Задача 1
Трехфазный трансформатор номинальной мощностью  имеет номинальные напряжения  , мощность потерь холостого хода  и мощность потерь опытного короткого замыкания  ; напряжение короткого замыкания  и ток холостого хода  даны в процентах от номинальных величин. Схема соединения обмоток и все его параметры приведены в табл. 1.
1. Определить номинальные параметры трансформатора:
номинальные токи трансформатора;
фазные напряжения и токи трансформатора;
коэффициент трансформации и линейный (групповой) коэффициент трансформации.
2. Угол потерь и коэффициент мощности при холостом ходе.
3. Определить параметры Г-образной схемы замещения трансформатора.
4. Построить внешнюю характеристику трансформатора, найти максимальный КПД трансформатора, изобразить зависимость КПД трансформатора в функции коэффициента загрузки  при заданном значении  . Значение коэффициента загрузки принять равным  .
5. Построить в масштабе векторную диаграмму по Г-образной схеме замещения трансформатора. Изобразить качественно энергетическую диаграмму трансформатора.
Таблица 1.
| . кВА |
 , В |
 , В |
. Вт |
, Вт |
, % |
.% |
Схема соединения |
 . грудус |
| 50 |
380 |
230 |
1200 |
400 |
3,8 |
8,8 |
Y/Y |
-30 |
Решение
1.  – номинальный ток первичной обмотки.
 – номинальный ток вторичной обмотки.
 - фазный ток первичной обмотки.
 - фазный ток вторичной обмотки.
 - фазный ток первичной обмотки.
 – фазный ток вторичной обмотки.
 – коэффициент трансформации.
 – линейный коэффициент трансформации.
2.  - мощность потерь.
 – КПД.
 - угол потерь.
4.  – внешняя характеристика трансформатора.
 – номинальный ток короткого замыкания.
 .
Составим таблицу значений внешней характеристики:
 |
0 |
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,2 |
 |
230 |
230,0032 |
230,0079 |
230,0158 |
230,0237 |
230,0315 |
230,0378 |
Рис. 1. Внешняя характеристика
Составим таблицу значений зависимости КПД от коэффициента загрузки:
|
0 |
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,2 |
 |
0 |
0,452632 |
0,605634 |
0,68254 |
0,712707 |
0,728814 |
0,737143 |
Рис. 2. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки
Задача 2
Асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при соединении фазных обмоток звездой подключен к сети с линейным напряжением 380 В и имеет следующие данные в номинальном режиме работы:  - мощность на валу;  - частота вращения вала;  - КПД;  - коэффициент мощности фазы статора. Кратность критического момента ; отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активному сопротивлению фазы ротора  .
1. Определить параметры номинального режима асинхронного двигателя;
– Вращающий момент на валу двигателя;
– Электромагнитный момент двигателя;
– Номинальный ток электродвигателя;
– Мощность, потребляемую электродвигателем из сети в номинальном режиме (активную, реактивную, полную);
– Номинальное скольжение.
2. Найти критическое скольжение и критический момент.
3. Найти параметры Г-образной схемы замещения асинхронной машины ( ), найти пусковой ток и кратность пускового тока, пусковой момент и кратность пускового момента.
4. Записать уравнение механической характеристики асинхронной машины, изобразить на одном рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для 
5. Изобразить Г-образную схему замещении асинхронной машины, изобразить на одно рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для  и построить годограф потребляемого тока.
6. Построить качественно энергетическую диаграмму электродвигателя. Данные взять из табл. 2.
Таблица 2.
| , кВт |
.об/мин |
, % |
|
а |
|
| 6,5 |
965 |
86,5 |
0,88 |
2,1 |
0,96 |
Решение
1. – номинальный момент на валу электродвигателя.
 – номинальный ток.
 - активная потребляемая мощность.
 - полная потребляемая мощность.
 -реактивная мощность.
 - номинальное скольжение.
 - электромагнитная мощность.
 – электромагнитный момент.
2.  - критический момент.
 - критическое скольжение.
4.  - механическая характеристика.
Рис. 3. Механическая характеристика
5.
Рис. 4. Г-образная схема замещения
6.
Рис. 5. Энергетическая диаграмма двигателя.
Задача 3
Трехфазный синхронный турбогенератор работает на сеть большой мощности напряжением 380 В и имеет следующие номинальные параметры: мощность , коэффициент мощности  , номинальное напряжение  , частоту  , число пар полюсов  , угол выбега  . Мощность турбины в номинальном режиме работы синхронного генератора  .
Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:
 , % |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
 , % |
5 |
30 |
52 |
72 |
87 |
100 |
112 |
124 |
133 |
142 |
150 |
За базовые значения ЭДС и тока возбуждения приняты их значения в режиме холостого хода генератора при подключенном состоянии его к сети.
1. Определить частоту вращения ротора генератора, номинальные значения КПД и тока.
2. Изобразить расчетную электрическую схему замещения синхронного генератора и его упрощенную векторную диаграмму в номинальном режиме работы генератора. По геометрии векторной диаграммы определить синхронное индуктивное сопротивление обмотки фазы статора, ЭДС и величину тока возбуждения (%) в номинальном режиме работы генератора.
3. Сделать вывод уравнения U-образной характеристики синхронного генератора для трех значений активной мощности генератора ( ). Определить значения тока возбуждения (в%), при которых генератор выпадает из синхронизации.
4. Построить в масштабе векторные диаграммы генератора для трех заданных (a, b, c) точек U-образных характеристик синхронного генератора. Данные для расчета взять в табл. 3
Таблица 3.
| , кВА |
|
|
, кВт |
, град |
a |
b |
c |
| , % |
 , о.е. |
, % |
, о.е. |
, % |
, о.е. |
| 600 |
0,95 |
2 |
625 |
28 |
180 |
0,5 |
40 |
0 |
180 |
0,5 |
Решение
1.  - номинальная частота вращения.
 - КПД.
 – номинальный ток.
2.  - величина вектора 
 - падение напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении.
 – синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.
 - относительное значение ЭДС холостого хода.
Рис. 6. Характеристика холостого хода.
 - относительная величина тока по характеристике холостого хода.
Рис. 7. Векторная диаграмма
3.  - ток обмотки статора
При 
 – значение относительного тока возбуждения.
При 
– значение относительного тока возбуждения.
 .
При 
– значение относительного тока возбуждения.
 .
Рис. 8. U-образные характеристики
Сводная таблица для расчета U-образных характеристик синхронного генератора
 |
 |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
 |
5 |
30 |
52 |
72 |
87 |
100 |
112 |
124 |
133 |
142 |
150 |
 |
 |
443,47 |
326,77 |
224,07 |
130,71 |
60,69 |
0,00 |
56,02 |
112,03 |
154,05 |
196,06 |
233,40 |
 |
|
- |
336,43 |
232,04 |
140,35 |
76,45 |
43,35 |
69,39 |
118,60 |
158,56 |
199,40 |
236,07 |
 |
|
- |
- |
255,18 |
166,37 |
111,37 |
86,98 |
99,40 |
136,51 |
171,46 |
209,15 |
243,92 |
Условие выпадения из синхронизации: 
При Р=0:  (определяется по U-образной характеристике).
При  :  .
При  :  .
Задача
3
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением вращается с частотой 1000 об/мин и имеет следующие параметры:  - номинальное напряжение;  - сопротивление цепи возбуждения;  - сопротивление цепи якоря;  – номинальный ток якорной обмотки. Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующей таблицы:
 |
0 |
520 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
150 |
 |
5 |
45 |
73 |
88 |
95 |
100 |
103 |
107 |
Значения и выражены в% от их значений в номинальном режиме работы генератора.
1. Определить номинальный ток и номинальную мощность генератора, номинальный электромагнитный момент и КПД. При расчете КПД принять величины магнитных и механических потерь равными 2 и 1,5% от номинальной мощности генератора соответственно.
2. Построить внешнюю характеристику генератора и определить ток в режиме короткого замыкания.
3. Построить качественно энергетическую диаграмму генератора.
Таблица 4.
| , В |
, Ом |
, А |
, Ом |
| 220 |
44 |
120 |
0,07 |
Решение
1. 
 - номинальный ток.
 – номинальная мощность.
 – номинальный электромагнитный момент.
 – КПД.
2.
Рис. 9. Характеристика холостого хода
Рис. 10. Внешняя характеристика генератора
 – ток короткого замыкания.
3.
Рис. 11. Энергетическая диаграмма генератора параллельного возбуждения
Задача
4
Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет при напряжении сети 220 В номинальный ток  , номинальную частоту вращения и ток холостого хода  . Сопротивление цепи якорной обмотки , сопротивление цепи возбуждения .
1. Определить КПД, частоту вращения электродвигателя, вращающий момент при токах якоря, составляющих 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,00; 1,25 от номинального. Полученные данные изобразить в виде графиков на одном рисунке.
2. Рассчитать величину пускового сопротивления, при котором значение пускового тока якоря будет в 2 раза больше его номинального значения. Построить качественно энергетическую диаграмму двигателя.
Таблица 5.
| , А |
, об/мин |
, А |
, Ом |
, Ом |
| 103 |
770 |
5 |
0,09 |
74 |
Решение
1.  – номинальная мощность.
 – КПД.
| Ток якоря |
КПД |
| 0 |
 |
| 0,25 |
 |
| 0,5 |
 |
| 0,75 |
 |
| 1,00 |
 |
| 1,25 |
 |
 – противоЭДС
 – частота вращения.
 – вращающий момент.
| Ток якоря |
Частота вращения |
Вращающий момент |
| 0 |
 |
 |
| 0,25 |
 |
 |
| 0,5 |
 |
 |
| 0,75 |
 |
 |
| 1,00 |
 |
 |
| 1,25 |
 |
 |
Рис. 12. Зависимость КПД от тока якоря
Рис. 13. Зависимость частоты вращения от тока якоря
Рис. 14. Зависимость вращающего момента от тока якоря
2.  – пусковой ток.
 – номинальный ток обмотки возбуждения.
 – ток якоря при пуске двигателя.
 – пусковое сопротивление.
 .
Рис. 15. Энергетическая диаграмма двигателя
Список литературы
трансформатор асинхронный двигатель номинальный
1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 340 с.
2. Любова О.А., Шумилов А.А. Расчёт однофазной цепи переменного тока. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №1 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 306 с.
3. Основы промышленной электроники /Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1986. – 322 с.
4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 352 с.
5. Соловьёв В.А., Шумилов А.А. Линейные электрические цепи переменного тока. М.у. к выполнению лабораторных работ по электротехнике. – Архангельск, АГТУ, 1996. – 284 с.
6. Шекалов Е.А. и др. Трёхфазные трансформаторы. Асинхронные двигатели. М.у. к выполнению расчётно-графического задания №3, 4 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 308 с.
7. Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова/ – М.: Высш. шк., 1985. – 326 с.
|
