Контрольная работа: Розвязування типових задач з географії

Міністерство освіти та науки України

Контрольна робота

з географії

«Розв’язування типових задач з географії»

Київ 2010

Задача 1

1. Кут падіння сонячних променів у полудень 22 червня буде однаковим у точках, що розташовані на паралелях:

- 0* і 47* пд..ш.

- 0* і 47* пн..ш.

- 10* пн..ш. і 10* пд..ш.

- 23,5* пн..ш. і 23,5* пд..ш.

Розв’язання

22 червня сонце знаходиться в зеніті над північним тропіком 23°27’’пн.ш. Точки з однаковою висотою сонця повинні знаходитися по «обидва боки» від тропіка, на північ і на південь від 23°27’’ пн..ш. Цим умовам відповідає другий варіант – 0° і 47°пн.ш.

Відповідь: 0° і 47°пн.ш.

Задача 2

На якій широті Сонце буває о 12 годині в березні на півдні, а у червні - на півночі?

- 0* ш.

- 10* пн..ш.

- 23*30’ пд..ш.

- 66*30’ пд..ш.

Для розв’язання задачі потрібно звернутися до таблиць схилення сонця, які я вам відсилала. З таблиці видно, що схилення сонця в березні коливається протягом місяця від - 07°44'’ до +04°00’’, це значить, що Сонце в зеніті буває в березні місяці на проміжку від 7°пд.ш. до 4° пн..ш. Далі сонце «рухається» на північ і в червні Сонце в зеніті знаходиться на проміжку від 22° пн.. ш. до 23°12’’ пн.. ш. Отже, шукана широта знаходиться приблизно між екватором і північним тропіком. Методом виключення шукаємо широту, що входить в межі цього проміжку.

Для широти 23°30’’ пд. ш. в ці місяці сонце завжди буде на півночі. Для широти 66°30’’ тим паче.

Повністю цьому проміжку протягом цілих вказаних місяців відповідає широта 10° пн..ш.

Для широти 0°, тобто для Екватора, сонце буде знаходитися в березні на півдні лише до 21 березня виключно, потім 21.03 схилення вже дорівнюватиме +00°05’’, тобто буде над екватором, а не на півдні.

Відповідь: 10°пн.ш.; ля широти 0° - лише до 21 березня виключно .

Задача 3

При температурі повітря -5 °С відносна вологість повітря становить 45 %. За якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться?

Розв’язок

r=×100,

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.

Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за -5°С, це 4,2 мб.

Відносною вологістю повітря називають величину, яка вимірюється відношенням абсолютної вологості до кількості пари, необхідної для насичення 1м3 повітря за тої самої температури.

За таблицею максимальної пружності водяної пари за мінусових температур ми знаходимо, що Е=4,2мб. Підставляємо дані в рівняння.

Звідси е=1,89мб. Це фактична пружність водяної пари – тобто це тиск водяної пари, що міститься у повітрі. В задачі питається, за якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться. Виходячи з рівняння, то припустимо, що е=const (тому що е-це і є абсолютна вологість повітря, тільки виражена як її тиск, в мб), значить має змінитися Е, тоді відносна вологість збільшиться. По таблиці бачимо, що це має бути температура -5,3°С і нижче .

Задача 4

У Тихому океані стався землетрус (епіцентр із координатами 10° пн. ш., 115° зх. д.), унаслідок якого виникли велетенські хвилі — цунамі. Через скільки часу вони досягнуть півострова Каліфорнія, якщо швидкість їхруху становить 900 км/год?

Розв’язання

Завдання полягає в тому, щоб знайти час. Зі шкільного курсу фізики ми знаємо, що S=Vt, де t= S/V.

Треба визначити відстань від епіцентру до найближчого узбережжя Каліфорнії ( найближчий радіус). На карті знаходимо, що це район на зх. від о. Кліппертон, до речі, задача цілком реальна, бо це глибинний розлом між Тихоокеанською плитою і плитою Кокос.

Карта на французькій мові, але не хвилюйтесь, адже тут все зрозуміло. До того ж , як сказав великий радянський географ Баранський, «Карта-друга мова географії».

Південне узбережжя Каліфорнії знаходиться якраз на північному тропіку, а ми з попередніх задач знаємо, що широта північного тропіка – 23°27'. Також тут проходить 110° меридіан західної довготи. Ми на карті можемо виміряти відстані або по паралелі, або по меридіану. Але наш радіус поширення хвилі буде проходити «навкоси», тому треба згадати геометрію.

Я намагалася вам намалювати ілюстративну схемку, щоб було зрозуміліше.

Ми бачимо, що утворився трикутник, причому прямокутний. Кут АСВ прямий, бо ми знаємо, що паралелі і меридіани перетинаються під прямим кутом. АС і ВС – це катети, АВ- шукана гіпотенуза. Треба тепер виразити катети в кілометрах. Для цього спочатку треба обчислити протяжність цих катетів у градусах.

Катет ВС = 23°27'пн.ш.-10°пн.ш.=13°27'

Катет АС = 115°зх.д.-110 зх.д=5°

Ми знаємо, що 1°по меридіану = 111км, значить ВС=111км помножити на 13°27'=УВАГА!

1°=111км

13°=1443км. З мінутами треба зробити так:

1°=111км

60'=111км

1'=1,85км; 27'×1,85км=49,95 км.

ВС=1443км +49,95км=1492,95км

З катетом АС теж треба уважно проводити обчислення. Ми знаємо, що паралелі до плюсів звужуються, тому ціна 1° паралелі буде меншою, ніж на екваторі. Тому див. табл.. нижче:

Ми бачимо, що на широті 10° пн..ш. 1° буде становити 109,6км. Тому АС=5°×109,6 км=548 км.

За теоремою Піфагора АВ2=АС2+ВС2

АВ=1590,347км. Це відстань S.

T=S/V=1590,347км/900км за годину=1,8 години або 1 годину і 7 хвилин і 30 секунд.

Відповідь : 1год 7хв 30 сек.

Задача 5

Встановіть полуденну висоту сонця над горизонтом у Полтаві 23 вересня.

Розв’язання

Пояснення до задачі . Для подібних задач застосовується формула, яку слід запам’ятати:

H =90°- φ +(-) Δ,

де φ (фі) – це географічна широта об’єкта, а Δ (дельта)- схилення сонця. Грецькі букви часто застосовуються в географічних формулах, так що як додаток я надрукую Вам основні грецькі літери в таблиці. Для розрахунку за формулою потрібна географічна широта м. Полтава: φ (Полтава)=49°35'пн.ш. ; також треба запам’ятати, що 23 вересня та 21 березня – дні рівнодення, тобто сонце знаходиться в зеніті над екватором, там кут падіння сонячних променів дорівнює 90°.День і ніч за тривалістю в обох півкулях однакові. Схилення сонця в ці дні вважається 0°, хоча якщо Ви поглянете в таблицю «Схилення сонця», то побачите, що Δ =+00°05'. 21 березня такі самі значення. Рекомендую запам’ятати просто 0°, це загальноприйнято. Отже, всі дані до задачі є:

Дано:h(висота сонця)=90°-49°35'+00°05'=89°60'-49°35'+00°05'=40°25'+00°05'

h-?= 40°30'.

φ =49°35'пн.ш.

Δ=+00°05'Відповідь: h=40°30'.

Задача 6

Вирахуйте, як зміниться рівень світового океану, коли розтане крига завтовшки 3,5 м на площі 55 млн км кв.

Розв’язання

Ця задача не важка, просто розрахунки з площею, об’ємом і т.д.

Спочатку заходимо об’єм криги, яку згадано в задачі. Для цього треба площу помножити на висоту. Треба перевести одиниці виміру в км.

1км=1000м

Х=3,5м; х=0,0035км. Значить, висота(h)даної криги дорівнює 0,0035км.

Тепер знаходимо об’єм: V=S × h =55000000км2×0,0035км=192500км3.

Розширення об'єму води при замерзанні складає близько 9% об'єму її в рідкому стані при 00 С.

Значить 9% від знайденого об’єму – це 0,09×192500км3=17325км3. Це той об’єм, який втратить лід при перетворенні у воду. (адже вода при замерзанні розширюється). Значить об’єм води, який утвориться після танення =192500км3-17325км3=175175км3.

Тепер цей об’єм води треба просто «розкидати» по площі світового океану. Площа світового океану=361 млн. км2.

Щоб визначити рівень підняття води, треба об’єм поділити на площу, V=Sh, звідси h = V | S .

175175км3/361000000км2=0,000485249км. Вийшло велике число, треба його записати зручніше:

1км=1000м

1м=100см

1км=100000см

0,000485249км=х; х=48,52см.

Відповідь: рівень океану підвищиться на 48,52см.

Задача 7

Вирахуйте висоту, з якої стрибнув парашутист, якщо атмосферний тиск на висоті становив 690 мм рт.ст., а температура = +10*С, у приземних шарах повітря – 760 мм рт.ст., а температура сягала +12*С.

Розв’язання

Перед тим, як розв’язувати цю та подібні до неї задачі, треба ознайомитися з таблицею «Барична ступінь», а також з одиницями виміру тиску. Не знаю, як ви орієнтуєтесь в цій темі, але хочу сказати, що це не важко, але займає багато часу. Ми, наприклад, розв’язували задачі приблизно на 16-20 дій. Просто на це потрібен час, певна підготовка. Але я спробую Вам пояснити основні моменти.

Ми бачимо, що в таблиці «Барична ступінь» тиск поданий в одиниці виміру гПа (гектопаскаль, тобто 102 Па). А в задачі тиск поданий в міліметрах ртутного стовпчика.

Переводимо: 1 мм рт.ст.=1,33мб=1,33гПа. (Просто запам’ятайте це, це результати багато численних перетворень. Випишіть собі десь як формулу і вивчіть).

мб – мілібар – теж одиниця виміру тиску.

Також треба розібратися з поняттями «Баричний ступінь» та «Баричний градієнт».

Баричний ступінь – (рос. барическая ступень, англ. barometric degree, нім.Barometerstufe) — різниця висот (альтитуд) двох точок на одній вертикалі, яка відповідає різниці атмосферного тиску в 1 мбар між цими точками (1 мбар = 100 Н/м2). Баричний ступінь збільшується при зменшенні тиску, тобто зростає при збільшенні висоти. На рівні моря при стандартних умовах (тиску 1 атм. та температурі 0°С). Баричний ступінь дорівнює приблизно 8 м на 1 мбар. При зростанні температури повітря на один градус баричний ступінь збільшується на 0,4 %.

Щоб краще запам’ятати, то баричний ступінь – на скільки треба піднятися чи пуститися, щоб тиск змінився на одиницю виміру.

Баричний градієнт – це обернена величина до ступеня, означає зміну тиску на одиницю відстані. (на 100 км).

Наприклад: баричний ступінь – це 15метрів /на 1гПа

Баричний градієнт – це 1гПа /на 15 метрів. (приблизно, просто щоб Ви краще запам’ятали)

Тепер безпосередньо перейдемо до задачі .

Переводимо міліметри рт.ст. в гПа:складаємо пропорцію. Якщо з пропорціями не дружите, то краще подружіться, бо без них в географії нічого робити.

1мм рт. ст..=1,33гПа

690мм рт. ст. = х

х=917,7гПа. – тиск на вершині.

Аналогічно попередній формулі тиск біля підніжжя буде 1013 гПа. За таблицею шукаємо значення баричного ступеня при тиску 1013 гПа і температурі 12°С. Знаходимо 11,02 метри.(бо бар. ступінь вимірюється в метрах/на 1гПа). Далі рахуємо за формулою:

H=Δh·Δp

h- це висота, яку шукаємо; Δh - баричний ступінь; Δp – різниця тисків .

Δp=1013гПа-917гПа=95,3гПа.

H=11,02м/1гПа*95,3гПа=1050, 206 метрів .

Задача 8

Визначте висоту полуденного сонця у місті Одеса 22 грудня.

Розв’язання

Задача вирішується за тією ж формулою, що й задача 4. Тільки різниця полягає в тому, що 22 грудня, як і 22 червня – дні сонцестояння.

22 червня схилення сонця максимальне - +23°27'. В цей день Сонце знаходиться над Північним тропіком, тобто тропіком Рака, день найдовший, ніч найкоротша.

Взимку 22 грудня (за умовою задачі) схилення дорівнює -23°27', мінімальне. В цей день сонце знаходиться над тропіком Козерога, тобто південним. Ніч найдовша.

Слід запам’ятати: зазвичай на олімпіадах, конкурсах і т.д. схилення сонця цих днів (рівнодення та сонцестояня) не зазначають в умові, тобто це треба запам’ятати!!!! Координати міст мають обов’язково зазначати в умові, окрім загальновідомих ( координати Лондона, озера Вікторія і т. д.)

Напевне треба знати координати Києва, Москви.

Щоб краще запам’ятати схилення сонця, то буквально значення схилення сонця – це широта, на якій сонце знаходиться в зеніті. Тобто вже на широті 24° пн.ш. сонце в зеніті знаходитися не може, а на нашій широті тим паче це неможливо. Сонце «гуляє» в межах від північного до південного тропіка, що виявляється в зміні тривалості дня і ночі та змін пір року.

Широта північного тропіка – 23°27'пн.ш.

Широта південного тропіка – 23°27'пд.ш.

Широта екватора -0°, тобто і схилення в дні рівнодення (задача 4) буде 0°.

По науковому :

Схилення сонця ( Δ ) – це кут між термінатором і земною віссю, який змінюється протягом року.

Термінатор – це світодільна лінія між днем і ніччю.

Але я думаю, що краще запам’ятати варіант, зазначений вище, хоча це не наукове визначення.

Широта міста Одеса =46°28'

Схилення Сонця =-23°27'

Висота =90°-46°28'-23°27'=89°60'-46°28'-23°27'=20°05'

Задача 9

Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв’язання

Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 м температура зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.

Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:

1°=100м

3,6°=х; х=360м.

H=vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

Відповідь:2хв 24сек.

Задача 10

Вирахуйте висоту рівня конденсації повітря, що піднімається, якщо біля поверхні землі температура цього повітря була +10*С, а абсолютна вологість – 4,8 г/м куб.

Розв’язання

Для розв’язання цієї задачі Вам знадобиться таблиця «Максимальна пружність водяної пари».

Хочу признатися, задачі подібного типу важкі, якщо їх розв’язувати без попередньої підготовки. Але я спробую Вам пояснити, для цього мені потрібні будуть декілька книжок фізики. В таблиці «Густина і тиск насиченої водяної пари за температури від 0 до 30°» ми знаходимо показники напроти 10°С. Відносна вологість повітря залежить від температури. Нехай абсолютна вологість повітря за 10°С дорівнює 4,8 г/м3. Оскільки густина насиченої пари ρн за цієї температури дорівнює 9,4 г/м3, то відносна вологістьстановить:

r =100=51,06%

r=×100,

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.

Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за 10°С, це 12,3 мб.

е= =6,2мб.

Рівень конденсації – це буквально та висота, на якій пара перетворюється в рідину, тобто повітря насичується до 100%. За таких умов е=Е, а відносна вол-гість дорівнює 100%. Ми знайшли фактичну пружність 6,2 мб, тепер в таблиці «Максимальна пружність» шукайте, за якої температури є значення 6,2 мб. Це – 0,1 чи 0,2°С. Тепер треба визначити, на яку ж висоту має піднятися повітря, якщо там воно при температурі 0,2°С буде конденсуватися, і е=Е?

Рівень конденсації визначається за формулою:

H(t0)=100(10°C-0,2°С)=980метрів.

t0- це та температура, при якій конденсується пара, вона називається «Точка роси».

Відповідь: 980 метрів.