Курсовая работа: Статистичний аналіз урожайності картоплі

ЗМІСТ

Вступ

Розділ 1.Огляд літературних джерел

Розділ 2. Статистичний аналіз урожайності картоплі

2.1 Аналіз рівня та факторів методом аналітичного групування

2.2 Кореляційний аналіз

2.3 Динаміка урожайності картоплі

2.4 Індексний аналіз

Розділ 3. Прогнозування урожайності картоплі

Висновки та пропозиції

Список використаної літератур

Додатки

ВСТУП

Овочеві культури куди належить і картопля відносяться до високоурожайних культур. При оптимальних умовах технології їх вирощування вони здатні давати урожайність в межах від 150 до 500 ц/га. Проте в Україні овочі мають урожайність на рівні картоплі культур в межах від 25 до 100 ц/га. Така низька урожайність овочевих культур пов’язана з їх загальною збитковістю в більшості господарств, Вінниччини зокрема. Основну овочеву продукцію на ринки міста постачає приватний товаровиробник при тому, що деякі с.-г. підприємства для громадських столов овочі також на ринках, вважаючи їх вирощування в межах власних господарств нерентабельним.

Внаслідок цього для підвищення прибутковості овочівництва необхідно змінити погляди на формування урожаю овочів і зокрема таких культур як капуста, томати, які безпосередньо користуються попитом і є незамінними в період літа-осені в раціоні людини.

Курсова робота саме і виконується по картоплі на базі статистичних даних конкретного господарства. Тому в тій чи іншій мірі нам вдасться проаналізувати причини низької урожайності картоплі та загальне її виробництво.

В даній курсовій роботі предметом дослідження є урожайність картоплі на підприємствах Вінницького району. Об’єктом дослідження виступають підприємства Вінницького району.

Для аналізу факторів, які впливають на урожайність картоплі будуть використанні наступні методи:

1. Метод аналітичного групування

2. Метод аналітичного групування

3. Метод факторного групування

4. Метод кореляційного аналізу

5. Динамічний метод

6. Метод індексного аналізу

7. Прогнозування урожайності картоплі

Метою мого дослідження є виявлення взаємозв’язку між результативною та факторними ознаками, тобто між урожайністю картоплі та наступними ознаками: розміром витрат на 1 га (грн.), оплатою праці на 1 люд.-год., внесення мінеральних добрив на 1 га (кг д.р.).

Завданням курсової роботи є визначення оптимальних умов для господарської діяльності підприємств та максимізація урожайності картоплі.

РОЗДІЛ 1

ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ

картопля урожайність кореляційний індексний аналіз

Урожай і урожайність - важливі результативні показники рослинництва і с.-г. виробництва в цілому. Рівень урожайності відображає вплив економічних і природних умов, в яких здійснюється с.-г. виробництво, і якість організаційно-господарської діяльності кожного підприємства. Задачі статистики полягають в тому, щоб правильно визначати рівні урожаю і урожайності і їх зміни порівняно з минулими періодами і планом ; розкрити шляхом аналізу причини змін у динаміці і фактори, які спричинили відмінності у рівнях урожайності між зонами, районами, групами господарств; виявити невикористані резерви підвищення урожайності. Під урожаєм сільського господарства статистика розуміє загальний розмір продукції даного виду (культури), одержуваної зі всієї площі посіву культури в господарстві, районі, області, країні. Під урожайністю розуміють середній розмір тої чи іншої продукції рослинництва з одиниці посівної площі даної культури. Урожай характеризує загальний об'єм виробництва продукції даної культури, а урожайність - продуктивність цієї культури в конкретних умовах її виробництва. [2, с. 412]

У відповідності з специфікою даного явища урожай характеризується рядом показників. До таких показників відносяться: 1) видовий урожай; 2) урожай на пні перед початком своєчасного збирання ; 3) фактичний збір ;

4) чистий збір. Фактичний збір враховують спочатку в початковій зібраній масі, а потім у фактичній масі після доробки, а також в перерахунку на стандартну вологість.

Видовий урожай не є в повному розумінні цього слова статистичним показником урожаю. Це безпосередній показник стану посівів. Урожаю, як реальної категорії, як завершального результату виробництва культури ще нема, здійснені лише визначені стадії розвитку, і оцінці підлягає не урожай, а стан посівів, частковий результат пройдених фаз розвитку, інакше кажучи незавершене виробництво. Однак, якщо уявити, що наступні фази не змінять результату, кожному даному рівню стану посівів буде відповідати визначений розмір очікуваного урожаю.

Урожай на пні перед початком своєчасного збору - реально існуючий факт. Урожай вирощений - вирощування культури завершене, внаслідок того, що біологічний процес розвитку тут уже завершений, чи тому, що продовження цього процесу не представляє подальшого господарського інтересу. Однак економічно виробництво ще не завершене, і щоб його завершити, тобто перетворити урожай на пні в елемент вагової продукції, потрібно урожай зібрати. Але в процесі збирання ( включаючи операції по доробці продукції, тобто доведення її до нормальної кондиції) можливі втрати.

Урожай на пні інколи називають біологічним, механічно переносячи цей термін з практики. Однак цей термін не вдалий. По-перше, тому що на цій стадії виробництва рівень урожаю досягнутий не в порядку самостійного розвитку культури, а шляхом з'єднання можливостей культури з господарськими заходами. По-друге, тому що біологічні можливості культури в господарських умовах порівняно з лабораторними не розкриваються повністю. Оскільки урожай на пні визначають шляхом окомірної чи видової оцінки, його також називають видовим урожаєм. Таке визначення не правильне, бо це не види на урожай, а реально вирощений , але ще не зібраний урожай; відповідно повинні бути прийняті міри для того, щоб цей урожай зібрати повністю. Фактичний збір урожаю - це економічно завершений результат виробництва. По своєму розміру він менший за урожай на пні на величину втрат.

Фактичний збір урожаю під час збирання враховується в фактичній вазі без скидок на наступні відходи ( по зерну при комбайновому зборі у так званій бункерній вазі

Основними джерелами урожаю і урожайності, а також про об’єми виробництва окремих видів рослинної продукції є:

1) спеціальна звітність про збирання урожаю сільськогосподарських культур. На її основі визначають попередні розміри збору урожаю сільськогосподарських культур і кінцеві підсумки посівних площ;

2) річні звіти сільськогосподарських підприємств;

3) матеріали бюджетних обстежень, які відображають фактичний збір урожаю на присадибних ділянках колгоспників. Усі дані про розміри посівної і зібраної площі, а також зібраному урожаї культур на основі документів первинного обліку господарств. До додаткових документів відносяться накладні на вивіз продукції з поля, щоденники збирання комбайном, облікові листи комбайнерів, щоденники надходження не зернової продукції, акти на прийомку кормів.

Кінцеві розміри фактичного збору урожаю в колгоспах і підсобних господарствах встановлюються на основі даних річних звітів цих підприємств.

Кінцеві розміри фактичного збору урожаю сільськогосподарських культур визначають диференційовано і в цілому по всім категоріям господарств.

Якщо при аналізі виходу всієї продукції рослинництва першочергове значення мають загальні показники умов вирощування, то при порівнянні урожайності кожної культури дуже важливі показники конкретних умов вирощування: якість ґрунту на ділянках, де розміщена культура; рівень інтенсивності її вирощування; метеорологічні умови, які сприяють чи пагубна впливають на вирощування цих культур. Аналіз урожайності окремої культури. Природні фактори характеризуються якістю ґрунтів і метеорологічними умовами. Економічні фактори - наслідок рівня розвитку продуктивних сил і виробничих відносин; ці фактори проявляють себе у інтенсифікації землеробства. В свою чергу рівень інтенсифікації землеробства характеризується об'ємом вкладень на 1 га, структурою вкладень, якістю елементів вкладень, отупінню використання і конкретними агротехнічними формами вкладень. Прийоми аналізу: укрупнення періодів для визначення сумарного ефекту інтенсифікації; співставлення динаміки урожайності і важливих факторів інтенсифікації; групування років, які відрізняються метеорологічними умовами; використання кореляційного аналізу для визначення ступеня впливу метеорологічних умов і агротехніки на урожайність; порівняння урожайності по економічним районам, зонам і під зонам; метод картограм. [1, с. 210-213]

Для характеристики зміни урожайності, середнього виходу продукції, валових зборів і загального об'єму продукції рослинництва використовують індекси.

Облік урожайності має такі ж загальні риси що в інших культур, а тому аналіз статистичних показників урожайності овочевих культур та картоплі проводиться за загальною схемою: облік урожайності з розрахунку на 1 га, загальний валовий збір культури, різні види облікової, фактичної, видової та урожайності на пні. Характеристика основних цих статистичних категорій приводиться нижче.

РОЗДІЛ 2

СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ УРОЖАЙНОСТІ КАРТОПЛІ

2.1 Аналіз рівня та факторів методом аналітичного групування

Розподіл сукупності суспільних явищ на групи за будь-якою істотною ознакою називається групуванням. Групування дає змогу виділити в складі сукупності однорідні частини, визначити структуру однотипних сукупностей, виявити взаємозв’язки й закономірності між окремими ознаками суспільних явищ.

При вивченні залежностей методом аналітичних групувань застосовуються результативні і факторні групування.

Результативним називається групування, в якому групувальною ознакою є який-небудь результативний показник.

Факторним називається групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник, що впливає на зміну результативної ознаки. Якщо факторна ознака істотна, а кількість одиниць у групі достатньо велика, то інші умови в середньому по групі вирівнюватимуться і зміна результативного показника визначатиметься зміною факторної ознаки.

В курсовій роботі я застосую два види групувань – факторне і результативне, тобто відповідно до ознаки, що аналізується.

Як результативну ознаку для групувань виберемо урожайність урожайність картоплі, як факторні - слідуючі ознаки: розмір витрат на 1 га (грн), оплату праці на 1 люд.-год., внесення мінеральних добрив..

Визначимо кількість груп та величину інтервалу для проведення результативного групування.

Результативна ознака:

Урожайність (ц/га) = валовий збір (ц) / посівна площа (га)

Факторні ознаки:

1. Затрати на 1 га (грн.) = затрати всього (грн.) / посівна площа (га)

2. Прямі затрати праці на 1 га (люд.-год.) = прямі затрати праці (люд.-год.) / посівна площа (га)

3. Оплата праці 1 люд.-год. (грн.) = оплата праці (грн.)/прямі затрати праці (люд.-год.)

4. Внесено мінеральних добрив на 1 га (кг д.р.) = сума внесених добрив / площа під культуру [5, с. 63]

Визначимо кількість груп та величину інтервалу для проведення результативного групування.

Для визначення кількості груп використаємо таку формулу:

n =3,322lg N ;

Кількість підприємств , що використовуються в роботі – 30.

Отже, кількість груп: n = 5

Довжину інтервалу визначаємо за формулою:

Ранжирований ряд для показника врожайність картоплі має вигляд представлений в таблиці 2.1.2 та графічно у вигляді огіви Гальтона (рис. 2.1)

Таблиця 2.1

Ранжирований ряд підприємств за врожайністю картоплі

Рис. 2.1.1 – Розподіл підприємств за урожайністю картоплі.

Відповідно до встановленої величини інтервалу складемо інтервальний ряд розподілу підприємств району за врожайністю картоплі (табл.2.1.3, рис. 2.1.2).

Таблиця 2.1.3

Інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю кормових культур

Виходячи з правила, що в групі повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 2, 3 і 1 групи. В результаті отримаємо перегрупований ряд розподілу підприємств за урожайністю кормових культур (табл. 2.1.4).

Таблиця 2.1.4

Перегрупований інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі

Після побудови інтервального ряду зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якій на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у групі (рис. 2.1.2).

Рис. 2.1.2 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за врожайністю картоплі.

На основі отриманих даних побудуємо таблицю зведеного результативного групування за такими показниками: посівна площа картоплі (га), валовий збір картоплі (ц), внесено мінеральних добрив всього на посівну площу (ц), прямі затрати праці всього (люд.-год.) (таблиця 2.1.5).

Таблиця 2.1.5

Зведені дані результативного групування урожайності картоплі

На основі зведених даних результативного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.6).

Таблиця 2.1.6

Залежність урожайності кормових культур від впливу окремих факторів

За результатами результативного групування найкраще прослідковується залежність урожайності картоплі з розміром затрат на 1 га посіву, дана залежність є прямою, оскільки при збільшенні факторної ознаки збільшується результативна, тому для факторного групування виберемо саме цю ознаку.

Для проведення результативного групування потрібні наступні дані: кількість груп розподілу в сукупності та довжина інтервалу.

Для визначення кількості груп використаємо таку формулу:

n =3,322lg N ;

Кількість підприємств , що використовуються в роботі – 30.

Отже, кількість груп:

n = 5

Довжину інтервалу визначаємо за формулою:

h = (X max – X min) / n = 37,88

Ранжирований ряд для показника врожайність картоплі має вигляд представлений в таблиці 2.1.7 та графічно у вигляді огіви Гальтона (рис. 2.1.3).

Таблиця 2.1.7

Ранжирований ряд підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі

Результати ,отримані з таблиці 2.1.7., відобразимо графічно

Рис. 2.1.3 – Розподіл підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі, грн

Складемо інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі і відобразимо його в таблиці 2.1.8.

Таблиця 2.1.8

Інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі

Виходячи з правила, що в групі повинно бути не менше 3 підприємств, укрупнимо 2, 3 групу, об’єднавши 4 і 5 групи. В результаті отримаємо перегрупований ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі (табл. 2.1.9).

Таблиця 2.1.9

Перегрупований ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га посіву картоплі

Після побудови інтервального ряду розподілу зобразимо його графічно у вигляді гістограми, в якому на осі абсцис відкладемо розмір інтервалів за врожайністю картоплі, а на ординаті – кількість підприємств у групі (рис. 2.1.4)

Рис. 2.1.4 – Інтервальний ряд розподілу підприємств за затратами на 1 га.

На основі отриманих даних побудуємо таблицю зведеного факторного групування (таблиця 2.1.10).

Таблиця 2.1.10

Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі

На основі зведених даних факторного групування знайдемо залежність урожайності картоплі від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.11).

Таблиця 2.1.11

Зведені дані факторного групування затратами на 1 га посіву картоплі

Отже, в цілому можна зробити висновок, що на врожайність картоплі найбільш впливає рівень затрат на 1 га площі картоплі. Слід також відмітити, що внесення мінеральних добрив на 1 га також визначає в певній мірі урожайність картоплі, судячи з результатів зведеного факторного групування. З таблиці 2.1.11 можна зробити висновок, що зі збільшенням внесених мінеральних добрив на 1 га посівів урожайність реагує по різному спочатку вона зростає, а потім зменшується, це пояснюється тим, що кількість внесення добрив має бути науково обґрунтованою і перевищення норми внесення може негативно вплинути на урожайність.

2.2 Кореляційний аналіз

Кореляційний аналіз широко застосовується в статистиці для аналізу зв’язків між явищами. Застосування його є одним з обов’язкових елементів статистичного аналізу показників.

Більшість показників с.-г. виробництва вказується мають складні характери залежностей проте найбільш широкого використання набув парний метод кореляційного аналізу (лінійна залежність). [14, с. 212-214]

Кореляційний зв'язок на відміну від функціонального виявляється не в кожному окремому випадку, а в середньому, в цілому для багатьох випадків.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.

За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійний кореляційний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії. [17, с. 320-325]

В економічних дослідженнях часто доводиться мати справу з прямолінійною формулою зв'язку, яка визначається рівнянням прямої.

,

де - ординати шуканої прямої;

а і b – параметри прямої.

Параметри рівняння прямої лінії визначаються способом найменших квадратів. Суть його полягає у складанні і розв’язанні системи двох рівнянь з двома невідомими.

де n – кількість членів у кожному з двох рядів, що порівнюються.

Розв’язавши цю систему, дістаємо:

Для того щоб встановити ступінь кореляційної залежності міх ознаками, користуються показниками щільності зв'язку: коефіцієнтом кореляції, кореляційним відношенням.]

При лінійній кореляційній залежності щільність зв'язку визначають за формулою коефіцієнта кореляції:

де - лінійний коефіцієнт кореляції;

- коефіцієнт регресії в рівнянні зв’язку;

- середнє квадратичне відхилення ознак х і у.

Лінійний коефіцієнт кореляції можна визначати також за іншими формулами:

або

Підставивши в рівняння знайдені параметри і фактичні значення, дістанемо теоретичні значення результативної ознаки.

;

Підставляємо в рівняння:

;

Коефіцієнт кореляції:

;

;

;

;

;

Коефіцієнт детермінації:

Таблиця 2.

Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта кореляції

Шифр підприємства	Вихідні дані		Розрахункові дані
	Урожайність, ц/га	Прямі затрат прапор на 1 га (люд.-год.)
	y	х			xy
1.	135,64	76	5776	18398,2096	10308,64	137,112
2.	137,9	93	8649	19016,41	12824,7	139,866
3.	135,33	55	3025	18314,2089	7443,15	133,71
4.	138,39	68,8	4733,44	19151,7921	9521,232	135,95
5.	136,32	68,9	4747,21	18583,1424	9392,448	135,962
6.	135,51	71	5041	18362,9601	9621,21	136,302
7.	135,72	64	4096	18419,9184	8686,08	135,168
8.	137,6	64,8	4199,04	18933,76	8916,48	135,298
9.	123,37	49,2	2420,64	15220,1569	6069,804	132,77
10.	135,62	48	2304	18392,7844	6509,76	132,58
11.	136,67	92,5	8556,25	18678,6889	12641,975	139,785
12.	134,57	51	2601	18109,0849	6863,07	133,062
13.	136	65	4225	18496	8840	135,33
14.	137,07	59	3481	18788,1849	8087,13	134,358
15.	137,21	62	3844	18826,5841	8507,02	134,844
16.	135,78	56	3136	18436,2084	7603,68	133,872
17.	143,06	46	2116	20466,1636	6580,76	132,252
18.	119,74	38	1444	14337,6676	4550,12	130,956
19.	135,02	73,5	5402,25	18230,4004	9923,97	136,707
20.	134,8	81,3	6609,69	18171,04	10959,24	137,97
21.	136,61	63,1	3981,61	18662,2921	8620,091	135,02
22.	136,88	54,2	2937,64	18736,1344	7418,896	133,58
23.	135,92	58	3364	18474,2464	7883,36	134,196
24.	135,31	59,3	3516,49	18308,7961	8023,883	134,41
25.	122,84	38,7	1497,69	15089,6656	4753,908	131,069
26.	136,04	53,4	2851,56	18506,8816	7264,536	133,45
27.	139,17	77,3	5975,29	19368,2889	10757,841	137,322
28.	135,58	58,2	3387,24	18381,9364	7890,756	134,22
29.	136,08	79	6241	18517,7664	10750,32	137,598
30.	135,449	53	2809	18346,4316	7178,797	133,386
Всього	4051,2	1877,2	122968,04	547725,8051	254392,86	4048,11

Відобразимо кореляційне поле графічно (рис2.21.)

Рис. 2.2.1 Кореляційне поле

Проаналізувавши графік ми бачимо, що вимальовується майже прямолінійна залежність між затратами праці на 1га і урожайністю.

Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку середній зв'язок.

Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.

Коефіцієнт детермінації показує що на 22,3% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.

2.3 Динаміка урожайності

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.

У процесі аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.

Абсолютній приріст показує на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.

де П – абсолютний приріст за t-у одиниць часу;

у_i - порівнюваний рівень;

y_i-t - базисний рівень.

Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:

де y_і-1 - рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.

Темп зростання показує, у скільки разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.

Якщо за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи зростання.

Між ланцюговими і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, матимемо відповідний ланцюговий темп зростання. [14, с. 212-214]

Темп приросту становить відношення абсолютного приросту до базисного рівня

Темп приросту можна визначити також відніманням від темпів зростання величини 100 або 1.

Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.

де А – абсолютна величина 1% приросту.

Всі розраховані показники ряду динаміки занесемо в таблицю 2.3.1

Таблиця 2.3.1

Показники ряду динаміки картоплі

Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.3. 1):

Рис. 2.3.1 – Фактичний рівень ряду динаміки

Для узагальнення характеристики вихідних рівнів та розрахункових величин ряду динаміки слід визначити середні показники:

Середній рівень інтервального ряду з рівним інтервалом розраховують за формулою:

,

Де n – загальне число рівнів ряду динаміки;

Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої:

,

Середній коефіцієнт обчислюється за формулою:

,

Для визначення основної тенденції розвитку в рядах динаміки є кілька способів їх обробки.

Укрупнення періодів – найпростіший спосіб обробки рядів динаміки. Суть його полягає в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.

Прийом укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.

Таблиця 2.3.2

Аналіз ряду динаміки методом періодів та ковзної середньої

Рис. 2.3.2 – Вирівнювання ряду динаміки методом укрупнення періодів

Рис. 2.3.3 - Вирівнювання ряду динаміки методом ковзної середньої

Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.

Знайдемо середній коефіцієнт зростання

К==

Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом . На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:

,

де - вирівняні рівні;

- початковий рівень розподілу;

- середній абсолютний приріст;

t – порядковий номер року.

Таблиця 2.3.3

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом

Роки	Порядковий номер року	Урожайність, ц/га	Вирівнювання за середнім абсолютним приростом	Відхилення фактичного рівня від розрахункового
	t
1998	0	72	72	0
1999	1	82	71,2	10,8
2000	2	95	70,4	24,6
2001	3	66	69,6	-3,6
2002	4	75	68,8	6,2
2003	5	82	60	14
2004	6	98	67,2	30,8
2005	7	85	66,4	18,6
2006	8	77	65,6	11,4
2007	9	62	64,8	-2,8
2008	10	64	64	0

Рис. 2.3.4 – Вирівнювання динамічного ряду за середнім абсолютним приростом

Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання обчислюється за формулою:

Занесемо дані в таблицю 2.3.4

Таблиця 2.3.4

Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім коефіцієнтом росту

Рис. 2.3.5 – Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання

Вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів:

Спосіб найменших квадратів –знаходження такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки.

Для прояву тенденції ряду можна використати рівняння прямої:

,

Де , - невідомі параметри рівняння,

t – порядковий номер року

Спочатку необхідно скласти систему з двох нормальних рівнянь:

Але для розрахунку ці рівняння можна спростити, оскільки :

;

Знаходять коефіцієнт , .[5, с. 87-93]

Таблиця 2.3.5

Фактичний і розрахунковий рівень динамічного ряду способом найменших квадратів

Роки	Урожайність, ц/га	Відхилення від року, який займає центральне положення	Розрахункові величини для визначення параметрів рівняння		Приріст розрахований по рівнянні прямої	Відхилення фактичного приросту від розрахованого по рівнянню прямої
	y	t		yt
1998	72	-5	25	-360	83,14	-11,14	124,02
1999	82	-4	16	-328	82,11	-0,11	0,01
2000	95	-3	9	-285	81,08	13,92	193,72
2001	66	-2	4	-132	80,05	-14,05	197,53
2002	75	-1	1	-75	79,03	-4,03	16,22
2003	82	0	0	0	78,00	4,00	16,00
2004	98	1	1	98	76,97	21,03	442,15
2005	85	2	4	170	75,95	9,05	81,98
2006	77	3	9	231	74,92	2,08	4,33
2007	62	4	16	248	73,89	-11,89	141,39
2008	64	5	25	320	72,86	-8,86	78,56

Рис. 2.3.6 – Вирівнювання динамічного ряду методом найменших квадратів

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у даній роботі використовувались взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.

У процесі аналізу динаміки урожайності картоплі я використовувала абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння берала попередній, або початковий рівень динаміки.

В цілому дослідження показало що динаміка урожайності картоплі має тенденцію до зростання.

2.4 Індексний аналіз

У статистистичній практиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи гослодарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва валової продукції, ціни реалізації, продуктивності праці порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси (від лат. “index” – показники). [10, с. 15-23]

У широкому розумінні індекс – це символ або число, яким позначається окремий елемент масиву (класифікація). Індексом у статистиці називається відносний показник що характеризує зміну рівня cоціально-економічного явища в часі порівняно з планом або в просторі.

Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. [12, с. 150-154]

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані .

Щоб докладно висвітлити характер розвитку соціально – економічних явищ і проаналізувати його, статистика використовує систему індексів.В даному проекті ми застосовували індекси якісних показників, які відображають зміни ознак , властивостей одиниць сукупності.

За ступенем охоплення елементів сукупності індекси поділяють на індивідуальні та загальні.

Індивідуальні індекси показують зміну одного елемента або всієї однорідної сукупності. [7, с. 65-71]

Якщо індивідуальний індекс позначити через і, продукцію звітного періоду в натуральному вигляді – через q₁ , а базисного – через q₀ , то індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції матиме вигляд:

,

де - фізичний об’єм продукції звітного року;

- фізичний об’єм продукції базисного року.

Загальний індекс фізичного об’єму продукції визначають за формулою:

,

де - фізичний об’єм продукції звітного року;

Для побудови загального індексу необхідно визначити такі співмірники (ваги), за допомогою яких несумірні елементи можна довести до сумірного вигляду. Основною формою загального індексу є агрегатний.

Зведений індекс кількості проданої продукції, або як його ще називають індекс фізичного обсягу товарообороту, має вигляд:

Загальні індекси цін, собівартості, продуктивності праці одного виду продукції, але віднесеного до різних об'єктів, можна обчислити двома способами – як індекси фіксованого (постійного) і змінного окладу.

Індекси, в яких змінюється одна величина, називають індексами фіксованого окладу, їх визначають як звичайні агрегатні індекси:

Індекси змінного складу є відношенням середніх рівнів явища що досліджується.

На величину індексів змінного складу впливають зміни не тільки рівня явища, а й структури сукупності.

Існує система взаємопов’язаних індексів аналізу динаміки середнього рівня.

Використовуючи індексний метод, проаналізуєм зміни урожайності картоплі (таблиця 2.4.1).

Таблиця 2.4.1

Індексний аналіз урожайності картоплі

Приріст (збільшення) урожайності визначають як різницю між урожайністю у звітному і базисному періодах:

1294(ц)

у тому числі за рахунок зміни посівних площ:

1659(ц)

зміни урожайності:

-365 (ц)

Фіксований індекс валового збору витрат обчислюють за такою формулою:

=0,99=99%

Отже урожайність в середньому на всіх посівних площах зменшилась на1%

- Індекс змінного складу, тобто індекс валового збору витрат за рахунок посівної площі:

- =0,98=98%

Отже урожайність на всіх посівних площах зменшилась на 2%.

Індекс структурних зрушень

=0,99*0,98=0,97

Отже середня урожайність посівних площ зменшилась на 1% причому така зміна відбулась за рахунок впливу факторів у звітному періоді:

1) Зниження урожайності посівних площ в середньому на 2%

2) Зменшення посівних площ в середньому призвело до зменшення урожайності на 3%.

РОЗДІЛ 3

ПРОГНОЗУВАННЯ УРОЖАЙНОСТІ КАРТОПЛІ

Прогнозування – процес наукового виявлення можливих шляхів і результатів майбутнього розвитку соціально-економічних явищ, оцінка показників, що характеризують ці явища для більш або менш віддаленого майбутнього.

Приблизне визначення відсутніх рівнів у середині одно якісного періоду, коли відомі рівні,що лежать по обидві сторони невідомого, називають інтерполяцією ряду динаміки. Приблизне визначення невідомих рівнів що лежать за межами одно якісного періоду, називають екстраполяцією ряду динаміки.

Інтерполяцію та екстраполяцію можна здійснювати різними способами. Найпростішим є використання середніх характеристик досліджуваного ряду динаміки: середнього абсолютного приросту і середнього коефіцієнта зростання(при стабільних темпах зростання). Однак визначення відсутніх рівнів ряду динаміки найчастіше пов’язують з аналітичним вирівнюванням рядів способом найменших квадратів, який дає найточніші результати.

Дослідження динаміки суспільних явищ і виявлення основної тенденції їхнього розвитку в минулому створюють основу для визначення їхніх майбутніх розмірів.

Екстраполяція відіграє важливу роль у плануванні. Вона дає змогу прогнозувати соціально-економічні явища. Прогнозування є важливим етапом планової роботи. [17, с. 234-242]

Застосування експоляції для прогнозування базується на припущенні, що характер динаміки, тобто певна тенденція зміни досліджуваного явища, яка мала місце для певного періоду часу в минулому, збережеться на обмеженому відрізку в майбутньому. Така експоляція справедлива, якщо система розкривається еволюційно в досить стабільних умовах. Чим крупніша система, тим більш ймовірно збереження параметрів її зміни, звісно на невеликий строк.

Користуючись цим методом слід пам’ятати, що можливості використання отриманих кривих для прогнозування надто обмежені, тому що зміна величини ознаки не є власне функцією часу. Крім того, закономірності і тенденції теперішнього часу не можна механічно переносити на майбутнє.

У зв’язку з цим прогнозуванню має передувати ретельний аналіз комплексу взаємопов’язаних факторів, які в майбутньому будуть визначати тенденцію розвитку досліджуваного соціально-економічного явища.

При вирівнюванні по середньому абсолютному приросту розрахункові рівні обчислюються за формулою:

,

де - вирівняні рівні;

- початковий рівень розподілу;

- середній абсолютний приріст;

Аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів:

,

де , - невідомі параметри рівняння,

t – порядковий номер року.

Підставимо у наведені вище формули невідомі значення.

Таблиця 3.1

Прогнозування урожайності картоплі на 2009-2011 роки

Графічне зображення прогнозу:

Рис.3.1 – Фактичні та прогнозовані рівні динаміки урожайності картоплі за середнім абсолютним приростом та прямою

Виконавши прогнозування методами вирівнювання за середнім абсолютним приростом та аналітичним вирівнюванням способом найменших квадратів, можна сказати що на 2009-2011 роки урожайність картоплі має тенденцію до зростання.

ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ

На основі проведених в курсовому проекті розрахунків можна зробити такі висновки:

В цілому на врожайність картоплі найбільше впливає рівень затрат на 1 га площі картоплі. Слід також відмітити, що внесення мінеральних добрив на 1 га також визначає в певній мірі урожайність картоплі, судячи з результатів зведеного факторного групування. З таблиці 2.1.10 можна зробити висновок, що зі збільшенням внесених мінеральних добрив на 1 га посівів урожайність реагує по різному спочатку вона зростає, а потім зменшується, це пояснюється тим, що кількість внесення добрив має бути науково обґрунтованою і перевищення норми внесення може негативно вплинути на урожайність.

Кореляційний аналіз показує, що вимальовується майже прямолінійна залежність між затратами праці на 1га і урожайністю.

Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про те, що між показниками врожайності та розміром затрат на 1 га існує в даному випадку середній зв'язок.

Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.

Коефецієнт детермінації показує що на 22,3% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у даній роботі використовувались взаємопов’язані показники, або аналітичні показники.

У процесі аналізу динаміки урожайності картоплі я використовував абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння брав попередній, або початковий рівень динаміки.

В цілому дослідження показало що динаміка урожайності картоплі має тенденцію до зростання.

Індексний аналіз також показав тенденцію до зростання урожайності картоплі та посівної площі.

Виконавши прогнозування методами вирівнювання за середнім абсолютним приростом та аналітичним вирівнюванням способом найменших квадратів, можна сказати що на 2009-2011 роки урожайність картоплі має тенденцію до зростання.

Проаналізувавши всі вище названі розрахунки можна відмітити слідуючи пропозиції:

Найважливішим у комплексі заходів підвищення ефективності є використання земельних угідь на основі підвищення її родючості і зростання врожайності сільськогосподарських культур.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Головач А- В., Єріна А. М., Козырев О. В. Статистика- - К.: Вища школа, 1993.

2. Гаркавий В. К. Статистика. —К.: Вища школа, 1995. – 412 с.

3. Бутуцький О. А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики – К.: Вища школа, 1984.

4. Статистика. Методичні вказівки по виконанню курсового проекту для студентів обліково-фінансового факультету денної та заочної форми навчання. – Вінниця, ВДАУ, 2010 – 36 с.

5. Бухгалтерський звіт сільськогосподарського підприємства за 2006-2007 рр.

6. Бек В.Л. Теорія статистики: Курс лекцій. Навч. посіб. для студ. вуз./ В.Л. Бек. – Київ: ЦУЛ, 2003. – 288 с.

7. Беткита К.Ф. Економічна статистика: Курс лекцій: Навчальний посібник/ К.Ф. Беркита. – Київ: Професіонал, 2004. – 208 с.

8. Вашків П.Г. Статистика підприємництва: Навч. посібник/ П.Г. Вашків, П.І. Пастер, В.П. Сторожук, Є.І. Ткач; за ред. П.Г. Вашківа, В.П. Сторожука. – К.: “Слобожащина”, 1999. – 600 с.

9. Гаркавий В. К. Статистика. - К: Вища школа, 1995.- 412 с.

10. Гончарук А.Г. Основи статистики: Навчальний посібник/ А.Г. Гончарук; Одеський національний політехнічний університет. – Київ: ЦУЛ, 2004. – 125 с.

11. Статистика. Методичні вказівки по виконанню курсового проекту для студентів обліково-фінансового факультету денної та заочної форми навчання. – Вінниця, ВДАУ, 2002 – 36 с.

12. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін.; За наук. Ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000. – 467 с.

13. Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П. Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. – К.: Либідь, 2001. – 320 с.

14. Чекотовський Е. В. Основи статистики сільського господарства: Навчальний посібник. – К.: КНЕУ, 2001. – 432 с.

15. Штангрет А.М. Статистика: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів/ А.М. Штангрет, О.І. Копилюк; Міністерство освіти і науки України. – Київ: ЦУЛ, 2005. – 232 с.

ДОДАТОК 1

Статистичний аналіз урожайності картоплі

ДОДАТОК 2

Вихідні дані для обчислення динаміки

ДОДАТОК 3

Статистичний аналіз урожайності картоплі

ДОДАТОК 4

Вихідні та розрахункові дані для статистичного аналізу урожайності картоплі