1. Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении

Задание 6 |
Приложенное несинусоидальное напряжение описано выражением:

|







|


|
Решение
Найти действующее напряжение .
;
; ; 
Приложенное несинусоидальное напряжение будет описано рядом:


Действующее напряжение .
Вычислить сопротивления цепи , , и токи , , на неразветвленном участке цепи от действия каждой гармоники приложенного напряжения.
Сопротивление цепи постоянному току (w = 0)

Постоянная составляющая тока на неразветвленном участке цепи

Сопротивление цепи на частоте w (для первой гармоники)





Комплексная амплитуда тока первой гармоники на неразветвленном участке цепи
; 
Ток первой гармоники на неразветвленном участке цепи
.
Сопротивление цепи на частоте 3w (для третьей гармоники)




Комплексная амплитуда тока третьей гармоники на неразветвленном участке цепи
; .
Ток третьей гармоники на неразветвленном участке цепи
.
Определить мгновенный ток на неразветвленном участке и действующий ток .
Ток на неразветвленном участке цепи
;
.
Действующее значение тока на неразветвленном участке цепи
;
.
Рассчитать активную и полную мощности цепи.
Активная мощность цепи
;
; ; ,
гдеb1
, b3
, b5
– начальные фазы гармоник напряжения;
a1
, a3
, a5
– начальные фазы гармоник тока.





Полная мощность цепи
; .
Построить кривые , .
Периодическая несинусоидальная ЭДС и ее представление тремя гармониками.

2. Расчет не симметричной трехфазной цепи
Дана схема 8
Решение
Для симметричного источника, соединенного звездой, при ЭДС фазы А 
ЭДС фаз В и С: ;
.
Расчетная схема содержит два узла – и . Принимая потенциал узла , в соответствии с методом узловых потенциалов получим:
,
где ;
;
;
;
Так как: .
То с учетом приведенных обозначений потенциал в точке 
.
Тогда смещение напряжения относительно нейтрали источника N




Линейные токи:





Составить баланс мощностей
Комплексная мощность источника
;


Активная мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:



.
Реактивная мощность цепи



.
Видно, что баланс мощностей сошелся:
.
.
Напряжения на фазах нагрузки:
; 
; 
;

;
Токи:



Построить в масштабе векторную диаграмму токов и потенциальную топографическую диаграмму напряжений,
, .
, , ,
,
, ,
Все вектора строятся на комплексной координатной плоскости.
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
Можно сначала построить вектора напряжений в ветвях, а потом провести вектор из начала координат в точку, в которой сойдутся напряжения ветвей, этот вектор должен соответствовать вектору напряжения смещения нормали. Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора , проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора .
Векторы , , , начинаются из одной точки.
Проведем из этой точки вектор в начало координат и у нас получится вектор напряжение смещения нейтрали . Вектора токов строим из начала координат.

По диаграмме можно определить напряжение нейтрали:
или 
3. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, включенных на постоянное напряжение
Дана схема
Решение
1. Установившийся режим до коммутации. Имеет место установившийся режим постоянных токов

; ;
;

При t = 0–
, .
Дифференциальные уравнения описывают токи и напряжения с момента времени t = 0+.


Принужденные составляющие находятся для установившегося режима, наступающего после переходного процесса.




Определение корней характеристического уравнения. Входное комплексное сопротивление переменному току схемы для послекоммутационного состояния.


Заменяя далее j w на р и приравнивая полученный результат к нулю, получаем









Характеристическое уравнение имеет корни:
,

Следовательно, имеет место апериодический переходный режим.
Определение постоянных. В результате расчета получены следующие выражения для неизвестных:

На этом этапе система диф. уравнений записывается для момента времени t = 0+ и после подстановки параметров с учетом равенств
 
получаем:
 
 

Решение системы дает:
, , ,
Для нахождения и продифференцируем первое и третье уравнения системы, запишем их при t = 0+ и подставим известные величины:





Затем выражения для тока в индуктивности и напряжения на емкости и их производные записываются для момента времени t = 0+:

После подстановки получим:




Решение систем:
,
,
Получим:


Для построения графиков возьмем шаг: .

 
Изобразим график функции напряжения на конденсаторе:


Из системы диф. уравнений:











Изобразим график функции первого тока:
Из системы диф. уравнений:
– первое уравнение.





 
Изобразим график функции третьего тока:

Нанесем все токи на одну координатную плоскость:
, 
, 
  
|