Лабораторная работа №3
Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания
Цель работы:
научиться определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрести опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.
Задание
1. Разработать программу на языке SIMNETII, для моделирования описанной ситуации согласно своему варианту.
2. Загрузить среду SIMNETII(файл SIMEDIT.BAT). В редакторе системы набрать текст разработанной программы или прочитать созданную в другом текстовом редакторе имитационную модель (клавиша F2).
3. Выполнить имитацию процесса работы СМО. Подбирая требуемый параметр, получить СМО с требуемыми характеристиками.
4. Рассчитайте основные функциональные характеристики работы оптимальной СМО на основе полученных результатов имитационного моделирования. Запишите полученные результаты в таблицу 3.1. Завершите сеанс работы с системой (сочетание клавиш Alt-X).
5. Оформите отчет о проделанной работе.
Вариант 1
Определить оптимальное число телефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при 8 часовом рабочем дне при условии, что заявки на переговоры поступают с интенсивностью 90 заявок/час, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 мин. Статистические наблюдения показали, что сделкой заканчивается только 10% разговоров. Средний доход от одной сделки составляет 25 ден. ед., а стоимость использования одной телефонной линии — 0,9 ден. ед./час.
Программа, моделирующая работу системы массового обслуживания, имеет вид.
$PROJECT;Model 2.1;Lera I Yulia:
$DIMENSION;ENTITY(700):
$BEGIN:
S1 *S;EX(0.67):
Q1 *Q:
F1 *F;;EX(2);3;*TERM:
$END:
$RUN-LENGTH=600:
$
RUNS
=365:
$
STOP
:
По условию задачи требуется найти такое количество каналов обслуживания, при котором прибыль предприятия будет максимальной. В модели будем подбирать второй параметр строки F
1
(выделен курсивом).
При с=5:П = 816*0,1*25 – 5*0,9 = 2235,5 ден.ед.
При с=4:П = 835*0,1*25 – 4*0,9 = 2251,4 ден.ед.
При с=2:П = 860*0,1*25 – 2*0,9 = 2379,8 ден.ед
.
При с=1:П = 824*0,1*25 – 1*,09 = 2148,2 ден.ед.
Таким образом, максимальная прибыль достигается при установлении трех телефонных линий. Программа имитационного моделирования для оптимального режима работы примет вид:
имитационный моделирование массовый обслуживание
Результаты расчетов функциональных характеристик СМО:
| Характеристика
|
Значение
|
| l |
1/0,67 = 1,5 зв./мин. |
| m |
60/2=30 зв./мин. |
| с |
3 |
| время моделирования |
599,5 мин. |
| общее количество заявок |
860 зв. |
| количество отказов в обслуживании |
0 зв. |
| количество обслуженных заявок |
860-0=860 = 2240 |
| pотк
|
0/860=0% |
| q |
1 – 0 = 1% |
| эфф
|
860/599,5 = 1,43 зв./мин. |
| Lq
|
2,14 зв. |
| Wq
|
0,58 мин. |
Контрольные вопросы
1. Какие задачи принятия решений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?
Среди основных моделей принятия решений можно выделить:
1. Модели со стоимостными характеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимального количества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами на обслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказами в обслуживании.
2. Модели предпочтительного уровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднее время нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.
2. Как рассчитать функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?
Рассмотрим следующий пример:
Функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующим образом:
В области QUEUES
представлены показатели моделирования изменения очереди. Очередь Q
1
имеет максимально допустимую емкость (CAPACITY
), равную 4. Средняя длина очереди (AV
.
LENGTH
) составила 2,14
заявки. В столбце MIN
/
MAX
/
LAST
LEN
отображены соответственно минимальная (0
), максимальная (4
) и последняя (3
) длины очереди. Среднее время ожидания заявкой своего обслуживания (AV
.
DELAY
(
ALL
)
) составило 0,58
мин. Этот показатель относится ко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которые стояли в очереди, среднее время ожидания (AV
.
DELAY
(+
VE
WAIT
)
) составило 0,69
мин. Доля заявок, которым не пришлось стоять в очереди, указана в последнем столбце (%
ZERO
WAIT
TRANSACTION
) и составляет 17%
. Приведены также среднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.
В области FACILITIES
отражены свойства узлов обслуживания. В моделируемой СМО имеется 2
параллельно работающих сервиса (NBR
SRVRS
). Количество занятых каналов изменялось от 0
до 2
, а в момент окончания имитации оба канала также были заняты (столбец MIN
/
MAX
/
LAST
UTILZ
). Столбец AV
.
UTILIZ
показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453
). Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя (AV
.
IDLE
TIME
) и занятости (AV
.
BUSY
TIME
) сервиса. Средняя продолжительность занятости не может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживания одной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11
мин., то получаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента, а затем простаивает 0,26
мин.
В области TRANSACTION
COUNT
приведена информация о движении потока заявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6
мин., в систему поступило 3003
заявки на обслуживание. Из них 763
были удалены из системы по причине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди). Из оставшихся 2240
заявок 380
избежали ожидания в очереди, а 1860
были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания. В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3
заявки. На вход узла обслуживания F
1
поступило 2237
заявок. Из них 2235
были полностью обслужены, а 2
остались в процессе обслуживания на момент окончания имитации.
Таким образом, среди основных характеристик описываемой СМО можно выделить следующие.
Таблица 3.1
| Характеристика
|
Значение
|
| l |
1/0,2 = 5 пок./мин. |
| m |
1/0,5 = 2 пок./мин. |
| с |
2 |
| время моделирования |
599,6 мин. |
| общее количество заявок |
3003 пок. |
| количество отказов в обслуживании |
763 пок. |
| количество обслуженных заявок |
3003 – 763 = 2240 |
| pотк
|
763/3003 = 0,254 (25,4%) |
| q |
1 – 0,254 = 0,746 (74,6%) |
| эфф
|
2240/599,6 = 3,74 пок./мин. |
| Lq
|
2,14 пок. |
| Wq
|
0,58 мин. |
Вывод
: я научилась определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.
|
