|
Задача 1.
По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
| № |
Стаж работы, лет |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная зарплата, руб. |
№ |
Стаж работы, лет |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная зарплата, руб. |
| 1
|
2,0 |
37,0 |
9420 |
16
|
1,5 |
95,0 |
6870 |
| 2
|
3,0 |
65,0 |
3510 |
17
|
11,0 |
56,9 |
9550 |
| 3
|
3,9 |
65,1 |
5560 |
18
|
5,6 |
96,5 |
7990 |
| 4
|
4,5 |
100,2 |
5620 |
19
|
10,1 |
99,9 |
9870 |
| 5
|
2,2 |
96,1 |
4940 |
20
|
3,5 |
68,6 |
8790 |
| 6
|
6,4 |
89,3 |
9640 |
21
|
6,0 |
95,2 |
9810 |
| 7
|
6,1 |
79,6,3 |
6770 |
22
|
7,0 |
86,1 |
6630 |
| 8
|
3,0 |
65,4 |
5520 |
23
|
8,4 |
86,0 |
7880 |
| 9
|
5,7 |
89,9 |
8620 |
24
|
3,5 |
95,9 |
10770 |
| 10
|
9,0 |
112,0 |
6080 |
25
|
6,5 |
100,0 |
8620 |
| 11
|
11,1 |
84,2 |
9040 |
26
|
10,0 |
96,3 |
8760 |
| 12
|
8,6 |
93,0 |
7100 |
27
|
6,3 |
84,5 |
9750 |
| 13
|
10,3 |
87,2 |
6990 |
28
|
3,5 |
96,0 |
6150 |
| 14
|
8,6 |
69,8 |
10940 |
29
|
4,0 |
95,8 |
7890 |
| 15
|
9,5 |
59,9 |
9670 |
30
|
6,3 |
79,0 |
8000 |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
количеством рабочих, чел. и % к итогу;
средним выполнением норм выработки, %;
средней месячной зарплатой, руб.
Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.
равновеликий интервал средняя себестоимость
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость процента выполнения норм выработки и средней месячной зарплаты от стажа работы.
1. Определяем количество групп:
n = 1 + 3,322 lg30 = 1 + 3,322 *1,477 = 5,9 =6 групп
2. Определим величину равновеликого интервала группировки
3. Группировка с непрерывным интервалом
1,5 - 3.1
3,1 - 4,7
4,7 - 6,3
6,3 - 7,9
7,9 - 9,5
9,5 - 11,1
Разработочная таблица, n
| № |
Стаж работы, лет |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная зарплата, руб. |
| 1 группа - 1,5 - 3,1 |
| 1
|
2,0 |
37,0 |
9420 |
| 2
|
3,0 |
65,0 |
3510 |
| 5
|
2,2 |
96,1 |
4940 |
| 8
|
3,0 |
65,4 |
5520 |
| 16
|
1,5 |
95,0 |
6870 |
| 2 группа - 3,1 - 4,7 |
| 3
|
3,9 |
65,1 |
5560 |
| 4
|
4,5 |
100,2 |
5620 |
| 20
|
3,5 |
68,6 |
8790 |
| 24
|
3,5 |
95,9 |
10770 |
| 28
|
3,5 |
96,0 |
6150 |
| 29
|
4,0 |
95,8 |
7890 |
| 3 группа - 4,7 - 6,3 |
| 7
|
6,1 |
79,6 |
6770 |
| 9
|
5,7 |
89,9 |
8620 |
| 18
|
5,6 |
96,5 |
7990 |
| 21
|
6,0 |
95,2 |
9810 |
| 27
|
6,3 |
84,5 |
9750 |
| 30
|
6,3 |
79,0 |
8000 |
| 4 группа - 6,3 - 7,9 |
| 6
|
6,4 |
89,3 |
9640 |
| 22
|
7,0 |
86,1 |
6630 |
| 25
|
6,5 |
100,0 |
8620 |
| 5 группа - 7,9 - 9,5 |
| 10
|
9,0 |
112,0 |
6080 |
| 12
|
8,6 |
93,0 |
7100 |
| 14
|
8,6 |
69,8 |
10940 |
| 15
|
9,5 |
59,9 |
9670 |
| 8,4 |
86,0 |
7880 |
| 6 группа - 9,5 - 11,1 |
| 11
|
11,1 |
84,2 |
9040 |
| 13
|
10,3 |
87,2 |
6990 |
| 17 |
11,0 |
56,9 |
9550 |
| 19 |
10,1 |
99,9 |
9870 |
| 26 |
10,0 |
96,3 |
8760 |
Группировка рабочих по стажу
| Группы по стажу |
Количество рабочих |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная зарплата, руб. |
| всего |
В среднем на 1 рабочего |
всего |
В среднем на 1 рабочего |
| 1,5 - 3,1 |
5 |
358,5 |
71,7 |
30250 |
6052 |
| 3,1 - 4,7 |
6 |
521,6 |
86,9 |
44780 |
7463,3 |
| 4,7 - 6,3 |
6 |
524,7 |
87,45 |
50940 |
8490 |
| 6.3 - 7,9 |
3 |
275,4 |
91,8 |
24890 |
8297 |
| 7,9 - 9,5 |
5 |
420,7 |
84,14 |
41670 |
8334 |
| 9,5 - 11,1 |
5 |
424,5 |
84,9 |
44210 |
8842 |
| Итого |
30 |
2525,4 |
84,18 |
236740 |
7891 |
Как видно из таблицы, средняя заработная плата увеличивается соответственно со стажем работы.
Построим секторную диаграмму.
Так как вся совокупность 30 работников - это 360°, то на одного работника приходится:
360º / 30 = 12º
Отсюда соответственно центральные углы будут равны:
1) 12º * 5 = 60º
2) 12º * 6 = 72º
3) 12º * 6 = 72º
4) 12º * 3 = 36º
5) 12º * 5 = 60º
6) 12º * 5 = 60º
Задача 2.
Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:
| Предприятия |
Базисный период |
Отчетный период |
| Себестоимость единицы изделия, руб. |
Затраты на выпуск всей продукции, тыс. руб. |
Себестоимость единицы изделия, руб. |
Количество изделий, тыс. шт. |
| 1 |
15 |
165 |
21 |
19 |
| 2 |
19 |
189 |
18 |
22 |
| 3 |
17 |
175 |
16 |
23 |
Определите среднюю себестоимость единицы одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.
Решение. Общая сумма затрат в базисном периоде:
расчет количества продукции в базисный период
1 предприятие: 165/15 = 11 тыс. шт., 2 предприятие 189/19 = 9,95 тыс. шт., 3 предприятие: 175/17 = 10,29 тыс. шт.
Всего выпущено изделий в базисном периоде:
11 + 9,95 + 10,29 = 31,24 тыс. руб.
Расчет общей суммы затрат в базисном периоде:
165 + 189 + 175 = 529 тыс. руб.
Средние затраты на изготовление продукции в базисном периоде:
529/31,24 = 16,93 руб.
Общая сумма затрат в отчетном периоде:
1 предприятие: 21 * 19 = 399 тыс. руб., 2 предприятие: 18 * 22 = 396 тыс. руб., 3 предприятие: 16 * 23 = 368 тыс. руб. Итого затрат: 1163 тыс. руб.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Средние затраты на изготовление продукции в отчетном периоде:
1163/64 = 18,17 тыс. шт.
Средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 7,32% (18,17/16,93 * 100%).
Задача 3.
Имеется следующее распределение деталей по затратам времени.
| Затраты времени на одну деталь, мин. |
Число деталей, шт. |
До 50
50-55
55-60
60-65
65 и более
|
21
35
52
29
34
|
| Итого |
100 |
На основе этих данных вычислить:
1. Средние затраты времени на изготовление одной детали;
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3. Коэффициент вариации;
4. Модальное и медианное значение затрат времени на одну деталь.
По результатам решения сделайте выводы.
| Группы предприятий по численности работников, чел |
Количество предприятий (f) |
Середина интервала (х) |
| До 50 |
21 |
47,5 |
| 50 - 55 |
35 |
52,5 |
| 55 - 60 |
52 |
57,5 |
| 60 - 65 |
29 |
62,5 |
| 65 и более |
34 |
67,5 |
| Итого |
100 |
287,5 |
| xf |
x²f |
| 997,5 |
47381,25 |
| 1837,5 |
96468,75 |
| 2990,0 |
171925 |
| 1812,5 |
113281,25 |
| 2295 |
154912,5 |
| 9932,5 |
583968,75 |
а) средние затраты времени на изготовление одной детали
б) дисперсию (упрощенным способом)
в) среднее квадратическое отклонение
г) коэффициент вариации
Задача 4.
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется условными данными.
Для анализа динамики за 1999-2005 гг. исчислите:
базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;
абсолютное значение 1 % прироста;
среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Результаты расчетов п.1 и п.2 изложите в табличной форме.
рассчитайте среднегодовой темп роста за 1999-2002 гг. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 2002-2005 гг.
изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой диаграммы. По результатам сделайте выводы.
| Годы |
Млн. кв. м. общей площади |
| 1999 |
34 |
| 2000 |
29 |
| 2001 |
41 |
| 2002 |
59 |
| 2003 |
51 |
| 2004 |
33 |
| 2005 |
48 |
1. базисные абсолютные приросты 
2000 Г.  = 29 - 34 = - 5
2001 г. = 41 - 34 = 7
2002 г. = 59 - 34 = 25
2003 г = 51 - 34 = 17
2004 г. = 33 - 34 = - 1
2005 г. = 48 - 34 = 14
цепные абсолютные приросты
2000 Г. = 29 - 34 = - 5
2001 г. = 41 - 29 = 12
2002 г. = 59 - 41 = 18
2003 г = 51 - 59 = - 8
2004 г. = 33 - 51 = - 18
2005 г. = 48 - 33 = 15
темпы роста базисные
2000 г  = 29/34 *100% = 85,29%
2001 г. = 41/34 *100% = 120,58%
2002 г. =59/34 * 100% = 173,53%
2003 г. = 51/34 * 100% = 150%
2004 г. =33/34 * 100% = 97,06%
2005 г. =48/34 * 100% = 141,17%
темпы роста цепные
2000 г = 29/34 *100% = 85,29%
2001 г. = 41/29 *100% = 141,37%
2002 г. =59/41 * 100% = 143,90%
2003 г. = 51/59 * 100% = 86,44%
2004 г. =33/51 * 100% = 64,71%
2005 г. =48/33 * 100% = 145,45%
темпы прироста базисные
2000 г  = 85,29% - 100% = - 14,71%
2001 г = 120,58% - 100% = 20,58%
2002 г. = 173,53% - 100% = 73,53%
2003 г. = 150% - 100% = 50%
2004 г. = 97,06% - 100% = - 2,94%
2005 г. = 141,17% - 100% = 41,17%
Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
Зарегистрироваться в сервисе
темпы роста цепные
2000 г = 85,29% - 100% = - 14,71%
2001 г = 141,37% - 100% = 41,37%
2002 г. = 143,9% - 100% = 43,90%
2003 г. = 86,44% - 100% = - 13,56%
2004 г. = 64,71% - 100% = - 35,29%
2005 г. = 145,45% - 100% = 45,45%
2. абсолютное значение 1% прироста
2000 г.  = 1/- 14,71% = - 0,07
2001 г. = 1/20,58% = 0,05
2002 г. = 1/73,53% = 0,02
2003 г. = 1/50% = 0,02
2004 г. = 1/- 2,94% = - 0,34
2005 г. = 1/41,17% = 0,02
| Год |
базисные абсолютные приросты |
цепные абсолютные приросты |
темпы роста базисные |
темпы роста цепные |
темпы прироста базисные
|
темпы роста цепные |
абсолютное значение 1% прироста |
| 2000 |
-5 |
-5 |
85,29 |
85,29 |
-14,71 |
-14,71 |
-0,07 |
| 2001 |
7 |
12 |
120,58 |
141,37 |
20,58 |
41,37 |
0,05 |
| 2002 |
25 |
18 |
173,57 |
143,90 |
73,53 |
43,90 |
0,02 |
| 2003 |
17 |
-8 |
150 |
86,44 |
50 |
-13,56 |
0,02 |
| 2004 |
-1 |
-18 |
97,06 |
64,71 |
-2,94 |
-35,29 |
-0,34 |
| 2005 |
14 |
15 |
141,17 |
145,45 |
41,17 |
45,45 |
0,02 |
3. среднегодовой ввод жилых домов
ДМср = (34 + 29 + 41 + 59 + 51 + 33 + 48) /7 = 42,14
4. среднегодовой темп роста
 или 167%
среднегодовой темп роста: 67%, среднегодовой темп прироста
 или 176%
среднегодовой темп прироста: 76%
среднегодовой абсолютный прирост
 или 53,4%
среднегодовой абсолютный прироста: - 46,6%
Анализ ввода жилых домов показал, что базисные и цепные темпы роста и прироста увеличиваются в 2001, 2002 и 2003 году, в 2004 году наблюдается снижение ввода жилых домов, а в 2005 году показатели увеличиваются.
Задача 5.
Имеются следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции "А" и ее себестоимости по двум заводам:
| Заводы |
Производство продукции "А", тыс. шт. |
Себестоимость одной штуки, руб. |
| Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
| 1 |
745 |
589 |
23,5 |
25,5 |
| 2 |
369 |
391 |
19,0 |
21,6 |
Определите:
индекс себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости фиксированного состава;
индекс структурных сдвигов.
Поясните результаты.
переменного состава
постоянного (фиксированного) состава
структурных сдвигов
|
