Реферат: Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів

Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства і природокористування

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових

процесів технології будівельних матеріалів

Навчальний посібник

Рекомендовано

Рівне - 2006

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

Ш 52

Рекомендовано

Відповідальний редактор:

Рецензенти:

В.Л. Шестаков

Задачі та вправи з технічної термодинаміки та теплових процесів технології будівельних матеріалів. Навчальний посібник. - Рівне: НУВГП, 2006

ISBN 966-7447-99-5

Даний посібник призначений для студентів, які вивчають "Термодинаміка" та "Технологічне обладнання підприємств з виробництва будівельних матеріалів і виробів" за спеціальністю "" Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів. Посібник може бути використаний для теплотехнічних розрахунків в курсовому та дипломному проектуванні теплових агрегатів і технологічних ліній з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

Для студентів спеціальностей будівельного профілю, також хіміко-технологічних спеціальностей виробництва силікатних будівельних матеріалів.

ISBN 966-7447-99-5

УДК 536.7: 621.036; 666.9.013

ББК 38.626.2 - 5873

В.Л. Шестаков, 2006

НУВГП, 2006

Зміст

Зміст

Передмова

І. Термодинаміка

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температуроюt, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W

1.2 Рівняння стану

1.3 Теплоємність газів. Змішування.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає

1.7 Круговий процес або цикл

2. Теплопередача

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

2.2 Нестаціонарномий режим

2.3 Конвективний теплообмін

2.4 Випромінювання газової фази

2.5 Фізичні властивості водяної пари

ІІ. Завдання до самостійної роботи

Задачі

Додатки - таблиці

Передмова

Посібник містить в кожному розділі теоретичні посилання, приклади розв’язання задач і вправ, також перелік задач, вправ і тестів для самостійної роботи студентів і самоконтролю знань з технічної термодинаміки і теплотехніки.

В розділі 1 розглядаються теоретичні і практичні питання з технічної термодинаміки, в розділі 2-3 теплопередачі; розділ 3 присвячений розрахункам горіння палива, розділ 4 - розрахункам газодинамічного тракту руху гріючих газів, розділ 5 - теплообміну в теплових апаратах (печі, сушили, установки тепловологісної обробки) виробництва будівельних матеріалів і виробів.

Посібник включає необхідні графічні матеріали, таблиці за текстом та значний табличний матеріал в додатках про необхідні теплофізичні характеристики основних газів, повітря, водяної пари, основних видів палива родовищ України, характеристики місцевих опорів руху повітря тощо.

Приклади розрахунків в значній мірі адаптовані до теплотехнічних апаратів промисловості будівельних матеріалів та теплових ситуацій, що в них виникають.

Задачі і вправи базуються на сучасних технологіях теплової обробки матеріалів з використанням галузевого досвіду з виготовлення цементу, будівельної кераміки, залізобетону та ін.

Посібник може бути використаним для проведення теплотехнічних розрахунків в курсовому і дипломному проектуванні теплових агрегатів, комплектуючих технологічні лінії з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.

І. Термодинаміка

Основні теоретичні положення. Приклади розв'язання задач з термодинаміки.

1.1 Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W

Абсолютний тиск в котлах складає: Р_абс = Р_ман +В, у вакуумних установках - Р_абс = В - Р_ман , де Р_абс , Р_ман - показники тиску за показанням манометра або вакуумметра, В - атмосферний (барометричний) тиск.

Приведений показник ртутного барометра (до 0⁰ С) складає: В₀ =В (1-0,000172t), (1.1)

В - дійсне показання барометра при температурі t⁰ С, 0,000172 - коефіцієнт об'ємного розширення ртуті.

Приклад 1-1. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує Р=0,13 МПа, а атмосферний тиск по ртутному барометру складає В=680мм рт. ст. (90660Па) при t=25⁰ С.

Р_абс = Р_МАН +В.

Показання барометра, приведене до 0⁰ С, складає

В₀ = В (1-0,000172t) = 99660 (1-0,000172∙25) = 90270 Па.

Тоді абсолютний тиск пари в котлі

Р_абс = 0,13 + 0,09 = 0,22 МПа.

Приклад 1-2. Тиск у паровому котлі Р = 0,04 МПа при барометричному тиску В_о1 = 96660 Па (725 мм рт. ст). Чому дорівнює надлишковий тиск в котлі, якщо показання барометра підвищаться до В₀₂ = 104660 Па (785 мм рт. ст), а стан пари залишиться таким, як був. Барометричний тиск приведений до 0⁰ С.

Абсолютний тиск в котлі

Р_абс = 40000 + 96660 = 136660 Па.

Надлишковий тиск

Р_над = 136660 - 104660 = 0,032 МПа.

1.2 Рівняння стану

Якщо температура газу є сталою (T-const), то згідно закону Бойля-Маріотта РV = const.

Якщо тиск газу є сталим (Р = const), згідно закону Гей-Люссана або

Для газів, які мають однакову температуру і тиск, на основі закону Авогардо (тут М - молекулярна маса газу), або MV = const.

Нормальні умови відповідають тиску Р = 101325 Па, Т = 273,15 К (760 мм рт. ст., 0⁰ С). Об’єм 1 кмоля ідеальних газів = 22,4136. Звідси _н = М/22,4, кг/м³ , а = 22,4/М, м³ /кг.

Характеристичне рівняння ідеального газу:

, або PV = MRT (1.2)

Де R - газова стала, V - об’єм, M - маса газу.

Газовастала відносно 1 кг газу складає: . Дж ⁄ (кг/∙K)

Виходячи із характеристичного рівняння дійсним є

Приклад 1-3. Тиск газу за показанням манометра складає 0,3 МПа при температурі 60 ⁰ С, об’єм газу 2,5 м³ . Визначити об’єм газу для нормальних умов.

Виходячи із рівняння визначаємо V₀ :

,

Р₀ = 760 мм рт. ст. (0,101МПа). Р_над = 0,3 + 0,101 = 0,401 МПа.

нм³

Іноді технічні розрахунки спрощують, якщо тиск газу мало відрізняється від атмосферного:

V₀ = V.

Приклад 1-4. Суміш газів має об'ємний склад (%): СО₂ - 12, N₂ - 74, H₂ O - 6, О₂ - 7, СО - 1. Тиск суміші 0,1 МПа (750 мм рт. ст) Визначити молекулярну масу, газову сталу, густину суміші при температурі 1000⁰ С і парціальний тиск окремих газів.

1)

2)

3) із рівняння стану для 1 кг газу

Pv = RT, або звідси

4) Р_і = Р∙а_і (тут а_і - об'ємна частка газу)

Р CO₂ = 0.1∙0.12 = 0.012 МПа = 12 кПа,

Р N₂ = 0.1∙0.74 = 0.074 МПа = 74 кПа,

Р Н₂ О = 0,1∙0,06 = 0,006 МПа = 6кПа,

Р О₂ = 0,1∙0,07 = 0,007 МПа = 7кПа,

Р СО = 0,1∙0,01 = 0,001 МПа = 1 кПа.

Приклад 1-5. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10 МПа при 15⁰ С. Після витрати частини кисню тиск знизився до 7,6 МПа, а температура впала до 10⁰ С. Визначити масу витраченого кисню.

Із характеристичного рівняння (1.2)

. Перед витратами маса кисню була , а після витрат .

Витрати кисню склали 2,673 - 2,067 = 0,606 кг.

Приклад 1-6. Посудина ємністю V = 10 м³ заповнена 25 кг СО₂ . Визначити абсолютний тиск в посудині, якщо t = 27⁰ C.

Із характеристичного рівняння

Приклад 1-7. Атмосферне повітря має наступний масовий склад: m_{o 2} = 23.2%, m_{N 2} = 76.8%. Визначити об'ємний склад повітря, його газову сталу уявну молекулярну масу, парціальний тиск О₂ і N₂ , якщо тиск повітря (барометричний) В = 101325 Па.

Уявна молекулярна маса

М_сум = r_{O 2} M_{O 2} + r_{N 2} M_{N 2} = 0.21∙32 + 0.79∙28.02 = 28.9, або

, звідки .

Парціальний тиск Р_О2 = r_О2 ∙Р = 0,21∙101325 = 21278 Па,

Р_{N 2} = r_{N 2} ∙Р = 0,79∙101325 = 80047 Па.

1.3 Теплоємність газів. Змішування

Розрізняють мольну теплоємність М∙С , масову теплоємність С , об'ємну теплоємність C' .

Масова теплоємність , об'ємна С' = .

С' = С ( - густина газу в нормальних умовах)

Середня теплоємність в межах t₁ ... t₂ дорівнює:

С_т = q/ (t₂ - t₁ ), а дійсна (істинна) теплоємність

,

тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.

Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок: МС_Р - МС_V = МR = 8.314 кДж/ (кмоль*К), а С_Р /С_V = К (для одноатомних газів К = 1,67; для двоатомних К = 1,4; для трьохатомних і багатоатомних К = 1,29). Залежність теплоємності від температури є нелінійною:

C = a + bt + dt² , (1.3)

де a, b, d - константи для кожного газу. В розрахунках часто нелінійну залежність заміняють близькою до неї лінійною:

C = a + bt,

а середня теплоємність при зміні температури від t₁ до t₂ складає:

В табл. .1.1 наведені формули для підрахунку середніх значень масової та об'ємної теплоємності газів за лінійним законом зміни температури.

Таблиця 1.1 Середня масова та об'ємна теплоємність газів (лінійна залежність)

Приклад 1-8. Визначити середню теплоємність С_pm повітря при Р = constв межах 200...800⁰ С, виходячи із нелінійної залежності теплоємності від температури.

Кількість теплоти, яка передається від t₁ до t₂ складає:

q_p = C_pm2 ∙t₂ - C_pm1 ∙t₁ , a

Табульовані значення теплоємності (табл. Д4, табл. ХІІ 4)

, тоді

При змішуванні газів, які не реагують хімічно, мають різні температури та тиск, розрізняють 2 випадки:

1 - змішування при V = const (сумарний об’єм газів перед і після змішування). Параметри стану визначаються за формулами:

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Для газів із однаковими мольними теплоємностями (та однаковими значеннями К).

, .

2 - змішування газових потоків (масові витрати М_і - , об'ємні витрати V_i - м³ /год, тиск Р_і , температура - Т_і ) при відношенні теплоємностей окремих газів К₁ , К₂ ... К_n :

(1.7)

(1.8)

при температурі Т, тиску Р.

Якщо гази перебувають під однаковим тиском, то

, .

Приклад 1-9. У двох посудинах утримуються гази: посудина А - 50 л азоту, при Р₁ = 2МПа, t₁ = 200⁰ С; посудина В - 200 л диоксиду вуглецю при Р₂ = 0,5МПа, t₂ = 600⁰ С. Визначити тиск і температуру, які будуть встановлені після приєднання посудин.

Значення ;

;

.

1.4 Аналітичний вираз І законуну термодинаміки має вигляд:

dQ = dU + dL,

де dQ - кількість теплоти, яку робоче тіло отримало зовні,

dU - зміна внутрішньої енергії робочого тіла,

dL - робота, яку здійснило робоче тіло ("зовнішня робота розширення").

Для нескінчено малої зміни стану робочого тіла

dq = du + pdu =

= d (u+ pu) - udp.

I = u + pu є параметром стану, має назву ентальпії.

Для ідеального газу

(1.9)

де С_pm - середня масова теплоємність при р = const в межах 0...Т.

Для теплотехнічних розрахунків необхідно знати зміну ентальпії, а не її абсолютне значення. При р = const кількість теплоти q_p = i₂ - i₁ , тобто різниця ентальпій кінцевого і вихідного стану.

Приклад 1-10. В котельній електростанції за 20 год. спалено 62т кам’яного вугілля, яке має теплоту згорання 28900 кДж/кг. Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% теплоти, отриманої від спалення вугілля.

Кількість теплоти, яка перетворена в електричну енергію, складає:

Q= 62*1000*28900*0,18кДж.

Еквівалентна електрична енергія або робота

Середня електрична потужність станції

1.5 Процес підведення або відбирання теплоти

Процес може бути ізохорним (V = const), ізобарним (р = const), ізотермічним (t = const), адіабатним (dq = 0), політропним (PV^m = const, де m - стала величина, показник політропи).

При V = const залежність між параметрами початкового і кінцевого стану має вигляд:

, а (1.10)

Зміна внутрішньої енергії

(1.11). При р = const: , а (1.12)

1 кг газу може виконати роботу

L = P (V₂ - V₁ ) або L = R (T₂ - T₁ ) (1.13)

При t = const: PV = const, , а 1 кг ідеального газу виконує роботу:

; ; ; (1.14)

Адіабатний процес: при С_V = const, PV^k = const (тут - показник адіабати). Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

(1.15)

(1.16)

(1.17)

а робота 1 кг газу складає:

;

; (1.18)

Політропний процес: PV^m = const; характеристикою таких процесів є величина

, або (де ) (1.19)

Для процесу розширення:

а) m<1 … (q>0) - підведення тепла, () - зростання внутрішньої енергії; б) ; в) m>K … (q<0) - відведення теплоти, ().

Для процесу стискання:

а) m<1 … теплота відводиться, внутрішня енергія зменшується;

б) K>m>1... теплота відводиться, внутрішня енергія зростає;

в) m>K... теплота підводиться, внутрішня енергія зростає.

Залежність між початковими і кінцевими параметрами:

; ; (1.20)

Робота 1 кг газу в політропному процесі визначається за співвідношеннями:

; ; ; (1.21)

Якщо кількість теплоти, яка приймає участь в процесі, відома, то робота обчислюється за формулою:

(1.22)

Теплоємність політропного процесу:

(1.23)

Кількість теплоти, яка сприймається або відбирається від газу:

(1.24)

Зміна внутрішньої енергії газу:

(1.25) Показник політропи (1.26)

Якщо відомі 2 параметра початкового і кінцевого стану, то

(1.27)

(1.28)

(1.29)

Приклад 1-11. В закритій посудині розміщується газ під розрідженням Р₁ = 6667 Па і t₁ = 70⁰ С. Покажчик барометра - 101325 Па. До якої температури потрібно охолодити газ, щоб розрідження становило Р₂ = 13332 Па?

Тут V = const і Р₁ /Р₂ = Т₁ /Т₂ , тоді

, звідси Т₂ = 318,8К, t₂ = 45.8⁰ C.

Приклад 1-12. В закритій посудині V = 0,6м³ міститься повітря при Р₁ = 0,5 МПа і t₁ = 20⁰ С. Після охолодження посудині повітря втрачає 105 кДж. Визначити, який тиск і температура повітря встановляться у посудині.

Із рівняння стану PV = MRTвизначаємо масу повітря в посудині:

Кількість теплоти , звідси

⁰ С.

Тут (табл. Д.5; табл. ХІІ (4)).

Для ізохорного процесу

.

Приклад 1-13. Визначити, яка кількість теплоти, що підведена до газу в ізобарному процесі витрачається на роботу і яка - на зміну внутрішньої енергії.

І закон термодинаміки - можна представити як

. Величина визначає частку теплоти, підведеної до газу, яка здійснює роботу розширення. Для ідеального газу P = const, то і , тоді . Приймаємо К = 1,4, тоді отримаємо (тут ). Це означає, що в ізобарному процесі лише 28,5% підведеної теплоти до газу перетворюється в роботу, а решта 71,5% теплоти збільшує внутрішню енергію системи.

Приклад 1-14.1 кг повітря при температурі t₁ = 30⁰ С і вихідному тиску Р₁ = 0,1 МПа стискується ізотермічно до кінцевого тиску Р₂ = 1 МПа. Визначити кінцевий об’єм, витрачену роботу і кількість теплоти, яка відводиться від газу.

Із рівняння стану .

При t = constP₁ V₁ = P₂ V₂ і

Робота стиснення складає:

Кількість відведеної від газу теплоти дорівнює кількості роботи на стискання газу, q = - 200кДж/кг.

Приклад 1-15. Адіабатне стискання привело до підвищення температури повітря в двигуні і спалаху пального. Об'єм зменшився в 14 разів.

Визначити кінцеву температуру і кінцевий тиск повітря, якщо Р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 100⁰ С.

(тут К = 1,4).

Кінцевий тиск .

Приклад 1-16.1 кг повітря при Р₁ = 0,5 МПа, t₁ = 111⁰ С розширюється політропно до тиску Р₂ = 0,1 МПа. Визначити параметри кінцевого стану повітря, зміну внутрішньої енергії, кількість підведеної теплоти і отриману роботу, якщо показник політропи m = 1,2.

Початковий об’єм повітря:

Кінцевий об’єм повітря:

Кінцеву температуру отримаємо із характеристичного рівняння

.

Визначаємо роботу:

Зміна внутрішньої енергії:

Кількість підведеної теплоти складає:

Тут зовнішня робота відбувається за рахунок підведення теплоти та зменшення внутрішньої енергії.

.

Приклад 1-17.10 л повітря при тиску Р₁ =1мПа і температурі t₁ =25⁰ С розширюється в циліндрі із рухомим поршнем до 0,1мПа. Визначити кінцеві об’єм, температуру, роботу, здійснену газом, підведену теплоту, якщо розширення відбувається: а) ізотермічно; б) адіабатно; в) політропно.

а) ізотермічний процес (PV = const)

, t₁ = t₂ = const. Робота .

Підведено теплоти .

б) Адіабатний процес (PV^к = const) , звідси

, .

в) Політропний процес (PV^m = const)

, .

Робота .

Підведена теплота:

Приклад 1-18. Для сушіння керамічних виробів використовують повітря, яке підігрівається в зоні охолодження печі від 17 до 80⁰ С. Яка кількість теплоти необхідна на 1 год. сушіння виробів, якщо за цей час витрачається 8 тис. м³ повітря при сталому тиску 750 мм рт. ст. (100 кПа).

.

Масу повітря визначаємо із рівняння стану PV = MRT:

, ?

тут (МС_р - 29,3 кДж/кмоль для двоатомних газів - довідкова величина).

1.6 Ентропія згідно із ІІ законом термодинаміки для обернених процесів складає

dQ = TdS (1.30)

де dS - нескінченно малий приріст ентропії системи, dQ - нескінчено мала кількість теплоти, Т - абсолютна температура джерела теплоти.

Об'єднавши І і ІІ закони термодинаміки, отримаємо

TdS = dU + pdU

Основним рівнянням для визначення зміни ентропії є вираз

(1.31)

Для газів рахують, що значення ентропії дорівнює нуль при Р=101325 Па і Т = 273,15К. Ентропія для будь-якого стану газів відраховується від нормального стану.

За змінною теплоємністю

(1.32), (1.33)

(1.34)

За сталою теплоємністю

(1.35)

(1.36)

(1.37)

Зміна ентропії між станом 1 і 2:

(1.38)

(1.39)

(1.40)

При сталій теплоємності

(1.41)

(1.42)

(1.43)

Рівняння ізохори: (1.44)

Ізобари: (1.45)

Ізотерми: (1.46)

Адіабати: S = const, (1.47)

Політропи: (тут (1.48)

Приклад 1-19. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁ =0,8мПа і t₁ =250⁰ С. Теплоємність приймається стала

.

Для двоатомних газів МС_Р = 29,3 кДж/кмоль,

а R = 8,314 кДж/кмоль, то

Приклад 1-20. Визначити ентропію 1 кг кисню при Р₁ =0,8мПа і t₁ =250⁰ С. Теплоємність лінійно залежить від температури.

Тоді .

Для кисню із табл. Д.3 C_Pm = 0.9127 + 0.00012724t кДж/ (кг∙К)

або С_р = 0,9127 + 0,00025448 (Т-273) кДж/ (кг∙К),

звідси С_р = 0,8432 + 0,00025448Т кДж/ (кг∙К).

Таким чином, а = 0,8432, в = 0,00025448.

Значення ентропії

Приклад 1-21.1 кг кисню при t₁ =127⁰ Cрозширюється в 5 разів; температура його падає до t₂ = 27⁰ С. Визначити зміну ентропії за умов сталої теплоємності.

Приклад 1-22.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об’єм зменшується в 6 разів, потім при V = const тиск підвищується в 1,5 рази. Визначити загальну зміну ентропії повітря за сталою теплоємністю.

Зміна ентропії повітря в адіабатному процесі дорівнює нулю. Зміна в ізохорному процесі

Приклад 1-23.10 м³ повітря, яке перебувало в нормальних умовах, стискується до набуття температури 400⁰ С:

1) ізобарно;

2) ізохорно;

3) адіабатно;

4) політропно. Визначити ентропію повітря на кінець кожного процесу.

Приймаємо ентропію в нормальних умовах S₀ = 0, теплоємність повітря - стала.

Маса повітря в нормальних умовах:

Зміна ентропії при стисканні:

1) ізобарно

2) ізохорно

3) адіабатно

4) політропно

Приклад 1-24. В процесі політропного розширення повітря температура його зменшилася від t₁ =25⁰ Cдо t₂ =-37⁰ C. Початковий тиск повітря Р₁ = 0,4мПа, кількість його М = 2 кг. Визначити зміну ентропії цього процесу, якщо відомо, що кількість підведеної до повітря теплоти складає 89,2 кДж.

Кількість теплоти, яка надається газу в політропному процесі складає:

Звідси m = 1,2.

Кінцевий тиск: ;

Зміна ентропії:

Робота, яку здійснює газ при розширенні є максимальною за умов переходу від початкового стану до стану середовища оберненим шляхом. Максимальна корисна робота менша за максимальну роботу на величину роботи витискання повітря навколишнього середовища.

Максимальну корисну роботу можна визначити за співвідношенням:

(1.49)

(тут параметри 1 і 2 належать до початкового і кінцевого стану джерела роботи, а параметр з індексом 0 належить до робочого середовища).

Виходячи з того, що та являють собою абсолютну роботу адіабатного та ізотермічного процесу, формулу (1.49) можна представити як

(1.50)

Приклад 1-25. В посудині об’ємом 300 л перебуває повітря при тиску Р₀ = 5 МПа, температурі t₁ = 20⁰ C. Визначити максимальну корисну роботу, яку може виконати стиснене повітря.

Температура повітря у вихідному стані дорівнює температурі середовища, тому максимальна робота може бути здійснена повітрям лише за умов ізотермічного розширення від Р₁ =5МПа до Р₂ =0,1 МПа.

, або

Маса повітря в посудині

Об’єм повітря після ізотермічного розширення

Зміна ентропії в ізотермічному процесі

, то

1.7 Круговий процес або цикл

Круговим процесом або циклом називають сукупність термодинамічних процесів, внаслідок яких робоче тіло повертається у вихідний стан. Робота кругового процесу l₀ в діаграмі PV визначається площею замкненого контуру циклу. Робота є позитивною, якщо цикл відбувається у напрямку годинникової стрілки (прямий цикл) і від'ємна - якщо проти годинникової стрілки (обернений цикл).

Прямий цикл є характерним для теплових двигунів (l₀ >0),обернений - для холодильних машин (l₀ <0).

Якщо q₁ - кількість тепла, яке передане 1 кг робочого тіла зовнішнім (верхнім) джерелом теплоти, а q₂ - кількість тепла, яку віддає робоче тіло зовнішньому охолоджувачу, то корисно використана в циклі теплота q₁ -q₂ =l₀ . В діаграмі T-S ця теплота дорівнює площі контуру цикла, вона адекватна роботі за один цикл і є позитивною, як і в діаграмі P-V, якщо цикл відбувається проти годинникової стрілки.

Термічний К. к. д. дорівнює: . (1.51)

Наприклад, цикл Карно складається із двох адіабат і двох ізотерм.

Кількість підведеної теплоти (1.52)

Кількість відведеної теплоти (1.53)

Робота цикла Карно q₁ -q₂ =l_{0 ,} термічний к. к. д.

, (1.54)

де Т₁ , Т₂ - температури, відповідно верхнього та нижнього джерел теплоти, К.

В поршневих компресорах цикл в діаграмі P-V складається із процесів: всмоктування газу, стискання (тиск зростає, об’єм зменшується), нагнітання. Замикає цикл стан V=0; P₁ ).

Приклад 1-26. Компресор всмоктує 100 м³ /год повітря під тиском Р₁ = 0,1 МПа, температурі t₁ = 27⁰ C. Кінцевий тиск повітря - 0,8 МПа. Визначити теоретичну потужність двигуна приводу компресора та витрату води охолодження, якщо температура її підвищується на 13⁰ С. Розрахувати ізотермічний адіабатний і політропний процеси (m=1.2; C_{H 2 O} =4.19кДж/кг).

1) Ізотермічне стискання. Роботу компресора визначаємо за рівнянням

(1.55)

L₀ =2.303∙0.1∙10⁶ ∙100∙lg8 = 20.8МДж/год.

Теоретична потужність двигуна:

(1.56)

Теплота, яка відводиться з водою охолодження складає:

Q = L₀ = 20.8 МДж/год

Витрата води охолодження

2) Адіабатне стискання. З рівняння

(1.57)

Потужність двигуна

3). Політропне стискання. З рівняння

(1.58)

Потужність двигуна

Кількість теплоти, яка відводиться від повітря, знайдемо за рівнянням:

(1.59)

;

;

;

.

Витрати води охолодження

.

При адіабатному стисканні теоретична робота компресора в К разів більша ніж робота адіабатного стискання; при політропному стисканні робота компресора в m разів більша, ніж робота політропного стикання.

2. Теплопередача

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач зтеплообміну та задачі для самостійного розв’язання.

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу (наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур’є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м):

, Вт, (2.1)

де λ - теплопровідність; Вт/ (мк); t₁ і t₂ - температура з обох боків стінки, град; δ- товщина стінки, м.

Якщо температура гріючого середовища t_p , а температура середовища, яке оточує стінку, t_p (t_p > t_p ), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов’язані залежністю:

К=++, Вт/ (м² К),

Де α₁ ,α₂ - коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт (м² К).

Тепловий потік складає:

q=, Вт (2.2)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів δ_і та теплопровідністю λ_і

q= , Вт (2.3)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К= або (2.4), без багатошарової стінки

К=,

Де d₁ , d₂ , d_і - діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару (від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок (tc₁ - const,tc₂ - const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною δ (припущення, що температура змінюється за лінійним законом):

t_x =- (2.5)

Тепловий потік крізь 1 пог. м циліндричної одношарової стінки складає:

q =, (2.6) або

q =, Вт (2.7)

2.2 Нестаціонарномий режим

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла (зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур’є:

(2.8)

де t- температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t₀ - температура пластини на початок процесу,

t_p - температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S - половина товщини пластини,

F₀ - критерій Фур’є (F₀ =, де а - коефіцієнт температуропровідності, м² /с),

В_і - критерій Біо (В_і =, де α- коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м² К;

λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини θ_c і на поверхні θ_n можна визначити за графіками рис.2.1 на осі циліндра θ₀ і на його поверхні θ_n - за графіками рис.2.2. Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1м² пластини (з обох боків) за час τ складає:

Q=2S ρ₀ c (t₀ -t_p ) (1-θ), Вт, (2.9)

де ρ₀ - середня густина матеріалу, кг/м³ ; с - питома теплоємність, .

2.3 Конвективний теплообмін

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією α_к (Вт/ (м² К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

N_u =,

де l_o - характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м), λ - коефіцієнт теплопровідності (Вт/ (мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія ₍ газ, рідина) в трубах і каналах. Ламінарний режим: R_e < R_kp = 2200 (тут критерій Рейнальдса R_e =, де - швидкість руху рідини (м/с), V - кінематична в’язкість (м² /с)).

Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

α_κ = Ν_{u (} 2.10)

(тут α_c - коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу t_c = на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр - d_e =, де F- площа, p- периметр каналу).

Ламінарно - гравітаційний перехідний режим: R_e < R_kp , G_r P_r > 7/10^5, де G_r - критерій Грасгофа (G_r = ), тут g = 9.81 м/с² ; β =для газів і β = для рідини, де- густина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (t_p ) і при температурі цієї поверхні (t_c ); t- різниця температур середовища і твердого тіла; P_r - критерій Прандтля (Рr = , Р_е - критерій Пекле - Р_е =). В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu=_, (2.11)

де c,m,n- константи, які залежать від направленості теплових потоків. В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних₊ і критерій Нуссельтарозраховується за формулою:

N_u = 0.023R_e ^0,8 Pr^{0.43 (} 2.12)

Рух теплоносія при обтіканні тіл

Поздовжнє обтікання пластини:

N_u =0.67R_e ^0.5 Pr^0.33 ; (2.13)

Поперечне обтікання циліндра:

N_u = CR_e ⁿ Pr^0,38 _, (2,14,)

де С,n- константи, які залежать від величини критерію Рейнольда [3] (при R_e =8…10³ : С=0,59, n=0.47; R_e = 10³ …210⁵ : С=0,21; n=0.62).

Емпіричні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі при конвективному теплообміні:

а) Турбулентний рух - рух газів з температурою 0,,, 1000⁰ С в трубі (каналі):

(Вт/ (м² К)), (2.15)

де - швидкість потоку, приведена до нормальних умов;

d- діаметр труби або приведений діаметр каналу. м;

б) Рух газів перпендикулярно до плоскої стінки:

, (Вт/м² К)), (2.16)

де p- густина газів (кг/м³ ).

в) Обтікання газом грудок матеріалу (форма - кулі):

R_e <150 …. нерухомі шари:

, (Вт/м² К)), (2.17)

де λ_c - коефіцієнт теплопровідності газів (Вт (мК),

d- діаметр частинок (грудок), (м);

при R_e = 150….3010³ - нерухомі, також рухомі в потоці газів кульки:

, (Вт/ (м² К)) (2.18)

г) Продування газів крізь зернистий шар:

, (Вт/ (м² К)), (2.19)

де t-температура твердої поверхні,°С;

d- діаметр кулі, рівновеликій за об’ємом середній частинці (м),

v- швидкість потоку відносно повного перерізу зернистого шару ;

д) Вільний рух повітря уздовж вертикальної стінки:

,

(Вт/ (м² К)) (2.20) де - різниця температур між повітрям та стінкою, град; В - барометричний тиск (Па); Т - абс. температура повітря, К.

2.4 Випромінювання газової фази

Випромінювання газової фази залежить, в основному, від випромінювання (поглинання) тепла газами СО₂ і Н₂ О, а випромінюванням О₂ , N₂ ,H₂ в розрахунках можна знехтувати.

Тепловий потік між паралельними стінками, відстань між якими невелика, порівняно із розміром стінок, розраховується за формулою:

q=5.7E_пр , Вт, (2.21)

де Е_пр - приведена ступінь чорноти системи;

Т₁ і Т₂ - абсолютні температури поверхонь стінок, К;

5,7 Вт (м² К) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Е_пр =, (2.22)

Де Е_1, Е₂ - ступінь чорноти 1 і 2 тіла.

Тепловий потік між паралельними смужками шириною ₁ і ₂ , та h - відстанню між ними розраховується за формулою (ВТ/пог. м):

q=5.7·Е_{пр· ,} (2.23)

Теплообмін між твердими тілами і газовою фазою:

тепловий потікq=5.7E_г , Вт, (2.24)

Де Т_г , Т_{с -} абс. температури газів і поверхні стінки, К; Е_г - ступінь чорноти газу . Ступінь чорноти Е_со , Е_но , коефіцієнт β визначаються із графіків рис.2.3 в залежності від парціального тиску газів, температури і ефективної товщини шару (, де V-об’єм газів, обмежений поверхнею стінок F).

ПРИКЛАД 2-1. Визначити тепловий потік крізь стінку, якщо температура стінок, сприймаючих і віддаючих теплоту, дорівнює відповідно, t₁ =30⁰ C, t₂ =100⁰ C. Товщина стінки δ=200 мм, площа поверхні 180м² . Теплопровідність цегли λ=0,55 Вт/ (мК).

Згідно рівнянню Фур’є тепловий потік дорівнює:

Q=λFКВт.

ПРИКЛАД 2.2 Крізь стінку площею 6х4 м² передається протягом часу=1год кількість теплоти Q=80 МДж. Визначити щільність теплового потоку.

q= Вт/м² .

ПРИКЛАД 2.3 Стінка печі складається із трьох шарів: 1-й внутрішній - шамотна цегла δ₁ =120мм, 2-й шар - ізоляційна цегла δ ₂ =65мм, 3-й шар - сталева стінка δ ₃ =20мм.

Теплопровідність матеріалів окремих шарів складає:

λ₁ =0,81; λ₂ =0,23 і λ₃ =45 Вт/ (мК). Температура в печі t₁ = 1000⁰ C, а зовнішньої поверхні печі t₄ = 80⁰ C. Визначити тепловий потік крізь 3-х шарову стінку.

Тепловий потік (або щільність його відносно 1м² площі теплообміну) складає:

q = Вт/м² .

10мм. Температура димових газів t₂ =800⁰ C, киплячої води - t_в =200⁰ С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки λ₁ =186 Вт, від стінки до води λ₂ =4070 Вт/м² К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

К= Вт/м² К

Тоді q = К (t_г -t_в ) =100.75 (800-200) =60.5 КВт/м² .

ПРИКЛАД 2-7. По трубі із внутрішнім діаметром d_в =25мм рухається вода з швидкістю за масою W=400кг/ (м² c) і середньою температурою 40⁰ С. Константи води наступні: динамічна в’язкість μ =0.656х10^-3 Η^. с/м² = 656^.1 0⁶ П^. с; теплопровідність λ=0.632 Вт/ (мК); питома теплоємність с=4190Дж/КгК. Визначити коефіцієнт тепловіддачі води. Розраховуємо визначальні критерії:

,

Виходячи з того, що R_e =1524 > 10 000, потік є сталим турбулентним, тому критерій Нуcсельта розраховуємо за рівнянням:

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює:

Вт/ (м² К).

ПРИКЛАД 2-8. Визначити щільність тепловоо потоку, переданого випромінюванням від газів до 1м² металевої стінки, якщо: ефективна ступінь чорноти стінки Е¹ _ст =0,82; температура газів t₂ =700⁰ C, ступінь їх чорноти Е_г =0,125. Константа випромінювання абсолютно чорного тіла С_s - 5.68 Вт/ (м² К).

Тепловий потік (до 1м² площі) складає:

q=

ПРИКЛАД 2-9. В теплообмінному апараті температури гріючого агента становлять: t¹ _поч = 300⁰ С, t¹ _кін = 200⁰ С, а теплоносія, який гріється - відповідно t¹¹ _{поч =} 25⁰ С, t¹¹ _кін = 175⁰ C. Визначити середню різницю температур між гріючим і сприймаючим теплоносіями.

1 випадок - прямоструминні потоки. Найбільша та найменша різниця температурстановлять:

2 випадок - проти струминні потоки. Найбільша та найменша різниці температур становлять:

Відношення можна скористатися формулою середньоарифметичної різниці температур:

ПРИКЛАД 2-10. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до вільно висячих ланцюгів обертової печі, якщо середня швидкість газів становить w=9.46 м/с, кінематична в’язкість газів v = 95^.1 0^-6 м² /с. Овальні ланцюги мають діаметр d =25мм, теплопровідність газів λ = 0,069 Вт/ (мК).

Визначаємо критерії подібності:

ПРИКЛАД 2-11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки сушарки у навколишнє середовище, якщо відомо: середня температура гріючих газів 80⁰ С (як середньоарифметична температура газів на вході і виході із сушарки); температура повітря t₀ =20⁰ С; визначальний розмір (висота сушарки) - 2,04м;

Із табл. D11 визначаємо:

Критерій Грасгофа:

Здобуток ^. Pr=1.15^.1 0^10.0 .703=0.81.10¹⁰ .

Виходячи з того, що ^. Pr > 10⁹ , застосовуємо залежність

Конвективна складова тепловіддачі:

Променева складова:

Вт/м² К

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/ (м² К).

Фізичні властивості димових газів і повітря.

Сухий газ.

Основними характеристиками сухого газу є тиск p, температураt; питомий об’єм v або густина ρ_г . Параметри vіρ_г залежать від tіp. В сушарках практично p=const.

В розрахунках процесу сушіння використовується теплоємність С_р . Для суміші газів розраховують теплоємність, враховуючи вміст окремих компонентів:

С_сум =

Де G_і , С_і -вміст (%) і теплоємність складових газів - СО₂ , N₂ ,O₂ ,H₂ O, SO_2. Тепловміст газів (ентальпія) дорівнює І=С^. t Дж/кг (м³ ).

Коефіцієнт розширення будь-якого газу =1/273, тому:

V_o - об’єм, який газ займає при нормальних умовах (t=O⁰ C, p= 760 мм. рт. ст) іноді називають нормальним об’ємом (нм³ ).

Вологе повітря.

Загальний тиск (або барометричний) P_δ =P_пар +Р _пов ,

Де Р_пар , Р_пов - парціальний тиск водяної пари та повітря.

Вологе повітря характеризується параметрами: температура t, тиск Р, об’єм V, густина , вологість _пар, , вологовміст d, парціальний вміст пари Р_пар , тепловміст І. Із перелічених параметрів будь-які два є незалежними, решта пов’язані з ними певними співвідношеннями.

Абсолютна вологість _пар - це маса водяної пари (г) в 1м³ суміші повітря і пари.

Відносна вологість повітря φ- це відношення абсолютної вологості до максимальної маси водяної пари _max , яка може міститись в 1м³ повітря за даних умов (Р_δ , t):

φ=.

Також φ=

Тут _нас , Р_нас - маса і тиск насиченої пари.

Вологовміст - це кількість водяної пари, яка міститься в 1кг сухого повітря:

Х -кг/кг, d- г/кг, d =1000х=622 (2.26)

Парціальний тиск водяної пари можна підрахувати:

Р_пар =Р (2.27)

Густина вологого повітря складає:

(2.28)

Теплоємність вологого повітря відносно 1 кг сухого повітря становить:

С_сум = С_пов +х^. С_пар Дж/ (кгК),

Де С_пов , С_пар - теплоємкість повітря і водяної пари.

Точка роси - t_p - це температура, до якої необхідно охолодити вологе повітря, щоб воно стало насиченим (φ=100%).

Різниця температур повітря t_пов і мокрого термометра t_м має назву потенціала сушіння. Поряд із c, φ, dрізниця (t_{пов -} t_м ) є термодинамічним параметром.

Тепловміст (ентальпія) вологого повітря:

І=1,0056t+0.001 (2495+1.963t) d, кДж/кг (2.29)

Величини І,d при різних значеннях t,φі барометричному тиску~745 мм. рт. ст. табульовані (табл. Д 10). Для облегшення аналітичних розрахунків процесу сушіння застосовують І-d - діаграму (рис.2.4), на якій зображена залежність між параметрами І,d,φ,tвідносно 1 кг сухого повітря. Задачі з використанням І-d - діаграми.

ПРИКЛАД 2-12. Визначити питомі витрати повітря і теплоти qна 1 кг випареної вологи для дійсного процесу сушіння з однократним використанням нагрітого повітря за схемою: (А) (1) (В) (2). Повітрявентилятор (нагрівання повітря) калорифер (3) (C) (4) робоча камера сушарки вентилятор (відсмоктування вологого повітря). Параметри повітря: А -d_o =10 г/кг; t_o =20^o C; В - t₁ =100^o C; С -φ₂ =80%.

Втрати теплоти дійсного процесу сушіння q_втр =2100 кДж/кг. Додаткова підведена теплота в робочу камеру сушарки q_доб =420 кДж/кг. Температура матеріалу перед сушаркою - t_м =40⁰ С. На І-d - діаграмі (рис.2.5) для даних параметрів атмосферного повітря знаходимо точку А. за прийнятою схемою атмосферне повітря підігрівається до температури t₁ в калорифері (т. В). В процесі підігріву вологовміст повітря не змінюється (d₀ - d₁ ), тому процесу відповідає лінія d₀ = const до перетину з ізотермою t₁ . Отримана точка В відповідає стану підігрітого повітря, яке надійшло в робочу камеру сушарки. Із т. В проведено промінь І= const (теоретичний процес сушіння) і на ньому наносимо довільну точку е. Через цю точку проведено вертикальний промінь, на якому шукаємо положення точки Е, для чого обчислимо довжину відрізку еЕ за формулою:

еЕ= (2.30)

де - сумарні втрати і додаткова теплота дійсного процесу сушіння:

В нашому прикладі = 420-2100=-1680 кДж на 1кг вологи. Знак мінус означає, що політропа дійсного процесу сушіння розташована нижче адіабати теоретичного процесу; ef- перпендикуляр із точки е на лінію АВ (в міліметрах). Згідно побудові, ef =64мм, m-приведений масштаб діаграми.

(2.31)

Де М_і , М_d - відповідно масштаби ентальпії та вологовмісту.

Для даного прикладу побудова виконана на І-d- діаграмі з масштабом, віднесеним до 1кг сухого повітря:

M_d =0.32г/мм і M_і =0,636 кДж/мм.

m =

Тоді

еЕ= -

Оскільки еЕ - від’ємна величина, відкладено її від т. е вниз. Із т. В через т. Е проводимо промінь, який характеризує напрямок дійсного процесу сушіння, а його перетин з кривою φ₂ =80% відмітимо точкою С. Із т. С опустимо перпендикуляр на АВ і позначимо точку D.

Питомі витрати сухого повітря для дійсного процесу сушіння визначаються за формулою:

(2.32)

Вимір дає значення для СD- 52 мм.

кг сухого повітря на 1 кг вологи.

Питома витрата атмосферного повітря (вологовміст d₀ ) cкладає:

= (1+0.001d₀ )

В нашому випадку М_і =2,1 кДж; М_d =1г в 1мм;

За вимірами на І-d-діаграмі еf=292мм. Тоді

еЕ=мм.

Із т. В через т. Е проводимо промінь, який є політропою практичного процесу сушіння. На ньому відмічаємо точку С його перетину з ізотермою для температури t₂ =80⁰ Cвідпрацьованого теплоносія. Точка С характеризує параметри відпрацьованого теплоносія. Із т. С опускаємо перпендикуляр на продовження Вfдо точки D. Відрізок СD=462мм.

Питомі витрати сухого теплоносія на 1 кг випареної вологи складають:

кг,

або для вологого повітря:

кг/кг вологи.

Питомі витрати відпрацьованого теплоносія складають:

кг/кг (тут 544 г/кг сухих газів - вологовміст відхідних газів).

Для визначення питомих витрат теплоти на І-d - діаграму наносимо точку А (t₀ =-10⁰ C, φ₀ = 60%).

Для нашого випадку = 60 (1+0.001.10) =60,01 кг/кг вологи. Питомі витрати теплоти складають:

q= (2.33)

За побудовою АВ=127мм, тоді

кДж/кг вологи.

ПРИКЛАД 2-12. Побудувати процес сушіння шлікеру у розпилюючій сушарці за наступними вихідними даними: температура теплоносія t₁ =1200⁰ C, вологовміст d₁ =84 г на 1 кг сухих газів (рис.2.6). Температура відпрацьованого теплоносія - t₂ =80⁰ C; температура зовнішнього повітря t₀ =-10⁰ C, φ₀ = 60%, d_o =5 г/кг сухого повітря. Теплові втрати складають 260 кДж /кг вологи.

На І-d - діаграмі наносимо точку В, яка відповідає t₁ =1200^o C і d₁ =84 г/кг сухих газів. Із точки В проводимо вниз адіабатний промінь та промінь, паралельний лініям сталого волого вмісту.

На адіабатному промені намітим довільно точку е, з неї опустимо перпендикуляр на промінь, паралельний лініям d=const до точки f. Із т. е проводимо промінь, паралельний d=const і на ньому знайдемо положення т. Е за підрахунком:

мм,

де - теплові втрати практичного процесу сушіння (=260 кДж/ кг вол)

m- масштаб діаграми ( де М_і , М_d - масштаб ектальпії і вологовмісту).

Із т. А проводимо вертикальний промінь до перетину з ізотермою t₁ =1200^o C (точка В¹ ). Довжина відрізку АВ¹ складає 607 мм. Питомі витрати теплоти визначимо за формулою

кДж.

При розрахунку сушарок часто виникає питання визначити необхідний час сушіння матеріалу. Для цього необхідно визначитись із параметрами процесу: швидкість сушіння, критична та вихідна вологість та ін.

ПРИКЛАД 2-13. Визначити тривалість сушіння деревної шпони в роликовій сушарці, якщо відомо:

Початкова вологість шпони W_{поч -} 80%,

Перша критична вологість шпони W_кр - 30%,

Кінцева вологість шпони W_кін -6%,

Середня температура гріючого повітря t_{c ер} - 190^о С,

Швидкість повітря V = 2.5 м/с,

Товщина шпони S-1.5 мм.

Тривалість сушіння визначається за формулою:

(хв),

де К_n -коефіцієнт, що враховує породу деревини (К_n =0.9…1),

K_у - коефіцієнт, що враховує напрям циркуляції повітря в сушарці (К_у = =1…1.5).

N- коефіцієнт швидкості сушіння в першому періоді при поперечній циркуляції повітря:

;

К - коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді:

.

Після підстановки значень параметрів отримаємо:

;

Тоді хв.

2.5 Фізичні властивості водяної пари

Насичена пара перебуває у рівновазі із рідиною, з якої вона утворюється. Температура насиченої пари є однозначною функцією її тиску і навпаки. Насичена пара може бути сухою і вологою.

Суха насичена пара не містить рідини, а волога являє собою суміш пари і дрібних крапель рідини, рівномірно зважених в об’ємі пари. Об’єм і температура сухої насиченої пари є функцією тільки тиску. Тому стан сухої насиченої пари визначається тільки одним параметром - тиском або температурою. Параметри сухої насиченої пари (t, ^о С; р, бар (МПа); V - питомий об’єм, м³ /кг; і - тепловміст, кДж/кг; r - прихована теплота випаровування, кДж/кг) табульовані (табл. Д.8, Д.9).

Стан вологої насиченої пари визначається двома параметрами: тиском або температурою і ступенем сухості. Ступінь сухості Х - це масова частка сухої пари в суміші. Масова частка рідини позначається через у. Звичайно, що у = 1-х.

Для сухої пари х = 1, а у = 0. У стані кипіння х = 0. При тиску до 2МПа густина сухої насиченої пари становить приблизно . Також для вологої насиченої пари (V_х - питомий об’єм)

(2.35)

де V^'' - питомий об’єм сухої насиченої пари.

Тепловміст насиченої пари складається із тепла нагріву рідини до температури випаровування та прихованого тепла пароутворення. Значення цих теплот за даним тиском пари є сталим. Тепловміст пари підвищується при зростанні температури, а прихована теплота випаровування зменшується. При досягненні критичного стану (t = 374⁰ С, Р = 22 МПа, V = 0,00326 м³ /кг) прихована теплота пароутворення дорівнює нулю і вода миттєво перетворюється на пару без додаткових втрат тепла.

Тепловміст насиченої пари при температурі t_н може бути підрахованим за формулою:

І_н = r + C_p t_н , кДж/кг (2.36)

де r - теплота пароутворення, С_р - теплоємність.

Перегріта пара має температуру більш високу, ніж температура насиченої пари при тому ж самому тиску. У перегрітої пари відсутні певна залежність між температурою і тиском. Її стан характеризується двома параметрами (t, p). Різниця температур перегрітої та насиченої пари (при однаковому тиску) має назву перегріву t_n - t_н . Тепловміст перегрітої пари являє суму теплот насиченої пари та теплоти перегріву. Оскільки теплоємність перегрітої пари близька до теплоємності насиченої пари (1,97 Дж/кгК), то

І_н = r + C_p t_n , кДж/кг (2.37)

Ентропія водяної пари відраховується від умовного нуля (де ентропія води при0,01⁰ С, р = 0,0006108 МПа). Ентропія рідини , кДж/кг*К, де Т_Н - температура насичення.

Ентропія сухої насиченої пари

, (2.38)

де r - теплота пароутворення.

Ентропія вологої насиченої пари

або S_X = S'+ (S"-S') X (2.39)

Значення ентальпії і ентропії водяної пари можна визначити за параметрами S - діаграми (рис.2.7).

Приклад 2-13. Манометр парового котла показує тиск 0,2МПа. Барометричний тиск 0,103 МПа (776 мм рт. ст). Вважаючи пару сухою насиченою, визначити її температуру, питомий об’єм і ентальпію.

Абсолютний тиск в котлі р = 0,2 + 0,103 = 0,303 МПа.

З табл. Д.13 при р = 0,31 МПа t_н = 134,66⁰ С,

при р = 0,3 МПа t_н = 133,54⁰ С.

Для р = 0,303 МПа отримаємо інтерполяцію t_н = 133,54 + 0,112*3 = = 133,88⁰ С.

Аналогічно V" = 0,5928 м³ /кг; i" = 2725,6 кДж/кг.

Приклад 2-14. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,5МПа, температура 172⁰ С.

Тиску 0,5 МПа відповідає температура насиченої пари t_н =151,8⁰ С (табл. Д.13). Тому пара є перегрітою, величина перегріву складає t - t_н = 172 - 151,8 = 20, 20С.

Приклад 2-15. Визначити стан водяної пари, якщо тиск її р = 0,6 МПа, а питомий об’єм 0,3м³ /кг, тобто пара є вологою.

Ступінь сухості .

Приклад 2-16. Визначити масу, внутрішню енергію, ентальпію та ентропію 6м³ насиченої водяної пари при тиску р = 1,2 МПа і сухості пари Х = 0,9.

Питомий об’єм сухої насиченої пари складає 0,1633 м³ /кг (табл. Д.9).

Тоді питомий об’єм вологої пари

V_х = 0,1633 * 0,9 = 0,147 м³ /кг.

Маса пари

кг.

Внутрішня енергія пари

. Е

ентальпія пари

І_Х = Мі_Х .

і_Х = rx + i' = 1987 * 0.9 + 798.3 = 2586.3 кДж/кг (табл. Д.9).

І_Х = 40,8 * 2586,3 = 105521 кДж.

Тому

кДж.

Ентропія пари

Приклад 2-17. Визначити параметри вологої насиченої пари при Х = 0,55, р = 5 бар.

Із табл. Д.13 знайдемо: t= 151,850С, V" = 0,374 м³ /кг. Густина пари

кг/м³ .

Ентальпію пари визначаємо за рівнянням

і_Х = rx + i' = 2108,4*0,95 + 640,1 = 2643 Дж/кг (табл. Д.13).

Приклад 2-18. Волога насичена пара Х = 0,98, р₁ =13 бар дросельована до р₂ = 4 бар. Необхідно визначити параметри пари перед дроселем і після нього. При дроселюванні і₁ = і₂ .

Із табл. Д.13 параметри пари перед дроселем: t₁ = 191,6⁰ С, V"=0,151 м³ /кг, і' = 814,7 кДж/кг, r₁ = 1971,3 кДж/кг.

Визначимо ентальпію пари: і_Х = 1971,3*0,98 + 814,7 = 2643 кДж/кг

Температура насиченої пари при р₂ = 4 бар складає 143,62⁰ С, ентальпія сухої пари і" = 2738,5 кДж/кг. Враховуючи, що і₂ >і"₂ , то після дроселювання пара стає перегрітою. Величину перегріву можна визначити із діаграми. В даному випадку величина перегріву незначна і складає 4⁰ С.

Приклад 2-19. Незначно перегріта пара при р₁ = 2,5 бар, t = 130⁰ С виходить крізь сопло Лаваля і розширюється до тису р₂ = 1 бар. Визначити стан пари перед та після сопла.

При р₁ = 2,5 бар температура 127,43⁰ С (табл. Д.13), тобто перегрів складає С, ентальпія пари і" = 2717,2кДж/кг, а з урахуванням перегріву і_пп = і' = Ср (t_nn - t_н ) = 2717,2 + +1,99 (130 - 127,43) = 2722,3 кДж/кг.

Згідно із діаграмою величина ентальпії пари після розширення і₂ =2570 кДж/кг. Ступінь сухості пари можна визначити на діаграмі або розрахувати:

.

Приклад 2-20. Визначити кількість тепла, необхідного для розморожування та нагріву піску густиною 1300кг/м³ , вологістю 5%, об’ємом 10м ³ . Розморожування на нагрів піску здійснюється паровими регістрами. Вологість піску після розморожування 2,5%, нагрів піску здійснюється до 20⁰ С. Температура піску становить - 10⁰ С. Поверхня бункера 45 м² , утеплена мінераловатними плитами, товщиною 50 мм, покрита азбестоцементними листами, товщиною 10мм. Матеріал розморожується та нагрівається парою і тиском 0,4 Мпа.

Кількість тепла для нагріву піску при розморожуванні становить:

Кількість тепла для розморожування та нагріву води становить:

Непродуктивні витрати тепла:

Сумарна кількість тепла на розморожування:

Кількість тепла на нагрівання піску:

Кількість тепла на випаровування:

Тепловий потік у навколишнє середовище:

де б_і - товщина розподілених стінок та шарів утеплювача,

- теплопровідність піску та утеплювача,

F - поверхня бункера.

Вт/ (м² *К),

Тепловий потік у навколишнє середовище становить:

Сумарна кількість тепла для нагрівання піску від 0⁰ до 20⁰ С (при нагріванні протягом 1 год):

535*10³ + 77*10³ + 7,047*10³ = 619,047*10³ кДж.

ІІ. Завдання до самостійної роботи

Задачі

1. Цегляна стіна із легкового шамоту має товщину 200 мм. Температури поверхнею стіни складають: t₁ = 680⁰ C, t₂ = 25⁰ C. Теплопровідність шамоту 0,465 В/м*К. Визначити поверхневу щільність теплового потоку.

Відповідь: q = 1523 Вт/м²

2. Неізольований трубопровід із зовнішнім і внутрішнім діаметром відповідно d_зов /d_вн 80/70 мм для гарячої води з температурою 100⁰ С розташовується у прохідному каналі, в якому температура повітря 30⁰ С. Довжина труби 100 м. Визначити кількість теплоти, яка втрачається крізь трубу за 1 год. Трубопровід виконаний із вуглецевої сталі =45Вт/ (м*К).

Відповідь: Q = 800 МДж.

3. Паропровід накритий 2 шарами ізоляції. Розмір паропроводу d_зов /d_вн = 159/147 м, =45Вт/ (м*К). Перший шар ізоляції - товщина 55 мм, = 0,186 Вт/ (м*К); другий шар - товщина 60 мм, = 0,0,93 Вт/ (м*К). Температура внутрішньої поверхні стінки 320⁰ С, а зовнішньої поверхні ізоляції 40⁰ С. Визначити щільність теплового потоку крізь стінку 1 м паропроводу.

Відповідь: 260 Вт/м

4. Стінка печі складається з двох шарів цегли: шамотної б₁ = 0,23м і діатомітової б₂ = 0,15 м. Температура внутрішньої поверхні стінки 1300⁰ С, навколишнього повітря 25⁰ С. Коефіцієнти тепловіддачі: димовий газ-стінка... ₁ = 34,89 Вт/м² *К, стінка-повітря... ₂ = 16,3 Вт/м² *К. Теплопровідність цегли: шамотної ₁ = 1,155 Вт/м*К, діатомітової ₂ = 0, 208 Вт/м*К. Визначити щільність теплового потоку крізь 1 м стінки, температуру на межі між шарами шамоту і діатоміту.

Відповідь: q = 1632 Вт/м² , t ₂ = 1250⁰ С, t ₃ = 930⁰ С

5. Визначити температури внутрішньої і зовнішньої поверхні стінки теплообмінного апарату, зовнішньої поверхні ізоляції. Температури: рідини в апараті 80⁰ С, зовнішнього повітря 10⁰ С. Апарат виготовлений із вуглецевої сталі. Для ізоляції б_із = 50 мм. Коефіцієнт тепловіддачі: рідина - стінка апарату... ₁ = 232 Вт/м² *К, поверхня ізоляції - повітря... ₂ = 10,4 Вт/м² *К. Теплопровідність ізоляції ₁ = 0,12 Вт/м*К.

Відповідь: t ₂ = 79,4⁰ С, t ₃ = 79,4⁰ С, t ₄ = 22,4⁰ С.

6. Цегляна порожниста стінка має загальний опір теплопередачі R_о =0,667 м² *К/Вт. Чому дорівнює коефіцієнт теплопередачі стіни?

Відповідь: 1,5Вт/м² *К

7. Визначити щільність теплового потоку, який втрачається 1 м неізольованого трубопроводу d_зов /d_вн 267/252 мм, прокладеному в закритому приміщенні. Температура пари 170⁰ С, повітря в приміщенні 20⁰ С, теплопровідність сталі = 45 Вт/м*К. Коефіцієнт тепловіддачі: пара - стінка... ₁ = 640 Вт/м² *К, стінка - повітря... ₂ = 14 Вт/м² *К.

Відповідь: 1700 Вт/м

8. По трубі діаметром 0,25 м, довжиною 5 м рухається гаряче повітря (середня температура 150⁰ С). Середня температура стінки труби складає 300⁰ С, середня швидкість повітря - 15 м/с. Визначити коефіцієнт тепловіддачі конвенцією до повітря.

Відповідь: 34 Вт/м² *К

9. Визначити щільність теплового потоку випромінювання 1 м² обмурівки печі (температура 50⁰ С). Ступінь чорноти цегляної кладки 0,93.

Відповідь: q = 581,5 Вт/м²

10. Визначити приведений коефіцієнт випромінювання, якщо площа поверхні матеріалу, який сприймає тепло, 0,6м² , а площа поверхні, яка віддає тепло 2,8м² . Ступінь чорноти поверхні матеріалу і футерівки 0,8.

Відповідь: 4,33 Вт/ (м² *К⁴ )

11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі випромінювання, якщо щільність теплового потоку, який передається випромінюванням від газу до 1м² стінки, 4000 Вт/м² , а температури газів і стінки складають відповідно 850⁰ С і 600⁰ С.

Відповідь: 16 Вт/м² *К

12. Визначити сумарний коефіцієнт тепловіддачі та тепловий потік поверхні сталевого теплообмінника висотою 2,8м, діаметром 2м. Теплообмінник розташований у приміщенні з габаритами Н - 4м, L-15м, В - 5м. Температура стінки апарату Т₁ = 380К, температура повітря Т₂ = 300К.

Відповідь: L = 15.34 Вт/м² *К, Q = 29,3кВт.

13. В холодильнику необхідно понизити температуру від 90⁰ С до 40⁰ С. Кількість охолоджуючої рідини 10000кг/год при 3350 Дж/кг*к. Початкова температура охолоджуючої води 25⁰ С. Коефіцієнт теплопередачі 290 Вт/м² *К. Визначити необхідну площу поверхні теплообміну та витрату води у прямому і протетичному режимах.

Відповідь: F₁ = 68 ,3м² , F ₂ = 52м² , m = 40т/год

14. Визначити щільність теплового потоку, який втрачає обертова піч у навколишнє середовище, якщо: температура внутрішньої поверхні печі 1450⁰ С, зовнішньої поверхні корпусу 100⁰ С, товщина корпусу 20мм, теплопровідність сталі 46,52 Вт/ (м*К), товщина футерівки 200мм, теплопровідність хромомагнезиту 1,49 Вт/ (м*К), товщина гарнисажу 150мм, теплопровідність гарнисажу 1,453 Вт/ (м*К).

Відповідь: 5605 Вт/м²

15. Визначити тепловий потік випромінювання корпусом печі 5х185м у навколишнє середовище, якщо питома щільність теплового потоку 5,605 кВт/м² .

Відповідь: Q = 16280 кВт

16. Визначити тепловіддачу неізольованої сталевої труби d_зов /d_вн 21/15 мм, якщо коефіцієнт тепловіддачі теплоносій - стінка труби... = 1168 Вт/м*К, стінка - повітря... = 1163 Вт/м*К, температура теплоносія 98⁰ С, навколишнього повітря 18⁰ С, теплопровідність стінки труби = 58,15 Вт/м*К.

Відповідь: q = 60,5 Вт/м

17. В холодильнику необхідно охолодити рідину масою 10000кг/год від температури 60⁰ С до температури 30⁰ С, питома теплоємність рідини 2680 Дж/кг*К. Тепло передається воді, яка підігрівається від 25⁰ С до температури 32⁰ С. Коефіцієнт тепловіддачі від рідини до води К = 240 Вт/м² *К. Визначити витрати води і площу поверхні нагріву за проти річною схемою.

Відповідь: m_{H 2 O} = 27400 кг/год, F = 69,3м²

18. Сталева труба діаметром 100мм з температурою стінок 127⁰ С прокладена в цегляному каналі розміром 0,28х0,35м з температурою стінок 27⁰ С. Визначити теплопередачу випромінювання з 1м труби за 1 год. Для сталі С₁ = 4,2Вт/м² *К⁴ , для цегли каналу С₂ = 5,33Вт/м² *К⁴ .

Відповідь: Q = 797,5 МДж

19. Визначити товщину теплової ізоляції, виконаної з: альфою, шлакової вати. Питома втрата теплоти523 Вт/м² , температури поверхнею 700⁰ С, 40⁰ С, коефіцієнти теплопровідності альфою 0,0302+0,000085t, коефіцієнт теплопровідності шлаковати 0,058+0,000145t.

Відповідь: альфою - 77,8мм, шлаковати - 139мм

20. Для зменшення теплових втрат у навколишнє середовище необхідно ізолювати паропровід діаметром 44/50мм. Чи доцільно застосувати як ізоляцію азбест, якщо коефіцієнт тепловіддачі зовні ізоляції у навколишнє середовище 11,63 Вт/м*К?

Відповідь: так, доцільно

21. Визначити коефіцієнт тепловіддачі вертикальної стінки висотою 2м до повітря, якщо середня температура стінки 120⁰ С, а температура повітря на відстані від стінки 20⁰ С.

Відповідь: L = 6,82 Вт/м² *К

22. Визначити теплові втрати від стінки розміром а=1м, в=2м, встановленої більшим розміром під кутом 60⁰ до вертикалі, якщо температура поверхні тепловіддачі 80⁰ С, а температура повітря 10⁰ С.

Відповідь: Q = 1073Вт

23. Визначити еквівалентний коефіцієнт теплопровідності та питомий тепловий потік крізь повітряний прошарок товщиною 30мм, якщо температура гарячої і холодної поверхонь стінок, між якими міститься повітря, дорівнює 150⁰ С і 50⁰ С.

Відповідь: q = 342 Вт/м²

24. Температура повітря, яке виходить із камери сушіння складає 60⁰ С, а температура мокрого термометра 50⁰ С. Визначити відносну вологість, волого вміст, тепловміст повітря після камери.

Відповідь: = 60%, d = 8421кг, I = 280,8 кДж/кг сухого повітря

25. Визначити тепловий потік від зовнішніх поверхонь парових корпусів касетної установки ТВО, якщо: температура поверхні 80⁰ С, температура повітря в приміщенні 20⁰ С. Зовнішня поверхня сталева, відносна поглинаюча здатність її 0,93. Коефіцієнт теплообміну розрахувати за формулою:

Відповідь: q = 867 кВт/м²

26. Визначити коефіцієнт випромінювання, якщо щільність теплового потоку від газу до 1м² стінки дорівнює q = 4000 Вт/м² , а температура газів і стінки складають відповідно 850⁰ С, 600⁰ С.

Відповідь: 1,02 Вт/м² К

27. Визначити густину води, якщо вона перебуває в стані кипіння при температурі 250⁰ С.

Відповідь: 20кг/м³

28. Водяна пара перебуває під тиском 1000кПа і температурі 220⁰ С. Визначити стан пари, її питомий об’єм, ентальпію.

Відповідь: пара перегріта, V = 0,217м³ /кг, і = 2875 кДж/кг

29. Стан пари 800 кПа, х = 0,94. Визначити питомий об’єм пари, температуру насичення, ентальпію.

Відповідь: V = 0,226м³ /кг, t = 170,4⁰ С, і = 2645,1 кДж/кг

30. Визначити стан водяної пари з температурою 140⁰ С і питомим об’ємом V = 0,4м³ /кг.

Відповідь: пара волога, насичена, х=0,785

31. Визначити стан водяної пари, її питомий об’єм, ентальпію, густину, якщо тиск її 1500 кПа, температура 200⁰ С.

Відповідь: пара перегріта, V = 0,1324м³ /кг,

і = 2796 кДж/кг, =7,55 кг/м³

32. Визначити ступінь перегріву пари з тиском 500кПа, температурою 180⁰ С.

Відповідь: 28, 20С

33. Визначити за допомогою діаграми стан і параметри водяної пари при температурі 90⁰ С і тиску 30 кПа.

Відповідь: пара перегріта, і = 2680 кДж/кг, S = 7,89 кДж/кг*К

34. Водяна пара масою 1 кг під тиском 1МПа при температурі 200⁰ С нагрівається за сталим тиском до температури 300⁰ С. Визначити кількість витраченої теплоти та роботу розширення пари.

Відповідь: q = 223 кДж/кг, l = 52 кДж/кг

35. Визначити параметри сухої насиченої пари при температурі 150⁰ С.

Відповідь: р=0,476 МПа, і=2750 кДж/кг, S =6,8 кДж/кг*К

36. Водяна пара нагрівається ізобарно до 350⁰ С від вихідного стану 400 кПа і температури 250⁰ С. Як змінюються параметри пари?

Відповідь: і = 200 кДж/кг, = 0,4 кДж/кг*К

37. Визначити ступінь сухості та температуру водяної пари після адіабатного розширення від стану сухої насиченої пари при температурі 150⁰ С до тиску 200 кПа.

Відповідь: t = 120⁰ С, х = 0,946

38. Тиск пари в котлі складає 1,6 МПа. Визначити її температуру.

Відповідь: 200⁰ С

39. Тиск пари 0,4 МПа, ступінь сухості х = 0,9. Визначити ентальпію 1 кг пари.

Відповідь: 2520 кДж/кг

40. Тиск насиченої пари 1 МПа, х = 0,9. Визначити значення t, і, S.

Відповідь: t = 178⁰ С, і = 748 кДж/кг, S =6,18 кДж/кг*К

41. Ентальпія вологої пари при р = 1,4 МПа дорівнює і = 2706,7 кДж/кг. Як зміниться ступінь сухості, якщо до пари підвести q = 37,7 кДж тепла при p = const?

Відповідь: від х = 0,96 до х = 0,98

42. Для отримання 1 кг вологої пари при р = 1,6 МПа витрачено 2702,55 кДж тепла. Визначити ступінь сухості пари, її питомий об’єм, густину.

Відповідь: х = 0,955, = 8,3 кг/м³ . V = 0,122 м³ /кг

43. Визначити об’єм перегрітої пари при р = 1,2 МПа і t = 300⁰ С.

Відповідь: 0, 2088 м³ /кг

44. За умов попереднього прикладу визначити витрати тепла для отримання 1 кг пари із води, взятої при 0⁰ С (визначити ентальпію перегрітої пари).

Відповідь: 3040 кДж/кг

45. У змішувальну камеру надходять два потоки повітря: перший - витрати m₁ = 0,4 кг/с, t₁ = 40⁰ С, = 45%, другий - m₂ = 0,6 кг/с, t₂ = 60⁰ С, = 30%. Визначити параметри суміші з використанням діаграми.

Відповідь: t = 52⁰ С, = 37%, d = 32,4 г/кг

46. Повітря надходить в калорифер при температурі 20⁰ С та відносній вологості 60%, де підігрівається до температури 150⁰ С. Відносна вологість гріючого агента сушіння на виході із сушарки 80%, волого вміст 33,8 г/кг сухого повітря. Визначити витрати повітря на випаровування 1 кг вологи та витрати тепла з використанням діаграми.

Відповідь: l = 24,64 кг/кг вол., q = 3469 кДж/кг вол

47. Атмосферне повітря при температурі 25⁰ С та відносній вологості 70% підігрівається в калорифері до 100⁰ С, надходить в камеру сушіння, з якої виходить при температурі 40⁰ С. Визначити кінцевий волого вміст, витрати повітря та тепла на 1 кг випареної вологи за допомогою діаграми.

Відповідь: d = 38 г/кг с. пов, l = 42 кг/кг вол, q = 3374 кДж/кг вол

48. У трьох посудинах різної ємності міститься вода із різною температурою: 2 л - 60⁰ С, 6 л - 30⁰ С, 7 л - 40⁰ С. Яку температуру набуде вода, якщо злити її в одну посудину?

Відповідь: 38,6⁰ С

49. У трьох посудинах різної ємності міститься розчин NaCl із різною температурою: 6 л - t = 30⁰ С, C = 3.35 кДж/кг*К...25% NaCl; 3 л - t = 80⁰ С, C = 3.77 кДж/кг*К...12,5% NaCl; 11 л - t = 60⁰ С, C = 3.98 кДж/кг*К...6,25% NaCl. Яку температуру набуде розчин, якщо всю рідину злити в одну ємність?

Відповідь: 55,8⁰ С

50. Яка кількість теплоти необхідна для перетворення льоду масою 5 кг з температурою - 20⁰ С у пару з температурою 100⁰ С?

Відповідь: 1,53*10⁴ кДж

Завдання до самостійної роботи

Задачі

1. Маса 1м³ метану за певних умов складає 0,7 кг. Визначити густину та питомий об’єм метану, виходячи з тих самих умов.

Відповідь:

2. Густина повітря за певних умов дорівнює 1,293 кг/м³ . Визначити питомий об’єм, виходячи з тих самих умов.

Відповідь: V = 0,773м³ /кг

3. Тиск повітря згідно показанням ртутного барометра дорівнює 720 мм рт. ст. при 0^о С. Перевести цей тиск у Паскалі.

Відповідь: р =102660 Па = 102,7 кПа

4. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує 0,245 МПа, атмосферний тиск за показаннями ртутного барометра складає B = 93325 Па (750 мм рт. ст) при t = 20⁰ С.

Відповідь: р = 0,338 Па

5. Яка висота водяного стовпчика відповідає 10 Па?

6. Яка висота ртутного стовпчика відповідає 100 кПа?

Відповідь: h = 750 мм

7. Визначити абсолютний тиск у конденсаторі парової турбіни, якщо показання ртутного вакуумметра дорівнює 94 кПа (705 мм рт. ст), а показання ртутного барометра, приведене до 0^о С, В₀ =99,6 кПа (747 мм рт. ст). Температура повітря на місцях розташування приладів t=20^о С.

Відповідь: =60 кПа

8. Ртутний вакуумметр, приєднаний до посудини, показує розрідження р = 56 кПа (420мм рт. ст) при температурі ртуті у вакуумметрі t = 20⁰ С. Тиск атмосфери по ртутному барометру В=102,4 кПа (768 мм рт. ст) при температурі ртуті t = 18⁰ С. Визначити абсолютний тиск в посудині.

Відповідь: р _абс =46,3 кПа

9. Тягомір, який приєднаний до газоходу парового котла, показує розрідження 780 Па. Визначити абсолютний тиск димових газів, якщо барометр показує В = 102658 Па (770 мм рт. ст) при t = 0^о С.

Відповідь: р=101870 Па (764,1 мм рт. ст)

10. Тягомір показує розрідження в газоході 412 Па (42 мм в. ст). Атмосферний тиск складає В = 100925 Па (757 мм рт. ст) при t= 15⁰ С. Визначити абсолютний тиск димових газів.

Відповідь: р=100250 Па (751,96 мм рт. ст)

11. У газгольдер об’ємом V = 200 м³ подається газ по трубі діаметром d = 0,1 м із швидкістю 3 м/с. Питомий об’єм газу ν = 0,4 м³ /кг. За який час газгольдер буде наповненим, якщо густина газу дорівнює 1,3 кг/м³ ?

Відповідь: 4407 с

12. Визначити густину газу СО при р = 0,1 МПа, t = 15⁰ С.

Відповідь: = 1.169 кг/м³

13. Визначити густину та питомий об’єм газу СО₂ при нормальних умовах.

Відповідь: _н = 1,964 кг/м³ , ν_н =0,509м³ /кг

14. Визначити питомий об’єм кисню під тиском р=2,3МПа, при температурі t= 280⁰ С.

Відповідь: v =0,0625 м³ /кг

15. Густина повітря в нормальних умовах _н = 1,293 кг/м³ . Яку густину має повітря під тиском р=1,5 МПа при температурі t=20⁰ С?

Відповідь: = 17,82 кг/м³

16. Визначити масу СО₂ у посудині з об’ємом V= 4м³ при t=80⁰ С. Тиск газу згідно манометру складає 0,04 МПа. Барометричний тиск В = 103990 Па.

Відповідь: М = 8,6 кг

17. В циліндрі з рухомим поршнем перебуває 0,8 м³ повітря під тиском р=0,5 МПа. Як повинен змінитися об’єм, щоб при підвищенні тиску до 0,8 МПа температура повітря не змінилася?

Відповідь: V = 0,5 м³

18. Димові гази після топки парового котла охолоджуються від 1200 до 250^о С. У скільки разів зменшується їх об’єм, якщо тиск газів на початок і на кінець газоходу однаковий?

Відповідь: У 2,82 рази

19. У скільки разів об’єм певної маси газу при - 20^о С менший ніж при +20^о С, якщо тиск для обох випадків однаковий?

Відповідь: У 1,16 разів. Для розв'язку можна скористати залежність

20. У скільки разів зміниться густина газів у посудині, якщо при постійній температурі показання манометра зменшуються від р₁ =1,8 МПа до р₂ =0,3 МПа? Барометричний тиск складає 0,1 МПа.

Відповідь:

21. У повітронагрівачпарового котла подається вентилятором 130000 м³ /год повітря при температурі 30^о С. Визначити об'ємні витрати повітря на виході із підігрівача, якщо воно нагрівається до 400⁰ С при сталому тиску.

Відповідь: V =288700 м³ /год

22. Визначити газову сталу для кисню, водню і метану.

Відповідь: R_{O 2} =259.8; R_{H 2} =4124; R_{CH 4} =518.8 Дж/ (кг·К)

23. Який об’єм займає 1 кг азоту при температурі 70⁰ С і тиску 0,2 МПа?

Відповідь: V =0,509 м³ /кг

24. Визначити масу кисню у балоні, ємністю 60 л, якщо тиск кисню за показаннями манометра складає 1,08 МПа, а показання ртутного барометра відповідає 99325 Па при температурі 25⁰ С.

Відповідь: М = 0,91 кг

25. В посудині перебуває повітря під розрідженням 10 кПа при температурі 0⁰ С. Ртутний барометр показує 99725 Па при температурі 20⁰ С. Визначити за даних умов питомий об’єм повітря.

Відповідь: V =0,876 м³ /кг

26. Який об’єм займає 11 кг повітря при тиску р=0,44 МПа і температурі 18⁰ С?

Відповідь: V =2,088 м³

27. Визначити масу 5 м³ водню, 5 м³ кисню і 5 м³ діоксиду вуглецю під тиском 0,6 МПа при температурі 100⁰ С.

Відповідь: M_{H 2} = 1.95кг; M_{O 2} = 30.9кг; M_{CO 2} = 42.6кг

28. В циліндрі діаметром 0,6 м міститься 0,41 м³ повітря при р=0,25 МПа і t=35⁰ С. До якої температури необхідно нагріти повітря під сталим тиском, щоб поршень, який рухається без тертя, піднявся на 0,4 м?

Відповідь: t ₂ =117,6⁰ С .

29. В циліндричній посудині із внутрішнім діаметром d=0,6 м і висотою h=2,4м перебуває повітря при температурі 18⁰ С. Тиск повітря складає 0,765 МПа. Барометричний тиск складає 101858 Па. Визначити масу повітря в посудині.

Відповідь: М = 7,04 кг

30. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10МПа при 15⁰ С. Після витрати частини кисню тиск упав до 7,6МПа, а температура зменшилася до 10⁰ С. Визначити масу витраченого кисню.

Відповідь: М = 0,606 кг

31. Посудина об’ємом 0,5м³ заповнена повітрям під тиском 0,2 МПа при температурі 20⁰ С. Скільки повітря слід викачати із посудини, щоб розрідження в ній склало 56 кПа за умови, що температура не зміниться? Атмосферний тиск згідно показанням ртутного барометра складає 102,4 кПа при температурі ртуті в ньому 18⁰ С. Розрідження в посудині вимірюється ртутним вакуумметром при температурі ртуті 20⁰ С.

Відповідь: М = 1,527 кг

32. Резервуар об’ємом 4м³ заповнений диоксидом вуглецю. Визначити масу, силу тяжіння газу в резервуарі, якщо надлишковий тиск газу р = 40 кПа, температура його 80⁰ С, барометричний тиск повітря В = 102,4 кПа.

Відповідь: М = 8,64 кг; G = 84,8 Н

33. Визначити густину і питомий об’єм водяної пари в нормальних умовах, вважаючи пару в такому стані ідеальним газом.

Відповідь: _н = 0,804 кг/м³ , V _н =1,243 м³ /кг

34. Який об’єм становить для 10 кмолей азоту в нормальних умовах?

Відповідь: 224 м³

35. Чому дорівнює об’єм 1 кмолю газу при р =2 МПа і t = 200⁰ С?

Відповідь: 1,97м³ /кмоль

36. При якій температурі 1 кмоль газу має об’єм V= 4м³ , якщо тиск газу р=1кПа?

Відповідь: t = 198⁰ С

37. В посудині ємністю V=10 м³ міститься 25 диоксиду вуглецю. Визначити абсолютний тиск в посудині при температурі t=27⁰ С.

Відповідь: 141,7 кПа

38. Якій температурі відповідає густина азоту 3кг/м³ при тиску 1,5 мПа?

Відповідь: t = 1442⁰ С

39. Яку густину має оксид вуглецю при t = 20⁰ С, р=94,7 кПа, якщо при 0⁰ С і 101,3 кПа густина складає 1,251кг/м³ ?

Відповідь: _со = 1,09 кг/м³

40. У скільки разів більше повітря вміщує резервуар при 10⁰ С, ніж при 50⁰ С, якщо тиск залишається сталим?

Відповідь: У 1,14 разів

41. Балон ємністю 0,9м³ заповнений повітрям при температурі 17⁰ С. Приєднаний до нього вакуумметр показує розрідження 80 кПа. Визначити масу повітря в балоні, якщо барометричний тиск складає 98,7 кПа.

Відповідь: М = 0, 2018 кг

42. Маса пустого балону для кисню ємністю 0,05 м³ дорівнює 80 кг. Визначити масу балону після заповнення його киснем при температурі t = 20⁰ С до тиску 10 МПа.

Відповідь: М = 86,57 кг

43. Для автогенного зварювання використано балон кисню, ємністю 100 л. Визначити масу кисню, якщо його тиск р = 12 МПа, і температура 16⁰ С.

Відповідь: М = 16 кг

44. Визначити підйомну силу повітряної кулі, наповненої воднем, якщо об’єм її на поверхні землі складає 1м³ при тиску р= 100 кПа, і температурі 15⁰ С.

Відповідь:

45. Визначити необхідний об’єм аеростату із воднем, якщо підйомна сила, яку він повинен мати на висоті Н_max =7000м, дорівнює 39240 Н. Параметри повітря на вказаній висоті дорівнюють: р = 41 кПа, t = - 30⁰ С.

Відповідь: V₁ =7311 м³ , , V ₂ =3738м³

46. Газосховище об’ємом V = 100м³ наповнено газом коксових печей. Визначити масу газу в сховищі, якщо t = 20⁰ С, барометричний тиск В = 100 кПа, а показання манометра, встановленого на газосховищі, р = 133,3 кПа. Газову сталу для коксового газу прийняти 721 кДж/ (кг·К).

Відповідь: М = 47,6 кг

47. Стиснене повітря в балоні має температуру 15⁰ С. Під час пожежі температура повітря в балоні піднялася до 450⁰ С. Чи вибухне балон, якщо відомо, що він може витримати тиск не більше 9,8МПа? Початковий тиск 4,8МПа.

Відповідь: Так

48. Посудина ємністю 4,2м³ наповнена 15 кг оксиду вуглецю. Визначити тиск в посудині, якщо температура газу 27⁰ С.

Відповідь: р = 0,318МПа

49. Повітря із балона ємністю 0,9м³ випускається в атмосферу. Температура його спочатку була 27⁰ С. Знайти масу повітря, яке вийшло із балона, якщо початковий тиск в балоні складав 9,32МПа, а після випуску - 4,22МПа, а температура повітря понизилася до 17⁰ С.

Відповідь: 51,8 кг

50. По трубопроводу протікає 10м³ /с кисню при температурі 127⁰ С і тиску 0,4МПа. Визначити витрати газу щосекунди.

Відповідь: М = 38,5 кг/с

51. Дуттєвий вентилятор подає в топку парового котла 102000м³ /год повітря при температурі 300⁰ С і тиску 20,7кПа. Барометричний тиск повітря в приміщенні В = 100,7кПа. Визначити годинну продуктивність вентилятора (при нормальних умовах).

Відповідь: Q = 48940 м³ /год

52. Компресор подає стиснене повітря в резервуар і тоді тиск в резервуарі підвищується від атмосферного до 0,7МПа, а температура від 20 до 25⁰ С. Об’єм резервуара V = 56м³ , барометричний тиск 100 кПа (приведений 900°С). Визначити масу повітря, що подане в резервуар.

Відповідь: М = 391,7 кг

53. В 1м³ сухого повітря міститься близько 0,21м³ кисню і 0,79м³ азоту. Визначити масовий склад повітря, його газову сталу та парціальний тиск кисню й азоту.

Відповідь: m о₂ =0.232; m_{N 2} =0.768; R = 287Дж/ (кг·К)

P_{N 2} = 0.79; P_{O 2} = 0.21 від Р суміші

54. Суміш газів складається із водню та оксиду вуглецю. Масова частка водню m_Н2 = 0,67%. Визначити газову сталу суміші та її питомий об'єм (при нормальних умовах).

Відповідь: R _сум = 552 Дж/ (кг·К), V _н =1,49 м³ /кг

55. Визначити газову сталу суміші газів, яка складається із 1м³ генераторного газу та 1,5м³ повітря, знайти парціальний тиск кожної складової. Густину генераторного газу прийняти 1,2кг/м³ .

Відповідь: R _сум = 295 Дж/кг*к, Р_гг =0,4 Р_сум ,

Р_пов =0,6 Р_сум .

56. Об'ємний склад сухих продуктів горіння палива наступний: CO₂ - 12.3%; O₂ - 7.2%; N₂ - 80.5%. Визначити уявну молекулярну масу і газову сталу, густину та питомий об’єм продуктів горіння при В = 100кПа і t = 800⁰ С.

Відповідь: _сум = 30,3; R _сум = 274 Дж/ (кг·К),

V =2,94 м³ /кг, _сум = 0,34кг/ м³

57. Генераторний газ має наступний об'ємний склад: Н₂ - 7%; СН₄ - 2%; CO - 27,6%; СO₂ - 4,8%; N₂ - 58,6%. Визначити масові частки, уявну молекулярну масу, газову сталу, густину та парціальний тиск при 15⁰ С і 0,1МПа.

Відповідь: m _{H 2} = 0.005; m _{CH 4} = 0.012; m _CO = 0.289;

m _{CO 2} = 0.079; m _{N 2} = 0.615; _сум = 26,72; R _сум = 310,8 Дж/ (кг·К),_сум = 1,095кг/ м³

Р_Н2 = 7 кПа.

58. Газ коксових печей має наступний об'ємний склад: Н₂ - 57%; СН₄ - 23%; CO - 6%; СO₂ - 2%; N₂ - 12%. Визначити масові частки, уявну молекулярну масу, газову сталу, густину та парціальний тиск при 15⁰ С і 100 кПа.

Відповідь_сум = 10,77; m _{H 2} = 0,107; m _{CO 2} = 0.082;

R _сум = 772 Дж/ (кг·К),_сум = 0,45кг/ м³

59. Генераторний газ має склад: Н₂ - 18%; CO - 24%; СO₂ - 6%; N₂ - 52%. Визначити газову сталу генераторного газу та масовий склад компонентів.

Відповідь: R _сум = 342 Дж/ (кг·К), m _{CO 2} = 10,85;

m _{N 2} = 60,03; m _{H 2} = 1,48; m _CO = 27,63…%

60. Аналіз димових газів виявив склад: r_{CO 2} = 12.2%, r_{O 2} = 7.1%, r_CO = 0.4%, r_{N 2} = 80.3%. Розрахувати масовий склад газів.

Відповідь: m _{CO 2} = 17,7%, m _{O 2} = 7,5%, m _CO = 0,37%, m _{N 2} = 74,43%.

61. В резервуарі перебуває коксовий газ під тиском 0,5МПа при температурі 18⁰ С. Об’єм резервуара 125м³ . Об'ємний склад газу наступний: r_Н2 = 46%, r_СН4 = 32%, r_CO = 15%, r_{N 2} = 07%. Після витрати деякої кількості газу тиск його упав до 0,3МПа, а температура до 12⁰ С. Визначити масу витраченого газу.

Відповідь: М = 2167 кг.

62. Масовий склад суміші наступний: CO₂ - 18%; O₂ - 12%; N₂ - 70%. До якого тиску необхідно довести суміш, яка перебуває при нормальних умовах, щоб при температурі 180⁰ С 8 кг її мали об’єм 4м³ ?

Відповідь: р = 0,24МПа

63. Визначити масовий склад газової суміші СO₂ і N₂ , якщо парціальний тиск р_СО2 = 120кПа, а для суміші р_сум = 300кПа.

Відповідь:: m _{CO 2} = 0,512, m _{N 2} = 0,488.

64. Газова суміш має склад: CO₂ - 12%; O₂ - 8%; N₂ - 80%. До якого тиску необхідно довести суміш, яка перебуває при нормальних умовах, щоб густина її склала 1,6кг/м³ ?

Відповідь: до 0,213 МПа

65. Визначити середню масову теплоємність при сталому об’ємі для азоту в межах 200...800⁰ С, рахуючи, що середня мольна теплоємність азоту при сталому тиску може бути визначена за формулою

Відповідь: 0,8122 кДж/ ( кг·К)

66. Повітря в кількості 6м³ при тиску 0,3МПа і температурі 25⁰ С нагрівається під сталим тиском до температури 130⁰ С. Визначити кількість підведеної теплоти за умови С = const.

Відповідь: 2235кДж

67. В закритій посудині об’ємом 300л перебуває повітря під тиском 0,8 МПа і температурі 20⁰ С. Яку кількість теплоти необхідно підвести для того, щоб температура повітря піднялася до 120⁰ С. Теплоємність повітря приймаємо сталою.

Відповідь: 77,3 кДж.

68. В калориметрі з ідеальною тепловою ізоляцією перебуває вода в кількості 0,8 кг при температурі 15⁰ С. Калориметр виготовлений із срібла, теплоємність якого 0,2345кДж/ (кг·К). Маса калориметра 0,25кг. В калориметр опустили 0,2кг алюмінію при температурі 100⁰ С. Внаслідок температура води підвисилася до 19,24⁰ С. Визначити теплоємність алюмінію.

Відповідь: 0,8946 кДж/ (кг·К)

69. Димові гази надходять в газохід парового котла при температурі 1100⁰ С і виходять із газоходу при температурі 700⁰ С. Склад газів за об’ємом: r_{CO 2} = 11%, r_{O 2} = 6%, r_{Н2 O} = 8%, r_{N 2} = 75%. Визначити, яку кількість теплоти втрачає 1м³ димового газу за нормальних умов.

Відповідь: 697,5 кДж/м³

70. Визначити годинні витрати палива для роботи парової турбіни потужністю 25МВт, якщо теплота згоряння палива 33,85 МДж/кг. На переутворення теплової енергії в механічну використовується тільки 35% теплоти спаленого матеріалу.

Відповідь: 7,59Т/год

71. Паросилова установка потужністю 4200 кВт має к. к. д. =0, 20. Визначити годинні витрати палива, якщо кДж/кг.

Відповідь: 3024 кг/год

72. В котельні електростанції зо 10 год. роботи спалено 100т кам’яного вугілля з теплотою згорання кДж/кг. Визначити кількість напрацьованої електроенергії та потужність станції, якщо к. к. д. процесу переутворення теплової енергії в електричну складає 20%.

Відповідь: 162780 кВт·год, N _ст = 16278 кВт.

73. В посудину із 5л води при температурі 20⁰ С опустили електронагрівач потужністю 800 Вт. Скільки необхідно часу, щоб вода нагрілася до 100⁰ С? Втратами теплоти посудиною знехтувати.

Відповідь: 30 хвилин

74. В калориметр із 0,6кг води в середині при t = 20⁰ С опустили сталевий зразок масою 0,4кг, нагрітий до 200⁰ С. Визначити теплоємність сталці, якщо підвищення температури води склало 12,5⁰ С. Масою власно калориметра знехтувати.

Відповідь: С = 0,469 кДж/ ( кг· R)

75.2м³ повітря під тиском 0,5МПа при температурі 50⁰ С змішуються з 10м³ повітря під тиском 0,2МПа при температурі 100⁰ С. Визначити тиск і температуру суміші.

Відповідь: t _сум = 82⁰ С, р_сум = 0,25МПа

76. У збірному газоході котельної змішуються відхідні гази трьох котлів при атмосферному тиску. Для спрощення приймаємо однаковий склад газів: Н₂ О - 5,8%; СO₂ - 11,8%; О₂ - 6,8%, N₂ - 75,6%. Годинні витрати газів складають V₁ = 7100м³ /год, V₂ = 2600 м³ /год, V₃ = 11200 м³ /год, а температура відповідно 170⁰ С, 220⁰ С,120⁰ С. Визначити температуру газів після змішування та їх об'ємні витрати крізь димову трубу при цій температурі.

Відповідь: t = 147⁰ С, V = 20900м³ /год.

77. Димові гази із трьох парових котлів під тиском 0,1 МПа змішуються у збірному газоході та видаляються в атмосферу. Об'ємний склад топ очних газів із котлів наступний:

І - СО₂ = 10,4%, О₂ - 7,2%, N₂ - 77%, Н₂ О - 5,4%.

ІІ - СО₂ = 11,8%, О₂ - 6,9%, N₂ - 75,6%, Н₂ О - 5,8%.

ІІІ - СО₂ = 12%, О₂ - 4,1%, N₂ - 77,8%, Н₂ О - 6,1%.

Годинні витрати газів складають М₁ = 1200кг/год, М₂ = 6500 кг/год, М₃ = 8400 кг/год, а температури відповідно 130⁰ С, 180⁰ С, 200⁰ С. Визначити температуру відхідних газів після змішування у збірному газоході. Приймаємо мольні теплоємності однаковими.

Відповідь: t _сум = 164 ⁰ С

78. Пічні гази після тунельної печі в кількості 400 кг/год при температурі 900⁰ С повинні бути охолодженими до 500⁰ С і спрямовані в сушарку. Гази охолоджуються повітрям. Тиск обох газових потоків однаковий. Визначити годинні витрати повітря, якщо відомо, що R_газ = R_пов , С_газ = С_пов .

Відповідь: М_пов = 366 кг/год

79. Газ під тиском 1МПа і при температурі 20⁰ С нагрівається при сталому об’ємі до температури 300⁰ С. Визначити кінцевий тиск газу.

Відповідь: 1,956МПа.

80. В закритій посудині ємністю 0,3м³ міститься 2,75 кг повітря під тиском 0,8МПа при температурі 25⁰ С. Визначити тиск і питомий об’єм після охолодження повітря до 0⁰ С.

Відповідь: р = 0,732МПа, V = 0,109м³ /кг

81. В закритій посудині розміщується газ при тиску 2,8МПа, температурі 120⁰ С. Який встановиться тиск, якщо температура впаде до 25⁰ С?

Відповідь: 2,12МПа

82. В закритій посудині перебуває газ під розрідженням 2666 Па при температурі 10⁰ С. Показання барометра 100 кПа. Після охолодження газу розрідження стало 20 кПа. Яка кінцева температура газу?

Відповідь: - 40,4⁰ С

83. До якої температури потрібно нагріти газ при V = const, якщо вихідний тиск 0,2МПа, температура 20⁰ С, а кінцевий тиск 0,5МПа?

Відповідь: до 459,5⁰ С

84. Посудина ємністю 90л міститься повітря при тиску 0,8 МПа і температурі 30⁰ С. Визначити кількість теплоти, яку необхідно надати повітрю, щоб підвищити його тиск приV = const до 1,6МПа. Залежність теплоємності від температури нелінійна.

Відповідь: Q = 184,8 кДж

85. До якої температури необхідно охолодити 0,8м³ повітря із початковим тиском 0,3МПа і температурою 15⁰ С, щоб тиск при сталому об’ємі впав до 0,1МПа? Яку кількість теплоти необхідно для цього відвести? Теплоємність повітря вважати сталою.

Відповідь: до - 177⁰ С, Q = - 402 кДж

86. Посудина з киснем місткістю 60л перебуває під тиском 12,5МПа. Визначити кінцевий тиск кисню, кількість наданої йому теплоти, якщо початкова температура 10⁰ С, а кінцева 30⁰ С, теплоємність кисню вважати сталою.

Відповідь: 13,4 МПа, Q = 133 кДж

87. Для системи повітряного опалення зовнішнє повітря при t₁ =

15⁰ С підігрівається в калорифері при р = const до 60⁰ С. Яку кількість теплоти необхідно витратити для підігріву 1000м³ зовнішнього повітря? Теплоємність повітря вважати сталою. Тиск повітря дорівнює 101325Па.

Відповідь: 103МДж

88. Топ очні гази проходять через підігрівач повітря. Початкова температура газів 300⁰ С, кінцева 160⁰ С, витрата газів 1000кг/год. Початкова температура повітря складає 15⁰ С, витрати його - 910 кг/год. Визначити температуру нагрітого повітря, якщо втрати підігрівача складають 4%. Середня теплоємність газів і повітря і дорівнює відповідно 1,0467 і 1,0048 кДж/ (кг·К).

Відповідь: 168,9⁰ С

89. Повітря, яке виходить із компресора при температурі 190⁰ С, охолоджується при сталому тиску 0,5МПа до температури 20⁰ С. З такими параметрами продуктивність компресора складає 30м³ /год. Визначити годинні витрати води охолодження, якщо вона підігрівається на 10⁰ С.

Відповідь: 733 л/год

90. Повітря масою 5 кг при р = 0,5МПа і t = 30⁰ С розширюється ізотермічно у 5 разів. Визначити роботу, яку здійснює газ, кінцевий тиск і кількість теплоти, яка передана газу.

Відповідь: р = 0,1МПа, L = Q = 70 кДж

91. Повітря при р = 0,1МПа і t = 27⁰ С стискується в компресорі до 3,5МПа. Визначити роботу L на стискання 100 кг повітря, якщо процес ізотермічний.

Відповідь: L = - 30576 кДж

92. Вихідний стан газу характеризують параметри: р₁ = 1МПа, V₁ = 0,5м³ . Побудувати ізотерму розширення.

93. Вихідний стан газу характеризують параметри: р₁ = 0,05МПа, V₁ = 1,5м³ . Побудувати ізотерму стискання.

94. Повітря при тиску 0,45МПа розширюється адіабатно до 0,12МПа і охолоджується до t = - 45⁰ С. Визначити початкову температуру та роботу, яку здійснює 1 кг повітря.

Відповідь: 61⁰ С, l = 75,3 кДж/кг

95.1 кг повітря має об’єм V = 0,0887 м³ /кг при р = 1 МПа, розширюється в 10 разів. Підрахувати кінцевий тиск і роботу, яку здійснює повітря в ізотермічному та адіабатному процесах.

Відповідь:

1)T = const , p =0,1МПа, l = 204кДж/моль

2) dQ=0, p=0,04 МПа, l = 133 ,5кДж/моль

96. Повітря при температурі 25⁰ С адіабатно охолоджується до температури - 55⁰ С, тиск при цьому падає до 0,1МПа. Визначити початковий тиск і роботу розширення 1 кг повітря.

Відповідь: р = 0,3МПа, l = 57,4 кДж/кг

97.0,8м³ диоксиду вуглецю від t = 20⁰ С і р = 0,7МПа адіабатно розширюється в 3 рази. Визначити кінцеві тиск, температуру, величину роботи.

Відповідь: р = 0,17МПа, t = - 57,6⁰ С, l = 535,7 кДж

98. В балоні міститься 100 л повітря при тиску 5МПа, температурі 20⁰ С. Тиск навколишнього повітря 0,1МПа. Визначити роботу розширення повітря до тиску навколишнього середовища в ізотермічному і адіабатному режимах. Знайти мінімальну температуру, яку набуде повітря в балоні, якщо відкрити вентиль і випустити повітря, поки тиск не зрівняється із зовнішнім тиском за умов відсутності теплообміну із оточуючим середовищем.

Відповідь:

1) l = 1466 кДж,

2) l = 68,64 кДж

t_min = - 177⁰ С

99. В циліндрі двигуна газова суміш перебуває при р = 0,1МПа, t= 50⁰ С. Об’єм камери стискання складає 16% від об’єму, де рухається поршень. Визначити кінцеві тиск, температуру газової суміші при адіабатному стисканні. Показник адіабати дорівнює 1,38.

Відповідь: р = 1,54МПа, t = 412⁰ С

100.2кг повітря при t=15⁰ С і р=0,1МПа адіабатно стискується в циліндрі компресора до тиску 0,7МПа. Визначити кінцеві температуру стисненого повітря і роботу на стискання.

Відповідь: t = 229⁰ С, l = - 307,1 кДж

101. Із посудини, яка містить диоксид вуглецю під тиском 1,2МПа і температурі 20⁰ С витікає 2/3 місткості. Підрахувати кінцевий тиск, температуру за умов відсутності теплообміну із зовнішнім середовищем. (К = 1,28)

Відповідь: р =0,29МПа, t = - 57,6⁰ С

102. Повітря при температурі 20⁰ С необхідно охолодити шляхом адіабатного розширення до температури - 60⁰ С. Кінцевий тиск повітря повинен скласти 0,1МПа. Визначити початковий тиск повітря і питому роботу розширення.

Відповідь: р =0,3МПа, l = 57,8 кДж/кг

103.1,5 кг повітря стискується політропно від р₁ = 0,09МПа, t₁ =18⁰ С до р₂ = 1МПа, температура внаслідок чого зростає до t₁ =125⁰ С. Визначити показник політропи, кінцевий об’єм, витрачену роботу та кількість відведеної теплоти.

Відповідь: m =1,149, V =0,171м³ , L =-309,2 кДж,

Q =-195,4кДж

104. Повітря об’ємом 3м³ розширюється політропно від р₁ =0,54МПа, t₁ =45⁰ С до р₂ = 0,15МПа. Об’єм збільшується до 10м³ . Знайти показник політропи, кінцеву температуру, отриману роботу та кількість підведеної теплоти.

Відповідь: m =1,064, t =21,4⁰ С, L =1875 кДж,

Q =1575кДж

105. В циліндрі двигуна з ізобарним підведенням теплоти стискається повітря по політропі (m = 1,33). Визначити температуру та тиск повітря в кінці стискання, якщо його ступінь дорівнює 14, температура 77⁰ С, тиск 0,1МПа.

Відповідь: р₂ =3,39МПа, t ₂ = 564⁰ С

106.5м³ повітря під тиском 0,4МПа температурі 60⁰ С розширюється по політропі до трьохкратного об’єму і тиску 0,1МПа. Визначити показник політропи, роботу розширення, кількість підведеної зовні теплоти та зміну внутрішньої енергії.

Відповідь: m =1,26, L =1923 кДж,=-1250,6кДж

Q =+673,4кДж

107. В процесі політ ропного стискання витрачається робота в кількості 195 кДж. В одному випадку від газу відводиться 250кДж, в другому - до газу підводиться 42 кДж. Визначити показники політроп.

Відповідь:

1)m =0,9,2) m =1,49

108. Пальне в циліндрі двигуна характеризується параметрами t=100⁰ С, р = 0,09МПа. Воно стискується політропно (m=1,33). Визначити кінцевий тиск, ступінь стискання в момент досягнення температури 400⁰ С.

Відповідь: ε = 5,9, р = 0,95МПа

109. Повітря розширюється політропно, здійснюючи роботу 270кДж. В одному випадку йому надається 420кДж теплоти, в другому - від нього відводиться 92кДж теплоти. Визначити показники політропи.

Відповідь:

1)m =0,78,2) m =1,88

110.20м³ повітря під тиском 0,1МПа, температурі 18⁰ С стискається політропно до тиску 0,8МПа з показником політропи m = 1,25. Яку роботу необхідно витратити для отримання 1м³ стисненого повітря і яка кількість теплоти відводиться при стисканні?

Відповідь: L =-1078 кДж/м³ , Q =-1548кДж

111. Дослідити політропні процеси стискання, якщо показники їх m=0,9 і m=1,1. Величина К складає 1,4.

112. Визначити, чи є процес стискання газу політропним, для якого параметри трьох точок мають такі значення: р₁ = 0,12МПа, t₁ = 30⁰ С, р₂ = 0,36МПа, t₂ = 91⁰ С, р₃ = 0,54МПа, t₃ = 116⁰ С.

Відповідь: так, m = 1,2

113. В газовому двигуні політропно стискується пальне (R=340Дж/ (кг·К)) до температури 450⁰ С. Початкові параметри суміші р₁ = 0,09МПа, t₁ = 80⁰ С. Показник політропи m = 1,35. Визначити роботу стискання та ступінь стискання.

Відповідь: ε = 7,82, L =-360 кДж/кг

114. Визначити ентропію азоту (m = 6,4кг, р = 0,5МПа, t=300⁰ С). Теплоємність приймати сталою.

Відповідь: S = 1,94 кДж/К

115.1 кг повітря стискується адіабатно так, що об’єм його зменшується в 6 разів, потім при V=const тиск підвищується в 1,5 разів. Визначити загальну зміну ентропії повітря. Теплоємність вважати сталою.

Відповідь:

116. Визначити приріст ентропії 3 кг повітря: а) при нагріванні ізобарно від 0⁰ до 400⁰ С, б) при нагріванні ізохорно від 0⁰ до 880⁰ С, в) при ізотермічному розширенні із збільшенням об’єму в 16 разів. Теплоємність вважати сталою.

Відповідь:

117.1 кг повітря стискується політропно від 0,1МПа і 20⁰ С до 0,8МПа при m = 1,2. Визначити кінцеву температуру, зміну ентропії, кількість відведеної теплоти і витрачену роботу.

Відповідь: , t =141⁰ С,

q =-87,1кДж/кг, l = - 173 кДж/кг

118. Відносна величина шкідливого простору одноступінчастого компресора дорівнює 5%. Тиск підсмоктаного повітря 0,1Ма. Визначити, за яким граничним тиском нагнітання продуктивність компресора становить нулю. Процес розширення повітря, що перебуває у шкідливому просторі і процес стискання повітря рахувати адіабатними.

Відповідь: 7,1МПа

119. Повітря під тиском 0,1МПа, температурі 20⁰ С повинно бути стисненим адіабатно до 0,8МПа. Визначити температуру в кінці стискання, теоретичну роботу компресора та величину об'ємного к. к. д.: а) для одноступінного компресора, б) для двоступінного компресора із проміжним охолоджувачем, в якому повітря охолоджується до вихідної температури.

Відповідь: Температура в кінці стискання, ⁰ С - 257 (одно ступ), 123 (доступ); теоретично витрачена робота, Дж/кг - 238410, 206000; Об'ємний к. к. д. - 0,73, 0,912

120. Розрахувати, яка кількість водню може бути виділена при додаванні 1 кг алюмінієвої пудри до вапняно-силікатної суміші у газо - бетонозмішувач, якщо температура суміші становить 40⁰ С, а барометричний тиск складає 100250 Па.

Додатки - таблиці

Д.1. Молекулярні маси. Густини та об’єми кіломолей для нормальних умов, газові сталі важливих газів

Речовина	Хімічний символ	Молекулярна маса,	Густина, , в кг/м3	Об’єм кіломоля, м3 /кг	Газова стала Дж/ (кг·К)
Повітря	-	28,96	1,293	22,40	287,0
Кисень	О2	32,00	1,429	22,39	259,8
Азот	N2	28,026	1,251	22,40	296,8
Атмосферний азот1	N2	28,16	(1,257)	(22,40)	(295,3)
Гелій	He	4,003	-0,179	22,42	2078,0
Аргон	Ar	39,994	1,783	22,39	208,2
Водень	H2	2,016	0,090	22,43	4124,0
Оксид вуглецю	CO	28,01	1,250	22,40	296,8
Диоксид вуглецю	CO2	44,01	1,977	22,26	188,9
Сірчанистий газ	SO2	64,06	2,926	24,89	129,8
Метан	CH4	16,032	0,717	22,39	518,8
Етилен	C2 H4	28,052	1,251	22,41	296,6
Коксовий газ	-	11,50	0,515	22,33	721,0
Аміак	NH2	17,032	0,771	22,08	488,3
Водяна пара2	H2 O	18,016	(22,40)	(22,40)	(461)
1 Атмосферний азот - умовний газ, що складається з азоту повітря разом з диоксидом вуглецю і іншими, що є в повітрі.
2 Приведення водяної пари до нормального стану є умовним

Д.2. Мольні теплоємності газів за сталим тиском С_р кДж / (кмоль∙К)

Д.3. Середня масова теплоємність газів за сталим тиском, Кдж/ (кг·К)

Д.4. Середня мольна теплоємність газів за сталим тиском, Кдж/ (кмоль·К)

/
Д.5. Середня масова теплоємність газів за сталим об'ємом, Кдж/ (кг·К)

Д.6. Фізичні параметри сухого повітря при тиску 760 мм. рт. ст. (0,101 МПа)

T, 0 K	t,0 C	кг/м3	Ср КДж/ (кг·K)	10-2 * ·Вт/ (м·K)	а·10-5 · ·м2 /с	10-6 · ·H·c/м2	10-6 · ·м2 /с	Pr
223 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 373 393 413 433 453 473 523 573 623 673 773 873 973 1073 1173 1273 1373 1473	-50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200	1.584 1.515 1.453 1.395 1.342 1.293 1.247 1.205 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.972 0.946 0.898 0.854 0.815 0.779 0.776 0.674 0.615 0.566 0.524 0.456 0.404 0.362 0.329 0.301 0.277 0.257 0.239	1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 1,185 1, 198 1,210	2,04 2,12 2, 20 2,28 2,36 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 2,83 2,90 2,97 3,05 3,13 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 3,93 4,27 4,61 4,91 5,21 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 8,07 8,50 9,15	1,270 1,378 1,492 1,620 1,745 1,881 2,006 2,142 2,286 2,431 2,572 2,720 2,856 3,020 3,189 3,364 3,684 4,034 4,389 4,750 5,136 6,100 7,156 8,187 9,312 11,53 13,83 16,34 18,88 21,62 24,59 27,63 31,65	14,62 15,21 15,70 16, 19 16,68 17,17 17,66 18,15 18,64 19,13 19,62 20,11 20,60 21,09 21,48 21,88 22,86 23,74 24,52 25,31 26,00 27,37 29,72 31,39 33,06 36, 20 39,14 41,79 44,34 46,70 49,05 51,21 53,46	9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 177,1 199,3 223,7	0,728 0,728 0,723 0,716 0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680 0,677 0,674 0,676 0,678 0,687 0,699 0,706 0,713 0,717 0,719 0,722 0,724

Д.7. Параметри пароповітряної суміші при В=760 мм. рт. ст. (0,101 МПа)

Д.8. Параметри насиченої водяної пари (за температурами)

Д.9. Параметри насиченої водяної пари (за тиском)

Д.10. Місцеві опори

№	Опір	Ескіз	Визначення коефіцієнта ξ
1 2 3 4 5 6	Вхід у отвір з гострими краями Вихід із канала Плавний поворот на 90° круглих і квадратних каналів. Плавний поворот на кут від 30 °до 180°. Раптове звуження каналу. Раптове розширення каналу.		ξ =0,5 ξ =1 r/в 0,5 0,75 1 2 5 ξ 1,2 0,38 0,19 0,12 0,08 α, град.30 60 90 120 150 180 К 0,5 0,8 1 1,2 1,3 1,4 ξ = ξ3· K (тут ξ3 по п.3) F2/F10.1 0.5 0.9 ξ 0.5 0.3 0.1 F1/F2 0.1 0.5 0.9 ξ 0,8 0,3 0,1
7 8 9 10 11 12 13	Частково відкритий шибер Дросель Гостра діафрагма Вхід в систему каналів Клапан переводний Коліно круглого перерізу (90°) Вихід крізь трубу із сіткою		% відкриття 10 30 50 70 90 100 ξ 230 17 4 1 0,2 0,1 α, град.10 30 50 70 ξ 0,52 3,9 32,6 151 F1/F2 0.1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 ξ 246 21 18 8 2 1 0,3 квадратні отвори ξ = 2……2,5 круглі ξ = 3…... .3,5 прямокутні ξ = 1,5…...2 ξ = 2 Q/d1 2 3 ξ 0.4 0.3 0.3 F1/F2 0.1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,80.9 1 ξ 1002512.57.63.93.12.5 1.9 1

Д.11. Характеристика палив

Тверде паливо родовищ України

Рідке паливо (елементарний склад,%)

Д.12. Теплофізичні характеристики матеріалів

Матеріал	Температура, 0 С	Густина, кг/м3	, Вт/М·К	а·104 , м2 /с	С, кДж/кг·К	Примітки: вологість:%
1	2	3	4	5	6	7
Матеріали технічні, ізоляційні
Азбест (волокно) Азбест Азбест Азбест листовий Азбозурит Асфальт: Стяжка Бетон Базальт Бітуми Вермикуліт Вата (бавовн) Вода Повітря Вулканітові плити Газо скло Гіпс (вироби) Гравій: 25...75мм 4...8 мм граніт діатоміт (вироби) засипка льод лінолеум мінвата сипка мармур накип котлів пінопласт пергамін пісок дрібний полімер ПВХ полімер ПС полімер портландцемент плита пробкова гума	25 25 40...300 30 50 20 20 20...30 100-200 50 0 50 90 0 50...100 50 30...50 20...50 0 85 0...300 5...500 100 0 0...350 30 196 90 100 80 20 20 11 20 30 5 0	670 1040 576 770 840 1800 2100 2800 1000 150 50 0,551 0,647 0,678 1,293 1,093...0,946 400 280 1100...1250 1460 1850 2700 500...600 450 920 1100 100...300 2700 1000... 2000 35 600 1500 50 35 180 1900 390 1200	0,233 0,349 0, 199 0,116 0,235 0,756 1,046 3,49 0,488 0,105-0,163 0,064 0,024 0,028...0,032 0,09 0,1 0,35...0,43 0,384 0,233 1,512...2,21 0,116...0,186 0,1 2,256 0,186 0,049...0,095 0,039 0,016 1,30 0,35...2,32 0,031 0,174 0,325 0,043 0,040 0,041 0,302 0,053 0,163	27,77 20,827 20 25 29,72 13,523 70,535 1880 2571...3363 39,43 31,9...39,15 88,36 108 8,886 61 58,04 47,48 114,7 19,72 27,35 74,145 95,53 20,02 14,05 9, 19 9,12	1,256 1,675 0,816 1,675 1,675 0,921 1,829 4,216 4,174 4, 207 1,004 1,004 0,879 0,837...1,1 0,922 2,261 1,884 0,795 0,628 0,343 0,419 82,9 1,465 0,795 1,172 1,172 1,172 1,13 1,88 1,38	12 28 Сухе сухий сухий стяжка
1	2	3	4	5	6	7
Руберойд Слюда Совелітові плити Соломіт Скло Скловата Скловойлок Текстоліт Торфоплити Фарфор Фаянс Фіброліт Шамот Шлак шлаковата	50 20 0... 200 0 20 6 0 500 400 0 200	600 290 400 300 2500 200 50 1350 400 2000 2000 250...400 1300 600 700 1000 100 300	0,17 0,58 0,087 0,104 0,74 0,037...0,091 0,04 0,29 0,45 0,84 1,51 0,14 0,465 0,13 0,22 0,29 0,046 0,087	19,72 228 23,88 44,43 27,8...58,9 94,4 14,7 55,5 50 17,8 89 27 42 61 32	1,46 0,88 1,46 0,67 0,67...0,77 0,86 1,5 2,05 0,92 2,3 0,37 0,86 0,75 0,74 0,88	40% поро-шок
Цегла
Діатомітова Керамічна щільна Керамічна пориста Силікатна Вогнетривка пресована	100 0 0 0 500...800	700 1700 1000...1200 1900 1300... 1900	0, 19 0,75 0,40 0,81 0,71...1,13	32 50 42 51 55	0,84 0,88 0,88 0,84 0,99...1,10
Розчини
Гіпсова штукатурка Стяжка: Гіпсопіщана Гіпсошлакова Вапняно-піщана штукатурка Вапняно-шлакова штукатурка Цементно-піщаний розчин	1000 1800 1300 1600 1200 1800	0,23 0,7 0,52 0,87 0,46 0,93	23 46 50 65 49 61	1 0,83 0,83 0,84 0,79 0,84
Бетони
Асфальтовий Важкий цементний Гіпсобетон на шлаках Залізобетон Пінобетон 1	20 20 60 14 90 2	2100 2000 1000...1300 2200 520 400 3	1,05 1,16 0,37...0,56 1,55 0,255 0,125 4	29,7 76 47...54 84 36 38,8 5	1,68 0,84 0,795 0,84 1,38 0,83 6	30% 2% 7
Шлакобетон	0 0 20	280 1200 1500	0,074 0,52 0,7	39,4 57,7 59,7	0,8 0,75 0,79	2%
Кладка
Бутовий камінь Цегла керамічна Цегла силікатна Пориста цегла Дірчаста цегла Цегла на теплих розчинах	0 0 0	2200 1700 1900 1350 1300 1600... 1700	1,28 0,81 0,87 0,58 0,52 0,67... 0,755	72,5 54,4 54,7 48,8 45,8 50,2... 55,8	0,88 0,88 0,795 0,88 0,88 0,84 0,82
Деревина
Береза Дуб Бук ДВП Ялина Сосна Ясень Фанера	15 60 0... 20 5...90 0...60 0	710 700 820 150 250 600 425 754 600 700 500 600 770 1150 600	0,17 0,25 0,21 0,058 0,075 0,163 0,12 0,255 0,16 0,42 0,17 0,15 0,29 0,34 0,175	1,51 15,3 14,9 15,55 11,94 10,84 17,4 12,3 1,51 20 20,4 10 17 9,9 1,5	1,59 2,34 4,12 2,51 2,51 2,51 1,25 2,76 1,76 2,97 1,59 2,51 2,22 3,03 1,8	14% 44% суха 12% 30% 55%
Метали
Алюміній Бронза Залізо Сталь чавун	0 20 0 0...600 20	2710 8000 7870 7770 7200	202,94 63,96 69,8 40,6 62,8	8581 2083 1987 975 1735	0,87 0,38 0,44 0,58 0,50