1. Наука Эллинского Мира
Во времена становления и объективного устройства Эллинского мира, законов природы в значительной мере передаются от философии к конкретным наукам. Постепенно складывается первая естественно-научная картина мира:
Александрийская математическая школа.
В древнегреческой культуре развитие получила прежде всего математика. Уже в V— IV вв. до н.э. в древнегреческой математике были разработаны геометрическая алгебра, теория делимости целых чисел и теория пропорций (Архит), метод «исчерпывания» Евдокса (как прообраз теории пределов), теория отношений Евдокса и др.
Эпоха эллинизма поставила перед математикой ряд новых задач, связанных с запросами мореплавания (равновесие и устойчивость плавающих тел), совершенствованием геодезии и картографии, разработкой точных астрономических измерений и вычислений, уточнением календаря, требованиями военной и строительной техники, в частности гидротехнических сооружений, и др. Можно сказать, что математики эллинистической эпохи достойно справились с этими задачами.
Качественно новый этап в развитии математики связан с деятельностью александрийской математической школы. У ее истоков стоял великий математик древности, педагог и систематизатор математической науки Евклид. О личности Евклида нам известно очень мало. Жил он в последней четверти IV — первой четверти III в. до н.э. Учился в Афинах, затем переехал в Александрию. В своем основном труде «Начала», состоявшем из ] 3 книг, Евклид изложил все достижения древнегреческой математики в систематизированной аксиоматической форме. Универсальной ученостью отличался Эратосфен, у которого есть работы не только по математике, но и по астрономии, географии, истории, философии и филологии.
В Александрии начинал свой творческий путь и Архимед. Именно здесь он сложился как математик. Возвратившись в Сиракузы, Архимед продолжал поддерживать тесные отношения с александрийскими математиками (до нас
дошла его переписка с ними). Среди математических работ Архимеда особенно важны работы, связанные с определением площадей и объемов методом «исчерпывания».
В александрийской школе творил Н и к о м е д, известный открытием алгебраической кривой конхоиды (в полярных координатах эта кривая имеет вид p = А + В / cosφ), которую он применял для решения задач удвоения куба и трисекции угла.
Величайшим математиком древности был Аполлоний Пергский. В своем основном сочинении «Конические сечения» им была разработана законченная теория кривых второго порядка — эллипса, параболы и гиперболы. Он дал теорию конических сечений в такой исчерпывающей форме, что никто из последующих математиков (вплоть до Нового времени) к ней добавить ничего не смог. Аполлоний Пергский непосредственно подошел к основам аналитической и даже проективной геометрии. Кроме того, Аполлоний предложил метод описания неравномерных периодических движений как результат сложения более простых — равномерных круговых движений. Это стало важнейшей предпосылкой создания геоцентрической системы Клавдием Птолемеем.
Развитие астрономии
Первые древнегреческие натурфилософы VI—V вв. до н.э. имели весьма приблизительные представления об организации Вселенной, оперировали недостаточными наблюдательными данными, и поэтому их модели Космоса носили умозрительный, спекулятивный характер. Только в V в. до н.э. пифагорейцами было осознано различие между звездами и планетами и установлено существование пяти планет. Пифагорейцу Филолаю принадлежит одна из первых и широко известных в древности моделей Вселенной.
В V в. до н.э. началось интенсивное развитие наблюдательной астрономии. Было обнаружено неравенство четырех времен года; измерен наклон эклиптики (круг, вдоль которого движутся Солнце, Луна и планеты) к небесному экватору (около 24°); создан лунно-солнечный календарь; установлено, что планеты движутся по небу по необычайно сложным траекториям, которые включают в себя нерегулярные колебательные движения, попятное петлеобразное движение и др. Одновременно в недрах математики и философии созревали теоретические предпосылки моделирования астрономических явлений, создания математических моделей Вселенной.
Развитие теоретической и прикладной механики.
Из трех составных частей теоретической механики (статика, кинематика, динамика) в древнегреческий период наиболее обстоятельно была разработана статика (и гидростатика). Основополагающую роль в возникновении статики и гидростатики сыграл Архимед. Хотя появление работ по статике было вызвано техническими потребностями, сочинения Архимеда лишены видимой связи с практикой. По своему характеру они абстрактны и очень похожи на «Начала» Евклида. Прежде всего Архимеду принадлежит установление понятия центра тяжести тел. Кроме того, он теоретически доказал закон простого рычага (на основе ряда постулатов), сформулировал правило сложения параллельных сил. В гидростатике Архимед открыл закон, носящий его имя, и теоретически его доказал.
Развитие кинематики существенно ограничивалось тем, что принцип относительности движения не получает должного обобщения, хотя и начинает осознаваться отдельными учеными. Аристотелевское учение о движении с его идеей неподвижности Земли перечеркнуло идею относительности. Однако некоторые философы и ученые возвращались к принципу относительности и пытались использовать его для объяснения кинематики движений. Даже Птолемей считал возможным на основе этого принципа пользоваться гипотезой о движении Земли для простоты астрономических расчетов.
Главная проблема динамики состояла в объяснении основного закона механики Аристотеля. Согласно этому закону, скорость движения тела пропорциональна приложенной к нему силе. Но отсюда следовало, что при прекращении действия силы на тело оно сейчас же должно остановиться. Однако во многих случаях
Известным изобретателем механизмов был Герон Александрийский, который знаменит прежде всего как изобретатель сифонов и автоматов: он проводил опыты с нагретым воздухом и паром. Используя реактивное действие струи пара, Герон построил прообраз реактивного двигателя. Но массового применения изобретения Герона не нашли, они остались в истории как замечательные и искусные игрушки
|
