Федеральное агентство по образованию
ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Применение нечеткой логики на примере простой модели зарядного
устройства для батарей
Екатеринбург
2010
Содержание
Постановка задачи
Нечёткая логика и её преимущества использования
Описание проекта
Выводы
Приложение 1
Приложение 2
Постановка задачи
Цель работы – на языке MicrosoftVisualC# 2010 ExpressEdition создать модель работы зарядного устройства для батарей с применением операторов нечёткой логики. И отобразить графики изменения напряжения и температуры в разных режимах зарядки.
Нечёткая логика и её преимущества использования
Нечеткая логика (Fuzzy logic) была разработана в 1963 г. Лотфи Заде (Lotfi Zadeh). Эта логическая система была придумана для того, чтобы позволить программам работать в диапазоне различных степеней истины. Вместо двоичных систем, отображающих только истину и ложь, были введены степени истины, которые действуют в диапазоне от 0,0 до 1,0 включительно.
Операторы нечеткой логики
Аналогично булевой логике, нечеткая логика имеет набор базовых операторов, они совпадают с булевыми, но действуют по-другому. Эти операторы обеспечивают основу для операций нечеткой логики.
Формула вычисления
publicfloatMAX(floata,floatb) { return (a>b) ? a : b; }
public float MIN(float a, float b) { return (a < b) ? a : b; }
public float fuzzyAnd (float a, float b)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 1.0) return 0;
if (b < 0.0) return 0;
if (b > 1.0) return 0;
return MAX(a, b);
}
public float fuzzyOr(float a, float b)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 0.0) return 0;
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 0.0) return 0;
return MIN(a, b);
}
public float fuzzyNot(float a)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 1.0) return 0;
float c = (float)1.0 - a;
return c;
}
Операторы нечеткой логики очень схожи с обычными булевыми операторами. Функции принадлежности и правила нечеткой логики, подвергнутые лингвистической модификации, позволяют значительно расширить возможности системных операторов. Разработчики могут намного упростить сложность систем, используя нечеткую логику, поскольку она позволяет моделировать комплексные программы с большим количеством входов и выходов.
С помощью нечеткой логики можно добиться снижения системных требований, а значит, сократить расходы на аппаратные средства. Во многих случаях математическое моделирование предпочтительнее заменить функциями принадлежности и правилами нечеткой логики и с их помощью управлять системой.
При сокращении объемов информации размеры кода уменьшаются, поэтому система работает быстрее. Кроме того, это позволяет использовать менее совершенные аппаратные средства.
Описание проекта
Зарядное устройство работает в среде, где существует напряжение заряда (например, от солнечных батарей), и нагрузка. Напряжение позволяет заряжать батарею, в то время как нагрузка ее разряжает. Зарядное устройство имеет два режима работы: режим подзарядки и режим быстрой зарядки. В режиме подзарядки в батарею поступает только очень небольшое количество тока, что приводит к неполной зарядке батареи. В режиме быстрой зарядки весь доступный ток направляется в зарядное устройство.
С точки зрения систем управления следует определить, когда нужно переходить в режим быстрой зарядки, а когда - в режим подзарядки. При зарядке температура батареи повышается. Если батарея заряжена полностью, дополнительный ток, проходящий через нее, будет приводить к ее нагреву. Поэтому, если батарея нагревается, можно считать, что она полностью заряжена, а значит, следует перейти в режим подзарядки. Кроме того, можно измерить напряжение батареи, чтобы определить, достигло ли оно предела, и затем переключиться в режим подзарядки. Если батарея не нагрелась и не достигла предела по напряжению, следует перейти в режим полной зарядки. Это упрощенные правила, поскольку кривая температуры батареи является оптимальным показателем ее зарядки.
Функции принадлежности при зарядке батареи с помощью нечеткой логики
У нас имеется две переменные: напряжение и температура. Графики принадлежности для напряжения и температуры (отображающие функции принадлежности) показаны на рис. 1 и 2.
Рис. 1. График функции принадлежности для напряжения
Рис. 2. График функции принадлежности для температуры
При создании функции принадлежности использованы следующие программные конструкции, которые позволяют задать границы функции принадлежности с помощью группы значений, представляющих ее параметры.
Функции, которые используются для создания функций принадлежности.
public float spikeProfile (float value, float lo, float high)
{
float peak;
value += (-lo);
if ((lo < 0) && (high < 0))
{
high = -(high - lo);
}
else if ((lo < 0) && (high > 0))
{
high += -lo;
}
else if ((lo > 0) && (high > 0))
{
high -= lo;
}
peak = (float)(high / 2.0);
lo =(float)0.0;
if (value < peak)
{
return (value / peak);
}
else if (value > peak)
{
return ((high - value) / peak);
}
return (float)1.0;
Функция, spikeProf ile, задает обычную функцию принадлежности в виде треугольника. Задаются значения 1о и high, которые определяют базовые вершины треугольника. Высшая точка задается как high/2.
public float plateauProfile(float value, float lo, float lo_plat,
float hi_plat, float hi)
{
float upslope;
float downslope;
value += (-lo);
if (lo < 0.0)
{
lo_plat += -lo; hi_plat += -lo;
hi += -lo; lo = 0;
}
else
{
lo_plat -= lo; hi_plat -= lo;
hi -= lo; lo = 0;
}
upslope =(float) (1.0 / (lo_plat - lo));
downslope = (float)(1.0 / (hi - hi_plat));
if (value < lo) return (float)0.0;
else if (value > hi) return (float)0.0;
else if ((value >= lo_plat) && (value <= hi_plat)) return (float)1.0;
else if (value < lo_plat) return ((value - lo) * upslope);
else if (value > hi_plat) return ((hi - value) * downslope);
return (float)0.0;
}
Функция, plateauProf ile, задает функцию принадлежности в форме трапеции (пример - функция принадлежности для температуры на рис. 2)Затем с помощью функции plateauProfile дополнительно создаются те функции принадлежности, которые распространяются до границ (например, функции холодно и жарко на рис. 2). Их задача заключается в том, чтобы определить степень принадлежности заданного значения и аргументов функции. График функции принадлежности для напряжения определяет в области напряжения три функции принадлежности: низкое, среднее и высокое. Аналогично задаются три функции принадлежности для области температуры: холодно, тепло и горячо. Эти значения используются только для демонстрации и не учитывают какую-либо технологию производства батарей.
Функции принадлежности для напряжения
//функция принадлежности для низкого нааряжения
public float m_voltage_low(float voltage)
{
const float lo = (float)5.0;
const float lo_plat = (float)5.0;
const float hi_plat = (float)5.0;
const float hi = (float)10.0;
if (voltage < lo) return (float)1.0;
if (voltage > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
//функция принадлежности для среднего напряжения
public float m_voltage_medium(float voltage)
{
const float lo = (float)5.0;
const float lo_plat = (float)10.0;
const float hi_plat = (float)20.0;
const float hi = (float)25.0;
if (voltage < lo) return (float)0.0;
if (voltage > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
//функцияпринадлежностидлявысокогонааряжения
public float m_voltage_high(float voltage)
{
const float lo = (float)25.0;
const float lo_plat = (float)30.0;
const float hi_plat = (float)30.0;
const float hi = (float)30.0;
if (voltage < lo) return (float)0.0;
if (voltage > hi) return (float)1.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
Все функции принадлежности используют функцию plateau Profile, чтобы построить график. Каждая из них принимает значение напряжения и затем возвращает значение, которое соответствует ее степени принадлежности. Каждая функция сначала проверяет переданное значение на соответствие диапазону функции принадлежности. Если значение не выходит за рамки диапазона, оно передается в функцию plateauPro f ile . При этом ее сигнатура задается как вектор [lo, lo__plat, hi_plat, hi], а затем пользователю возвращается результат.
Функции принадлежности для температуры
// функция принадлежностми для высокой температуры
public float m_temp_hot(float temp)
{
const float lo = (float)35.0;
const float lo_plat = (float)45.0;
const float hi_plat = (float)45.0;
const float hi = (float)45.0;
if (temp < lo) return (float)0.0;
if (temp > hi) return (float)1.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
// функция принадлежностми для средней температуры
public float m_temp_warm(float temp)
{
const float lo = (float)15.0;
const float lo_plat = (float)25.0;
const float hi_plat = (float)35.0;
const float hi = (float)45.0;
if ((temp < lo) || (temp > hi)) return (float)0.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
// функция принадлежностми для низкой температуры
public float m_temp_cold(float temp)
{
const float lo = (float)15.0;
const float lo_plat = (float)15.0;
const float hi_plat = (float)15.0;
const float hi = (float)25.0;
if (temp < lo) return (float)1.0;
if (temp > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
Функция управления зарядкой батареи с помощью нечеткой логики
Как уже говорилось, зарядное устройство имеет два режима работы: режим подзарядки и режим быстрой зарядки. Состояние батареи отслеживают два датчика: датчик напряжения и датчик температуры. Функция chargeControl позволяет управлять процессом зарядки батареи.
Функция, управляющая зарядкой батареи
public float chargeControl(float timer )
{
int i = 0;
if ( (i++ % 10) == 0 ) {
if ( normalize(m_voltage_high(voltage)) ==1) {
ChargeMode = TRICKLE_CHARGE;
timer = (float)0.0;
} else if (normalize( m_temp_hot(temperature))==1) {
ChargeMode = TRICKLE_CHARGE;
timer = (float)0.0;
} else if (normalize(
fuzzyAnd(fuzzyNot(m_voltage_high(voltage)),
fuzzyNot(m_temp_hot(temperature))))==1) {
ChargeMode = FAST_CHARGE;
timer = (float)0.0;
}
}
Используя правила нечеткой логики и функции принадлежности, указанная функция в зависимости от значений напряжения и температуры изменяет режим зарядки батареи.
Главный цикл модели
Наконец, главный цикл выполняет функции управления процессом зарядки батареи, основываясь на заданных параметрах напряжения и температуры.
Главный цикл
private void Main (object sender, EventArgs e)
int i;
Napryagenie n = new Napryagenie();
string s="";
tmpr=new float[3000];
volt = new float[3000];
mode = new int[3000];
for (i = 0; i < 3000; i++)
{
tmpr[i] = n.temperature;
volt[i] = n.voltage;
mode[i] = n.ChargeMode;
n.simulate();
n.timer = n.chargeControl(n.timer);
n.timer += (float)1.0;
s = "Main: " + i + " volt=" + n.voltage + " temper=" + n.temperature + " Mode=" + n.ChargeMode;
listBox1.Items.Add(s);
}
Console.ReadLine();
}
Программа вызывает функцию, которая эмулирует процесс собственно зарядки и разрядки батареи, а затем позволяет функции управления зарядкой установить нужный режим для зарядного устройства.
Вывод
В результате работы над проектом была создана модель работы зарядного устройства для батареи. Программа описывает выбор режима зарядки, исходя из параметров напряжения и температуры, а так же выводит графики изменения этих параметров.
ПрограмманаписананаMicrosoft Visual C# 2010 Express Edition. Отладка производилась в операционной системе MS Windows ХР.
На этом примере было рассмотрено применение операторов нечёткой логики. Эти операторы используется в самых разнообразных приложениях. Наиболее очевидная область их применения - системы управления, которым нечеткая логика уже обеспечила коммерческий успех. Нечеткая логика используется в устройстве видеокамер и фотоаппаратов с автофокусом, системах смешивания цемента, автомобильных системах (например, системах АБС) и даже системах, основанных на правилах. Наверное, самые полезные области применения все еще остаются неизвестными. Само название «нечеткая логика» не внушает особого доверия, хотя давно известно, что это надежный метод. Как и многие другие методики ИИ, нечеткая логика в настоящее время все чаще используется в устройствах повседневного применения, где она больше не ассоциируется с искусственным интеллектом.
Приложение 1
зарядное устройство батарея нечёткая логика
Код программы:
classNapryagenie
{
int TRICKLE_CHARGE; //charge=заряд 0
int FAST_CHARGE; // 1
public int ChargeMode;
int MAX_LOADS; // 5
public float voltage, temperature;
public float timer;
float[] load;
int curLoad;
float lo;
//constructor
public Napryagenie() {
TRICKLE_CHARGE = 0;
FAST_CHARGE = 1;
ChargeMode = TRICKLE_CHARGE;
MAX_LOADS=5;
load = new float[MAX_LOADS];
curLoad = 0;
temperature = (float)12.0;
timer = (float)0.0;
voltage = (float)20.0;
load[0]=(float)0.02;
load[1]=(float)0.04;
load[2]=(float)0.06;
load[3]=(float)0.08;
load[4] = (float)0.1;
}
int t;
public float charge( int t )
{
float result;
result = (float)Math.Sin((double)((float)t/(float)100.0));
if (result < 0.0) result = (float)0.0;
return result;
}
public int simulate()
{
//extern int chargeMode;
t=0;
// First, update the loading if necessary
if (getSRand() < 0.02) {
curLoad = getRand( MAX_LOADS );
}
// Affect the current battery voltage given the load
voltage -= load[curLoad];
// Next, update the battery voltage given input charge
if (ChargeMode == FAST_CHARGE) {
voltage += (charge(t) * (float)Math.Sqrt(timer));
} else {
voltage += ((charge(t) * (float)Math.Sqrt(timer)) / (float)10.0 );
}
if (voltage < 0.0) voltage = (float)0.0;
else if (voltage > 35.0) voltage = (float)35.0;
// Update the temperature
if (ChargeMode == FAST_CHARGE) {
if (voltage > 25) {
temperature += ((load[curLoad] * ((float)Math.Sqrt(timer)/(float)25.0)) * (float)10.0);
} else if (voltage > 15) {
temperature += ((load[curLoad] * ((float)Math.Sqrt(timer) / (float)20.0)) * (float)10.0);
} else {
temperature += ((load[curLoad] * ((float)Math.Sqrt(timer) / (float)15.0)) *(float) 10.0);
}
} else {
if (temperature > 20.0) {
temperature -= ((load[curLoad] * ((float)Math.Sqrt(timer) / (float)20.0)) * (float)10.0);
} else {
temperature -= ((load[curLoad] * ((float)Math.Sqrt(timer) /(float) 100.0)) * (float)10.0);
}
}
if (temperature < 0.0) temperature = (float)0.0;
else if (temperature > 40.0) temperature = (float)40.0;
t++;
return 0;
}
public float getSRand() {
float c;
Random r=new Random();
uint RAND_MAX=0x7FFFFU;
c=((float)r.Next()/(float)RAND_MAX);
return c;
}
public int getRand(float x) { return (int)((x) * getSRand()); }
public float MAX(float a,float b) { return (a>b) ? a : b; }
public float MIN(float a, float b) { return (a < b) ? a : b; }
public float fuzzyAnd (float a, float b)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 1.0) return 0;
if (b < 0.0) return 0;
if (b > 1.0) return 0;
return MAX(a, b);
}
public float fuzzyOr(float a, float b)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 0.0) return 0;
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 0.0) return 0;
return MIN(a, b);
}
public float fuzzyNot(float a)
{
if (a < 0.0) return 0;
if (a > 1.0) return 0;
float c = (float)1.0 - a;
return c;
}
//нормализация
public int normalize(float inn)
{
if (inn >= 0.5) return 1;
else return 0;
}
//функцияпринадлежностиввидетреугольника
public float spikeProfile (float value, float lo, float high)
{
float peak;
value += (-lo);
if ((lo < 0) && (high < 0))
{
high = -(high - lo);
}
else if ((lo < 0) && (high > 0))
{
high += -lo;
}
else if ((lo > 0) && (high > 0))
{
high -= lo;
}
peak = (float)(high / 2.0);
lo =(float)0.0;
if (value < peak)
{
return (value / peak);
}
else if (value > peak)
{
return ((high - value) / peak);
}
return (float)1.0;
}
// функцияпринадлежностиввидетрапеции
public float plateauProfile(float value, float lo, float lo_plat,
float hi_plat, float hi)
{
float upslope;
float downslope;
value += (-lo);
if (lo < 0.0)
{
lo_plat += -lo; hi_plat += -lo;
hi += -lo; lo = 0;
}
else
{
lo_plat -= lo; hi_plat -= lo;
hi -= lo; lo = 0;
}
upslope =(float) (1.0 / (lo_plat - lo));
downslope = (float)(1.0 / (hi - hi_plat));
if (value < lo) return (float)0.0;
else if (value > hi) return (float)0.0;
else if ((value >= lo_plat) && (value <= hi_plat)) return (float)1.0;
else if (value < lo_plat) return ((value - lo) * upslope);
else if (value > hi_plat) return ((hi - value) * downslope);
return (float)0.0;
}
// функция принадлежностми для высокой температуры
public float m_temp_hot(float temp)
{
const float lo = (float)35.0;
const float lo_plat = (float)45.0;
const float hi_plat = (float)45.0;
const float hi = (float)45.0;
if (temp < lo) return (float)0.0;
if (temp > hi) return (float)1.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
// функция принадлежностми для средней температуры
public float m_temp_warm(float temp)
{
const float lo = (float)15.0;
const float lo_plat = (float)25.0;
const float hi_plat = (float)35.0;
const float hi = (float)45.0;
if ((temp < lo) || (temp > hi)) return (float)0.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
// функция принадлежностми для низкой температуры
public float m_temp_cold(float temp)
{
const float lo = (float)15.0;
const float lo_plat = (float)15.0;
const float hi_plat = (float)15.0;
const float hi = (float)25.0;
if (temp < lo) return (float)1.0;
if (temp > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(temp, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
//функцияпринадлежностидлянизкогонааряжения
public float m_voltage_low(float voltage)
{
const float lo = (float)5.0;
const float lo_plat = (float)5.0;
const float hi_plat = (float)5.0;
const float hi = (float)10.0;
if (voltage < lo) return (float)1.0;
if (voltage > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
//функция принадлежности для среднего напряжения
public float m_voltage_medium(float voltage)
{
const float lo = (float)5.0;
const float lo_plat = (float)10.0;
const float hi_plat = (float)20.0;
const float hi = (float)25.0;
if (voltage < lo) return (float)0.0;
if (voltage > hi) return (float)0.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
//функцияпринадлежностидлявысокогонааряжения
public float m_voltage_high(float voltage)
{
const float lo = (float)25.0;
const float lo_plat = (float)30.0;
const float hi_plat = (float)30.0;
const float hi = (float)30.0;
if (voltage < lo) return (float)0.0;
if (voltage > hi) return (float)1.0;
return plateauProfile(voltage, lo, lo_plat, hi_plat, hi);
}
public float chargeControl(float timer )
{
int i = 0;
if ( (i++ % 10) == 0 ) {
if ( normalize(m_voltage_high(voltage)) ==1) {
ChargeMode = TRICKLE_CHARGE;
timer = (float)0.0;
} else if (normalize( m_temp_hot(temperature))==1) {
ChargeMode = TRICKLE_CHARGE;
timer = (float)0.0;
} else if (normalize(
fuzzyAnd(fuzzyNot(m_voltage_high(voltage)),
fuzzyNot(m_temp_hot(temperature))))==1) {
ChargeMode = FAST_CHARGE;
timer = (float)0.0;
}
}
return timer;
}
}//class
}
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
}
Graphics g;
float [] tmpr;
float [] volt;
int [] mode;
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
int i;
Napryagenie n = new Napryagenie();
string s="";
tmpr=new float[3000];
volt = new float[3000];
mode = new int[3000];
for (i = 0; i < 3000; i++)
{
tmpr[i] = n.temperature;
volt[i] = n.voltage;
mode[i] = n.ChargeMode;
n.simulate();
n.timer = n.chargeControl(n.timer);
n.timer += (float)1.0;
s = "Main: " + i + " volt=" + n.voltage + " temper=" + n.temperature + " Mode=" + n.ChargeMode;
listBox1.Items.Add(s);
}
Console.ReadLine();
}
private void listBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
}
class graphic
{
int xw, yw;
Graphics gr;
int mx, my;
int minx,maxx,miny,maxy;
float shx,shy;
public graphic(Graphics g, int mx1, int my1, int minx1, int maxx1, int miny1, int maxy1)
{
gr = g;
mx = mx1; my = my1;
minx = minx1; maxx = maxx1; miny = miny1; maxy = maxy1;
xw = maxx1 - minx1;
yw = maxy1 - miny1;
}
public void drawaxes()
{
int i;
int lrsk = 5;
float x = 0, y;
shx = (float)mx / (float)xw;
shy = (float)my / (float)yw;
for (i = 0; i < xw; i++)
{
x = (float)i * shx;
if (i % 50 == 0)
gr.DrawLine(new Pen(Color.Black, 1), x, my, x, my - lrsk);
}
for (i = 0; i < yw; i++)
{
y = i * shy;
if (i % 1 == 0)
gr.DrawLine(new Pen(Color.Black, 1), 0, y, lrsk, y);
}
}//drawaxes
public void drawgr(Color clr,float [] tmp)
{
float x,y;
int i;
int k = 0;
for (i = maxx - xw; i < maxx; i++)
{
x = k++ * shx;
y = tmp[i] * shy;
gr.DrawEllipse(new Pen(clr, 1), x, my - y, 1, 1);
}
}//drawgr
}//graphic
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
g = panel1.CreateGraphics();
graphic gra=new graphic(g,panel1.Width,panel1.Height,0,3000,0,50);
gra.drawaxes();
gra.drawgr(Color.Green, tmpr);
gra.drawgr(Color.Red, volt);
}
}
Приложение 2
|
