Контрольная работа: Рынок ценных бумаг

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Институт новых информационных технологий

ГОУВПО «КнАГТУ»

Кафедра «Экономики и финансов»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

По дисциплине: «Рынок ценных бумаг»

Студентка группы 7БУ3а-1

О.М. Размахнина

Преподаватель:

Р.В. Павлов

2009

Задача № 1

Определите минимальную стоимость акции ЗАО, образованного в январе 1996 года, если известно, что каждый акционер общества владеет 1 акцией.

Ответ: Минимальный размер капитала ЗАО составит 100 МРОТ. Максимальное число участников ЗАО – 50 человек. Минимальная номинальная стоимость акции ЗАО составит 100 / 50 = 2 МРОТ.

Задача № 2

ОАО, имевшее минимально возможный уставный капитал (УК), увеличивает его в 3 раза, разместив весь выпуск среди акционеров. Акционер после увеличения УК, не приобретая новых акций, сохранил за собой право иметь информацию о составе ОАО. Какова минимальная суммарная стоимость акции, которыми должен обладать этот акционер, при условии, что УК состоит только из обыкновенных акций.

Решение:

Минимальный УК ОАО = 1000 МРОТ. Акционер имеет право доступа информации, если он владеет не менее 1% акций.

1 000 * 3 = 3 000 руб. – УК после увеличения

3 000 * 1% = 30 МРОТ

Ответ: Минимальная суммарная стоимость акций, которыми должен обладать этот акционер – 30 МРОТ.

Задача № 3

АО осуществляет дополнительное размещение своих обыкновенных акций номинальной стоимостью 1000 руб. по рыночной цене 1200 руб. Определить минимальную цену, по которой акционеры – владельцы обыкновенных акций могут их приобрести в случае осуществления ими преимущественного права на приобретение акций.

Решение:

Согласно ФЗ от 26.12.95г. № 208 «Об Акционерных обществах» общества вправе осуществлять размещение акций по цене не ниже 905 от их рыночной стоимости.

1200 * 90% = 1080 руб.

Ответ: Минимальная стоимость акции 1080 руб.

Задача № 4

Инвестор приобрел за 1200 руб. привилегированную акцию номиналом в 1 000 руб. и фиксированной ставкой дивиденда, равной 10% годовых. Определите текущий доход по этой акции.

Решение:

Р = Д / R * 100% Д = PR / 100%

1 000 * 0.1 / 100% = 100 руб.

Ответ: текущий доход по этой акции равен 100 рублей.

Задача № 5

Номинал банковской акции составляет 1 000 руб., текущая рыночная цена –

2 500 руб. Банк выплачивает квартальный дивиденд в размере 250 руб. на одну акцию. Определите текущую доходность акции.

Решение:

Текущая доходность акции равна:

Ответ: Текущая доходность акции равна 4%.

Задача №6

По привилегированной акции, имеющей фиксированный дивиденд, повышается текущая доходность. Как изменится курсовая стоимость данной акции?

Ответ: Курсовая стоимость акции понизится, т.к.текущая доходность акции (r та) определяется по формуле:

Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 250 руб.) по цене 300 руб., с фиксированным дивидендом – 10% годовых. Через два года инвестор продал акцию за 280 руб. Определите конечную доходность акции(в пересчете на год), если известно, что в течение этих двух лет дивиденды выплачивались полностью.

Решение:

,

В пересчете на год : 20,17% / 2 = 10,085%

Ответ: Конечная доходность акции равна 10,085%

Задача № 8

Инвестор приобрел привилегированную акцию (номинальной стоимостью 500 руб.) по цене 1300 руб., с фиксированным дивидендом – 20% годовых. Через три года инвестор продал акцию за 1580 руб. Определите конечную доходность акции(в пересчете на год), если известно, что в течение этих трех лет дивиденды выплачивались полностью.

Решение:

,

В пересчете на год : 769,45% / 3 = 256,48%

Ответ: Конечная доходность акции равна 256,48%

Задача № 9

Имеем дивиденд по акциям – 20%, ссудный процент – 10%. Номинальная стоимость акции – 1 000 руб. Чему равен курс и рыночная стоимость?

Решение: Рыночная цена акции рассчитывается как отношение дивиденда (в абсолютном значении) к ссудному проценту сотыми долями, т.е.

Цена акции = 1 000 * 0,2/ 0,1 = 2 000 руб.

Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене, т.е. Курс акции = (2 00 / 1 000) * 100% = 200%

Ответ: Курс акции равен 200%, рыночная стоимость равна 2 000 руб.

Задача № 10

Номинальная стоимость акции составляет 1 000 руб., ожидаемый размер дивиденда – 20%. Определите ориентировочную курсовую стоимость акции, если ставка банковского процента равна 12%.

Решение:

Курс = 20/12 * 100% = 167%

Курсовая цена = 1 000 * 1,67 = 1 670 рублей

Ответ: Ориентировочная курсовая стоимость акции равна 1 670 рублей.

Задача № 11

Инвестор А купил акции по цене 500руб., а через месяц продал их с прибылью инвестору В, который спустя месяц после покупки также перепродал эти акции инвестору С, но по цене, равной 1000 руб. Определите, по какой цене инвестор В купил акции у инвестора А, если известно, что оба инвестора получили одинаковую доходность (дивиденды при этом не выплачивались)?

Решение:

Доходность инвестора ,

Доходность инвестора ,

,

( х – 500) * х = 500 * (1000 – х),

х²- 500 * х = 500 000 – 500 * х,

х² = 500 000,

х = 707 руб.

Доходность инвестора руб.

Доходность инвестора руб.

Доходность инвестора А = доходности инвестора В.

Ответ: инвестор В купил акции у инвестора А по цене равной 707 рублей.

Задача № 12

Купонная ставка по облигации, со сроком погашения – 1 год, составляет 15%.

Номинальная стоимость облигации – 1 тыс. р., рыночная – 1,1 тыс. р. Какова цена сделки купли – продажи данной облигации?

Ответ: цена сделки купли – продажи данной облигации равна рыночной цене облигации, т.е. = 1100 рублей.

Задача № 13

Инвестор приобрел две облигации номиналом в 1 000 руб. каждая. Доход по одной из них составляет 10%, по другой – 8%. Определите разность годового дохода по этим облигациям.

Решение:

Облигация 1 = 1000 * 10% = 100 руб.

Облигация 2 = 1000 * 8% = 80 руб.

Разность равна 100 - 80 = 20руб.

Ответ: Разность годового дохода равна 20 рублей.

Задача № 14

Рассчитать сумму дохода, причитающегося по облигации с номинальной стоимостью 1500 руб. за 1 квартал, если доход по купону 15% годовых.

Решение:

1500*15% = 56,25 руб.

Ответ: Сумма дохода = 56,25 руб.

Задача № 15

Облигация приобретена по цене 400 руб. Номинал облигации 1000 руб. Какой дополнительный выигрыш в момент погашения получит владелец облигации, если годовой доход по купону 15%?

Решение:

Годовой доход по купону:

1000 * 15% / 100% = 1500 руб.

Купонные облигации обеспечивают владельцу облигаций получение регулярных купонных выплат, т.ж. получение номинала в срок погашения облигации.

Следовательно, в момент погашения облигации, владелец получит дополнительный выигрыш в размере:

1000 – 400 + 1500 = 2100 руб.

Ответ: Владелец облигации в момент погашения получит дополнительный выигрыш равный 2100 руб.

Задача № 16

Облигация с купоном, равным 10%, имеет рыночную стоимость 95%. Определите текущую доходность облигации.

Решение:

Текущая доходность акции определяется

Доходность = (0,1/0,95) * 100% = 10,5%

Ответ: Текущая доходность равна 10,5%.

Задача № 17

Облигация А, со сроком погашения 1 год, размещается с дисконтом, равным 25%. Облигация В, со сроком погашения – 2 года и при купонной ставке – 30%, имеет рыночную цену, равную 90%. Облигация С, со сроком погашения 3 года и купонной ставкой, равной 40%, размещается по номиналу. Определите, покупка какой облигации принесет ее владельцу наибольшую доходность за первый год.

Решение:

,

, ,

Ответ: Облигация С имеет наибольшую доходность, поэтому ее покупка принесет владельцу наибольший доход за первый год.

Задача № 18

Облигация номиналом в 1 000 руб. выпущена в срок, равный одному году с купоном – 30, и размещена с дисконтом, равным 10%. Во сколько раз ее конечная доходность будет выше текущей доходности?

Решение:

Текущая доходность = (30% +10%) / 90% = 44,4%

Конечная доходность = (30% + 10%) / 90% = 44,4%

Ответ: Конечная доходность равна текущей доходности = 44,4%. Разница между ними в один раз.

Задача № 19

Инвестор приобрел государственную бескупонную облигацию на вторичных торгах по цене 91,10% к номиналу, за 20 дней до ее погашения. Рассчитайте доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот.

Решение:

,

Ответ: Доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот равна 2,75%.

Задача № 20

На аукционе продавались заявки в диапазоне от 43,5 до 89% от номинала (100 000). Больше 90% заявок было сконцентрировано в диапазоне 81 – 87% к номиналу. Минимальная цена удовлетворения заявок составила 83,2% от номинала, а средневзвешенная цена – 84,7%. Рассчитать доходность облигации с учетом налоговых льгот при минимальной цене продажи и при ставке налога на продажу – 30%.

Решение:

,

Ответ: Доходность облигации = 28,85%

Задача № 21

Определите накопленный купонный доход по облигации федерального займа с переменным купоном и номиналом в 1 млн. руб., с текущим купонным периодом – 92 дня и купонной ставкой, равной 50%, если она приобретена за 10 дней до ближайшей выплаты.

Решение:

Где: C – величина ближайшего купона,

R – купонная ставка (в % годовых),

T – текущий купонный период,

N – номинал облигации.

C = (50 / 100) * (92 / 365) * 1 000 000 = 126 027,3 руб.

Где: A – величина накопленного дохода,

C – величина ближайшего купона,

T – текущий купонный период (в календ. днях)

T – количество календарных дней до ближайшей выплаты купона.

А = (12 027,3 / 92) * ( 92 – 10) = 112 328, 67 руб.

Ответ: Накопленный купонный доход составил 112 328,67 руб.

Задача № 22

ОФЗ – ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 103% (с учетом накопленного дохода). Доходность ОФЗ – ПК к погашению в этот момент составила 36% годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать.

Решение:

Y = (N+C) / (P+A) – 1 * 365/t * 100

Y = ((1 + C) / (1.03 - 1) * 365 / 77 = 0,76

365 * С – 365 * 0,03 = 1,03 * 77 * 0,76

С = 71,23 / 365 * 100 = 19,51

Ответ: размер последнего купона по облигации равен 19,51%

Задача № 23

ОФЗ ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106% (с учетом накопленного купонного дохода). Доходность ОФЗ – ПК к погашению с учетом налогообложения в этот момент составила 16% годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в % годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня.

Решение:

Доходность облигации к погашению с учетом налогообложения:

А = 94 дн. – 77 дн. = 17 дн.

Накопленный доход А = С * 17 / 94

С – А = С – С * 17 / 94 = 1,06 N

С – 1,06 N – С * 17 / 94

(- 0,06N – C * 17 / 94) * 0,65 + C * 77 / 94 * 0,65 365

D = ————————————————————— * ——— = 1,76

1,06N 94

-0,06N + 0,65С C

1,76 = ——————— 1,76 = - 0,0566 + 0,61 ——

1,06N N

C C 365

— = 0,2978 —— * —— * 100% = 116%

N N 94

Ответ: Размер последнего купона по облигации равен 116% годовых.

Задача № 24

Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50% от номинала и продал ее спустя 72 дня за 54% от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).

Решение:

1) 54% - 50% = 4%

2) 0,03 * (72/365) * 100% = 0,59

3) 4% + 0,59% = 4,59%

Ответ: совокупный доход инвестора составил 4,59%.

Задача № 25

Депозитный сертификат был куплен за 6 мес. До срока его погашения и по цене, равной 7000 руб., а продан за два месяца до его погашения и по цене, равной 8000руб. Определите доходность этой операции в пересчете на год.

Решение:

,

Ответ: Доходность этой операции в пересчете на год равна 42,9%.

Задача № 26

Предприятие приобрело депозитный сертификат стоимостью 10 000 руб. (минимальная сумма вклада) сроком на 6 месяцев под 5% годовых. Курс составил 26 руб. за 1 доллар США. Выполнить индексацию рублевых сбережений юридического лица по курсу доллара США через 6 мес.

Решение:

10 000 / 26 = 384,6 $ - депозитный сертификат в перерасчете на доллары

10 000 * (0,05 / 365) * 180 = 246,57 – рублевые сбережения юридического лица через 6 мес.

10 000 + 246,57 = 10 246,57 = 320,21

Ответ: 320,21 – сбережения юридического лица по курсу долларов США через 6 мес.

Задача № 27

Хозяйствующий субъект приобрел за 95 000 руб. депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 000 руб. и сроком погашения через 6 мес. Чему равен дисконт? Через 3 мес. Субъект решает передать сертификат третьему лицу. Чему в этот момент равна рыночная ставка дисконта7 По какой цене будет продан сертификат? Необходимо проанализировать результаты расчетов.

Решение:

Для расчета нормы отдачи в процентном исчислении используем формулу:

1. Д = 100 000 – 95 000 = 5 000 руб.

2. Д за три месяца = 5 000 / 2 = 2 500 руб. – рыночная дисконтная ставка.

3. 95 000 + 2 500 = 97 500 руб. – по этой цене будет продан денежный сертификат

Ответ: Рыночная ставка = 2 500 руб., а сертификат продан по цене 57 500 руб.

Задача № 28

Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 66 000 руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30 000 руб. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.

Решение:

Оценка доходности векселя производится:

((66 000 – 30 000) / 30 000) * 100% = 120%

Ответ: размер процентной ставки равен 120%.

Задача № 29

Цена размещения коммерческим банком своего векселя составила 80 тыс. руб. Вексель был выписан на сумму 120 тыс. руб., со сроком платежа – 120дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.

Решение: Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:

,

Где: F – конечная сумма,

P – начальная сумма,

n – число единиц периодов времени в году,

t – число единиц периода времени,

I – процентная ставка.

16,7%

Ответ: Годовая процентная ставка, установленная банком равна 16,7%.

Задача № 30

Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком должен получить по нему 220 000 руб. Какая сумма была внесена в Банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 12% годовых?

Решение:

Конечная сумма, которую получит векселедержатель при предъявлении векселя к оплате, рассчитывается по следующей формуле:

,

руб.

Ответ: В момент приобретения векселя в банк была внесена сумма, равная 196428,6 руб.

Задача 31

Инвестор (физическое лицо) анализирует эффективность своих вложений, осуществленных 6 месяцев назад. Инвестор имел 2000 рублей и купил вексель банка, который принес ему 700 рублей дохода. В качестве альтернативных вложений, которые он мог бы сделать, рассматриваются следующие виды вложений: депозитный вклад в банке на 6 месяцев под 16% годовых и покупка дисконтной облигации со сроком погашения 6 месяцев номиналом 2000 рублей по цене 1905 рублей. Правильный ли выбор сделал инвестор, если учесть валовую сумму полученного дохода?

Решение

Валовая сумма получена дохода инвестора составляет:

2000+700=2700

Доходность ГКО

Yn=**100%

Yn= **100%=9,97%

Сумма дохода по облигации:

2000-1905 =95р.

2000*9,97%=199,4 руб.

2000+95+199,4=2294,4

Сумма дохода по депозитному вкладу:

l=2700*0,5*0,16=216 руб.

S=2700+216=2916 руб.

Ответ: сумма дохода по депозитному вкладу выше, чем сумма дохода по облигации.