Курсовая работа: Расчет и проектирование привода конвейера

Министерство образования Республики Беларусь

Борисовский государственный политехнический колледж

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту по «Технической механике»

Тема: Расчет и проектирование привода конвейера

Разработал:

Коренько А.В.

гр. ТЗ-401, вар.11

Борисов 2007

Содержание

1 Введение

2 Выбор электродвигателя

3 Расчет клиноременной передачи

4 Расчет цепной передачи

5 Расчет закрытой червячной передачи

6 Расчет ведомого вала редуктора

7 Расчет ведущего вала-червяка

8 Подбор подшипников

9 Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала

10 Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала

11 Определение конструктивных размеров червячной передачи

12 Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора

13 Определение конструктивных размеров крышек подшипников

14 Выбор масла, смазочных устройств

15 Выбор стандартных изделий

Список использованной литературы

1 Введение

Тяговым органом заданного привода является цепная передача В цепных передачах (см. рис.1)вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи (цепи) с ведущим и ведомым звеньями (звездочками).

Рис.1 Схема цепной передачи с червячным редуктором

В связи с отсутствием проскальзывания в цепных передачах обеспечивается постоянство среднего передаточного числа. Наличие гибкой связи допускает значительные межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно передавать движение одновременно на несколько звездочек. По сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом предварительном натяжении тягового органа.

Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе передачи.

Цепные передачи предназначаются для мощности обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при больших скоростях (до 30 м/с). Передаточные числа обычно не превышают 7.

Применяемые в машиностроении цепи по назначению подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из всех типов природных цепей наибольшее распространение имеют роликовые с числом рядов от 1 до 4, втулочные , одно- и двухрядные, и зубчатые.

Кинематическая схема привода конвейера приведена на рис.2.

Вращение привода передается от вала электродвигателя 1 к валу ведомой звездочки 4 цепного конвейера посредством клиноременной передачи и червячного редуктора с нижним расположением червяка 2.

Рис.2 Кинематическая схема привода конвейера.

2 Выбор электродвигателя

Исходные данные:

- мощность на ведомой звездочке Р₄ =3,5 кВт;

- число оборотов на ведомой звездочке п₄ =35 об/мин;

- работа двухсменная;

- нагрузка спокойная нереверсивная.

Определяем общий КПД привода по схеме привода

η_общ =η₁ η₂ η₃ η₀ (2.1)

где [1, с.5, табл.1.1]: η₁ =0,97- КПД ременной передачи;

η₂ =0,72 - КПД закрытой червячной передачи с однозаходним червяком;

η₃ =0,95 - КПД цепной передачи;

η₀ =0,99² - коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 2-х валов.

Сделав подстановку в формулу (2.1) получим:

η_общ. =0,97*0,72*0,95*0,99² =0,65

Определяем мощность, необходимую на входе [1,с.4]

Р_тр =Р₄ /η_общ. (2.2)

где Р_тр – требуемая мощность двигателя:

Р_тр =3,5/0,65=5,38кВт

Выбираем электродвигатель [1,с.390,табл. П1,П2]

Пробуем двигатель 4А112М4:

Р_дв. =5,5кВт;

n_с =1500об/мин;

S=3,7%

d_дв. =32мм.

Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (1.3) [1,c.6]:

n_ном =n_c ·(1-S);

n_ном =1500·(1-0,037);

n_ном =1444,5 об/мин

Определяем общее передаточное число привода

U=n_ном. /n₄ =1444,5/35=41,3

Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода

U_общ. =U₁ · U₂ · U₃ ; (2.3)

Назначаем по рекомендации [1,табл.1.2]: U₁ =2; U₂ =10;

Тогда

U₃ = U_общ. /( U₁ · U₂ );

U₃ =2,06, что входит в рекомендуемые пределы

Принимаем U₃ =2.

Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (2.3):

U_общ. =2*10*2=40

Принимаем окончательно электродвигатель марки 4А112М4

Угловые скорости определяем по формуле

ω=πn/30 (2.4)

По формуле (2.4) определяем угловую скорость вала двигателя

ω_дв =πn_дв /30=π*1444,5/30=151,3рад/с;

По схеме привода (рис.2) и формуле (2.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала

n₂ = n_дв /U₁ =1444,5/2=722,3об/мин;

ω₂ =πn₂ /30=π*722,3/30=75,6 рад/с;

n₃ = n₂ /U₂ =722,3/10=72,2 об/мин;

ω₃ =πn₃ /30=π*72,2/30=7,6 рад/с;

n₄ = n₃ /U₃ =72,2/2=36,1 об/мин;

ω₄ =πn₄ /30= π*36,1/30=3,8 рад/с.

Определяем мощность на каждом валу по схеме привода

Р₂ =Р_дв η₁ =5,5*0,97=5,335 кВт;

Р₃ =Р₂ η₂ η₀ =5,335*0,72*0,99² =3,764 кВт;

Р₄ =Р₃ η₃ =5,124*0,95=3,576 кВт,

что близко к заданному.

Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле

(Нм) (2.5)

;

;

;

.

Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.

Таблица 1

Параметры кинематического расчета

3 Расчет клиноременной передачи

Исходные данные:

Мощность на валу меньшего шкива Р₁ =Р_дв =5,5 кВт

Вращающий момент на меньшем шкиве Т₁ =36,35 Нм

Передаточное число U=3

Частота вращения меньшего шкива n_дв =1444,5 об/мин

Угловая скорость вращения меньшего шкива ω_дв =151,27 рад/с

По мощности и частоте вращения меньшего шкива выбираем сечение «А» клинового ремня [3,табл.2.1]. Для наглядности, используя ГОСТ1284.1-80 размеры ремня сводим в табл.2.

Таблица 2

Размеры клинового ремня

Определяем диаметр большего шкива

d₂ =d₁ хUх(1-ε) (3.1)

где ε=0,01 – относительное скольжение ремня для передач с регулируемым натяжением ремня.

Подставив значения в формулу (3.1) получим

d₂ =125х2х0.99=247,5мм

Округляем до ближайшего значения из стандартного ряда

d₂ =250мм

Рассчитываем уточненное передаточное отношение:

U₁ =d₂ /d₁ =250/125=2, т.е. оно не изменилось.

Назначаем межосевое расстояние в интервале (мм):

а_min =0,55Т₀ =0,55(125+250)+8=206,25мм

а_max =(d₁ + d₂ )= 125+250=375мм

Принимаем а=300мм

Вычисляем длину ремня:

Lр=2а+0,5π(d₁ + d₂ )+ (d₁ + d₂ )² /4а

Lр=2х300+0,5х3.14(125+250)+(125+250)² /1200=1306мм

Принимаем из стандартного ряда Lр =1320мм. Ввиду очень близкого округления длины ремня нет необходимости пересчитывать межосевое расстояние.

Рассчитываем угол обхвата меньшего шкива

α₁ =180-57(d₂ -d₁ )/а

α₁ =180-57(250-125)/300=156º

Рассчитываем скорость ремня

;

где [ν]=25м/с – допускаемая скорость для клиновых ремней,

м/с.

Находим необходимое для передачи число ремней:

(3.2)

где Р₀ =2 кВт – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем «А» с диаметром меньшего шкива 125мм и скоростью ремня 10м/с [3,табл.2.4];

С_L =0,95 - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня [3,табл.2.5];

С_р =1,2 - коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (при среднем режиме работы, при двухсменой работе) [3,табл.2.6];

С_α =0,93 - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня;

С_z =0,9 - коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (при z=4-6). Подставив значения в формулу (3.2) получим:

ремня

Проверим частоту пробегов ремня U_пр =ν/L_р ≤[U_рек ]

где [U_рек ]=30c^-1 – рекомендованное значение частоты пробегов для клиноременной передачи.

U_пр =9,5/1,8=5,3с^-1 .

Определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня:

где С_l =1 – коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;

Определяем окружную силу, передаваемую комплектом ремней:

F_t =Р₁ х10³ /ν=5500/9,5=579Н.

Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня

Определяем силу давления ремня на вал

F_оп =2F_0* z_* sinα₁ /2=2х110х4хsin78°=861Н

Параметры клиноременной передачи заносим в табл.3.

Таблица 3

Параметры клиноременной передачи

4 Расчет цепной передачи

Исходные данные:

- передаточное число U₃ =2;

- вращающий момент на ведущей звездочке Т₃ =495,3Нм;

- частота вращения ведущей звездочки n₃ =72,2 об/мин:

- угловая скорость ω₃ =7,6 рад/с.

Вычисляем число зубьев на ведущей и ведомой звездочке:

z₃ =31-2U₃ ;

z₄ = z₃ хU₃ ;

z₃ =31-2х2=27

z₄ =27х2=54

Рассчитываем коэффициент эксплуатации [3,c.277]:

К_э =к_Д х к_а х к_Н х к_Р х к_СМ х к_П ;

где к_Д =1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

к_а =1 – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния (при а≤(30…60)хt);

к_Н =1 - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров(угол не превышает 60º);

к_Р =1,25 – при периодическом регулировании натяжения цепи;

к_СМ =1 – при капельной смазке;

к_П =1,25 – коэффициент, учитывающий продолжительность работы в сутки, при двухсменной работе.

К_э =1х1х1х1,25х1х1,25=1,56

Определяем шаг цепи:

где [p_н ]=22МПа – допускаемое давление в шарнирах цепи (при частоте вращения ведущей звездочки до 300об/мин и шаге цепи 19,05);

ι=2 – число рядов цепи типа ПР.

Принимаем р=25,4мм, выбираем цепь 2ПР-25,4-11400 [3,табл.3.1], параметры цепи заносим в табл.4. Обозначения параметров см. рис.3.

Рис.3 Рисунок роликовой цепи

Таблица 4

Параметры приводной роликовой двухрядной цепи

Определяем скорость цепи:

;

.

Определяем окружную силу:

;

.

Определяем давление в шарнире:

;

;

Уточняем значение [р_Н ] = 22 МПа [3,табл.3.3] и проверяем условие:

;

;

Условие выполнено, т.е. ;

Выполнив приведенные расчеты, мы исключили разрыв и быстрый износ выбранной цепи.

Определяем длину цепи в шагах:

;

;

где а=30хt= 30х25,4=762мм - оптимальное межосевое расстояние передачи, принятое из условия долговечности цепи.

Уточняем межосевое расстояние:

;

;

Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на .

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:

;

;

;

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:

;

;

;

где d₁ = 15,88 мм; [см выше табл. 4].

Определяем силы, действующие на цепь:

Окружная сила:

От центробежных сил:

;

;

От провисания:

;

;

где k_f =1,5 – коэффициент, учитывающий расположение цепи, в данном случае принят для наклонной цепи, под углом 45°.

Рассчитываем расчетную нагрузку на валы:

;

Проверяем коэффициент запаса прочности:

;

;

Условие выполняется, т.е. ;

где [s] = 8,4 – нормативный коэффициент запаса прочности, при выборе зависящий от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки [3,табл.3.4];

Параметры цепной передачи заносим в табл.5.

Таблица 5

Параметры цепной передачи

5 Расчет закрытой червячной передачи

5.1 Исходные данные

Передаточное отношение

Мощность на валу червяка

Момент на червяке

Число оборотов червяка

Угловая скорость червяка

5.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

5.3 Предварительный расчет передачи

Принимаем допускаемое контактное напряжение [1,табл.5.4]: [σ_н ] = 173МПа.

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа.

При U = 10 принимаем Z₁ = 4.

Число зубьев червячного колеса Z₂ = Z₁ xU = 4 x 10 = 40.

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2;

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(5.1)

Вычисляем модуль

(5.2)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения m = 4, q = 10, а также Z₂ = 40 Z₁ = 4. Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z₂ :

Принимаем aw = 100 мм.

5.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Основные размеры червяка:

Делительный диаметр червяка

Диаметры вершин и впадин витков червяка

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

Принимаем b₁ =42мм

Делительный угол подъема Y [1, табл. 4.3] при Z₁ = 4 и q =10; принимаем Y = 21 º48’05” h_a =m=4мм; h_f =1,2xm=4,8мм; c=0,2xm=0,8мм.

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

Наибольший диаметр червячного колеса

Ширина венца червячного колеса

Принимаем b₂ =32мм

Окружная скорость

червяка -

колеса -

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

Уточняем вращающий момент на валу червяка

По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z₁ =4 [1,табл. 4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

Коэффициент нагрузки

5.5 Проверочный расчет

Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа < [G_H ] = 173МПа.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] Y_F = 2,19

Напряжение изгиба

Па = 16,2 МПа

Определяем основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы: , где -коэффициент долговечности, принимаем по его минимальному значению =0,543/1,с.67/;

Таким образом, =98*0,543=53,21МПа. Прочность обеспечена, т. к. < .

Определяем окружные F_t , осевые F_a и радиальные F_r силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

Все вычисленные параметры заносим в табл.6.

Таблица 6

Параметры червячной передачи

6 Расчет ведомого вала редуктора

6.1 Исходные данные

Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:

Н;

Н;

Н;

F_В3 =490Н – нагрузка от цепи на вал под углом 45°;

Т₃ =495,3Н;

d=160мм;

b=32мм.

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора.

Рис.4 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

6.2 Выбор материала вала

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] σ_в = 890 Н/мм² . Определяем пределы выносливости материала вала присимметричном цикле изгиба и кручения

; ;

; Н/мм² ;

; Н/мм² .

6.3 Определение размеров вала

Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей звездочки израсчёта на чистое кручение

(6.1)

где [τ_к ]=(20…30)Мпа [1,c.161]

Принимаем [τ_к ]=25Мпа.

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d₁ =50мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.5)

Рис.5 Приближенная конструкция ведомого вала

Диаметры подшипниковых шеек d₂ =d₁ +2t=50+2х2,8=55,6мм

Принимаем d₂ =60мм

Диаметр под ступицу червячного колеса d₃ = d₂ +3,2r=60+3,2х3=69,6мм

Принимаем d₃ =71мм

Диаметр буртика

d₅ = d₃ +3,2r=71+9,6=80мм

l₁ =(1,0…1,5)d₁ =1,2х50=60мм

l₂ ≈1,25d₂ =1,25х60=75мм

l₃ =(0,8..1)хd_am =170мм

Предварительно выбираем подшипник 7512 ГОСТ333-79 с внутренним диаметром 60мм, наружным 110мм, шириной 20мм. l₄ =22мм.

6.4 Расчет ведомого вала на изгиб с кручением

Для построения эпюр с учетом рис.5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).

a=b=l₃ /2=85мм;

с=l₁ /2+l₂ -10=95мм;

d=160мм.

Рис.6 Компоновочный эскиз вала

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Силу давления цепной передачи на вал F_В раскладываем на составляющие в осях х и у:

F_Вх = F_{В y} = F_В cos45°=346,5Н.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: m_а =[Fa×d/2]: m_а =2615·160×10^-3 /2; m_а =209Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау =0

-R_By ·(a+b)+F_r ·a+ m_а -F_Ву (a+b+c)=0

R_By =(-F_Ву (a+b+c)+F_r ·а+ m_а )/ (a+b);

R_By = (-346,5·0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;

R_By ==436,5Н

2åm_Ву =0

R_{А y} ·(a+b)-F_r ·b- m_а +F_Ву (a+b+c)=0

R_{А y} ==(-F_Ву ·c-+F_r ·b+ m_а )/ (a+b);

R_{А y} =(-346,5·0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;

R_{А y} =2162Н

Проверка: åF_Ку =0

R_{А y} -F_r + R_By -F_Ву =2162-2252+436,5-346,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у =0;

М_2у =-R_{А y} ·а;

М_2у =-2162·0,085;

М_2у =-184Нм;

М_2’у = М_2у -m_а (справа);

М_2’у =-184-209;

М_2’у =-293Нм;

М_3у =F_Ву ·с;

М_3у =346,5·0,095=33Нм;

М_4у =0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у , Нм (рис.7)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åm_Ах =0;

-F_Вх ·(a+b+с)-R_Вх ·(a+b)+ F_t ·a=0;

-346,5·(0,085+0,085+0,095)-R_Вх ·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;

R_Вх =434,8/0,17; R_Вх =2558Н

2åm_Вх =0;

R_Ах ·(a+b)-F_t ·b-F_Вх ·с= 0;

R_Ах =(6191×0,085+346,5×0,095)/0,17;

R_Ах =3286,5Н

Проверка åm_Кх =0;

R_Ах - F_t +F_Вх +R_Вх =2558-6191+346,5-3286,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х =0; М_2х = -R_Ах ·а;

М_2х =-3286,5·0,085;

М_2х =-279Нм; М_3х =-F_Вх ·с;

М_3х =-346,5·0,095;

М_3х =-33Нм, М_4х =0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х .

Крутящий момент

Т_I-I =0; Т_II-II =T₁ =F_t ·d/2;

Т_II-II =6191×160×10^-3 /2; Т_II-II =495Нм.

Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.

6.5 Расчет коэффициента запаса прочности

В соответствии с рис.7 наиболее опасным является сечение 2-2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М_2’у =293Нм;

М_2х =279Нм;

Т_2-2 =495Нм;

d=71мм;

в=20мм – ширина шпонки,

t=7,5мм – глубина шпоночного паза.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент:

Нм.

Определяем напряжения изгиба:

σ_и =М_и /W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:

мм³

σ_и =404000/30880=13Н/мм² .

При симметричном цикле его амплитуда равна: σ_а = σ_и =95Н/мм² .

Определяем напряжения кручения: τ_к =Т_2-2 /W_к ; где W_к – момент сопротивлению крученю. По [1,табл.22.1]:

мм³

τ_к =495000/65025=7,6Н/мм² .

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τ_а = τ_к /2=7,6/2=3,8 Н/мм² .

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) К_σ /К_ν =3,9; К_τ /К_d =2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: К_F =1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; К_ν =1,0 – поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К_σ )_D =( К_σ /К_ν + К_F -1)/ К_ν =(3,9+1-1)/1=3,9;

(К_τ )_D =( К_τ /К_ν + К_F -1)/ К_ν =(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(σ_-1 )_D =σ_-1 /(К_σ )_D =383/3,9=98,2 Н/мм² ;

(τ_-1 )_D =τ_-1 /(К_τ )_D =222/2,8=79,3 Н/мм² .

Определяем коэффициенты запаса прочности:

s_σ =(σ_-1 )_D / σ_а =98,2/13=7,5;

s_τ =(τ_-1 )_D / τ_а =79,3/3,8=20,8.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается.

7 Расчет ведущего вала редуктора-червяка

7.1 Исходные данные

Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:

Н;

Н;

Н;

Н;

Т₂ =116,3Н;

d=83,33мм;

b=40мм.

Схема усилий приведена на рис.4.

7.2 Определение диаметров вала

Ведущий вал – червяк (см.рис.8)

Рис.8 Эскиз червяка

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):

По ГОСТ принимаем d₁ =25мм

Диаметры подшипниковых шеек d₂ =d₁ +2t=25+2х2,2=29,9мм

Принимаем d₂ =30мм d₃ ≤d_{f 1} =47,88

Принимаем d₃ =40мм

l₁ =(1,2…1,5)d₁ =1,4x25=35мм

l₂ ≈1,5d₂ =1,5x30=45мм

l₃ =(0,8…1)хd_am =170мм

l₄ – определим после выбора подшипника

7.3 Эскизная компоновка ведущего вала

Назначаем предварительно подшипники шариковые радиально-упорные однорядные средней серии по мм подшипник №36307, у которого D_п =80мм; В_п =21мм [1,c.394, табл.П3].

Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.6).

Принимаем

l_ст =b+10мм – длина ступицы колеса:

l_ст =40+10=50мм;

(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца ступицы шкива.

Принимаем 40мм. l_ш =60мм - длина ступицы шкива.

Определяем размеры а, b, с и L.

а=b=Вп/2+е+К+lст/2;

а=b=21/2+10+10+50/2;

а=b=55,5мм

Принимаем а=b=55мм.

с= Вп/2+40+l_ш /2;

с=21/2+40+60/2;

с=80,5мм

Принимаем с=80мм.

L=Вп/2+a+b+c+ l_зв /2;

L=21/2+55+55+80+60/2;

L=230,5мм;

Принимаем L=235мм.

7.4 Расчет ведущего вала на изгиб с кручением

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а =[Fa×d/2]:

m_а =6191·40×10^-3 /2;

m_а ≈124Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åm_Ау =0

R_By ·(a+b)-F_r ·a- m_а =0

R_By =(F_r ·а+ m_а )/ (a+b);

R_By = (2252·0,055+124)/ 0,11;

R_By ==2253Н

2åm_Ву =0

R_{А y} ·(a+b)+F_r ·b- m_а =0

R_{А y} ==(-F_r ·b m_а )/ (a+b);

R_{А y} =(2252·0,055+124)/ 0,11;

R_{А y} =1Н

Проверка: åF_Ку =0

R_{А y} - F_r - R_By =1-2252+2253=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у =0;

М_2у = -R_{А y} ·а;

М_2у =-1·0,055;

М_2у =-0,05Нм;

М_2’у = М_2у - m_а (справа);

М_2’у =-0,05-124;

М_2’у =-124Нм;

М_3у =0;

М_4у =0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у , Нм (рис.9)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала.

1åm_Ах =0;

-F_Оп ·(a+b+с)-R_Вх ·(a+b)+F_t ·a=0;

-861·(0,055+0,055+0,08)+R_Вх ·(0,055+0,055)-2615·0,055=0;

R_Вх =307,4/0,11;

R_Вх »2795Н

2åm_Вх =0;

R_Ах ·(a+b)-F_t ·b-F_оп ·с= 0;

R_Ах =(2615×0,055+861×0,08)/0,11;

R_Ах »1934Н

Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х =0;

М_2х = -R_Ах ·а;

М_2х =-1934·0,055;

М_2х =106Нм;

М_3х = F_Оп ·с;

М_3х =861·0,08;

М_3х =69Нм

М_4х =0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х .

Крутящий момент

Т_{I - I} =0;

Т_{II - II} =T₁ =F_t ·d/2;

Т_{II - II} =2615×40×10^-3 /2;

Т_{II - II} =52Нм.

Так как значения изгибающих и крутящих моментов значительно меньше, чем у ведомого вала расчет вала на прочность не проводим.

8 Подбор подшипников

8.1 Расчет подшипников червяка на долговечность

Исходные данные

n₂ =722мин^-1 ;

d_п3 =30мм;

R_{А y} =1Н;

R_Ах =1934Н;

R_By =2252Н;

R_Вх =2791Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

; (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.9).

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3 =30мм.

Подшипник № 7306, у которого:

D_{n 2} =72мм;

В_{n 2} =21мм;

С₀ =40кН – статическая грузоподъемность;

С=29,9кН – динамическая грузоподъемность

е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

Рис.9 Схема нагружения вала-червяка

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83×e×F_r [1,c.216]

S₁ =0,83×0,34×3587;

S₁ =1012Н;

S₂ =0,83×0,34×1934;

S₂ =546Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F_aI =S₁ ;

F_aII =S₂ +F_aI ;

F_aI =1012Н;

F_aII =546+1012;

F_aII =1558Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2 =(Х×V×F_{r 2} +У×F_aII )×K_d ×K_τ ;

где K_d - коэффициент безопасности;

K_d =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];

принимаем K_d =1,5;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

F_э2 =(0,4×1×1934+1,78×1558)×1,5×1; F_э2 =5146Н≈5,2кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода 3 года при двухсменной работе L_hmin =260х8х2х3=12500ч.

В нашем случае L_h > L_hmin , принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.

8.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

Исходные данные

n₂ =72,2мин^-1 ;

d_п3 =60мм;

R_{А y} =2162Н;

R_Ах =3286Н;

R_By =436Н;

R_Вх =2558Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.10).

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3 =60мм.

Подшипник № 7512, у которого:

D_{n 2} =110мм;

В_{n 2} =30мм;

С₀ =94кН – статическая грузоподъемность;

С=75кН – динамическая грузоподъемность

е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

>е

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4. Подшипники устанавливаем враспор.

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83×e×F_r [1,c.216]

S₁ =0,83×0,392×2595; S₁ =844Н;

S₂ =0,83×0,392×3933; S₂ =1280Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F_aI =S₁ ;

F_aII =S₂ +F_aI ;

F_aI =844Н;

F_aII =844+1280;

F_aII =2124Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F_э2 =(Х×V×F_{r 2} +У×F_aII )×K_d ×K_τ ;

где K_d - коэффициент безопасности;

K_d =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];

принимаем K_d =1,5;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

F_э2 =(0,4×1×3933+1,78×2124)×1,5×1;

F_э2 =8030Н=8,03кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L_hmin =12500ч.

В нашем случае L_h > L_hmin , принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.

9. Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [3].

Рис.10 Сечение вала по шпонке

Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=8x7 мм² при t=4мм (рис.10).

При длине ступицы шкива l_ш =35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

(9.1)

где Т – передаваемый момент, Н×мм; Т_II =70570Н×мм

l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р =l-b,мм;

[s]_см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из ст.3 ([s]_см =110…190 Н/мм² ) вычисляем:

Условие выполняется.

10. Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала

Передаваемый момент Т₃ =232Нм=495300Нмм.

Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм² при t=5,5мм.

При l₁ =60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (9.1).

Условие выполняется.

Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм² при t=7,5мм.

При l₁ =32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([s]_см =70…100 МПа) и Т₂ =748Н×мм:

Условие выполняется.

Выбранные данные сведены в табл.6.

Таблица 6

Параметры шпонок и шпоночных соединений

11. Определение конструктивных размеров червячной передачи

Длины ступиц и внутренние диаметры определены ранее. Наружные диаметры ступиц определяем по формуле:

d_ст =1,55d;

d_ст =1,55х71=110мм

Учитывая, что диаметр впадин d_f =150,4мм конструкцию червячного колеса принимаем биметаллической, т.е. колесо без обода из серого чугуна, а венец – из бронзы БрА9Ж3Л. Определяем конструктивные размеры частей (см. рис.11).

Рис.11 Конструктивные размеры червячного колеса d=(0,4…0,5)b=0,5х32=16мм, h=(0,3…0,4)d=5мм

Размеры фасок венца и ступицы выбираем в зависимости от их диаметров.

f_о =2,5мм (для d=110…164мм), f_ст =2,0мм (для d=71мм)

Принимаем α=45º, γ=0°

12. Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора

По рассчитанным и выбранным размерам строим компоновочную схему редуктора (рис.12) и определяем основные размеры корпуса.

Производим тепловой расчет, суть которого сводится к тому, чтобы температура масла в картере редуктора не превышала допускаемого значения [t_м ]=80…90ºС.

t_м =t_в +Р₁ (1-η)/(К_t А)≤ [t_м ] (12.1)

где t_в — температура воздуха вне корпуса, °С; в цеховых условиях t_м =20ºС;

Р₁ =5335— мощность на червяке, Вт;

η=0,85 — КПД редуктора с 4-хзаходним червяком;

К_t — коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения. Для чугунных корпусов принимают К_t =8. . .17 Вт/(м² · ºС);

А — площадь поверхности охлаждения редуктора.

Для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощаем до формы параллепипеда с размерами 300х250х100мм. Тогда

А=2х0,3х0,25+2х0,25х0,1+2х0,3х0,1=0,26м²

Подставив данные в формулу (12.1) получим

t_м =20+5335(1-0,85)/(10х0,26)=50,8˚С≤ [t_м ]

Рис.12 Конструкция корпуса редуктора

13. Определение конструктивных размеров крышек подшипников

Конструкцию крышек подшипников принимаем привертную (рис.13).

Рис.13 Конструкция крышек подшипников

Определяем основные размеры крышек подшипников и заносим результаты в табл.8.

Таблица 8

Основные размеры крышек подшипников

Остальные размеры определяем конструктивно при построении чертежа.

14. Выбор системы и вида смазки

Скорость скольжения в зацеплении V_S = 2,38 м/с. Контактные напряжения s_Н = 510 Н/мм² . По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину h_м (рис.14):

Рис.14 Схема определения уровня масла в редукторе: h_м = (0,1…0,5)d₁ = 0,25×40 = 10мм; h_{м min} = 2,2m = 4мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Объем масляной ванны V = 0.65×P_II = 0.65×3,65 = 2.37 л.

Контроль уровня масла производится через круглый прозрачный маслоуказатель, для чего в корпусе в зоне верхнего и нижнего уровней смазки делаются отверстия. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку, в которую закручивается пробка-отдушина.

И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

15. Выбор стандартных изделий

Выбор подшипников, манжет и шпонок произведен ранее.

В качестве стяжных винтов выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М10 и длинами 18мм. Для крепления крышек подшипников выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М8 и длинами 16мм. Под винты устанавливаем пружинные шайбы по ГОСТ6402-70. М6х10 ГОСТ1491-80 – 4шт. Для крепления маслоуказателя выбираем винты М4х8 ГОСТ1491-80 – 4шт.Для фиксации крышки и основания корпуса выбираем 2 штифта 5х32 ГОСТ3129-70.

Список использованной литературы

1. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

2. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.

3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Детали машин, учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1987.

4. Курмаз А.В., Скойбеда А.Т., Детали машин, проектирование, учебное пособие Минск: УП «Технопринт», 2001.