ГОУ ВПО Ульяновский государственный педагогический
университет имени И.Н. Ульянова
Кафедра теории и методикипреподавания математики
"
Различные способы оформления условия решения и оформления решения математических задач
"
Ульяновск 2009 год
Способы решения математических задач на конкретном примере
Задача
. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак?
Способы решения задачи:
1.
Практический (предметный) способ
.
Учащиеся могут решить эту задачу, опираясь только на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 10.
Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим пойманных рыб: л – лещи, о – окуни.
Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их три).
2.
Арифметический способ
.
Этот метод основывается на арифметических действиях.
1) 3+4=7 (р.) – пойманные рыбы;
2) 10–7=3 (р.) – щуки.
Для ответа на вопрос задачи выполнили 2 действия.
3.
Алгебраический способ
.
Этот способ основывается на введении неизвестной переменной и на нахождении ее.
Пусть х – пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением: 3+4+х – все рыбы.
По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб. Значит: 3+4+х=10. Решив это уравнение ответим на вопрос задачи: х=3.
4.
Графический способ.
Этот способ решения близок к практическому, но носит более абстрактный характер и требует специального разъяснения. Каждый объект задачи обозначается отрезком.
Рисунок
Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.
5.
Комбинированный способ.
В нем могут быть использованы одновременно графический и арифметический способы.
1) 3+4=7 (р.) – пойманные рыбы;
2) 10–7=3 (р.) – щуки.
Способы оформления решения задач на примере конкретной задачи
Задача.
У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 на вторую, остальные – на третью. Сколько книг на третьей полке.
Различные формы записи решения задачи:
а) Решение по действиям:
1) 28+12=40 (к.)
2) 90–40=50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.
б) По действиям с пояснением:
1) 28+12=40 (к.) – на 1 и 2 полках вместе,
2) 90–40=50 (к.) – на 3 полке.
Ответ: 50 книг.
в) С вопросами:
1) Сколько книг на 1 и 2 полках месте?
28+12=40 (к.)
2) Сколько книг на 3 полке?
90–40=50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.
г) Выражением:
90 – (28+12)
При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:
90 – (28+12)=50 (к.)
Способы оформления краткой записи на примере конкретной задачи
Задача.
У одной закройщицы было 15 м ткани, у другой – 12 м. Из всей ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м. Сколько всего платьев они скроили?
1-й способ: 1) 15+12=27 (м),
2) 27:3=9 (п.).
Ответ: 9 платьев скроили.
2-й способ: 15:3+12:3=9 (п.)
Ответ: 9 платьев скроили.
3-й способ: 1) 15:3=5 (п.),
2) 12:3=4 (п.).
3) 5+4=9 (п.).
Ответ: 9 платьев скроили.
|
