Нижегородский институт менеджмента и бизнеса
кафедра финансов
Практическая работа
по дисциплине
«Управление рисками»
Выполнила:
студентка
6 курса 28 потока ФЭФ
Специал.: финансы и кредит
Ежова Е. А.
Проверил:
Чернявский А. Д.
Нижний Новгород
2010
Задание 1.
Сравнить по риску вложения акции типов А,В,С если каждая из них откликается на рыночную ситуацию
Тип акции
|
Ситуация 1
|
Ситуация 2
|
Вероятность
|
доходность
|
Вероятность
|
доходность
|
А
|
0,5
|
20%
|
0,5
|
10%
|
В
|
0,99
|
15,1%
|
0,01
|
5,1%
|
С
|
0,7
|
13%
|
0,3
|
7%
|
Для акции А находим:
Ожидаемую доходность Еа
= 20*0,5+10*0,05=15%
Дисперсию Да
=(20-15)²*0,5+(10-15)²*0,5=25,
Среднее квадратичное отклонение σа
=Да½=5%
Коэффициент вариации Vа
= σа/ Еа*100%=5/15*100%=33,3%
Для акции В находим
Ожидаемую доходность Ев
= 15,1*0,99+5,1*0,01=15%
Дисперсию Дв
=(15,1-15)²*0,99+(5,1-15)²*0,01=0,99
Среднее квадратичное отклонение σв
=Да½=0,995%
Коэффициент вариации Vв
= σа/ Еа*100%=0,995/15*100%=6,63%
Для акции С находим
Ожидаемую доходность Ес
= 13*0,7+7*0,3=11,2%
Дисперсию Дс
=(13-12,2)²*0,7+(7-11,2)²*0,3=7,56
Среднее квадратичное отклонение σс
=Да½=2,75
Коэффициент вариации Vс
= σа/ Еа*100%=2,75/11,2*100%=24,6%
Так как наименьшее значение вариации имеет для акции В, то и вложения в эту акцию наиболее предпочтительнее. Сравнивая по ожидаемой доходности наименее доходными вложения будут в акцию С (11,2%)
Задание 2
Инвестор взял деньги в долг под процент 2,5% и решил приобрести акции одного из типов А или В. Оценить возможное поведение инвестора при покупке акции одного из типов
Тип акции
|
Исход 1
|
исход 2
|
Вероятность
|
доходность
|
Вероятность
|
доходность
|
А
|
0,3
|
6%
|
0,7
|
2%
|
В
|
0,2
|
-1%
|
0,8
|
4,25%
|
Определим ожидаемую доходность
Еа= 6*0,3+2*0,7=3,2%
Ев=-1*0,2+4,25*0,8=3,2%
Определим дисперсии
Да=(6-3,2)²*0,3+(2-3,2)²*0,7=3,35
Дв=(-1-3,2)²*0,2+(4,25-3,2)²*0,8=3,41
Среднее квадратичное отклонение
σа
=Да½= 1,83
σв
=Да½= 1,85
Если инвестор вложит деньги в акции А, то при исходе 1 он выиграет 3,5% (6-2,5=3,5%) , а при исходе 2 проиграет -0,5% (2-2,5=-0,5%) причем с вероятностью 0,7
Если же он вложит деньги в акцию В, то разорение ему грозит с вероятностью 0,2 в первом исходе, когда он потеряет -3,5% (-1-2,5=-3,5)
Потери при покупке акции А и В соответственно равны :
От акции А 0,5*0,7=0,35 , от акции В 3,5*0,2=0,7так как потери от акции а меньше чем от акции В , то инвестор склонится в пользу акции А
Задание 3
Швейное предприятие решило привязать свой ассортимент на след. Год к долгосрочному прогнозу погоды. Была собрана информация за последние 11 лет. При это м оказалось , что обычная погода бывает с вероятность 0,2 , прохладная погода с 0,3 и теплая 0,5.
Рассчитать и объяснить выбор стратегии исходя из вероятностной платежной матрицы
Вероятность
|
0,2
|
0,3
|
0,5
|
Стратегия природы
|
Обычная –П1
|
Прохладная- П2
|
Теплая- П3
|
Стратегия предприятия
|
|
|
|
Теплая –Р1
|
17900
|
5900
|
35900
|
Прохладная -Р2
|
22000
|
35400
|
6400
|
Обычная –Р3
|
34800
|
22800
|
16000
|
Рассчитаем среднюю ожидаемую прибыль:
Для стратегии Р1, Е1=17900*0,2+5900*0,3+35900*0,5=23300
Для стратегии Р2, Е2=22000*0,2+35400*0,3+6400*0,5=18220
Для стратегии Р3, Е3=34800*0,2+22800*0,3+16000*0,5=21800
Наибольшая прибыль будет , если предприятие выберет стратегию Р1 и в среднем составит 23300
Рассчитаем основные показатели эффективности
Е1(х²)= 17900²*0,2+5900²*0,3+35900²*0,5=718930000
Е2(х²)= 22000²*0,2+35400²*0,3+6400²*0,5=493228000
Е3(х²)= ,34800²*0,2+22800²*0,3+16000²*0,5=526260000
Определяем дисперсию
Де1=Е(х²)- (Е(х))²=718930000-23300²=176040000
Де2=Е(х²)- (Е(х))²=493228000-18220²=161259600
Де3=Е(х²)- (Е(х))²=526260000-21800²=50920000
Определяем среднее квадратичное значение
σ1= Де½=176040000½=13268
σ2= Де½=161259600½=12698
σ3= Де½=50920000½=7135
Определяем коэффициент вариации
V1=13268/23300=56,9%
V2=12698/18220=69,7%
V3=7135/21800=32,7%
Составим таблицу
|
Е
|
σ
|
V
|
Теплая Р1
|
23300
|
13268
|
56,9
|
Прохладная Р2
|
18220
|
12698
|
69,7
|
Обычная Р3
|
21800
|
7135
|
32,7
|
Из таблицы видно, что стратегия прохладной погоды Р2-заведомо проигрышная, так как возможная доходность наименьшая 18220руб.
Сравниваю две другие стратегии 1 и 3 вероятнее всего менее проигрышнее будет стратегия 1, т. к. Е1>Е3 и σ1>σ3, но присутствует значительный риск 13268 .Также можно выбрать вариант стратегии в которой коэффициент вариации наименьший, и соответственно риск соответствующий доходам 7135
Задание 4
Найти коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год. Страховая сумма b = 100000руб., вероятность смерти застрахованного в течении года q=0.0025
Среднее возмещение Е= 100000*0,0025=250 руб
Дисперсия Д=b²*(1-q)*q=100000²*(1-0.0025)*0.0025=24937500
Среднее квадратичное отклонение σ = Д½ = 4993руб
Коэффициент вариации V= σ/Е=4993/250=19,97~ 20
Задание 5
Подсчитать среднее значение выплат по договору страхования жизни на один год с зависимостью страховой суммы от причин смерти и коэффициент вариации. Страховая сумма при смерти от несчастного случая b1=500 000руб
, а при смерти от естественных причин b2=100 000руб
.Вероятность смерти в течении года от несчастного случая
q1= 0,0005 ,
от естественных причин q2= 0,0020
Определим среднее значение выплаты
Е=500000*0,0005+100000*0,0020=450руб.
Определим дисперсию
Д=(500000-450)²*0,0005+(100000- 450)²*0,0020=124775101,25+19820405=144595506,25руб
Среднее квадратичное отклонение
σ =Д½=12024,78руб
Коэффициент вариации
V=σ/Е=12024,78/450=26,72
Задание 6
Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожара . Подсчитать средний размер потерь
Размер потерь
|
вероятность
|
0
|
0,9
|
500
|
0,06
|
1000
|
0,03
|
10000
|
0,008
|
50000
|
0,001
|
100000
|
0,001
|
Определим среднее ожидаемое значение
Е=0+500+1000+10000+50000+100000=161500руб
Средний размер потерь
Епотерь=161500\6=26916 руб
Задание 7
Компания только что выплатила дивиденды по обыкновенным акциям-300рублей .прогнозируется будующий темп роста дивиденда 5%. Безрисковая доходность -6%. Доходность рынка -9%. ß - коэффициент акции равен 2. Определить ожидаемую доходность обыкновенной акции.
Дох=Дб/р+ ß*(Дрынка-Дб/р)
Дох=0,06+2*(0,09-0,06)=0,06+0,06=0,12=12%
Доходность акции составляет 12%
|