КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему: «Механизмы компрессора»
1. Структурный анализ механизмов
1.1 Структурный анализ рычажного механизма
Рисунок 1.1. Подвижные звенья механизма
1-кривошип
2-шатун
3-ползун
4-шатун
5-ползун
Кинематические пары.
О (0-1),вр.,5 кл.
А (1-4),вр.,5 кл.
А'(1-2),вр.,5 кл.
В (2-3),вр.,5 кл.
В'(3-0),пост.,5 кл.
С (4-5),вр.,5 кл.
С'(5-0),пост.,5 кл.
Найдём число степеней свободы.
Запишем формулу Чебышева.
W=3∙n-2∙P5
-P4
(1.1)
Где, W-число степеней свободы,
n-число подвижных звеньев,
P4
- число пар 4-го класса,
P5
- число пар 5-го класса.
W=3∙5-2∙7=1
Число степеней свободы рычажного механизма равно 1.
Разобьём механизм на группы Асура и рассмотрим каждую группу в отдельности.
 Группа 2-3 (Рисунок 1.2)
A'(1-2)-внешняя
B'(3-0)-внешняя
B
(2-3)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
II кл. 2 вид Рисунок 1.2
 Группа 4-5 (Рисунок 1.3)
А (1-4)-внешняя
С' (5-0)-внешняя
C (4-5)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
II кл. 2 вид
O (0-1)
W=3-2=1
Рисунок 1.4
Составим структурную формулу: 
Механизм является механизмом 2кл.,2в..
Рисунок 1.5. Подвижные звенья механизма
1 – центральное колесо
2 – сателлит
3 – зубчатое колесо
H – водило
4 – зубчатое колесо
5 – зубчатое колесо
Кинематические пары.
(1-0),вр.,5 кл.
(5-0),вр.,5 кл.
(2-H),вр.,5 кл.
(4-0),вр.,5 кл.
(1-2),вр.,4 кл.
(2-3),вр.,4 кл.
(4-5),вр.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
Исходя из формулы Чебышева имеем,
W=3∙4-2∙4-3=1
Число степеней свободы зубчатого механизма равно 1, следовательно, данный механизм является планетарным.
1.3 Структурный анализ кулачкового механизма
Рисунок 1.6. Подвижные звенья механизма
1-кулачок
2-ролик
3-коромысло
Кинематические пары.
О (1-0),вр.,5 кл.
А (3-0),вр.,5 кл.
В (2-3),вр.,5 кл.
С (1-2),пост.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
W=3∙n-2∙P5
-P4
W=3∙3-2∙3-1=2
Число степеней свободы равно 2.
Так как W≠1, то присутствует лишнее звено - ролик.
2. Динамический анализ рычажного механизма
2.1 Определение скоростей
Для заданной схемы механизма строим 12 положений.
Определяем масштабный коэффициент построения механизма:
 (2.1)
где, - масштабный коэффициент, 
 - длина звена, 
 - длина звена на чертеже, 
Запишем длинны звеньев механизма на чертеже
Приступаем к построению повёрнутых планов скоростей для каждого положения. Рассмотрим пример построения для положения №5:
У кривошипа определяем скорость точки А
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
 (2.2)
где,  - длина звена,
 - угловая скорость кривошипа, 
 
Для построения вектора скорости точки А определяем масштабный коэффициент
 (2.3)
где,  - скорость точки А,
 - вектор скорости точки А,
 - полюс, выбираемый произвольно
 
Для определения скорости точки B запишем систему уравнений:
 (2.4)
 - из задания
Для определения скорости центра масс 2-го звена S2
воспользуемся соотношением:
 (2.5)
где,  ,  - расстояния между соответствующими точками на механизме, м
 ,  - длинны векторов скоростей на плане, мм
 мм
Соединив, точку  и π получим скорость центра масс второго звена.
Для определения скорости точки C запишем систему уравнениё:
 (2.6)
 - из задания
Для определения скорости центра масс 4-го звена S4
воспользуемся соотношением:
 (2.7)
где,  , - расстояния между соответствующими точками на механизме, м
 ,  - длинны векторов скоростей на плане, мм
 мм
Соединив, точку и π получим скорость центра масс второго звена.
Определим значения угловых скоростей звеньев.
Направление  определяем, перенеся вектор ab в точку S2
– второе звено вращается против часовой стрелки. Аналогично получим, что  направлена по часовой стрелке.
Скорости точек остальных положений определяются аналогичным образом. Все значения сводим в таблицу(2.1).
Таблица 2.1 – Значения линейных и угловых скоростей
N
положения
|
VB
=VS3,
|
VS2,
|
VС
=VS5,
|
VS
4
,
|
VBA
= VCA,
|
=,
|
| 1 |
0 |
5,58 |
0 |
5,58 |
8,37 |
33,48 |
| 2 |
5,36 |
6,66 |
3,01 |
6,14 |
7,34 |
29,37 |
| 3 |
8,46 |
8,14 |
6,04 |
7,39 |
4,36 |
17,42 |
| 4 |
8,37 |
8,37 |
8,37 |
8,37 |
0 |
0 |
| 5 |
6,04 |
7,39 |
8,46 |
8,14 |
4,36 |
17,42 |
| 6 |
3,01 |
6,14 |
5,36 |
6,66 |
7,34 |
29,37 |
| 7 |
0 |
5,58 |
0 |
5,58 |
8,37 |
33,48 |
| 8 |
3,01 |
6,14 |
5,36 |
6,66 |
7,34 |
29,37 |
| 9 |
6,04 |
7,39 |
8,46 |
8,14 |
4,36 |
17,42 |
| 10 |
8,37 |
8,37 |
8,37 |
8,37 |
0 |
0 |
| 11 |
8,46 |
8,14 |
6,04 |
7,39 |
4,36 |
17,42 |
| 12 |
5,36 |
6,66 |
3,01 |
6,14 |
7,34 |
29,37 |
Приведённый момент инерции определяется по формуле:
 (2.8)
где,  - масса i-го звена рычажного механизма, кг
 - линейная скорость центра масс i-го звена,
 - угловая скорость i-го звена,
 - приведённый момент инерции i-го звена по отношению к центру масс
 (2.9)
 - для звена, совершающего сложное движение
 - для звена, совершающего вращательное или колебательное движения
 - для звена, совершающего поступательное движение
Запишем формулу для нашего механизма:
 (2.10)
Для 5-го положения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение в таблицу 2.2
 кг∙м2
 кг∙м2
 кг∙м2
Записав формулу (2.11) для положения №5 и подставив известные величины, получим:
Таблица 2.2 – Приведённые моменты инерции
| N положения |
 , кг∙м2
|
N положения |
, кг∙м2
|
| 1 |
0,0592 |
7 |
0,0592 |
| 2 |
0,0886 |
8 |
0,0886 |
| 3 |
0,1441 |
9 |
0,1441 |
| 4 |
0,1701 |
10 |
0,1701 |
| 5 |
0,1441 |
11 |
0,1441 |
| 6 |
0,0886 |
12 |
0,0886 |
Для построения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитать масштабные коэффициенты.
 ,  (2.11)
где,  - масштабный коэффициент по оси 
 - максимальное значение , кг∙м2
 - значение на графике, мм
 , (2.12)
где,  - масштабный коэффициент по оси φ
 - принятая длинна одного оборота по оси φ
Определим максимальную силу , которая действует на ползун В по следующей формуле:
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
 (2.13)
где,  - Максимальное индикаторное давление, 
 - диаметр поршня,
 
Определим расстояние от оси  до графика по формуле (2.14)
На планах скоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи. Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.
Для 1-го положения:
  (2.14)
где,  плечи соответствующих сил, снятые с плана скоростей, мм.
 H,
 , во всех положениях
 H
Находим момент привидения:
 (2.15)
где,  - приведённая сила, Н
 - длина соответствующего звена, м
 Н∙м
Для 2-го положения:
 H
 Н∙м
Для 3-го положения:
 H
 Н∙м
Для 4-го положения:
 H
 Н∙м
Для 5-го положения:
 H
 Н∙м
Для 6-го положения:
 H
 Н∙м
Для 7-го положения:
 H
 Н∙м
Для 8-го положения:
 H
 Н∙м
Для 9-го положения:
 H
 Н∙м
Для 10-го положения:
 H
Н∙м
Для 11-го положения:
 H
 Н∙м
Для 12-го положения:
 H
 Н∙м
Все значения сводим в таблицу.
Таблица 2.4 – Приведённые моменты сопротивления
| N положения |
 ,  |
N положения |
, |
| 1 |
8,88 |
7 |
8,88 |
| 2 |
650,08 |
8 |
634,72 |
| 3 |
180,7 |
9 |
171,81 |
| 4 |
681,01 |
10 |
681,01 |
| 5 |
1665,43 |
11 |
1674,32 |
| 6 |
1242,3 |
12 |
1257,69 |
Определяем масштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:
 ,  (2.16)
где,  - масштабный коэффициент по оси 
 - максимальное значение ,
 - значение на графике, мм
По данным расчёта строится график .
Путём графического интегрирования графика приведённого момента строится график работ сил сопротивления  .
График работ движущих сил  получаем в виде прямой, соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.
Масштабный коэффициент графика работ:
 , (2.17)
где, Н – полюсное расстояние для графического интегрирования, мм
Н=60мм
Момент движущий  является величиной постоянной и определяется графически.
Путём вычитания ординат графика из соответствующих ординат строится график изменения кинетической энергии  .
 (2.18)
По методу Ф. Витенбауэра на основании ранее построенных графиков и строим диаграмму энергия-масса  .
Определяем углы  и  под которыми к диаграмме энергия-масса, проводятся касательные.
 (2.19)
 (2.20)
где,  - коэффициент неравномерности вращения кривошипа.
Из чертежа определим
Определяем момент инерции маховика
 , (2.21)
Маховик устанавливается на валу звена приведения.
Определим основные параметры маховика.
 ,кг (2,22)
где,  - масса маховика, кг
 - плотность материала,  (материал-Сталь 45)
 - ширина маховика, м
 - диаметр маховика, м
 ,м (2,23)
где,  - коэффициент (0,1÷0,3), 
 м
 м
 кг
3. Силовой анализ рычажного механизма
3.1 Построение плана скоростей для расчётного положения
Расчётным положением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе №2. Масштабный коэффициент плана скоростей
3.2 Определение ускорений
Определяем угловое ускорение звена 1.
 , (3.1)
где,  - момент от сил движущих, 
 - момент от сил сопротивления,
 - приведённый момент инерции маховика,
 - приведённый момент инерции рычажного механизма для расчётного положения,
 - первая производная от приведённого момента инерции механизма для расчётного положения
 , (3.2)
где,  - масштабный коэффициент по оси  , 
 - масштабный коэффициент по оси φ, 
 - угол между касательной, проведённой к кривой графика в расчётном положении и осью φ. 
 
Знак минуса говорит о том, что кривошип ОА замедляется. Направляем  против направления  и берём значение ускорения по модулю.
Строим план ускорений для расчётного положения.
Скорость точки А определяем по формуле
 , (3.3)
где,  - ускорение точки А, 
 - нормальное ускорение точки А относительно точки О,
 - тангенциальное (касательное) ускорение точки А,
Ускорение  найдём по формуле:
 , (3.4)
где,  - угловая скорость кривошипа, 
 - длина звена ОА, м
Ускорение  найдём по формуле:
 , (3.5)
Из произвольно выбранного полюса  откладываем вектор  длиной 100 мм. Найдём масштабный коэффициент плана скоростей.
 , (3.6)
 
Определим длину вектора  :
Ускорение точки А определим из следующеё формулы:
Определим ускорение точки B из следующей системы уравнений:
 , (3.7)
Для определения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С
Воспользуемся следующими формулами:
Определим длину векторов  :
 
Ускорение направляющей  равно нулю, т.к. она неподвижна.
Кореолисово ускорение точки В относительно направляющейрано нулю, т.к. точка В движется только поступательно относительно .
Ускорение точки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:
Из вершины вектора ускорения точки А ( ) откладываем вектор  (параллелен звену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора
проводим прямую перпендикулярную звену АВ (линия действия  ); из полюса проводим горизонтальную прямую (линия действия  ); на пересечении линий действия векторов  и получим точку b, соединив полученную точку с полюсом, получим вектор ускорения точки В.
Из плана ускорений определяем вектор ускорения точки В и вектор тангенциального ускорения  :
Ускорение сочки С определяем аналогично ускорению точки B.
Определим длину векторов  :
Из полученных тангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:
Определим ускорения центров масс звеньев:
Ускорение центра масс 2-го звена  найдём из соотношения (3.10)
 (3.8)
Из плана ускорений  мм
 мм
 мм
Ускорение центра масс 4-го звена  найдём из соотношения (3.11)
 (3.9)
Из плана ускорений  мм
 мм
 мм
Ускорения центров масс 3-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D’ соответственно:
Значения всех ускорений сведём в таблицу:
Таблица 3.1 – Ускорения звеньев
3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев
Силы инерции определяем по формуле:
 (3.10)
где.  - масса i-го звена, кг;
 - ускорение центра масс i-го звена,
 
Определяем моменты инерции звеньев:
 (3.11)
где,  - момент инерции i-го звена, 
 - момент инерции i-го звена относительно центра масс, 
 - угловая скорость i-го звена, 
Рассчитаем силу тяжести каждого звена:
3.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов
Рассмотрим группу Асура 2-3:
Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:
 (3.12)
Из уравнения (3.12) получим
С помощью плана сил определим неизвестные реакции  и  :
Найдём масштабный коэффициент
 
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
Реакцию  определяем из следующего векторного уравнения
 найдём из векторного уравнения
 , отсюда 
Таблица 3.3 – Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
9196,598 |
2149,35 |
9444,472 |
6572,285 |
83,3 |
384,65 |
47,04 |
2981,904 |
1370,979 |
 |
279,86 |
65,4 |
287,4 |
200 |
2,53 |
11,7 |
1,43 |
90,74 |
41,72 |
Рассмотрим группу Асура 4-5:
Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:
 (3.13)
Из уравнения (3.13) получим
С помощью плана сил определим неизвестные реакции  и  :
Найдём масштабный коэффициент
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
Реакцию определяем из следующего векторного уравнения
 найдём из векторного уравнения
 , отсюда 
Таблица 3.3 – Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
13499,197 |
3550,439 |
13958,357 |
7378,425 |
83,3 |
24183,7 |
47,04 |
4432,944 |
3459,338 |
|
365,91 |
96,24 |
378,356 |
200 |
2,25 |
655,524 |
1,27 |
120,159 |
93,769 |
Рассмотрим начальный механизм.
Определим уравновешивающую силу 
Уравновешивающий момент равен
Реакцию  определяем графически
Из плана сил находим
Для этого к повёрнутому на плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм, не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив их направления.
 , (3.14)
где,  и  - пара сил,
- момент инерции i-го звена,
 - длина i-го звена, 
Записываем уравнение моментов сил относительно полюса  :
 , отсюда
Уравновешивающий момент равен
3.6 Расчёт погрешности 2-х методов
 , (3.15)
где,  - сила полученная методом Жуковского,
 - сила полученная методом планов,
 - погрешность, 
4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитов планетарного редуктора
Рисунок 4.1
Определим неизвестное число зубьев 3-го колеса из условия соосности:
 (4.1)
где,  - число зубьев 1-го колеса
 - число зубьев 2-го колеса
Определим передаточное отношение 
 (4.2)
где,  - передаточное отношение от 1-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене
 - передаточное отношение от 4-го звена к пятому
 (4.3)
где,  - число зубьев 4-го колеса
 - число зубьев 5-го колеса
 (4.4)
где,  - передаточное число от 1-го ко 3-му колесу при неподвижном водиле
 (4.5)
где,  - передаточное число от 1-го ко 2-му колесу
 - передаточное число от 2-го ко 3-му колесу
Проверяем условие соседства:
 (4.6)
где,  - число сателлитов планетарного механизма
Из формулы (4.4) выразим K
Примем 
 - условие соседства выполняется
Проверяем условие сборки
 (4.7)
где,  - сумма чисел зубьев в одной из ступеней механизма
 - целое число
 - условие сборки выполняется
4.2 Исследование планетарного механизма графическим и аналитическим способом
Рассчитаем радиусы колёс
 (4.8)
где,  - радиус колеса,
 - модуль
Изображаем механизм в выбранном масштабе
  (4.9)
Определим радиусы колёс на схеме
Строим план линейных скоростей. Для построения прямой распределения скоростей точек звена необходимо знать скорости двух точек. Для 1-го звена это точки А и О. Скорость точки О равна нулю, так как ось неподвижна. Скорость точки А определим по формуле
 (4.10)
где, - угловая скорость 1-го звена, 
Угловую скорость 1-го звена определим по формуле
 (4.11)
где,  - частота вращения двигателя, 
Определим угловую скорость вращения водила и второго зубчатого колеса
 
Вектор скорости точки А  изображаем в виде отрезка Aa. Принимаем  .
Определим масштабный коэффициент
 (4.12)
где,  - масштабный коэффициент скорости, 
Прямая Оа является линией распределения скоростей точек 1-го звена.
Скорость точки В равна нулю, так как колесо 3 неподвижно.
Прямая Оb является линией распределения скоростей тачек водила.
Строим план угловых скоростей.
Из произвольно выбранной точки Р строим пучок лучей, параллельных прямым Оа, Оb и Eb. При пересечении этих прямых с горизонтальной осью расположенной от точки Р на произвольном расстоянии РS, получим отрезки S1, S5 и SH, которые являются аналогами угловых скоростей.
Найдём передаточное отношение
 (4.13)
Рассчитаем погрешность двух методов
 (4.14)
где,  - передаточное отношение, заданное в условии
 - передаточное отношение найденное с помощью плана угловых скоростей
4.3 Расчёт параметров зубчатых колёс
Рассчитываем смещение колёс
Так как  , то 
Так как  , то 
Коэффициент суммы смещений
 (4.15)
где,  - смещение 1-го колеса
 - смещение 2-го колеса
Определим угол зацепления по формуле
 (4.16)
где,  ,  - эвольвентная функция углов  и 
Межосевое расстояние определим по формуле
 (4.17)
где,  - модуль зубчатой передачи
 
Определим делительные диаметры
 (4.18)
Делительное межосевое расстояние
 (4.19)
Коэффициент воспринимаемости смещения
 (4.20)
где,  - межосевое расстояние,
 - делительное межосевое расстояние,
Коэффициент уравнительного смещения
 (4.21)
Определим радиусы начальных окружностей
 (4.22)
Радиусы вершин зубьев
 (4.23)
где,  - коэффициент высоты головки зуба
Радиусы впадин зубьев
 (4.24)
где,  - коэффициент радиального зазора
Высота зуба
 (4.25)
Толщины зубьев по делительной окружности
 (4.26)
Радиусы основных окружностей
 (4.27)
Углы профиля в точке на окружности вершин
 (4.28)
Толщины зубьев по окружности вершин
 (4.29)
Проверим зубья на заострение
 (4.30)
 Зубья удовлетворяют условию заострения
Угловой шаг зубьев
 (4.31)
Для 1-го колеса:
 (4.32)
где,  - коэффициент относительного скольжения 1-го зубчатого колеса
 - передаточное отношение от второго колеса к первому
 - длина теоретической линии зацепления
 - переменное расстояние от точки  к точке 
 и 
Для 2-го колеса:
 (4.33)
Определим масштабный коэффициент относительного скольжения
Результаты сводим в таблицу
Таблица 4.1 – Коэффициенты скольжения
| , |
|
 , |
 |
 , |
| 0 |
 |
|
1 |
25 |
| 20 |
-8,2605 |
-206,51 |
0,892014 |
22,3 |
| 40 |
-3,13025 |
-78,26 |
0,757884 |
18,95 |
| 60 |
-1,42017 |
-35,50 |
0,586805 |
14,67 |
| 80 |
-0,56513 |
-14,13 |
0,361073 |
9,03 |
| 100 |
-0,0521 |
-1,3 |
0,04952 |
1,24 |
| 120 |
0,289917 |
7,25 |
-0,40829 |
-10,21 |
| 140 |
0,534214 |
13,36 |
-1,14691 |
-28,67 |
| 160 |
0,717438 |
17,94 |
-2,53904 |
-63,48 |
| 180 |
0,859944 |
21,5 |
-6,14002 |
-153,5 |
| 200 |
0,97395 |
24,35 |
-37,3877 |
-934,69 |
| 224,28 |
1 |
25 |
|
|
4.5 Определение коэффициента перекрытия зубчатой передачи графическим и аналитическим способом
Коэффициент перекрытия зубчатой передачи определяем (графически) по формуле
 (4.34)
где,  - длина активной линии зацепления
 - основной шаг,
Для определения коэффициента перекрытия зубчатой передачи аналитически воспользуемся формулой
 (4.35)
где,  - углы профиля в точке на окружности при вершине
- угол зацепления
5.1 Вычисление масштабных коэффициентов диаграмм движения толкателя
После построения и графического интегрирования заданного графика аналога ускорения толкателя мы получили диаграмму аналога скорости толкателя, которую также графически интегрируем, в результате также получаем диаграмму аналога пути толкателя.
Исходя из диаграммы пути, определяем масштабные коэффициенты на фазе удаления и фазе возврата. Воспользуемся для этого формулой
 (5.1)
где,  - масштабный коэффициент для графика пути, 
 - ход толкателя,
 - максимальное значение пути,
Для фазы удаления
Для фазы возврата
Определим масштабный коэффициент по углу
 (5.2)
где,  - рабочая фаза, 
 - расстояние между 1-й и 18-й точками на чертеже.
 
Определим масштабные коэффициенты для диаграммы скорости
 (5.3)
где,  - масштабный коэффициент скорости, 
 - полюсное расстояние на диаграмме скорости,
Для фазы удаления
Для фазы возврата
Определим масштабные коэффициенты для аналога ускорения
 (5.4)
где,  - масштабный коэффициент ускорения,
 - полюсное расстояние на диаграмме ускорения,
Для фазы удаления
Для фазы возврата
5.2 Определение минимального радиуса кулачка
Для его нахождения исходными данными являются график пути и график скоростей  и  , ход толкателя , угол давления  , эксцентриситет 
На основании этих данных строится зависимость  .
По оси  откладываются расстояния пути, которые берутся с графика пути в определённом масштабе, т.к. у нас разные масштабы на фазе удаления и фазе возврата, то мы должны привести их к одному.
Найдём поправочные коэффициенты
 (5.5)
где,  - поправочный коэффициент
 - новый масштабный коэффициент, одинаковый для оси и  , он принимается произвольно.
Через полученные точки на линии параллельной откладываем отрезки аналогов скоростей для соответствующего интервала, взятые с графика скорости.
Отрезок скорости приводится к тому же масштабу, что и графики пути.
Определим поправочные коэффициенты
 (5.6)
где,  - поправочный коэффициент
После построения получили некоторую кривую, к ней под углом  проводим касательные.
Из области выбора центра  выбираем с учётом масштаба
 .
5.3 Определение углов давления
Найдём зависимость угла давления  от угла.
 (5.7)
где, - угол давления, 
- расстояние  ,
 - длина коромысла АВ,
- отрезок скорости,
 - угол между отрезком АВ и расчётной прямой на чертеже,
Произведём расчёт при 
Остальные значения угла давления определяем аналогично, и результаты сносим в таблицу
Таблица 5.1 – Углы давления
 |
0 |
14,37
|
27,75
|
43,12
|
57,5
|
71,87
|
86,25
|
100,62
|
115
|
 |
-13,56
|
13,91
|
30,29
|
35,8
|
35,27
|
32,23
|
26,84
|
19,45
|
10,04
|
|
135
|
152,5
|
170
|
187,5
|
205
|
222,5
|
240
|
257,5
|
275
|
|
10,04
|
-0,31
|
-10,52
|
-19,58
|
-27,28
|
-34,7
|
-36,88
|
-30,67
|
-13,56
|
При построении используем следующие масштабные коэффициенты
Определим полярные координаты для построения центрового профиля кулачка.
 (5.8)
где,  - радиус вектор,
 - отрезок пути,
 (5.9)
 (5.10)
Рассчитываем и  для положения 5
 
Все остальные значения сводим в таблицу
Таблица 5.2 – Значения полярных координат
| Полож |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
 |
0
|
14,37
|
28,75
|
43,12
|
57,5
|
71,87
|
86,25
|
100,62
|
115
|
 |
20
|
21,24
|
24,7
|
29,89
|
36
|
42,11
|
47,3
|
50,76
|
52
|
| Полож |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
135
|
152,5
|
170
|
187,5
|
205
|
222,5
|
240
|
257,5
|
275
|
|
52
|
50,58
|
46,96
|
41,85
|
36
|
29,53
|
25,04
|
21,42
|
20
|
Определим масштабный коэффициент для построения кулачка
По полученным значениям и строим центровой профиль кулачка. Для этого в масштабе проводим окружность радиусом  .
От радиуса в направлении противоположном вращению кулачка, отложим полярные углы , на сторонах которых отложим . Соединив плавной кривой концы радиусов-векторов получим центровой профиль кулачка.
Действительный профиль кулачка найдём, как кривую, отстоящую от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.
Определим радиус ролика
 (5.11)
где,  - радиус ролика,
 (5.12)
где,  - радиус кривизны профиля кулачка, определяется графически
Радиус кривизны профиля кулачка приближённо определяется как радиус вписанной окружности участка кулачка, где его кривизна кажется наибольшей. На этом участке произвольно выбираются точки  . Точку соединим с точками  и  . К серединам получившихся хорд восстановим перпендикуляры, точку пересечения которых примем за центр вписанной окружности.
Принимаем 
На центровом профиле кулачка выбираем ряд точек, через которые проводим окружность с радиусом ролика. Огибающая эти окружности является действительным профилем кулачка.
Литература
1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин; Учеб. для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. 1988;
2.Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. 1986.
|
