|
5,90
|
8
|
8,98
|
80
|
40
|
4,5
|
7,4
|
89,4
|
22,4
|
3,16
|
13,3
|
12,8
|
4,75
|
1,19
|
1,31
|
7,05
|
10
|
10,9
|
100
|
46
|
4,5
|
7,6
|
174
|
34,8
|
3,99
|
20,4
|
20,4
|
6,46
|
1,37
|
1,44
|
8,59
|
12
|
13,3
|
120
|
52
|
4,8
|
7,8
|
304
|
50,6
|
4,78
|
29,6
|
31,2
|
8,52
|
1,53
|
1,54
|
10,4
|
14
|
15,6
|
140
|
58
|
4,9
|
8,1
|
491
|
70,2
|
5,60
|
40,8
|
45,4
|
11,0
|
1,70
|
1,67
|
12,3
|
16
|
18,1
|
160
|
64
|
5,0
|
8,4
|
747
|
93,4
|
6,42
|
54,1
|
63,3
|
13,8
|
1,87
|
1,80
|
14,2
|
18
|
20,7
|
180
|
70
|
5,1
|
8,7
|
1090
|
121
|
7,24
|
69,8
|
86,0
|
17,0
|
2,04
|
1,94
|
16,3
|
20
|
23,4
|
200
|
76
|
5,2
|
9,0
|
1520
|
152
|
8,07
|
87,8
|
113
|
20,5
|
2,20
|
2,07
|
18,4
|
22
|
26,7
|
220
|
82
|
5,4
|
9,5
|
2110
|
192
|
8,89
|
110
|
151
|
25,1
|
2,37
|
2,21
|
21,0
|
24
|
30,6
|
240
|
90
|
5,6
|
10,0
|
2900
|
242
|
9,73
|
139
|
208
|
31,6
|
2,60
|
2,42
|
24,0
|
27
|
35,2
|
270
|
95
|
6,0
|
10,5
|
4160
|
308
|
10,9
|
178
|
262
|
37,3
|
2,73
|
2,47
|
27,7
|
30
|
40,5
|
300
|
100
|
6,5
|
11,0
|
5810
|
387
|
12,0
|
224
|
327
|
43,6
|
2,84
|
2,52
|
31,8
|
33
|
46,5
|
330
|
105
|
7,0
|
11,7
|
7980
|
484
|
13,1
|
281
|
410
|
51,8
|
2,97
|
2,59
|
36,5
|
36
|
53,4
|
360
|
110
|
7,5
|
12,6
|
10820
|
601
|
14,2
|
350
|
513
|
61,7
|
3,10
|
2,68
|
41,9
|
40
|
61,5
|
400
|
115
|
8,0
|
13,5
|
15220
|
761
|
15,7
|
444
|
642
|
73,4
|
3,23
|
2,75
|
48,3
|
|