В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
| Двоичная (Основание 2) |
Восьмеричная (Основание 8) |
Десятичная (Основание 10) |
Шестнадцатиричная (Основание 16) |
| триады |
тетрады |
| 0 1 |
0 1 2 3 4 5 6 7 |
000 001 010 011 100 101 110 111 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F |
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему
счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110
 "8" с.с.
Результат: 18110
= 2658
б) Перевести 62210
"16" с.с.
Результат: 62210
= 26E16
Для преобразования в десятичную
используют следующую таблицу степеней основания
Преобразование дробных десятичных чисел:
· Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
· Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
· В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
· Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами
задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
| Таблица двоичного сложения |
Таблица двоичного вычитания |
Таблица двоичного умножения |
| 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 |
0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 |
0 0=0 01=0 10=0 11=1 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
а)945(10)
=
1110110001(2)
=1661(8)
=3B1(16)
| 945 |
2 |
| 944 |
472 |
2 |
| 1 |
472 |
236 |
2 |
| 0 |
236 |
118 |
2 |
| 0 |
118 |
59 |
2 |
| 0 |
58 |
29 |
2 |
|
1 |
28 |
14 |
2 |
| 1 |
14 |
7 |
2 |
| 0 |
6 |
3 |
2 |
| 1 |
2 |
1 |
2 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 512 |
256 |
128 |
32 |
16 |
1 |
945 |
| 945,000 |
8,000 |
| 944,000 |
118,000 |
8,000 |
| 1,000 |
112,000 |
14,000 |
8,000 |
| 6,000 |
8,000 |
1,000 |
| 6,000 |
1,000 |
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
| 1,000 |
6,000 |
6,000 |
1,000 |
| 945 |
512 |
384 |
48 |
1 |
| 945,000 |
16,000 |
| 944,000 |
59,000 |
16,000 |
| 1,000 |
48,000 |
3,000 |
| 11,000 |
| B
|
| 3,000 |
11,000
|
1,000 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
| 3 |
11 |
1 |
| 945 |
768 |
176 |
1 |
б)85 (10)
=
1010101(2)
=125(8
)= 55(16)
| 85 |
2 |
| 84 |
42 |
2 |
| 1 |
42 |
21 |
2 |
| 0 |
20 |
10 |
2 |
| 1 |
10 |
5 |
2 |
| 0 |
4 |
2 |
2 |
| 1 |
2 |
1 |
2 |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 64 |
16 |
4 |
1 |
85 |
| 85,000 |
8,000 |
| 80,000 |
10,000 |
8,000 |
| 5,000 |
8,000 |
1,000 |
| 2,000 |
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
| 1,000 |
2,000 |
5,000 |
| 85 |
0 |
64 |
16 |
5 |
| 85,000 |
16,000 |
| 80,000 |
5,000 |
| 5,000 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
| 5 |
5 |
| 85 |
0 |
80 |
5 |
в)444,125 (10)
=
110111100,001(2)
=674.1(8)
=1BC.2(16)
| 444 |
2 |
| 444 |
222 |
2 |
| 0 |
222 |
111 |
2 |
| 0 |
110 |
55 |
2 |
| 1 |
54 |
27 |
2 |
| 1 |
26 |
13 |
2 |
| 1 |
12 |
6 |
2 |
| 1 |
6 |
3 |
2 |
| 0 |
2 |
1 |
2 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 256 |
128 |
32 |
16 |
8 |
4 |
444 |
| 0,125 |
* |
2 |
= |
0,250 |
0 |
| 0,250 |
* |
2 |
= |
0,500 |
0 |
| 0,500 |
* |
2 |
= |
1,000 |
1 |
| 444,000 |
8,000 |
| 440,000 |
55,000 |
8,000 |
| 4,000 |
48,000 |
6,000 |
| 7,000 |
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
| 6,000 |
7,000 |
4,000 |
1 |
| 444 |
0 |
384 |
56 |
4 |
0,125 |
0,125 |
| 444,000 |
16,000 |
| 432,000 |
27,000 |
16,000 |
| 12,000 |
16,000 |
1,000 |
| 11,000 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
| 1 |
11 |
12 |
2 |
| 444 |
256 |
176 |
12 |
0,125 |
г)989,375 (10)
=
111 10111 01
,011(2)
=1735.3(8)
=3DD.6(16)
| 989 |
2 |
| 988 |
494 |
2 |
| 1 |
494 |
247 |
2 |
| 0 |
246 |
123 |
2 |
| 1 |
122 |
61 |
2 |
| 1 |
60 |
30 |
2 |
|
1 |
30 |
15 |
2 |
| 0 |
14 |
7 |
2 |
| 1 |
6 |
3 |
2 |
| 1 |
2 |
1 |
2 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
16 |
8 |
4 |
1 |
989 |
| 0,375 |
* |
2 |
 = |
|
0,750 |
| 0,750 |
* |
2 |
= |
1,500 |
| 0,500 |
* |
2 |
= |
1,000 |
| 989,000 |
8,000 |
| 984,000 |
123,000 |
8,000 |
| 5,000 |
120,000 |
15,000 |
8,000 |
| 3,000 |
8,000 |
1,000 |
| 7,000 |
1,000 |
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
| 1,000 |
7,000 |
3,000 |
5,000 |
3 |
| 989 |
512 |
448 |
24 |
5 |
0,375 |
0,375 |
| 989,3750 |
| 989,000 |
16,000 |
| 976,000 |
61,000 |
16,000 |
| 13,000 |
48,000 |
3,000 |
| 13,000 |
| 3 |
D |
D |
| 0,375 |
* |
16 |
= |
6,000 |
6,000 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 3 |
13 |
13 |
6 |
| 989 |
768 |
208 |
13 |
0,375 |
0 |
0,375 |
| 989,375 |
д)237,73 (10)
=
11101101
,10111(2)
=355.5656(8)
=ED.BAE(16)
| 237,0 |
2,0 |
| 236,0 |
118,0 |
2,0 |
| 1,0 |
118,0 |
59,0 |
2,0 |
| 0,0 |
58,0 |
29,0 |
2,0 |
| 1,0 |
28,0 |
14,0 |
2,0 |
| 1,0 |
14,0 |
7,0 |
2,0 |
|
0,0 |
6,0 |
3,0 |
2,0 |
| 1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
| 1,0 |
0,0 |
0,0 |
| 1,0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 128 |
64 |
32 |
8 |
4 |
1 |
237 |
| 0,730 |
* |
2 |
|
1,460 |
| 0,460 |
* |
2 |
= |
0,920 |
| 0,920 |
* |
2 |
= |
1,840 |
| 0,840 |
* |
2 |
= |
1,680 |
| 0,680 |
* |
2 |
= |
1,360 |
| 237,000 |
8,000 |
| 232,000 |
29,000 |
8,000 |
| 5,000 |
24,000 |
3,000 |
| 5,000 |
3,000 |
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
| 3,000 |
5,000 |
5,000 |
5 |
6 |
5 |
6 |
| 237 |
0 |
192 |
40 |
5 |
0,625 |
0,09375 |
0,00977 |
0,00146 |
0,72998 |
| 237,7300 |
| 237,000 |
16,000 |
| 224,000 |
14,000 |
| 13,000 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 14 |
13 |
11 |
10 |
14 |
| 237 |
0 |
224 |
13 |
0,6875 |
0,0390625 |
0,7265625 |
| 237,727 |
| 0,730 |
* |
16 |
= |
11,680 |
B |
| 0,680 |
* |
16 |
= |
10,880 |
A |
| 0,880 |
* |
16 |
= |
14,080 |
E |
а)110001111(2)
=399
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 256 |
128 |
8 |
4 |
2 |
1 |
399 |
б)111010001(2)
=465
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 256 |
128 |
64 |
16 |
1 |
465 |
в)100110101,1001(2)
=309,5625
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 256 |
32 |
16 |
4 |
1 |
309 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,5625 |
0,5 |
0 |
0 |
0,063 |
г)1000010,01011(2)
=66,34375
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 64 |
2 |
66 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,34375 |
0 |
0,25 |
0 |
0,063 |
0,031 |
д)176,5(8)
=
126.625(10)
| 4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
| 1,000 |
7,000 |
6,000 |
5 |
| 126 |
0 |
64 |
56 |
6 |
0,625 |
0 |
0 |
0 |
0,625 |
| 126,6250 |
е)3
D2
,04(16)
=
978.016(10)
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 3 |
13 |
2 |
0 |
4 |
| 978 |
768 |
208 |
2 |
0 |
0,015625 |
0,015625 |
| 978,016 |
| 978,000 |
16,000 |
| 976,000 |
61,000 |
16,000 |
| 2,000 |
48,000 |
3,000 |
| 13,000 |
| 0,016 |
* |
16 |
= |
0,256 |
0,000 |
| 0,256 |
* |
16 |
= |
4,096 |
4 |
3.
Сложить все числа
а)1000011101(2)
+101000010(2)
=541(10)
+322(10)
=
1101011111
(2)
=863(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 512 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16 |
8 |
4 |
0 |
1 |
541 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
256 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
322 |
| 863 |
| +
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 512 |
256 |
0 |
64 |
0 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
863 |
б)100000001(2)
+1000101001(2)
=257(10)
+553(10)
=
1100101010
(2)
=810(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
256 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
257 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
553 |
| 810 |
| +
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 512 |
256 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
2 |
0 |
810 |
в)101111011,01(2)
+1000100,101(2)
=379,25(10)
+68,625(10)
= (2)
=447,875(10)
| 0 |
1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,25 |
0 |
0,25 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
256 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
0 |
2 |
1 |
379 |
| 379,25 |
| 1 |
0 |
1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,625 |
0,5 |
0 |
0,125 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
68 |
| 68,625 |
| 447,875 |
| + |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
, |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
, |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
, |
1 |
1 |
1 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
256 |
128 |
0 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
447 |
| 1 |
1 |
1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,875 |
0,5 |
0,25 |
0,125 |
г)1532,14(8)
+730,16(8)
=
858.1875(10)
+472.2188(10)
=1330.41 (10)
=2462.32172(8)
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
| 1,000 |
5,000 |
3,000 |
2,000 |
1 |
4 |
| 858 |
0 |
512 |
320 |
24 |
2 |
0,125 |
0,0625 |
0 |
0,1875 |
| 858,1875 |
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
| 7,000 |
3,000 |
0,000 |
1 |
6 |
| 472 |
0 |
0 |
448 |
24 |
0 |
0,125 |
0,09375 |
0 |
0,21875 |
| 472,2188 |
| +
|
1 |
5 |
3 |
2 |
, |
1 |
4 |
| 7 |
3 |
0 |
, |
1 |
6 |
| 2 |
4 |
6 |
2 |
, |
3 |
2 |
4+6=12
5+7=14
|
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
3,1E-05 |
| 2,000 |
4,000 |
6,000 |
2,000 |
3 |
2 |
1 |
7 |
2 |
| 1330 |
0 |
1024 |
256 |
48 |
2 |
0,375 |
0,03125 |
0,00195 |
0,00171 |
6,1E-05 |
| 1330,4100 |
д)
BB,4
(16)
+2F0,6
(16)
=
187,25
(1
0
)
+752.375
(1
0)
=939.625(10)
=
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 11 |
11 |
4 |
| 187 |
0 |
176 |
11 |
0,25 |
0 |
0,25 |
| 187,250 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 2 |
15 |
0 |
6 |
| 752 |
512 |
240 |
0 |
0,375 |
0 |
0,375 |
| 752,375 |
| +
|
2 |
F |
0 |
, |
6 |
| B |
B |
, |
4 |
| 3 |
A |
B |
, |
A |
| 10 |
11 |
10 |
F+B=1A
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 3 |
10 |
11 |
10 |
| 939 |
768 |
160 |
11 |
0,625 |
0 |
0,625 |
| 939,625 |
4.
Выполнить вычитание
а)1000101110(2)
-1111111(2)
=558
(10)
-127
(10)
=
110101111 (2)
=
431
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| 512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
2 |
0 |
558 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
0 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
127 |
| - |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
256 |
128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
2 |
1 |
431 |
б)1011101000(2)
-1001000000(2)
=744
(10)
-576
(10)
=
10101000 (2)
=
168
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 512 |
0 |
128 |
64 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
744 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 512 |
0 |
0 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
576 |
| - |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
| 128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
168 |
в)1000101001,1
(2)
-1111101,1
(2)
=553.5
(10)
-125.5
(10)
=
110101100,0
(2)
=
428.0
(10)
| 1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,5 |
0,5 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 512 |
0 |
0 |
0 |
32 |
0 |
8 |
0 |
0 |
1 |
553 |
| 553,50 |
| 1 |
| 0,5 |
0,25 |
0,125 |
0,063 |
0,031 |
0,02 |
0,01 |
0,0039 |
0,002 |
0,001 |
| 0,5 |
0,5 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
0 |
0 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
0 |
1 |
125 |
| 125,500 |
| 428,000
|
| -
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
, |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
, |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
, |
0 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 256 |
128 |
0 |
32 |
0 |
8 |
4 |
0 |
0 |
428 |
г)1265,2
(8)
-610,2
(8)
=693.25(10)
-392.25(10)
=301.00(10)
=455.0(8)
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
| 1,000 |
2,000 |
6,000 |
5,000 |
2 |
| 693 |
0 |
512 |
128 |
48 |
5 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
| 693,2500 |
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
| 6,000 |
1,000 |
0,000 |
2 |
| 392 |
0 |
0 |
384 |
8 |
0 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
| 392,2500 |
| -
|
1 |
2 |
6 |
5 |
, |
2 |
| 6 |
1 |
0 |
, |
2 |
| 4 |
5 |
5 |
, |
0 |
| 8+2-6=4 |
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
| 4,000 |
5,000 |
5,000 |
2 |
| 301 |
0 |
0 |
256 |
40 |
5 |
0,25 |
0 |
0 |
0,25 |
| 301,2500 |
д)
409,
D(16)
-270,4(16)
=1033.813(10)
-624.25(10)
= 409.563(10)
=199.9(16)
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 4 |
0 |
9 |
13 |
| 1033 |
1024 |
0 |
9 |
0,8125 |
0 |
0,8125 |
| 1033,813 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,003906 |
0,000244 |
1,53E-05 |
| 2 |
7 |
0 |
4 |
| 0 |
512 |
112 |
0 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
| 624 |
624,2500 |
0,25 |
| - |
4 |
0 |
9 |
, |
D |
| 2 |
7 |
0 |
, |
4 |
| 1 |
9 |
9 |
, |
9 |
13-4=9
7+9=10→10-7=9
3-2=1
|
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 1 |
9 |
9 |
9 |
| 409 |
256 |
144 |
9 |
0,5625 |
0 |
0,5625 |
| 409,563 |
5.
Выполнить умножение
а)111010(2)
=
*1100000(2)
=58
(10)
*96
(10)
=
1010111000000(2)
=
5568
(10)
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 32 |
16 |
8 |
0 |
2 |
0 |
58 |
| 512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 64 |
32 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
96 |
| *
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 4096 |
2048 |
1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 4096 |
0 |
1024 |
0 |
256 |
128 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5568 |
б)1005.5(8)
*63.3(8)
=
517,6250
(10)
*
51,3750
(10)
=26592.98(10)
= 63740.7656(8)
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
| 1,000 |
0,000 |
0,000 |
5,000 |
5 |
| 517 |
0 |
512 |
0 |
0 |
5 |
0,625 |
0 |
0 |
0,625 |
| 517,6250 |
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,01563 |
0,00195 |
0,00024 |
| 6,000 |
3,000 |
3 |
| 51 |
0 |
0 |
0 |
48 |
3 |
0,375 |
0 |
0 |
0,375 |
| 51,3750 |
| 32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
, |
0,125 |
0,015625 |
0,0019531 |
0,0002441 |
| 6,000 |
3,000 |
7,000 |
4,000 |
0,000 |
7 |
6 |
5 |
6 |
| 26592 |
24576 |
1536 |
448 |
32 |
0 |
0,875 |
0,09375 |
0,0097656 |
0,9785156 |
| 26592,9785 |
| *
|
1 |
0 |
0, |
5 |
5 |
| 6, |
3 |
3 |
| 3 |
0 |
2 |
0 |
7 |
| 3 |
0 |
2 |
0 |
7 |
| 6 |
0 |
4 |
2 |
6 |
| 6 |
3 |
7 |
4 |
0, |
7 |
7 |
3*5=17
3*5+1=17+1=18→(2)0
3*0+2=2
3*0=0
3*1=3
2+6=0
6*5=36
6*5+6=(4)2
6*0+4=4
6*0=0
6*1=6
в)4
A
,3(16)
*
F
,6(16)
=
74.188
(1
0
)
*
15.375
(1
0
)
=
1140.64(10)
=474.A2(16)
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 4 |
10 |
3 |
| 74 |
0 |
64 |
10 |
0,1875 |
0 |
0,1875 |
| 74,188 |
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 15 |
6 |
| 15 |
0 |
0 |
15 |
0,375 |
0 |
0,375 |
| 15,375 |
| *
|
4 |
A, |
3 |
| F, |
6 |
| 1 |
B |
D |
2 |
| 4 |
5 |
8 |
D |
| 4 |
7 |
4, |
A |
2 |
6*3=18=1*16+2
6*A=60+1=61=3*16+13→D
6*4=24+3=27=1
*16+11→B
F*3=15*3=45=2*16+13→D
F*A=15*10=150+2=9*16+8
F*4=15*4=60+9=69=4
*16+5
2+0=2
13+13=26=1*16+10→A
11+8=19+1=20=1*16+4
1+5+1=7
4
| 4096 |
256 |
16 |
1 |
, |
0,0625 |
0,0039063 |
0,0002441 |
| 4 |
7 |
4 |
10 |
2 |
| 1140 |
1024 |
112 |
4 |
0,625 |
0,0078125 |
0,6328125 |
| 1140,633 |
1) Пономарёв В.С., Красников В.В. Методические указания по теме: "Арифметические основы ЭВМ":http://static.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/part1.html
2) Википедия: http://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления
3) Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. — М.: Просвещение, 2000 г.: http://www.rus-edu.bg/edu/online/inf/bookinf/theory/chapter4/1_4_10.html
4) Системы счисления Анжелиной Латышевой : http://logika.weebly.com/10571083108610781077108510801077-1074-107410861089110010841077108810801095108510861081-1089108010891090107710841077.html
|
