КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни
“Електротехніка в будівництві”
Задача 1
Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока с последовательным соединением приемников.
Для схемы, изображенной на рис.1, известно, что U = 110B, R1
= 10Oм, R2
= 10Oм, L2
= 80мГн, С2
= 200 мкФ, R3
= 10Oм.
Определить ток цепи, падение напряжений на элементах цепи, активную, реактивную и полную мощность цепи, коэффициент мощности / cos
j
/ цепи. Построить топографическую векторную диаграму.
Рис. 1
Решение. Определяем реактивные сопротивления участков цепи:
 Ом
 Ом
Общее сопротивление цепи:
 Ом
Комплексное значение тока в цепи в показательной форме:
 А
Если начальная фаза напряжения не задана, удобнее принять ее равной нулю и расположить вектор напряжения совпадающим с вещественной осью комплексной плоскости. В этом случае мнимая составляющая комплекса напряжения также равна нулю:  110 В.
Рассчитываем комплексные значения напряжений на элементах цепи в показательной и алгебраической формах:
 В
 В
 В
 В
 В
Активную, реактивную и полную мощности цепи определяем из соотношения:
 ,
где  - сопряженный комплекс тока,
 
Знак “ + “ перед реактивной мощностью говорит о том, что она имеет индуктивный характер.
Правильность решения проверяем, составив баланс мощностей:
  Вт;
 113.23 вар.
Активную и реактивную мощности можно найти следующим образом:
 110·3.5·cos(-170
)=368.54Вт;
 110·3.5·sin(-170
)=113.23вар,
где j — угол между векторами тока и напряжения.
Проверка баланса напряжений показывает, что задача решена правильно:
  В
Угол между током и напряжением определяем, сравнивая комплексы напряжений  и тока  :
  В,   А,  -170
,  0.956.
При построении векторной диаграммы на комплексной плоскости считаем, что потенциал точки е
равен 0. Тогда из точки е
, помещенной в начало координат, под углом -170
относительно вещественной оси в выбранном масштабе строим вектор UR
3
. Конец этого вектора будет определять потенциал точки д.
Под углом -1070
к вещественной оси строим вектор UC
2
определяя потенциал точки г
. Из точки г
под углом 730
строим вектор UL
2
, определяя потенциал точки в
. Из точки в
строим вектор напряжения UR
2
, определяя потенциал точки б
. Из точки б
строим вектор напряжения UR
1
, определяя потенциал точки а
. Конец вектора UR
1
должен определять потенциал точки а
, которая должна лежать на вещественной оси, а длина отрезка еа
в соответствии с выбранным масштабом должна быть равной U=110 В.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Задача 2
Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников, схема которой изображена на рис. 2. Дано: U = 380B, L0
= 19мГн, R0
= 8Oм, L1
= 25,5мГн, R1
= 6Oм, R2
= 10Oм, С2
= 396 мкФ.
Определить общий ток цепи  и токи в ветвях  и  , напряжения на участках цепи, активную, реактивную и полную мощности, построить потенциальную диаграмму на комплексной плоскости.
Рис. 2
Решение. Определяем реактивные сопротивления цепи:
 Ом
 Ом
 Ом
Выражаем сопротивление ветвей цепи в комплексном виде:
 Ом
 Ом
 Ом
Перевод комплексных чисел в показательную форму не обязателен, но при умножении и делении комплексных чисел показательная форма записи удобнее.
Находим эквивалентное сопротивление параллельных ветвей:
 Ом
Схема рассчитываемой цепи теперь имеет вид цепи с последовательным соединением приемников.
Комплексное сопротивление всей цепи:
 Ом
Определим ток в неразветвленной цепи. Для этого выразим приложенное к цепи напряжение  в комплексной форме. Так как в условии задачи начальная фаза напряжения не задана, принимаем ее равной нулю, располагая тем самым вектор напряжения с вещественной осью комплексной плоскости:
 А
Определяем комплексное действующее значение на разветвленном участке цепи:
 В
Комплексное действующее значение на неразветвленной части цепи
 В
Определяем токи в ветвях цепи:
 А
 А
Вычисляем полную, активную и реактивную мощности цепи:
 =
Отсюда  8170.73 В·А;  7291.56 Вт;  3687.01 вар.
Реактивная мощность имеет индуктивный характер, так как положительна. Правильность решения можно проверить, составив баланс мощностей, баланс токов / первый закон Кирхгофа / , баланс напряжений / второй закон Кирхгофа / :
 7291.56 Вт;
 3687.01 вар.
 4.87+j3.9 А.
 380 В.
Потенциальную векторную диаграмму построим, начиная с вектора 380 В, совместив его с вещественной осью. Далее построение аналогично построению из предыдущей задачи.
Задача 3
В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением  220 В включен звездой несимметричный приемник, сопротивления которого равны: Xca
=6 Ом;
 20 Ом;  20 Ом;  10 Ом /рис.3/.
Определить токи в линейных и нейтральных проводах, полную, активную и реактивную мощность каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
Рис. 3
Решение. Принимаем начальную фазу напряжений  равной нулю. Тогда, учитывая, что  = В,
  В;
  В;
  В;
Комплексные сопротивления фаз:
 Ом;  Ом;  Ом
Линейные комплексные токи:
 А
 А
 А
Комплексный ток нейтрального провода
  А.
Действующее значение токов:
 = 21.17 А;  = 4.49А;  = 12.7 А; = 26.18 А.
Определяем полную, активную и реактивную мощности каждой фазы:
 ВА
 ВА
  ВА
Отсюда
Sa
=2688.89 ВА; Sb
=570.4 ВА; Sс
=1613.33 ВА; Рa
=0 Вт; Рb
=403.33.41 Вт; Рс
=0 Вт;
Qa
= -2688.89 вар; Qb
= -403.33 вар; Qс
=1613.33 вар
Полная активная и реактивная мощности всей цепи:
 403.33-j1478.89 В·А
Порядок построения векторной диаграмы /рис./следующий.
В выбранном масштабе строим фазные и линейные напряжения, совмещая вектор напряжения  с вещественной осью комплексной плоскости.
В масштабе, выбранном для тока, строим векторы токов , используя фазовые сдвиги (показательная форма записи) или координаты активной и реактивной составляющей (алгебраическая форма записи).
Геометрическая сумма векторов линейных токов представляет собой вектор тока нейтрального провода.
Задача 4
В трехфазную сеть с напряжением 220 В включен треугольником несимметричный приемник, сопротивления которого равны:  3 Ом;  4 Ом;  15 Ом;  15 Ом;  19 Ом; /рис.4/. Определить токи в линейных проводах, активную и реактивную мощности цепи. Построить векторную диаграмму.
Рис. 4
Решение. Принимаем начальную фазу напряжения равной нулю, т.е. совмещаем вектор его напряжения с вещественной осью комплексной плоскости.
Тогда комплексные линейные напряжения:
 В;  В;  В
Комплексные сопротивления фаз приемника:
 Ом;  Ом;
 Ом
Комплексные фазные токи:
 А;
 А;
 А
Линейные токи находим по первому закону Кирхгофа:
А;
 А;
А
Активную и реактивную мощности всей цепи определяем как сумму мощностей отдельных фаз приемника:
 ВА
Отсюда  Вт;  вар.
Векторную диаграмму /рис./ строим в такой последовательности. На комплексной плоскости в выбранном масштабе наносим векторы линейных напряжений причем вектор  совмещается с вещественно осью. Выбираем масштаб изображения векторов тока и наносим их на векторную диаграмму напряжений, совмещая начала одноименных векторов напряжения и токов. Углы наклона относительно вещественной оси токов  берем из результатов расчета. Чтобы найти линейные токи , необходимо к концам векторов прибавить соответственно векторы  с обратным знаком. Геометрическая сумма каждой пары векторов будет представлять собой векторы линейных токов.
Литература
1. Волынский В.А. и др. Электротехника /Б.А. Волынский, Е.Н. Зейн, В.Е. Шатерников: Учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2007. – 528 с., ил.
2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 2009. – 440 с., ил.
|
