ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЯДРА
Содержание
: Строение атомного ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, α –, β – и γ – излучение атомных ядер.
Строение атомного ядра
Состав ядра
Атомное ядро
это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена вся масса атома.
Атомное ядро
любого химического элемента (кроме атома водорода) состоит из протонов и нейтронов
(рис. 12.1). Эти частицы называются нуклонами.
Рис. 12.1
Характеристики
нуклонов
|
Протон (
p
)
|
Нейтрон (п)
|
| Электрический заряд |
 Кл |
0 |
Масса
|
  кг
= 1,00759 а.е.м.
= 938.28 МэВ
|
  кг
= 1,00898 а.е.м.
= 939.55 МэВ
|
Массав  |
 1836
|
1839
|
| Спин |
 |
|
[ – масса электрона; e
– элементарный заряд,  – постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами, а.е.м. – атомная единица массы
. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии
(а.е.э.): 1 а.е.э.=931.5016 МэВ.]
Магнитные моменты
протона и нейтрона соответственно равны:
 ,  ,
где   – ядерный магнетон.
Характеристики атомного ядра
Основными величинами, характеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z
и массовое А
числа.
Характе-
ристика
|
Обозначение
|
Определение
|
Зарядовое
число
|
Z
|
Равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов |
Массовое
число
|
A=Z+N
|
Равно числу нуклонов в ядре (числу протонов Z
и нейтронов N
) |
Заряд
ядра
|
+Ze
|
Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме |
Итак, число Z
равно количеству протонов в ядре и определяет его электрический заряд Ze.
Его также называют атомным номером.
Массовое число А
определяет число нуклонов в ядре. Число же нейтронов в ядре
N
= А
– Z.
Символически эти характеристики ядра обозначают так:
Изотопы, изобары, изотоны
| Изотопы
|
Изобары
|
Изотоны
|
Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов
|
Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом
|
Атомные ядра различных элементов с одинаковым числом нейтронов
|
Изотопы имеют одина-ковые Z,
но разные А
|
Изобары имеют одинаковые А,
но разные Z
|
Изотоны имеют одина-ковые N,
но разные Z
и А
|
Пример:
  водород
 дейтерий
 тритий
|
Пример:
 ,  , 
|
Пример:
 ,  , 
|
Дефект массы и энергия связи ядра
Для того чтобы разделить ядро на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести работу  против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Ясно, что эта работа  .
Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как  .
Значит, энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра, на величину работы . Из закона сохранения энергии имеем:
 .
На практике используется не работа, а величина, определяемая с обратным знаком и называемая энергией связи ядра
,  . Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде
 .
Перепишем это выражение через массы атомов, которые содержатся в физических таблицах. Для этого добавим и вычтем к правой части предыдущего равенства массу электронов, содержащихся в атоме, т.е.  :
Здесь  – масса атома водорода ,  – масса атома. Итак,
 .
В физических таблицах обычно приводятся не массы  ядер, а массы т
атомов. Так как  на величину ,то во второй формуле первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z
электронов. Но масса атома отличается от массы ядра как раз на Z
электронов, поэтому вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.
Величина
называется дефектом массы
ядра.
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон,
 ,
называется удельной энергией связи
нуклонов в ядре. На рис. 12.3 изображена зависимость удельной энергии связи от массового числа A
.
Рис. 12.3
Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50–60 (от Cr до Zn). Для них  МэВ/нуклон. С ростом A
уменьшается. Так для урана  МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания.
Такая зависимость, изображенная на рис. 12.3, делает энергетически возможными два процесса:
1) деление
тяжелых ядер на более легкие ядра;
2) слияние (синтез)
легких ядер в более тяжелые ядра.
При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).
Радиоактивность
Радиоактивностью
называется самопроизвольное превращение одних нестабильных атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц (Беккерель 1896).
Радиоактивность
, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной
.
Радиоактивность
ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной
.
Виды радиоактивного излучения:
α–излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд α–частицы равен +2е,
а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия  . По отклонению α–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд  (рис. 12.4),значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.
β–излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у α–частиц. Представляет собой поток быстрых электронов.
γ–излучение
Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны  м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц – γ-квантов (фотонов).
Рис. 12.4
Закон радиоактивного распада
Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:
1) постоянная распада не зависит от внешних условий;
2) число ядер, распадающихся за время dt,
пропорционально наличному количеству ядер.
Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом
и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер.
Предположим, что в момент времени t
было N
радиоактивных ядер,
а в момент времени t
+
dt
осталось N
–
dN
нераспавшихся ядер.
Убыль числа ядер за время  определяется как:  .
Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N
и :
 ,
где  – постоянная распада
. Интегрирование этого равенства дает
   
 – основной закон радиоактивного распада.
Формулировка основного закона радиоактивного распада
:
число еще нераспавшихся ядер N убывает со временем по экспоненте
(см. рис. 12.5).
Здесь N –
число нераспавшихся ядер к моменту времени t
;
– начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени  ).
Рис. 12.5
Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени  .
Ее называют активностью А.
Таким образом, активность
.
Ее измеряют в беккерелях
(Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри
(Ки), 1 Ки = 3.7 Бк.
Период полураспада
Период полураспада
– промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).
Подставляя  в формулу, выражающуюосновной закон радиоактивного распада, получим:
  .
Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от  с до  лет.
Среднее время жизни радиоактивного ядра
Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t
,  ), равно
 .
Время жизни каждого из ядер равно t
. Следовательно, сумма времен жизни всех имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения  по времени от 0 до  . Разделив сумму времен жизни всех ядер на , получим среднее время жизни
τ ядра:
  .
Для выполнения интегрирования перейдем к новой переменной  . Интегрирование выполним по частям:  . Таким образом, получим
 .
Сравнение  с показывает, что период полураспада отличается от
числовым множителем, равным  .
|
